iSIGHT優化方法在渦輪葉片冷卻設計中的應用

陳磊，郭文，蘇云亮，曹志廷

(中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500)

iSIGHT優化方法在渦輪葉片冷卻設計中的應用

陳磊，郭文，蘇云亮，曹志廷

(中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500)

針對現有航空發動機渦輪葉片內冷結構的快速改進，在對葉片冷卻設計方法集成的基礎上，建立了一類冷卻葉片的優化模型，并成功將該優化模型應用在航空發動機渦輪葉片設計中。結果表明，在相同冷卻空氣用量下，葉片表面最高溫度降低了72.4℃，葉片溫差減小了110.4℃，優化效果明顯。同時，將近似技術成功應用到葉片優化設計中，提高了任務分析效率，為現有發動機渦輪葉片快速改進提供了一種有效手段。

航空發動機；渦輪葉片；冷卻設計；近似技術；RBF神經網絡；優化設計

1　引言

熱端部件冷卻技術一直是航空發動機的一項關鍵技術。考慮到目前國內葉片內冷結構制造加工工藝的限制，在現有較為成熟的發動機渦輪葉片基本冷卻結構形式上，對葉片局部冷卻結構進行快速改進，降低葉片表面溫度及溫度梯度，提高葉片耐溫能力和壽命具有重要的現實意義。

目前，航空發動機渦輪葉片改進設計工作，主要依賴于設計人員的工程經驗和對冷卻結構方案的不斷迭代，這不僅耗時耗力，而且還很難對結構的冷卻效率進行充分挖掘；國內氣冷葉片優化設計工作主要集中在對簡單冷卻葉片結構的多學科優化研究上[1-2]，針對航空發動機中最關心的帶氣膜出流結構的氣冷葉片優化設計的研究還很少。

為此，本文針對帶氣膜出流結構的渦輪葉片冷卻，以iSIGHT優化軟件為平臺，通過對各個程序模塊進行集成，實現葉片設計流程的自動循環迭代。在此基礎上，采用可處理離散變量的全局優化算法模擬退火(ASA)，對葉片表面氣膜孔直徑進行優化。同時，將近似技術引入到葉片優化設計策略中，以提高任務分析效率。

2　葉片冷卻設計方法集成

渦輪葉片工作時，其溫度分布由內部冷卻和外部燃氣共同決定。本文從工程應用角度入手,將葉片內部流動和外部流動以及氣膜孔出流摻混流動對換熱的影響，均折算為最終葉片熱分析的內、外邊界條件。

2.1葉片熱分析外邊界條件的確定

采用基于微分法的STAN5[3]程序計算葉片外換熱系數。該程序考慮了主流紊流度對駐點區、層流區和過渡區換熱的影響，同時能很好地計算出氣流的轉捩起始點。通過輸入葉型幾何參數、葉柵主流燃氣氣動參數、主流紊流度，以及沿葉片表面的馬赫數分布等參數，計算得到沿葉型表面的燃氣換熱系數和溫度分布。

2.2葉片熱分析內邊界條件的確定

為確定葉片內冷通道中的換熱系數和溫度分布，需要計算出通道中各位置的冷氣流量、壓力和冷氣沿程溫升。對于給定進出口條件和冷氣用量的靜子葉片，通過求解一維等熵氣流方程組可得到冷氣通過各元件的理論流量，在此基礎上乘以各元件的流量系數或等效流阻系數，可得到各元件的實際流量。冷氣在靜葉通道內部的溫升，可采用理想氣體一維穩定熱平衡方程計算得到。

在已知葉片幾何參數、燃氣側邊界條件、葉片冷氣進口壓力、溫度條件下，采用網絡法[4]分別按冷氣流路聯立各元件的流量平衡和能量守恒方程組進行迭代求解，最終獲得葉片各腔的冷氣流量、壓力、溫度和換熱系數分布。其中，各元件結構的換熱系數計算經驗公式取自文獻[5]。

2.3葉片熱分析外邊界條件的修正

對于有氣膜冷卻的葉片，由于存在冷氣噴射，一方面強化了燃氣對葉片外表面的對流換熱，另一方面冷氣會在葉片表面形成氣膜覆蓋層，降低葉片感受到燃氣的絕熱壁溫。本文采用經驗公式[5]通過直接計算氣膜覆蓋效果和修正后的外換熱系數對葉片外邊界進行修正。該公式同時考慮了氣膜孔在葉型上開設的位置、角度和間距及氣膜吹風比等因素的影響。

在確定葉片熱分析的換熱內、外邊界條件后，采用插值方法獲得三維網格節點上的換熱系數及氣體溫度分布，最后采用FLUENT軟件對所研究的渦輪葉片進行溫度場計算。如圖1所示，本文通過對各個程序模塊進行集成，實現了程序的自動循環迭代，為葉片冷卻優化設計的實現奠定了基礎。

圖1　葉片冷卻優化設計流程圖Fig.1 Flow chart for design optimization of a cooling blade

3　優化數學模型

優化問題[6]一般可表述為：

式中：SF為規模因子，默認值為1.0；W為權重因子，默認值為1.0；UB和LB分別為設計變量的上限、下限。

(1)目標函數：在渦輪葉片冷卻設計過程中，溫度場分布是否合理是本階段檢驗冷卻設計的主要依據。判斷溫度場分布是否合理有許多參照指標，如葉片最高溫度、溫度梯度等[7]。

(2)設計變量：目前現有發動機渦輪葉片大多采用沖擊+氣膜+對流的復合冷卻結構形式，可選擇的設計變量包括沖擊孔和氣膜孔的開孔位置、數量及孔徑等，優化設計或改進時可根據結構設計所處階段選擇不同的設計變量。

(3)約束條件：考慮到全機總體性能和各熱端部件的冷卻用氣，分配到葉片上的冷氣用量很有限，往往是在給定冷氣用量條件下對葉片進行優化設計。

4　應用研究

以iSIGHT[8]優化軟件為平臺，對某型發動機渦輪靜葉進行優化設計。葉片基本結構及氣膜孔位置見圖2，葉片采用單腔+全沖擊導管+氣膜的復合冷卻結構形式。考慮到氣膜覆蓋效果對葉片外表面溫度分布有直接影響，將外壁面11排氣膜孔直徑作為設計變量。由于燃燒室出口溫度分布沿徑向變化，因此將葉片分為根、中、尖三個區域設計，共33個設計變量。考慮到氣膜孔加工制造能力，氣膜孔開孔直徑可取0.40、0.45、0.50、0.55、0.60、0.65、0.70 mm。約束條件為冷氣用量(占壓氣機進口流量百分比)一定，優化目標為葉片最高溫度最低。采用全局優化算法模擬退火進行優化。表1為優化前后的設計變量值，圖3為優化前后葉片溫度場分布圖，表2為發動機渦輪葉片優化前后特征參數對比。

圖2　渦輪葉片氣膜孔位置圖Fig.2 Location map of the film hole for turbine blade

表1　優化前后氣膜孔孔徑mmTable 1 The diameter of film hole before and after optimization

圖3　優化前后葉片表面溫度場分布對比Fig.3 The blade temperature field before and after optimization

表2　葉片優化前后特征參數對比Table 2 The blade parameters before and after optimization

對比優化前后結果可以發現，在相同冷氣用量下，優化后葉片最高溫度降低了72.4℃，葉片最大溫差減小了110.4℃。對比各區域氣膜孔開孔孔徑分布規律可以發現，通過增大葉身中部高溫區域氣膜孔孔徑，減小葉尖和葉根等低溫區域的氣膜孔孔徑，使冷氣用量重新分配，得到了較為均勻的溫度場分布。

5　基于近似技術的葉片優化設計

葉片優化過程中，由于仿真分析通常由專業軟件或設計程序構成，且設計變量眾多，為尋求全局最優解，計算分析所需周期較長，且在設計目標、約束、變量改變后，需要重新進行優化，大大增加了分析多任務的周期。為解決上述問題，本文在葉片優化過程中引入近似技術，在不降低精度的情況下，構造一個計算量小、計算結果與采用實際模型計算相近的數學模型來代替實際仿真程序，并在優化迭代過程中不斷更新近似模型、提高模擬精度，使優化任務更快更有效地達到收斂，提高任務分析的效率。

5.1近似模型及優化策略

對于渦輪葉片優化設計，由于涉及的設計變量較多，設計空間較復雜，因此采用逼近復雜非線性函數能力較強、收斂速度較快的徑向基函數(RBF)神經網絡模型[9]對問題進行模擬。

基于RBF近似模型的優化結果是建立在對實際模型做出近似的基礎上得到的，因此與實際模型計算結果之間肯定存在誤差，于是驗證預測精度的誤差分析成為近似優化方法的必要步驟。本文利用計算機仿真分析得到的真實響應值與近似模型預測的近似值之間的擬合誤差參數，對近似模型的預測精度進行驗證。

誤差判別參數及擬合優度R2可表示為：

優化設計前，先確定優化策略——一個合理的優化策略不僅可以提高任務分析的效率，而且能得到最滿意的結果。本文基于RBF近似技術的葉片優化策略流程如圖4所示。由于建立近似模型所需樣本數量的限制及工程問題本身的高維性，建立高精度的近似模型比較費時。為此，在研究中引入了試驗設計和近似模型方法的概念，通過試驗設計建立精度較高的近似模型，然后在近似模型上利用優化算法完成優化工作。

圖4　基于近似技術的葉片優化策略流程圖Fig.4 Flow chart of blade optimization strategy based on approximation technique

5.2近似技術在葉片優化設計中的應用

以葉片冷卻設計優化流程為基礎，在優化模塊中采用基于RBF近似技術的葉片優化策略，對上述渦輪靜葉重新進行優化設計。表3給出了采用近似模型優化后的結果及將優化參數帶回實際模型中驗算的結果，同時也給出了近似模型的擬合精度。可見，該近似模型擬合精度較高，能夠很好地對實際模型進行預測。

表4給出了直接對實際模型進行優化(直接優化方法)與采用近似模型進行優化的氣膜孔孔徑分布，圖5為兩種優化方法得到的葉片溫度場云圖，表5給出了采用兩種優化方法得到的實際模型溫度特征結果。

表3　近似模型擬合優度Table 3 The fitting precision of approximation model

表4　直接優化方法與近似技術方法氣膜孔孔徑分布對比mmTable 4 The diameter of film hole based on two methods of optimization

圖5　直接優化方法和近似技術方法葉片表面溫度場對比圖Fig.5 The blade temperature field based on two methods of optimization

表5　直接優化方法與近似技術方法結果對比Table 5 The results of contrast based on two methods of optimization

從表4和圖5中可以看出，采用兩種不同的優化策略，氣膜孔孔徑分布規律與葉片表面溫度梯度分布都基本一致，證明了近似技術在葉片優化設計中的可行性、可靠性；從任務分析時間上看，采用近似技術可以將任務分析時間縮短數倍。

因此，在發動機渦輪葉片設計或改進初期，可根據發動機渦輪葉片所處的不同工作環境，依據葉片設計的不同目標，列出多個關心的設計任務；然后，采用近似技術對多個設計任務進行快速篩選，確定其中一兩種可行的初步方案；最后，對實際模型直接進行優化，確定最終的執行方案。

6　結論

本文以現有成熟發動機渦輪葉片基本冷卻結構形式為基礎，通過對葉片冷卻設計方法集成，建立了一類冷卻葉片的優化模型，實現了該優化模型在發動機葉片設計中的應用。結果表明，在相同冷卻空氣用量下，葉片表面最高溫度降低了72.4℃，葉片溫差減小了110.4℃，優化效果明顯。同時，將近似技術成功應用到葉片優化設計中，提高了任務分析的效率。優化設計技術在葉片冷卻設計中的成功應用，為現有發動機渦輪葉片的快速改進提供了一種有效手段。

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Applications of iSIGHT optimization technology in blade cooling design

CHEN Lei，GUO Wen，SU Yun-liang，CAO Zhi-ting
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

Because of rapid improvement of the internal cooling structure in engine turbine blade,based on the integration of the method in blade cooling design,a mathematic model was established for design optimization of a cooling blade,and successfully applied to the blade design.Results show that the improved effect is obvious.With same cooling air flow,the maximum temperature on the blade surface decreases 72.4℃,and the temperature difference of blades decreases 110.4℃.In addition,the approximation technique was successfully applied to the optimization design of the blade to improve the efficiency of task analysis.This method provides an effective means for the rapid improvement of engine turbine blade.

aero-engine；turbine blade；cooling design；approximation technique；RBF neural net；optimization design

V231.2

A

1672-2620(2016)05-0017-04

2015-10-11；

2016-08-30

陳磊(1985-)，男，四川成都人，工程師，碩士，主要從事航空發動機高溫部件傳熱與冷卻技術研究。