基于不定調價次數網絡零售配送時隙定價策略

李瑩瑩，陳淮莉

(上海海事大學 物流研究中心，上海 201306)

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基于不定調價次數網絡零售配送時隙定價策略

李瑩瑩*，陳淮莉

(上海海事大學 物流研究中心，上海 201306)

針對客戶在線時隙選擇具有隨機性的特點，網絡零售商如何對時效產品配送時隙剩余能力和動態定價聯合決策，影響消費者選擇行為充分利用配送能力提高整體收益.我們采用同時考慮配送能力與最優定價的方法來研究網絡零售配送時隙動態定價策略，此時需求是受時間和價格相互影響的.通過算例分析可以發現，根據Kuhn-Tucker必要條件可以求出動態最優解并找到定價策略，同時在最優解可求出的前提下，根據時效產品特性分析單一降價策略，使得網絡零售商收益最大.

配送能力； 動態定價； 不確定需求； 時隙； 時效產品

20 世紀末以來，隨著互聯網的快速普及和電子商務的迅速崛起，消費者的購物方式發生了很大的轉變，由此直接導致線上購物的極速發展[1].隨著B2C的發展，電子商務中時效產品出現的頻率越來越高，其銷售旺季有限(如時尚服裝，旺季結束也就過時了；農產品過一定期限會腐爛；體育用品，高科技產品，圣誕物品和期刊).在網絡零售商提供送貨上門(Home Delivery) 服務的同時隨之而來的問題也逐漸增多.時隙(time slot)的概念因此開始引入電商服務中，指網絡零售商提供給客戶可選擇的訂單產品送達的交貨時間窗[2].目前互聯網零售過程中，網絡零售商們會在客戶下完訂單后，提供不同的送貨上門服務的配送時隙選項如表1所示[3]，客戶根據自身情況選擇合適的時隙等待訂單貨物的接收.

表1 某地區某交付日可用的時隙表(部分摘自Peapod.com)

網絡零售商提供的配送服務是客戶滿意程度的重要決定因素，對其成本和收益也有著直接影響.價格在任何商業活動中都扮演很重要的角色.衛亞運[4]在其文章中提到客戶分為價格敏感型和交付期敏感型兩種類型.關于動態定價策略和收益管理(RM)有大量研究文獻，大多數RM問題的研究假設需求函數(價格與需求之間的函數關系)和客戶到達率(如泊松過程)對決策者是已知的.這種“全信息”的假設賦予了決策者典型的現實中無法擁有的知識[5].Geunes[3]建立了需求量和需求頻率對價格敏感情況下的交付定價模型，以客戶區域和價格為決策變量優化收益率.Campbell[6-7]描述了零售商送貨服務中的路徑和排程問題，并在嵌入啟發式算法的基礎上建立了求解方案.Lin[8]用仿真評估不同送貨策略對網絡零售商的影響，重點分析硬時間窗對成本的影響從而均衡配送成本和客戶服務水平.Agatz等[2]研究B2C環境下網絡零售引入logit效用函數建立價格折扣模型，證明了差異化定價和折扣激勵對時隙的短期規劃有明顯成效.Hamid[9]認為庫存系統是時間比例需求的，并建立了啟發式求解法確定高質量的訂單決策.Hariga[10]開發了一種連續時間庫存模型，可以同時適用于增長和衰退的市場.Bose[11]等用線性時變需求項求解確定性庫存模型.如果不能充分地了解需求函數，RM問題中定價模型則會采用基本的假設條件，即在合理范圍內預測需求[12].然而，標準的預測方法對需求量的歷史數據依賴很大，在短生命周期不一定可以獲取，如時效產品[13].Kursad[14]將時隙的受歡迎度和價格作為客戶選擇行為的主要因素建立選擇概率公式，因顧客選擇動態地調整時隙價格．

傳統的時效產品訂單配送定價策略中，價格調整的次數是給定的.這就意味著定價決策是在價格調整次數預先設定的假設條件下制定的.現從客戶選擇行為影響時隙選擇訂單量，通過不同時隙不同定價影響客戶行為充分利用時隙運能優化收益的角度，對時隙配送最優定價策略進行研究.假設任何價格與需求之間的函數關系未知，零售商需要根據之前價格條件下時隙需求決定何時調整價格及面對在線的需求信息如何對應地定價.在實際中，如果價格改變的時間限制在L內(時間越長，調整成本越高)，零售商需要在交付期結束之前同時回答兩個問題：1)客戶要求的配送時隙定價為多少；2)何時調整配送時隙價格.

1 模型構建與描述

1.1 變量與參數說明

1.1.1 集合 TS為配送時隙i選項集合，TS={1，2,…,I}，n=0時表示不選擇這些時隙選項;BH為客戶訂單到達時間集合，BH={1，2,…,T};TP為客戶訂單定價集合，TP={1，2，…，N}.

產生的成本;Q為最優的訂單量,qi為時隙i客戶的訂單量.

1.2 基本模型

建立的模型只針對時效產品，因為時效產品有其獨特的性質，具有一定的期限，必須在期限內完成訂單否則產品將無價值.假設在時隙i有客戶購買時效產品的配送需求，網絡零售商需在交付期L內完成客戶的配送需求，訂單的需求是受時間和價格相互影響的，由此建立需求模型：

(1)

圖1 配送時隙的交付期Fig.1 Lead time of time slot

假設客戶訂單處于第n次定價時相對應價格為pn.時隙i表示時間間隔[(i-1)T，iT]其中T=L/N表示任意兩次價格變動的時間間隔.Ei表示截止到時隙i已消耗的配送能力.則

(2)

s.t. D_i≤Ei≤Di,?1≤i≤n，

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

需要注意的是時隙的剩余配送能力為零，即交付期內每個時隙的訂單量qi所需配送能力等于時隙i的配送能力Di，因此客戶訂單量預測為時隙能夠配送的最大量.由此方程(2)可以改為

(8)

(9)

n≤Nmax,

(10)

2 模型理論驗證

這部分我們將用理論證明可以找出最優N，Pn.所求利潤方程則是包含n，p的復合函數，其中n是離散變量，P是連續變量.對于不同的n值，下列約束問題表示為Kn：

(11)

為找出最優解，對問題建立拉格朗日函數

(12)

對所有時隙i，作為Kuhn-Tucker必要約束條件λis，λi≥0.(Kuhn-Tucker條件是一個非線性規劃(Nonlinear Programming)問題有最優化解法的必要和充分條件.這是廣義化拉格朗日乘數的成果.)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

3 算例分析

在第2部分已經證明模型可以找出時效產品配送時隙的最優定價策略，算例分析部分首先用具體數據來分析動態定價與靜態定價策略下的企業收益.另外還將從需求量角度做分析如下：假設每位顧客對配送時隙有一個預留價格，即對時隙定價所能接受的價格fi，fi在封閉區間 [f-，f-]內.假設高預留價比低預留價的時隙更受客戶歡迎(以下簡稱為high before low，HBL問題)，此時給定一個線上定價策略的上限并提出與之相符的一個競爭率，由此獲得最優在線策略，解決何時調整價格及漲價或降價多少的問題.

3.1 為驗證模型的正確性和有效性

根據不同n值，?i≤n，用程序算法可以得出結果如表2.

表2 例1解

n12345時間段[0，40][41，80][81，120][121，160][161，200]pi92446531471334962682

從表2可見當n=5時取最大利潤160 353，相應的訂單量是3 313.3.

從表2還可得出靜態定價策略(n=1)的最大利潤是140 331，對比動態定價策略，可以發現動態定價策略可使利潤更大化.

3.2 競爭分析

為簡化問題，只處理較高預留價格比較低預留價格時隙更受歡迎的問題(為方便以下簡稱HBL).首先為這個問題設計了一個在線降價策略，然后給出一個適用于任何策略的上限.如果所提出策略的競爭率與上限相符，則意味著此策略最優.

證明 考慮任何需求I實例：應用在線控制策略，R為總收益，令R*為采用最優線下策略的總收益.從在線算法和競爭分析角度，假設競爭對手會根據在線策略盡可能地使客戶的時隙需求量最小.但無論需求量如何，當在線策略制定者設定與f0相等的初始價格時，只會面對兩種可能的情況：(1)交付期內所有時隙以f0價格被客戶全部選擇；(2)仍有一些時隙有剩余配送能力，即預留價格大于等于f0的客戶訂單所需的配送能力小于Di.然后我們將根據實例證明定理.

情況 1. 所有時隙以f0價格被客戶選擇.在這種情況下，價格和配送能力的上限分別是f0和Di，則收益R=Dif0(訂單量需配送能力單位值為1) .因此，線下策略收益最多為Dif0，此時的競爭率：

(19)

(20)

情況2.2. q1

(21)

情況2.2.2. q2

接著上述情況分析，最多有(n+1)種可能性.在第i(1 ≤i ≤n)種情況，始終會有剩余時隙未被選擇，直至價格降至fi.在第(n+1)種情況，盡管價格降至fn，仍會有剩余時隙，剩余配送能力，所以零售商需要以最低價格fm為剩余時隙定價.

根據上述情況分析，得到對于第i(1 ≤i ≤n)種情況，在線策略和最優線下策略收益率等于

(22)

(23)

3.2.2 上限

(6)

證畢.

4 結束語

文章研究電商環境下網絡零售商提供時效產品配送，配送時隙定價策略.根據客戶的時隙選擇行為具有隨機性的特點，分析客戶選擇行為的影響因素，建立定價模型.在定價時間和價格相互影響較大的情況下，用價格吸引客戶選擇時隙，使得時隙剩余配送能力為零.在算例分析中用數據表明動態定價相比靜態定價的優勢，另外，從時隙需求量角度分析，網絡零售商如何使用降價策略影響客戶行為讓剩余配送能力為零，充分利用已有配置資源增加收益.

在今后的研究中，可以從配送服務和客戶滿意度多目標規劃方面入手，考慮不同客戶滿意度對訂單量的影響，配送服務對于客戶滿意度如何影響，充分配置運載能力.這樣可以更好的提高網絡零售商的配送服務質量，使之更有效率，收益更高.

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Dynamic pricing of delivery time slot for online retailing with uncertain price setting

LI Yingying，CHEN Huaili

(Academy of Scientific Research，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306)

As the randomness of time slot for customers’ online choice behavior, online retailers’ decision combing the delivery time slot and dynamic pricing will affect consumers’ choice and promote the overall benefit through full use of delivery capabilities.In order to find the dynamic pricing strategy of time slot for online retailing delivery, the delivery capacity and optimal prices are investigated together under the condition that demands is dependent on time and price. The analytical results show that a pricing solution is able to generate from the Kuhn-Tucker necessary conditions. Then according to time-sensitive product feature, the profit of online retailers is maximized based on the optimal solution.

delivery ability； dynamic pricing； uncertain demand； time slot； time-sensitive product

2015-12-30.

上海市哲學社會規劃課題資助項目(2014BGL018)；國家社會科學基金項目(15BGL084).

1000-1190(2016)05-0677-06

F252.21

A

*E-mail: lyy2015525@outlook.com.