基于Recurdyn的可變徑攀登平臺的最大受力仿真與分析

薛珊，張博，徐龍，趙運來，楊浩然，繆海峰

（長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

基于Recurdyn的可變徑攀登平臺的最大受力仿真與分析

薛珊，張博，徐龍，趙運來，楊浩然，繆海峰

（長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

風塔塔筒表面不平的缺陷是造成攀爬平臺受力畸變的主要原因。受力畸變的情況下，如何找到最大受力成為難題，如果不能解決這個問題后續結構分析將無法進行。針對此問題，對設計的一種可變徑風塔攀登平臺進行了多體動力學仿真，對所有可能受力的情況進行了分析，并進行了排列組合和必要的推論，最后用Recurdyn對推論加以仿真驗證，得出了攀登平臺桁架之間受力最大的情況，分析出了最大節點受力值。分析的過程和結果給進行類似分析的學者提供了參考。

多體動力學分析；Recurdyn；攀登平臺；仿真

風能是一種清潔能源，況且蘊藏豐富，利用率高，目前風力發電是風能的主要利用形式［1］。而風力發電塔是風力發電的主機承受部件，按結構來分，它分為圓鋼筒結構、桁架式結構和混凝土結構。而圓筒結構的塔筒由于維護的方便，在行業中應用最廣［2］。

但是圓鋼筒結構的塔筒分為3～4段，整體結構采用鍛造法蘭連接，每一段都是首尾焊接而成的，整個塔筒低的有幾十米，高的有一百多米［3］。所以這樣高聳的風塔結構勢必會為安裝和維護帶來困難，為了解決這個問題，設計了一種可變徑攀登平臺。此攀登平臺的作用是可以將人和物品運送到高聳的風塔頂端，而可變徑攀登平臺的重要組成部件為桁架，它的主要作用是隨著平臺的升高而自動改變其半徑，從而適應塔筒隨著高度增加而逐漸變小的半徑。

設計的桁架能否滿足功能和剛度、強度要求是設計可變徑攀登平臺的關鍵。桁架能否滿足剛度、強度要求，關鍵在于找到桁架在上升過程中的最大受力之處，最大受力的值。如何找到桁架在上升過程中的最大受力之處，進行受力分析，成為熱點研究問題。如果不能解決此問題，后續桁架的結構分析將無法進行。

本文就是運用Recurdyn軟件對桁架上升過程中的各種受力情況進行分析，仿真，最終找到最大受力處和最大受力值。為進一步設計攀登平臺做好準備。

1 可變徑桁架的設計

1.1 設計要求

可變徑攀登平臺主要實現將維護人員和物品送到塔端，整個過程靠磁力吸附，使平臺始終緊貼塔筒，保證運維人員的安全；靠車輪與塔筒壁的摩擦力來提供向上的力，使平臺平穩地向上運動；桁架作為主要的受力部件和隨動部件，其半徑要始終隨著高度的增加而減小，自適應塔筒的半徑變化，且桁架整體重量要在保證其剛度、強度的條件下盡量輕盈，以最大限度地減小塔筒的負擔。

所以關鍵部件桁架的設計要滿足以下功能:

（1）桁架半徑可自適式改變，要始終緊貼塔筒壁；

（2）桁架部件在保證剛度、強度的要求下盡量輕盈。

為了保證所設計的桁架的剛度、強度滿足要求，需要求出桁架在運動過程中的最大受力處和最大受力。桁架在上升過程中的最大受力處和最大受力成為桁架結構分析的基礎和必要的前提。

1.2 數字化建模

由于目前使用最多的塔筒底部直徑范圍處于4m～4.5m，所以本文按最大直徑4.5m來數字化建模，目的是為了找到所有情況下的最大受力［4］。為了方便導入Recurdyn進行分析，對整個模型進行簡化。運用Solidworks軟件進行建模，整體結構的數字化模型如圖1所示，整個桁架分為兩層，每一層之間用銷相連，每一層伸縮臂和伸縮副臂交叉相連，這樣的交叉結構稱為一個單元，每一個單元通過鉸接的方式相連，每一層有12個彼此相連的單元，以下這些鉸接關系稱為節點。兩層之間用連桿相連，通過簡化模型，將其余不提供動力的10根連接桿去掉，而動力源就裝在留下的這兩個連桿上。因為本文主要研究桁架的受力分析，所以其余建模不予展示。對關鍵部件伸縮臂和伸縮副臂進行了數字化建模，分別如圖1和圖2所示。

圖1 可變徑雙層桁架的數字化模型

圖2 伸縮臂和伸縮副臂的數字化模型

2 可變徑桁架的多體動力學仿真

2.1 受力分析

由于目前的塔筒每一段的制作都是焊接而成的，難免會有缺陷，造成塔筒的橫截面不是理想的圓形。雖然其制作過程有國標的限制，但是還是會出現如圖3和圖4的情況［5］。這種情況會造成桁架受力不均。桁架節點圖如圖5所示，1～10節點為由于塔筒的制作工藝導致的受力節點，由于每個節點都由磁鐵來提供4000N的磁力［6］，所以在以下的分析中，均已4000N的受力來分析。

圖3 塔身變形表面

圖4 塔身變形輪廓

圖5 可變徑桁架節點標號

2.2 多體動力學分析

Recurdyn是一款多體動力學仿真軟件，采用相對坐標系仿真理論和完全遞歸算法，是一款新型多體動力學仿真軟件，由于其算法高效，使得計算速度快，工作效率高，非常適合求解大規模的多體動力學仿真問題［7］。

將模型另存為Parasolid格式導入Recurdyn中，對其添加運動副和受力關系，模型如圖6所示。

圖6 Recurdyn中雙層桁架的模型

在所有的多體動力學仿真軟件中，導致結果不準確的最容易被人忽略的也是最不好解決的問題就是冗余約束的消除，在Recurdyn中的約束不像二維約束算自由度那樣簡單，在多體動力學仿真軟件中，是按照空間自由度來進行計算的:F=（6-m）n-∑（i-m）pi［8］。所以對于四桿機構來說添加四個鉸鏈約束事實上是多了一個冗余約束。對于冗余約束來說，軟件在計算的時候其實是會自動消除一些冗余約束來使仿真順利地進行，但是這些冗余是計算機自動識別的，可能被消除的冗余約束正是我們想要求解的受力、運動環節，這樣就造成仿真結果不準確，所以盡量使用者自己消除不必要的冗余。本文用點線副和點副來代替不必要的鉸鏈冗余約束從而消除冗余，以解決冗余對計算結果造成的影響。

為了模擬桁架的真實受力情況，本文采用編寫所有受力情況的受力函數來解決這個問題。但是為了避免不必要的計算和減輕工作量，這里將對稱的受力情況暫時先去掉，將不重復的情況排列組合，當經過仿真分析找到最大受力點時，再將這種情況下的所有對稱受力單獨分析，最后找出同種受力個數下的最大力值所在節點，比如:當單個節點受到4000N的磁力時，如圖6所示，節點2和節點4、7、9受力情況其實是對稱的，在這里只需要分析節點2的受力即可，當所有的單力情況都分析完后，如果2節點受力最大，則將2、4、7、9這四種對稱情況再單獨分析一遍，以找出這四種同種情況的最大受力情況。這種分析方法不但準確而且高效，很大程度上減輕了不必要的工作量和函數的編寫。

在這里采用step函數來編寫受力函數，step函數的好處是可以防止受力突變，會以三次多項式的形式使受力緩慢增加或減小到一定值，目的是使受力情況更加穩定、使仿真結果更加精確。Step函數的基本形式是step（time，x1，y1，x2，y2），意思是從區間x1到x2，y的變化量是y2-y1。變化曲線是一個三次多項式［9-11］。

2.3 多體動力學仿真

在攀登平臺運行過程中，每個節點的受力方向可能是不同的，所以在這里為了得到最大的受力作用線，先將單層模型導入Recurdyn，讓其半徑保持不變，受力大小都為4000N的的情況下，讓其作用線從水平開始傾斜變化，從而找到最大受力作用線。仿真過程如圖7～圖10所示，受力曲線如圖11所示。

圖7 時刻1受力水平時受力作用線

圖8 時刻2受力20°受力作用線

圖9 時刻3受力35°受力作用線

圖10 時刻4受力60°受力作用線

圖11 節點隨受力角度變化而受力變化的曲線

由圖11受力曲線可知，當受力狀態為水平時節點的受力是最大的，所以為了找到上升過程中最大受力，在以下的分析中，均為節點施加水平狀態的力。

將整個模型導入，為每個節點添加好受力方向，先令一個節點受力為4000N，其余節點受力為0N，首先進行一次仿真，目的是為了找到受力最大的半徑波動區間。仿真分析過程如圖12～圖14所示。

圖12 仿真狀態1

圖13 仿真狀態2

圖14 仿真狀態3

由圖可以看出，在桁架上升的過程中，其半徑是會縮小的。在這里采用傾角為5°、塔筒直徑為4500mm的塔筒進行分析，首先為電機添加較大速度得到初步受力跳動曲線圖，如圖15所示。此時出現受力輕微跳動的原因是隨著半徑的收縮，伸縮臂和伸縮副臂之間的受力狀態會改變，所以就存在一個找到最大受力區間的問題。

圖15 受力隨時間變化曲線

由圖可知，當時間time=44的時候出現最大受力區間，計算出time=44時所對應的收縮直徑為4423.30mm。由于是初步仿真，只是為了找出大概的跳動區間，故采用的仿真動力源的速度較大，所以為了找到精確的跳動時刻的直徑，還需要將仿真步數細化，此處采用降低動力源速度，增加仿真步數來解決。將模型的新直徑4423.30mm在Solidworks中修改好，讓其上升到對應的高度，再次導入Recurdyn中進行細化仿真，仿真后的結果曲線如圖16所示。

圖16 精細化受力區間

可以看到跳動發生在大概time=21左右，為了消除誤差和步數的影響，將time提升為25，再次經過計算，得出當桁架經歷最大受力區間時，直徑為4375mm。所以在桁架的整個運行當中，直徑縮小為4375mm時受力是最大的。

將新的數據導入Solidworks中再次進行修改，導入Recurdyn中進行仿真分析。經過仿真初步仿真分析可以看到最大力點出現出正好在所要的范圍之內，且可以得出下層受力和上層受力是互不影響的，所以在以后的受力函數編寫上就不針對上層進行力的添加了。具體數據如圖17和圖18所示。

最后，編寫所有情況的受力函數進行仿真分析。共有1～10情況，對應的不對稱受力情況分別的3種、15種、35種、36種、68種、64種、36種、15種、3種，由于五種力以下受力情況又和五種以上受力情況是對稱的，故只需分析前五種受力情況。對一個力的3種受力情況進行分析，具體曲線如圖19～圖21所示。

圖17 重新導入下層受力變化

圖18 重新導入上層受力變化

由圖19所示，rev（2）節點受力最大，rev（2）代表就是圖6中的節點（4）。可得當節點3受力4000N的力時，（4）點受力最大；將所有對稱情況進行比較，發現最大受力為44248.04N，比較圖線如圖22所示。發現最大受力節點為點（3）。

對兩個力的15種受力情況進行分析，具體曲線如圖23所示，發現當節點3、8同時受到4000N的力作用時，（3）點受力最大，最大受力為71424.37N。因為節點3、8受力只有這一種情況，不存在其余對稱情況，所以兩個力作用時最大受力情況只有這一種。發現最大受力節點為點（3）。

圖19 （3）號節點受力時各節點受力曲線

圖20 （4）號節點受力時各節點受力曲線

圖21 （5）號節點受力時各節點受力曲線

圖22 受力最大節點的所有對稱分布受力曲線

圖23 2個節點同時受力時各節點受力曲線

對三個力的36種受力情況進行分析，具體圖線如圖24所示，發現當節點2、3、8同時受到4000N的力作用時，（3）點受力最大；將所有對稱情況進行比較，發現最大受力為122364.18N，比較圖線如圖25所示。發現最大受力節點為點（3）。

圖24 3個節點同時受力時各節點受力曲線

對四個力的64種受力情況進行分析，具體圖線如圖26所示，發現當節點3、4、5、8同時受到4000N的力作用時，（4）點受力最大；將所有對稱情況進行比較，發現最大受力為128030.83N，比較圖線如圖27所示。發現最大受力節點為點（3）。

圖25 受力最大節點的所有對稱分布受力曲線

圖26 4個節點同時受力時各節點受力曲線

圖27 受力最大節點的所有對稱分布受力曲線

對四個力的68種受力情況進行分析，具體圖線如圖28所示，發現當節點2、3、4、5、8同時受到4000N的力作用時，（4）點受力最大；將所有對稱情況進行比較，發現最大受力為166216.60N，比較圖線如圖29所示。發現最大受力節點為點（3）。

圖28 5個節點同時受力時各節點受力曲線

經過對五種情況的受力仿真，發現最大受力節點都是點（3）。最大受力隨著受力個數增加從44248.04→71424.37→122364.18→128030.83→ 166216.60（N），呈逐漸遞增的趨勢。所以又將所有節點的受力情況進行仿真分析，最后得出如圖30的受力曲線，從圖中可以看出，最大受力節點仍然是點（3），最大受力值為273958.19N。

圖29 受力最大節點的所有對稱分布受力曲線

圖30 所有節點都受力時各節點受力曲線

3 結論

本文針對所設計的一種可變徑的攀登平臺的桁架進行了多體動力學仿真，列出了所有情況下的最大受力。得出了如下結論:

（1）桁架兩層的受力互不受影響；

（2）桁架的節點最大受力隨著力的增加而增加；

（3）桁架的節點受力隨著半徑的收縮會產生力的波動，且當桁架下層收縮直徑為4375mm時節點受力最大；

（4）桁架受力最大節點始終發生在節點（3）處；

（5）當10個力全都加在節點上時受力最大，且桁架伸縮臂受力最大矢量值為273958.19N。

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Simulation and Analysis of the Maximum Force of Adjustable Climbing Platform Based on Recurdyn

XUE Shan，ZHANG Bo，XU Long，ZHAO Yunlai，YANG Haoran，MIAO Haifeng
（School of Mechatronical Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

The uneven surface defect is caused by wind tower tube climbing platform by force the main reason for the distortion.When the force distorted，how to find the maximum stress becomes a problem.For this problem，the design of a wind tower can be adjustable climbing platform for multi-body dynamics simulation of all possible forces were analyzed，and the permutations and necessary inferences，and finally to the inference Recurdyn to simulation，force value obtained by the maximum force the situation，analyze the maximum node between the truss by climbing platform.The results were similar to the analysis of scholars to provide a reference.

multibody dynamics analysis；Recurdyn；climbing platform；simulation

TH122

A

1672-9870（2016）05-0055-06

2016-07-04

吉林省科技發展計劃項目（20126017）

薛珊（1978-），女，博士，副教授，E-mail:xueshan@cust.edu.cn