基于MODIS數據的水體超分辨率制圖——以丹江口水庫為例

鄭東博， 凌 峰， 李曉冬， 張一行， 杜 耘

(1.中國科學院 測量與地球物理研究所， 武漢 430077； 2.中國科學院大學， 北京 100049)

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基于MODIS數據的水體超分辨率制圖
——以丹江口水庫為例

鄭東博1，2， 凌 峰1*， 李曉冬1， 張一行1，2， 杜 耘1

(1.中國科學院 測量與地球物理研究所， 武漢 430077； 2.中國科學院大學， 北京 100049)

遙感數據是提取水體信息的常用數據，實際應用中，中、高分辨率空間數據能夠以較高精度提取水體信息，但由于時間分辨率較低，難以有效監測水體的動態變化過程.以MODIS(Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer)為代表的低空間分辨率遙感數據時間分辨率高，在全球大范圍快速提取水體及水體動態變化監測中具有重要意義，但是受其空間分辨率較低的限制，提取的水體信息精度不高.針對該問題，該文提出了一種針對MODIS數據的水體超分辨率制圖方法.該方法首先利用MODIS數據MOD09Q1產品的1、2波段，通過線性混合像元分解，得到水體豐度圖；然后利用MODIS數據MOD09A1產品的2、4波段，計算得到水體歸一化指數，對水體豐度圖進行后處理以減少混合像元分解誤差；最后以修正后的水體豐度圖為輸入，建立超分辨率制圖模型，從而得到最終的高空間分辨率水體分布圖.將上述方法應用于丹江口水庫，并與利用Landsat-8/OLI數據提取的水體分布圖進行對比，結果表明，相對于傳統像元尺度的水體制圖結果而言，通過超分辨率制圖得到的水體制圖結果精度更高，不僅能夠更好的保留水體空間分布特征，提取的水體面積也更加準確.基于MODIS數據利用超分辨率制圖方法對丹江口水庫進行水體提取，完成了2014年12個月丹江口水體面積變化圖.超分辨率制圖可以獲得具有Landsat空間分辨率和MODIS時間分辨率的水體制圖結果，實現對丹江口水庫的高時空分辨率的水域變化監測.

超分辨率制圖； 水體提取； 空間相關性； 遙感； 丹江口水庫

湖泊、水庫等大型水體與人類生產生活息息相關[1]，對流域生態環境、洪澇災害以及經濟發展等方面都有著重要影響[2].快速準確的水體監測在洪澇災害監測評估、水土流失調查、水庫泥沙淤積調查以及水資源和水環境調查等方面都有著重要的意義.當前，遙感技術已經成為提取水體信息以及監測水體動態變化的主要手段.在實際應用中，可以利用不同遙感數據來提取水體信息如SPOT5[3]、ALOS[4]、GF_1[5]等高空間分辨率遙感影像；Landsat TM， ETM，OLI[6]等中空間分辨率遙感影像；MODIS、FY3A/MERSI[7]等低空間分辨率高光譜遙感影像，水體制圖結果也與所采用遙感數據的時間、空間分辨率密切相關.而其中Landsat數據是目前最為常用的中分辨率遙感數據，可以通過光譜分類、單波段閾值、多波段譜間關系、水體指數[8]等多種方法來進行水體信息提取，例如，李均力等[9]利用Landsat TM數據，通過“全域-局部”分步迭代水體信息提取法，完成了大范圍的冰川湖泊制圖；Li等[10]基于Landsat數據比較了多種不同水體指數在長江流域中游3個研究區的水體提取精度；吳川[11]等利用Landsat數據提取了2002至2011年的丹江口水庫水體變化信息；Lobo[12]利用Landsat數據分析1973至2013年淘金活動對亞馬遜流域水體年際變化的影響.一般來說，利用 Landsat數據可以獲取較高空間分辨率的水體信息，但由于其時間分辨率較低(16 d)，加上受云的影響，難以進行高時間精度的水體動態監測.另外一種目前常用于水體提取的遙感數據是MODIS (Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer，中分辨率成像光譜儀)數據，相對于Landsat數據而言，MODIS數據具有時間分辨率高的優點，可以滿足高時間分辨率的水體動態監測，但是，MODIS數據的空間分辨率較低(最高只有250 m)，導致水體制圖結果精度較差，極大限制了該數據的實際應用[11，13].

考慮到高時間分辨率在水體信息提取中的重要性，很多學者提出了不同方法來提高MODIS數據的水體提取精度.Ma等[14]利用MODIS 數據第一波段和第二波段，通過設定反射率閾值，結合計算得到的植被覆蓋指數，提出了一種基于線性關系的水體混合像元分解方法；劉晨洲等[15]基于MODIS反射率數據，提出了一種改進的線性混合像元分解方法來提高水體豐度計算精度；Sun等[16]綜合線性混合像元分解和決策樹算法，實現了對MODIS數據的水體豐度提取；陳亮等[17]在混合像元分解基礎上，通過進一步分析水體邊界像元的水體豐度特征，對水體邊界像元面積進行修正，提高了水體面積的提取精度.利用上述混合像元分解方法，可以有效提取MODIS數據每個像元中的水體面積比例，較好地克服水體面積提取時由于數據空間分辨率低而導致的混合像元問題.但是，上述方法僅能獲取的水體豐度圖，而無法確定混合像元中水體的準確空間分布，水體制圖結果仍然存在空間不確定性.

超分辨率制圖作為混合像元分解的后處理方法，能夠確定混合像元中亞像元的空間位置分布[18]，是解決混合像元分解結果空間不確定性的有效方法.該方法一般以遙感數據混合像元分解后得到的各地物豐度圖為輸入，結合地物的空間分布特征來獲取亞像元尺度上的高空間分辨率地物分類圖[19-20].超分辨率制圖在水體信息提取上也得到了一定的應用，張洪恩等[21]在混合像元分解的基礎上，基于地物空間分布相關性，利用循環迭代方法實現了對湖泊的超分辨率制圖；Ling[22]和Gao等[23]在超分辨率制圖中引入DEM(Digital Elevation Model，數字高程模型)實現了水體邊界的高精度提取；Li等[24]提出一種基于超分辨率制圖技術的離散粒子群優化算法有效的提高了洪水災害制圖的精度.但是，已有研究大都關注于超分辨制圖算法本身，而沒有考慮混合像元分解結果誤差對最終超分辨率制圖結果的影響，在很大程度上限制了超分辨率水體制圖的實際應用效果.

針對上述問題，本文提出了一種針對MODIS數據的水體超分辨率制圖方法，該方法通過水體豐度圖進行后處理以減少噪聲干擾，并通過建立一個考慮分解誤差影響的超分辨制圖模型，進一步減小水體分解誤差的影響，從而有效提高最終的水體超分辨率制圖效果.

1 研究區概況及數據預處理

本文以丹江口水庫為研究區域，丹江口水庫位于地處漢江上游(32°36′N～33°48′N，110°59′E～111°49′E)，地處豫、鄂、陜三省交界處，由湖北境內的漢江庫區和河南境內的丹江庫區兩大部分組成，丹江口水庫水面最寬處東西距離超過20 km，最窄處不足300 m.丹江口水庫作為南水北調中線工程的水源地，其動態變化對流域內的航運、水質、農業灌溉[25]、工業生產以及城市發展等方面都有著重要作用[26]，直接影響流域內的可持續發展[27].

MODIS數據具時間分辨率高、獲取免費和應用廣泛的優點，利用MODIS數據可以對水體進行周期性的監測.通過美國地質調查局官方網站(http://earthexplorer.usgs.gov/)獲取MODIS數據：選擇2014年度15幅MODIS Terra衛星數據250 m地表反射率8 d合成產品(MOD09Q1，包括1、2波段)和500 m分辨率地表反射率8 d合成產品(MOD09A1，包括1～7波段)為待處理原始數據.通過MRT(MODIS Reprojection Tool)工具將MODIS數據由Sinusoidal投影轉換為UTM投影(Universal Transverse Mercator Projection)，并利用最鄰近法將MODIS數據空間分辨率重采樣到240 m(目的是與空間分辨率為30 m的Landsat-8/OLI數據形成整數倍關系).為對超分辨率定位結果進行驗證，選擇與2014年1月21日的MOD09Q1和MOD09A1的數據產品同時相的Landsat 8衛星數據為驗證數據.通過美國地質調查局官方網站(http://earthexplorer.usgs.gov/)獲取Landsat-8 /OLI數據，以丹江口區域為基準選取2014年1月21日LANDSAT-8/OLI數據中的9個波段作為研究區參考數據，其空間分辨率為30 m，投影為UTM.經過投影轉換、配準等預處理后的Landsat-8/OLI數據、MOD09Q1數據和MOD09A1數據如圖1所示.

2 模型與方法

2.1水體豐度提取

以MOD09Q1和MOD09A1數據為輸入，本文分別通過端元選取，光譜分解以及豐度修正后處理3個步驟獲取水體的豐度數據.首先，采用人工選取端元感興趣區的方法在MOD09Q1數據中分別選取水體和非水體兩種圖像端元，獲得影像端元數據后，利用線性混合像元分解方法獲得水體以及非水地物的豐度圖，最后利用MOD09A1數據對豐度圖進行后處理以減小誤差.

圖1 丹江口影像數據(a)丹江口庫區Landsat-8 /OLI數據第3波段(30 m)；(b)丹江口庫區MOD09Q1產品數據第2波段(240 m); (c)丹江口庫區MOD09A1產品數據第2波段(480 m)Fig.1 The image data in Panjiangkou Resenvoir(a) The third band of Landsat-8/OLI data in Danjiangkou Reservoir;(b) The second band of MOD09Q1 in Danjiangkou Reservoir;(c) The second band of MOD09A1 in Danjiangkou Reservoir

線性混合像元分解是混合像元分解領域應用最為廣泛的方法[28]，其基本原理為：遙感圖像中的像元在某一光譜波段的反射率是由構成該像元的每種基本地物(端元)反射率與該地物所占像元面積比例(豐度)為權重系數的線性組合，其公式表示如下：

(1)

其中，i=1，2，…，I，表示波段數，j=1，2，…，J，表示端元數.ri為混合像元在第i個波段的反射率，aij為第i個波段第j個端元的反射率，xj為該像元第j個端元的豐度，ei為第i個波段的誤差.該方程受兩個條件約束：每個端元的豐度即xj介于0與1之間；混合像元內各端元的豐度之和等于1.地物端元豐度通過限定最小二乘法求解[29-30].

利用混合像元分解得到水體和非水體的豐度圖如圖2(a)所示.圖2(a)中，在山體陰影處，水體豐度明顯大于0，這是由于輸入混合像元分解的MOD09Q1數據只有兩個波段信息，難以將反射率低的山體陰影與水體準確區分開來.為了減輕水體豐度圖中山體陰影噪聲的影響，需要對混合像元分解得到的水體豐度圖進行約束修正.

圖2 水體豐度圖與歸一化水體指數圖(a)基于混合像元分解得到水體豐度圖(240 m)；(b)基于MDOIDS數據的歸一化水體指數結果圖(480 m)；(c)在混合像元分解基礎上基于NDWI修正后的水體豐度圖(240 m)Fig.2 The water fraction and the NDWI(a) The water fraction based on linear spectral unmixing；(b) The NDWI based on MODIS data ;(c) The water fraction based on linear spectral unmixing and NDWI

2.2超分辨率制圖

根據超分辨率制圖模型中輸入數據和輸出數據的空間尺度關系，輸入的每一個低空間分辨率像元(m，n)對應輸出結果中z×z的亞像元集合V，因此，低空間分辨率像元(m，n)中類別為c的亞像元所占粗像元的豐度可以表示為：

(2)

式中，xmn，v代表粗像元(m，n)中的第v個亞像元，當xmn，v代表第c種地物時，φ(xv=c)=1，若代表其它地物，則φ(xv=c)=0.

(3)

豐度誤差Efraction可以用來表示原始影像和超分辨率制圖結果在地物豐度上的匹配程度，原始影像豐度和超分辨率制圖結果的地物豐度越接近，則Efraction的值越小.

地物的空間分布特征可以通過空間相關性Espatial來度量[32]：

(4)

(5)

(6)

其中，δ(xp，xq)代表亞像元xp與其周邊亞像元xq的空間相關關系，若兩者類別相同，δ(xp，xq)取值0，否則取1.w代表亞像元空間鄰域的大小.φn為距離權重函數，d(xp，xq)表示像元xp和xq之間的歐式距離.

超分辨率制圖一般可以轉換為一個多目標優化問題，即高分辨率地物分類圖滿足地物豐度約束，同時保證地物空間相關性最大.根據上述分析，最終可以建立如下超分辨率制圖模型：

minE=Efraction+λ·Espatial.

(7)

其中，E表示總體優化目標，Efraction表示地物豐度目標函數(公式3)，Espatial表示地物空間分布目標函數(公式4)，λ為平衡參數[33].

2.3實驗方法

基于MODIS數據的水體超分辨率制圖實驗過程如圖3所示，具體可以概括為4步.

1) 將MOD09Q1和MOD09A1產品數據投影、重采樣；同時，基于TM數據，利用支持向量機分類法進行監督分類，將研究區域分為水體，裸地，草地，林地和城鎮5種地物類型，之后再將裸地，草地，林地和城鎮用地合并為非水地物，生成研究區的高空間分辨率水體分布圖.

2) 基于公式(1)對MOD09Q1數據的第1波段和第2波段進行線性混合像元分解并得到整個研究區的水體豐度圖；基于MOD09A1的第2波段和第4波段進行NDWI運算，對水體豐度圖進行修正，得到去除噪聲后的水體豐度圖.

3) 以步驟二提取的修正后的水體豐度圖作為輸入，利用公式(7)的超分辨制圖模型來確定混合像元中水體的空間位置，得到最終的高空間分辨率水體分布圖.

4) 基于MOD09Q1數據的第1和第2波段利用最大似然分類法直接生成水體提取結果圖，基于MOD09A1數據計算NDWI生成基于NDWI的水體提取圖(提取結果與閾值相關，此處以NDWI=0為例作為參考)；以Landsat-8 /OLI數據生成的高分辨率水體提取圖為參考，分別計算這兩種方法提取結果及超分辨率制圖模型提取結果的水體面積、面積精度、kappa系數和總體精度，進行精度驗證及比較.

圖3 基于超分辨率制圖技術的水體提取流程圖Fig.3 Water extraction flow chart based on Super-resolution Mapping

3 結果分析

利用Landsat-8 /OLI遙感影像得到的丹江口水庫水體和非水地物分類圖如圖4(a)所示，利用MOD09Q1產品得到240 m分辨率的水體分布圖如圖4(b)所示的.從圖4(b)可見，MOD09Q1產品直接分類結果相比參考圖4(a)而言，水體邊界部分鋸齒狀很明顯，線狀水體的空間連接性難以保持，這是因為最大似然法是基于像元尺度的分類方法，不能確定像元尺度(240 m分辨率)內亞像元尺度的水體或非水體像元位置；同時，圖4(b)中一部分非水體像元被錯分為水體，造成這一現象的原因是山體陰影和水體在MOD09Q1波段上反射率數值近似，導致山體陰影很難和水體分開.基于MOD09A1產品水體歸一化指數NDWI提取的水體分布結果(480 m分辨率)如圖4(c)所示，相比參考圖4(a)，其非水體部分的山體陰影與水體能夠更為準確的得到區分，說明NDWI可以更為有效地區分水體和非水體；但是，圖4(c)中提取的水體分布出現了大范圍漏分，水體的空間連通性依然很差；造成這一現象的原因是MOD09A1的空間分辨率只有480 m，基于該數據得到的像元尺度的水體分布受混合像元影響更嚴重.利用線性混合像元分解得到的原始水體豐度圖(如圖2(a)所示)，直接進行超分辨率制圖，可以得到如圖4(d)所示的水體分布圖(30 m分辨率)，相比較參考圖，雖然其鋸齒狀水體邊界得到了明顯平滑，線狀水體空間連接性保持得更好，但由于其只利用了MOD09Q1中兩個波段的光譜信息，導致山體陰影與水體仍然難以區分，結果誤差較大.相對而言，利用修正后的水體豐度圖(如圖2(b)所示)作為超分辨率制圖模型的輸入數據，可以得到如圖4(e)所示的高分辨率水體分布圖(30 m分辨率)，同圖4(b)、圖4(c)及圖4(d)相比，圖4(e)所示結果中保留了更多的空間細節信息，水體的空間連接性保持更為完整，邊界更加平滑，并且由于山體陰影造成的噪聲得到了明顯壓制，空間分布特征更加接近參考圖4(a).

以Landsat-8 /OLI水體分布參考圖、MOD09Q1直接分類水體圖、MOD09A1數據NDWI提取水體圖和超分辨率制圖得到的2幅水體圖為基準，分別選取如圖4(a)中方框所示的3個300×300個像元的區域進行進一步對比(如圖5所示).從圖5可以看出，MODIS原始圖像直接分類結果和基于NDWI提取的結果水體邊界線鋸齒狀比較明顯，而超分辨率制圖所得的水體邊界較平滑，更接近參考圖水體邊界.對于大面積斑塊區域A而言，各種方法的水體提取結果都與參考圖比較相似，但超分辨率制圖結果能夠保留更多的空間細節信息；對于

線狀斑塊區域B而言，超分辨率制圖結果能夠更好地保持水體的空間連接性；而對大面積斑塊和線狀斑塊并存的區域C而言，超分辨率制圖結果不僅能夠消除粗像元提取方法結果中鋸齒狀水體邊界，使水體邊界保持空間平滑，保持更好的空間連接性.綜合比較不同方法水體提取結果，本文方法的結果最接近參考圖.

(a)Landsat-8 /OLI數據水體邊界參考圖(30 m)，(b)MOD09Q1產品數據直接分類結果圖(240 m)，(c)MOD09A1產品數據NDWI分類結果圖(480 m)，(d)未經過NDWI約束超分辨率制圖結果圖(30 m)，(e)NDWI約束超分辨制圖結果圖(30 m)圖4 分類結果與制圖結果圖Fig.4 The result maps

圖5 分區域對比圖Fig.5 Subregional comparison chart

不同方法所得結果的精度計算結果如表1所示，從表中可以看出，本文提出的超分辨率水體制圖方法在kappa系數、面積精度和總體精度(因本例中只有水體和非水體兩種地物，故各種分類方法的總體精度結果都較高，又因圖像中純像元多，混合像元偏少，超分辨率制圖只能改善混合像元邊界的定位精度，故總體精度提升幅度不高)上均最高，表明了該方法的有效性.

表1 研究區水體提取精度評價表

基于MODIS數據利用超分辨率制圖方法對丹江口水庫進行水體提取，得到2014年12 mon的丹江口水體面積變化圖(如圖6所示).從圖中可以得出水域面積在4月份面積最小，之后水域面積增加，到12月份面積最大，符合丹江口水庫水域面積月際變化趨勢[11，34].

利用超分辨率制圖可以獲得具有Landsat空間分辨率和MODIS時間分辨率的水體制圖結果，實現丹江口水庫的高時空分辨率的水域變化監測.

圖6 研究區水體面積變化Fig.6 The water areas change of Danjiangkou Reservoir

4 結論

針對MODIS數據在水體信息提取時，由于空間分辨率較低而造成結果精度不高的問題，本文提出了一種新的超分辨率制圖方法.該方法首先利用MOD09Q1產品得到水體豐度圖；然后利用MOD09A1產品來對水體豐度圖進行修正，以減少水體豐度圖中的噪聲；最后將修正后的水體豐度圖輸入超分辨率制圖模型，得到最終的高空間分辨率水體分布圖.以丹江口水庫為研究區，通過與最大似然分類和NDWI提取的水體分布結果進行對比，表明本文提出的超分辨率制圖方法不僅能夠使提取的水體邊界更加平滑，保留更多的空間細節信息，同時能夠有效地區分山體陰影，而且提取的水體面積和制圖精度高于傳統方法.超分辨率制圖可以獲得具有Landsat空間分辨率和MODIS時間分辨率的水體制圖結果，實現丹江口水庫的高時空分辨率的水域變化監測，具有在時間序列檢測水域面積變化的優勢.

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Super-resolution mapping of the water body based on MODIS Data——a case study of Danjiangkou Reservoir

ZHENG Dongbo1,2, LING Feng1, LI Xiaodong1, ZHANG Yihang1,2, DU Yun1

(1.Institute of Geodesy and Geophysics of Chinese Academy of Science, Wuhan 430077;2.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100047)

Remote Sensing images have been widely used for water body mapping. High spatial resolution images can map water body with a high accuracy; however, its low temporal resolution makes it unable to monitor the dynamic change of water bodies effectively. High temporal resolution Remote Sensing imagery, such as MODIS (Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer), is important for rapid water bodies monitoring in global range. However, it is generally difficult to obtain water body boundaries precisely due to the low spatial resolution. To address this problem, in the current work, a water extraction method is proposed from MODIS imagery based on super-resolution mapping. Firstly, the water fraction image was estimated by linear mixing using the 1stand 2ndbands of MODIS. Then, the fraction noise caused by hill-shadow is reduced through the Normalized Difference Water Index (NDWI), which is produced from the 2ndand 4thbands. Finally, with the revised water fraction image as input, the final high spatial resolution water body map was generated. Taking the Danjiangkou Reservoir area as an example, the proposed method was assessed by comparison with traditional pixel-based mapping methods. The results show that more detailed spatial information and accurate area of water body are obtained in the water body map extracted from the super-resolution mapping algorithm. The water area changing graph of Danjiangkou reservoir in 2014 is completed based on MODIS data with the above method. These indicate that super-resolution mapping is able to generate water mapping results with a spatial resolution of Landsat and time resolution of MODIS and achieve the goal of monitoring changes of Danjiangkou Reservoir in high spatial and temporal resolution.

super-resolution; water extraction; spatial correlation; Remote Sensing; Danjiangkou Reservoir

2016-03-24.

國家自然科學基金青年基金項目( 41301398)；湖北省杰出青年基金項目(2013CFA031)；中國科學院測量與地球物理研究所方向項目子課題(Y409123012).

1000-1190(2016)04-0624-09

P33；P237

A

*通訊聯系人. E-mail: lingf@whigg.ac.cn.