基于幾率波探測下的量子雷達系統原理

譚 宏， 趙明旺， 張國安

(1.武漢科技大學 信息學院， 武漢 430012； 2.武漢鑫雙易科技開發有限公司， 武漢 430019)

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基于幾率波探測下的量子雷達系統原理

譚 宏1，2*， 趙明旺1， 張國安2

(1.武漢科技大學 信息學院， 武漢 430012； 2.武漢鑫雙易科技開發有限公司， 武漢 430019)

從技術體制上劃分，量子雷達分為有源量子雷達和無源量子雷達.根據探測波是實波還是幾率波，有源量子雷達可分為實波量子雷達和幾率波量子雷達.量子雷達還可分為線性量子雷達和非線性量子雷達.非線性量子雷達根據探測波采用糾纏光子和干涉幾率波的不同而分為兩種；還可進一步分為測回波和不測回波兩種.利用幾率波在空間的幾率關聯特性，通過對本地幾率波的測量而獲得空間的目標信息.為此我們將量子光柵與超導單光子探測器相結合，提出一種新型的、更高效的單光子檢測器件，用于實現這種新型、不測回波信號的有源量子雷達.這一技術使量子雷達性能產生了巨大提升.

非回波接收量子雷達； 量子干涉； 幾率波； 超導單光子檢測器； 量子光柵

常規體制雷達主要存在如下幾方面缺點：一是發射功率大(幾十千瓦)，電磁泄漏大；二是反隱身能力差；三是成像能力弱；四是信號處理復雜，實時性弱.常規體制雷達發展方向主要是通過提高接收機靈敏度來提高雷達的整體性能.這主要是通過采用超寬帶信號，不僅提高成像能力，而且獲得對回波信號的辨識精度的提高；目前，主要采用光采樣方法來獲得高質量的超寬帶雷達信號.

常規體制雷達利用電磁波探測目標；電磁波在空間散射損失能量，傳輸解調信號的電子設備受熱噪聲影響，限制了其靈敏度的提高.因此，常規體制雷達靈敏度是信噪比極限下的.

量子雷達利用單光子信號探測目標；單光子量級上的信號在空間基本不損耗，光量子信號幾乎不受傳輸設備的熱噪聲影響，因此，在理論上量子雷達靈敏度是海森堡極限下的.

從技術體制上劃分，量子雷達分為有源量子雷達和無源量子雷達.有源量子雷達根據探測波是實波還是幾率波，分為實波量子雷達系統和幾率波量子雷達系統.量子雷達系統還可以分為線性量子雷達和非線性量子雷達；非線性量子雷達是基于糾纏態光子進行工作的，還是基于幾率干涉波進行工作的，而分為兩種，這兩種量子雷達再進一步細分為測回波和不測回波兩種.

量子干涉是所有微觀粒子的一種行為方式，是所有量子效應中的基本物理過程.量子干涉分為實波干涉和幾率波干涉.一般地，大量粒子同時通過量子光柵產生的量子干涉為實波干涉；而單個粒子流通過量子光柵產生的為幾率波干涉.量子干涉具有很高的靈敏度，即使在很弱的光強下甚至在幾個光子的能量水平仍然能表現出強烈的非線性效應[1-5].本文基于量子干涉原理給出一種基于幾率波干涉下的，不測回波的量子雷達設計方案.

1 基于量子干涉原理的量子雷達系統組成及原理

量子雷達采用近似單光子量子信號.單光子量子信號以相干方式存在.

1.1系統組成

圖1所示是量子雷達系統的組成框圖.系統包括激光光源、衰減器、量子光柵、分光器、單光子檢測器、光纖放大器、信號發射鏡和目標判決等部分組成.

基本工作原理：激光源產生的光信號經過衰減變成單光子信號；單光子信號經量子光柵獲得幾率干涉波信號，從而將光子的空間存在概率進行嚴格地區域分布，明條紋是光子可達區域，暗條紋是不可達區域；然后再將幾率波干涉明條紋對應分布在超導單光子探測器柵格上(透光縫隙上)，使光子處于幾率透射狀態；超導單光子探測器柵格透射出的光子幾率(量子干涉明條紋)由各條光纖傳輸(超導單光子探測器柵格后連接光纖，相當于分光器)；將絕大部分干涉條紋傳輸至目鏡(信號發射鏡)射向空間目標，將條紋分布區對稱兩側的若干條明紋，反饋至光纖放大器進行光子流再生.

圖1 量子雷達系統的組成Fig.1 The constitution of the quantum radar system

當發射的條紋遇到目標時，光子狀態坍塌于此，反饋環路中這一時刻的光子不存在，隨后生成的光子流形成的量子干涉條紋將要發生移動，條紋照射到超導柵格上將引起超導電阻效應，從而將有信號輸出；當發射的條紋沒有遇到目標時，光子狀態將坍塌在反饋環路中(小概率事件發生)，光子經光纖放大器再生出原光源的光子流，維持原干涉條紋的穩定.這里一個光子從量子干涉器出發又回到其出發點的時間，稱為一個探測周期.激光源只發射一個探測周期的光子流，然后停止發射光子；只有當探測到目標后，再生光子流消失，激光源再次發射光子流形成下一個探測周期.

需要指出的是，量子雷達就是探測或感應光子(或粒子)幾率坍塌的裝置，光子碰到目標，就是光子狀態坍塌至某個量子干涉條紋上，相應地其他條紋上的光子幾率消失.量子干涉條紋是一序列相干光子共同產生的物理現象，其出現需要一定的時間；一旦建立就在相應空間具有相應的物理效應.因此，量子干涉波與實波干涉一樣可引起超導的熱效應.反饋光纖長度與探測距離相等，如果探測距離是十公里，則反饋光纖需要十公里；激光源發射光子流長度與反饋環路的光時延相等，

1.2工作原理

主要介紹量子干涉原理、超導單光子探測器和系統其他部分.

1.2.1量子干涉原理 多年來，人們一直在研究光與物質之間的相互作用，獲得了一系列重要的物理效應，如相干粒子布居捕獲[6-7]、電磁感應透明[8-9]、無反轉光放大[10-11]、無吸收高折射率[12-13]、弱光非線性效應[8，14]、光速減慢[15-16]、超光速[17-18]等，它們都與量子干涉相關.量子干涉研究方法起源于Ramsay[19].

量子干涉分為兩大類：第一類為實波量子干涉；第二類為幾率波量子干涉.第一類量子干涉發生需要滿足量子干涉條件：一是滿足相位條件；二是滿足振幅條件.相位條件要求光柵出射光子之間具有固定的相位差，這就要求入射光柵的光子之間具有很強的關聯性；振幅條件要求疊加光子振幅差值不能太大.

第二類量子干涉除了滿足相位和幅值條件外，還必須滿足路徑不確定選擇條件，即單個粒子在面對兩個或n個幾何條件一樣的光柵縫時，產生了所謂的路徑選擇問題.幾率波干涉與實波干涉不同之處在于：幾率波干涉條紋分布在屏上的一定區域，亮紋表示粒子可達區域，暗紋表示粒子不到達區域.

幾率波干涉的特性，一是量子干涉使粒子序列也產生了幾率關聯(維也納大學量子光學和量子信息學院以及維也納量子科學與技術中心的研究人員，首次利用糾纏態粒子在實驗中證實這個猜測)，這表現在干涉條紋需一定時間才出現，一旦條紋出現，就有相應的物理效應且是持續的；二是量子干涉條紋在屏上的分布由光柵柵格寬度、柵格之間的間隔、光柵與屏的距離和粒子波函數決定；三是量子光柵制造精度(對稱度)越高，柵后條紋越清晰，暗條紋的粒子可達幾率越低(趨于零).

量子干涉條紋的移動與粒子波的相位相關.影響粒子波函數的相位主要有：動力學相位、絕熱相位(Berry相位)和幾何相位[20-21].動力學相位與粒子能量有關；絕熱相位與粒子態有關；幾何相位不依賴于演化過程的動力學性質的，只與量子體系的拓撲性質相關[22-23].從量子雷達探測機理來看，影響探測光子相位的主要是絕熱相位.

1.2.2量子光柵 量子光柵產生幾率波必須有合適條件：一是產生路徑不確定性選擇(如單粒子流面對幾何對稱的雙縫)；二是光柵柵格寬度及柵格之間的間隔與粒子波長同量級；三是光柵與屏(超導柵格)的距離要合適.

由于量子光柵與超導柵格(超導單光子檢測器)之間的距離，決定了量子干涉條紋在超導柵格上的分布，所以需使兩者距離合適：一是滿足讓明干涉條紋(粒子幾率可達空間)處于超導柵格縫上，使得光子處于幾率透射狀態；二是考慮干涉條紋在屏(超導柵格)的分布，增大每個條紋引起超導熱效應的可能性.另外，由于量子光柵和超導柵的幾何尺寸都可由外加電壓控制，因此，在基礎系統上構造一個信號電壓控制的反饋回路，這個回路的設計應用隨著量子光柵研究的深入再來逐漸展開.

圖2 量子光柵結構圖Fig 2 The configuration of the quantum grating

圖2為量子光柵結構圖.量子光柵由雜質半導體材料經磁控濺射壓電晶體材料而成，其柵格高度和柵格間隔在幾十～幾百納米(與光波長相同量級).

假設光子在一個探測周期處于穩定的布居狀態，光子波函數可表示為：

〈ψ(r，t)|=c1〈ψ1(r，t)|+

c2〈ψ2(r，t)|+…+cn〈ψn(r，t)|，

(1)

其中， 〈ψ1(r，t)|，〈ψ2(r，t)|，…，〈ψn(r，t)|為光子的一組基態；ci(i=1，…，n)是任意復常數.

量子光柵的每一個縫可看作是一光子源，量子光柵后的干涉空間可看作各個光子疊加的結果，其中每一干涉條紋可表示為

〈φi(r，t)|=c′i1〈ψ1(r，t)|+

c′i2〈ψ2(r，t)|+…+c′il〈ψl(r，t)|+…+

c′in〈ψn(r，t)|，

(2)

其中，c′in(i=1,…,m;l=1,…,n)是任意復常數.

1.2.3超導單光子檢測器

1) 基本原理

單光子探測器按機理分為[24]：半導體單光子探測器(光電倍增管和單光子雪崩光電二極管)、超導單光子探測器、量子點單光子探測器等.半導體單光子探測器應用最早、技術最為成熟，但性能較差，靈敏度提高受到限制.

量子點單光子探測器性能還不穩定，但其性能有很大的提高空間，而且非常適用于量子存儲和量子計算，所以也是未來重點發展的單光子探測方法.

超導單光子探測器性能很好，技術較成熟.Aaron J. Miller等人利用微熱量探測技術，首次成功實現了TES(Transition Edge Sensor)原理下的單光子探測[25].探測器敏感元件用鎢薄膜層，采用直流磁控濺鍍(DC Magnetron Sputtering)沉積，標準光刻工藝成型.鎢膜厚度35nm，面積25 μm×25 μm.

探測原理：當入射光子被鎢膜吸收后產生微熱量；這一微小熱量可以使得處在超導態的鎢膜(臨界溫度Tc)溫度迅速上升，鎢膜瞬時轉變為常態(由于鎢膜超導轉換曲線斜率極大)，TES膜阻抗突然增加，這將導致加載其上的電流(電壓)產生微小變化(脈沖輸出)；通過放大、測量該微小電流(電壓)而獲得單光子存在信息.

整個探測器性能決定于超導臨界轉變特性(超導轉換寬度ΔT).ΔT服從于如下的熱平衡方程：

(3)

解方程得：

(4)

目前超導單光子探測器主要有兩種：一種是基于超導臨界溫度躍遷的單光子探測技術(TES)；另一種是利用超導臨界電流密度變化特性實現單光子探測.后者重復頻率可達10GHz，其性能優于前者，是今后大力發展的單光子探測方法.關于后者的物理機制可參閱文獻[27-28].

2) 超導單光子檢測器結構及工作原理

基于以上原理設計的超導單光子檢測器如圖3所示，它是在光柵的不透光間隔上壓制上超導薄膜組成.當量子干涉光照射到超導薄膜時，光子將引起超導薄膜熱效應，使其從超導零電阻狀態轉變為常態有電阻狀態，從而有信號電壓輸出.我們設計的超導量子干涉器與超導納米線單光子探測器(Superconducting Nanowire Single Photon Detector)原理相同，結構類似.

圖3 超導單光子檢測器結構圖Fig.3 The configuration of the superconducting single-photon detector

1.2.4系統其它部分 激光光源：主要采用1.5 μm的激光光源，要求相干性要強.激光光源產生的強光信號需經過一衰減器，形成單光子信號輸入到量子光柵；激光光源輸出的單光子信號受目標判決控制：當沒有目標時，超導柵格透射光子反饋至輸入量子光柵，形成自激振蕩系統，激光光源不需要輸入信號；當有目標時，超導柵格光子透射幾率減小，不能形成自激振蕩，需要激光光源輸入信號.

衰減器：將激光光源來的強光信號衰減成近似單光子信號.

分光器：這里分光器由光纖代替，主要作用是將超導單光子檢測器柵格透射的幾率波分別傳輸至發射鏡和光纖放大器.

信號發射鏡：一是使信號具有方向性，便于光束對空間目標的掃描搜索和目標方位的計算；二是使多個干涉條紋的幾率集中發射，獲得較高的探測幾率.

光纖放大器：再生激光源光子流，即根據光子透射幾率恢復光子能量.

目標判決輸出：主要根據單光子檢測器的輸出信號判定目標出現的時刻，同時根據發射信號的起始時刻，再加上發射鏡的信號發射角度值，綜合判斷計算出目標方位.

2 量子雷達接收機性能分析

量子雷達接收機性能主要是由量子干涉器和超導單光子檢測器決定.

設系統采用雙縫量子干涉器，則每一個縫相當于發射一個光子，然后在雙縫后的空間形成光子波函數疊加.為了簡化問題的討論，將量子干涉條紋近似認為是由式(2)表示的函數，則量子光柵后的空間看作是由一組干涉條紋脹成：

(5)

設光柵與超導單光子檢測器距離固定，光柵柵格寬度不變.當某一條紋落在超導薄膜的某一柵格上時，其引起的熱效應大小與成(c′i)2正比，因此，超導薄膜柵格上的輸出電壓與(c′i)2成正比.

設超導單光子檢測器一個柵格輸出電壓為Ui，

(6)

則系統輸出電壓為：

(7)

其中，E0為超導單光子檢測器電源電壓，m為引起超導柵格有電脈沖輸出的量子干涉條紋數.

為了說明問題簡化了公式的推導過程，將式(5)寫為波函數指數形式：

(8)

其中，γn為絕熱演化相即Berry相，Θn為動力學相.

式(8)中的相位是由一個探測周期中的光子共同形成.當目標被發現時，反饋光子流中將缺乏相應時刻光子，式(8)表示的干涉條紋將移動，移動數量決定于目標出現的時刻.

目前，由于幾率波干涉基于兩個假設：一是幾率波干涉條紋的物理效應具有實在性；二是幾率波干涉條紋的物理效應是粒子流序列產生的.量子雷達性能的進一步分析需原型機的驗證，以及給出相應的量化關系及證實.因此，不再做進一步的性能分析.

圖4 超導薄膜的電阻-溫度曲線Fig.4 The superconductor’ R-T curve

3 總結

量子雷達是利用在極弱信號下的量子效應進行目標信息的獲取.目前，量子雷達的性能主要取決于3個方面：一是信號源的量子關聯強度(關聯時間)；二是干涉檢測器的精度；三是單光子檢測器的性能.量子關聯時間決定探測距離；干涉檢測器和單光子檢測器共同決定量子雷達的靈敏度.

當前，各種新體制目標探測方案層出不窮[30].量子信息技術用于目標探測已趨于成熟.未來通過深入地研究，將 Talbot效應和Talbot光柵[31]用于量子雷達，將可以實現量子成像雷達.

[1] SCULLY M O， ZUBAIRY M S. Quantum Optics[M]. England: Cambridge University Press，1997．

[2] Harris S E， Yamamoto Y. Photon Switching by Quantum Interference[J]. Phys Rev Lett，1998， 81：3611-3620．

[3] KANG H， ZHU Y F. Observation of Large Kerr Nonlinearity at Low Light Intensities[J]. Phys Rev Lett， 2003， 91： 093601(1-10)．

[4] CHANG H， DU Y J， YAO J Q， et al. Observation of cross-phase shift in hot atoms with quantum coherence[J]. Euro Phys Lett， 2004， 65：485-494．

[5] CHANG H， WU H B， XIE C D， et al. Controlled Shift of Optical Bistability Hysteresis Curve and Storage of Optical Signals in a Four-Level Atomic System[J]. Phys Rev Lett， 2004， 93：213901(1-9)．

[6 ] LI G X， PENG J S. Coherent population trapping in multilevel laser-induced continuum structure system[J]. Opt Commn，1997， 138： 59-69．

[7] NAKAJIMA T， LAMBROPOULOS P. Population trapping through the continuum by phase-switching[J]. Opt Commn，1995， 118： 40-48．

[8] HARRIS S E， Field J E， IMAMOGLU A. Nonlinear Optics Processes Using Electromagnetically Induced Transparency[J]. Phys Rev Lett， 1990， 64： 1107-1116.

[9] XIAO M， LI Y Q， JIN S Z， et al. Measurement of Dispersive Properties of Electromagnetically Induced Transparency in Rubidium Atoms[J]. Phys Rev Lett， 1995， 74： 666-677.

[10] SCULLY M O， ZHU S Y， GRAVRIELIDES A. Degenerate Quantum-Beats Laser: Lasing without Inversion and Inversion without Lasing[J]. Phys Rev Lett， 1989， 62： 2813-2823．

[11] MOMPART J， CORBALAN R. Inversionless amplification in three-level systems: dressed states quantum interference and quantum-jump analyses[J]. Opt Commn，1998， 156： 133-145.

[12] FLEISCHHAUER M， KEITEL C H， and SCULLY M O. Resonantly enhanced refractive index without absorption via atomic coherence[J]. Phys Rev A，1992， 46： 1468-1479．

[13] SCULLY M O. Enhancement of the Index of Refraction via Quantum Coherence[J]. Phys Rev Lett， 1991， 67： 1855-1865．

[14] PHILLIPS D F， FLEISCHHAUER A， MAIR A， et al. Storage of Light in Atomic Vapor[J]. Phys Rev Lett， 2001， 86： 783-794.

[15] KASAPI A， JAIN M， YIN G Y， et al. Electromagnetically Induced Transparency: Propagation Dynamics[J]. Phys Rev Lett， 1995， 74： 2447-2457.

[16] KOCHAROVSKAYA O， ROSTOVTSEYV Y， SCULLY M O. Stopping Light via Hot Atoms[J]. Phys Rev Lett， 2001， 86： 628-637.

[17] BUDKER D， KIMBALL D F， ROCHESTER S M， et al. Nonlinear Magneto-optics and Reduced Group Velocity of Light in Atomic Vapor with Slow Ground State Relaxation[J]. Phys Rev Lett， 1999， 83： 1767-1777.

[18] DOGARIU A， KUZMICH A， WANG L J. Transparent anomalous dispersion and superluminal light-pulse propagation at a negative group velocity[J]. Phys Rev A， 2001， 63： 053806(1-11)．

[19] RAMSEY N F. A New Molecular Beam Resonance Method[J]. Phys Rev， 1949， 76： 996-1007.

[20] BERRY M V. Quantum Phase Factor Accompanying Adiabatic Changes[J]. Proc R Soc A， 1984， 392：45-54．

[21] AHARONOV Y， and ANANDAN J. Phase Chang during a Cyclic Quantum Evolution[J]. Phys Rev Lett， 1987， 58：1593-1603．

[22] FALCI G， et al. Detection of geometric phase in superconducting nanocircuits[J]. Nature， 2000， 407：355-365．

[23] DUAN L M， et al. Geometric Manipulation of Trapped Ions for Quantum Computation[J]. Science， 2001， 292： 1695-1706．

[24] 吳青林， 劉 云， 陳 巍， 等. 單光子探測技術[J]. 物理學進展， 2010， 30(3):296-305．

[25] MILLER A J， NAM S W， MARTINIS J M， et al. Transition edge sensor[J]. Appl Phys Lett, 2003, 83(4): 791-793．

[26] PRETZL K, SCHMITZ N, STODOLSKY L. Low Temperature Detectors for Neutrinos and Dark Matter[M]. New York: 'Springer, 1987.

[27] 楊小燕， 尤立星， 張禮杰， 等. 超導納米線單光子探測器件的制備[J]. 低溫與超導， 2011，38(11):1-4．

[28] 韓申生. 強度關聯遙感成像技術[J]. 航天返回與遙感，2011， 32(5):44-51．

The principle of the quantum radar system based on the probability wave

TAN Hong1,2, ZHAO Mingwang1, ZHANG Guoan2

(1.School of Information and Science Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430012;2.Wuhan Xingshuangyi Science and Technology Developing Co.Ltd., Wuhan 430019)

In the technical system, the quantum radars are classified by the active quantum radars and the passive quantum radars. The active quantum radars are divided into real wave quantum radars and probability wave quantum radars according to the probing wave type. The quantum radars are further grouped into linear quantum radars and nonlinear quantum radars. The nonlinear quantum radars have two types based on the entangled photons and the interference probability wave. The nonlinear quantum radars are subdivided into two type that is with or without the photon echo checked. In the present work, the probability conservation appearing in the probability interference wave is applied to detect the target in the space through measuring the local wave. A novel and high efficient single-photon detector is developed combining the quantum grating with the superconducting single-photon detector and employed in the quantum radar not receiving echo. The quantum radar technology is highly promoted.

not receiving echo quantum radar； quantum interference； probability wave； superconducting single-photon detector； quantum grating

2015-12-28.

1000-1190(2016)04-0515-06

TN957.51

A

*E-mail: 2272209232@qq.com．