天線口面電磁干擾環境表征參數的計算方法

王 超，陳 飛，戎建剛

(中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007)

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天線口面電磁干擾環境表征參數的計算方法

王 超，陳 飛，戎建剛

(中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007)

電磁干擾環境的量化表征是武器裝備電磁干擾環境適應性試驗與評估的基礎。針對電磁干擾環境量化表征參數如何計算的問題，歸納并補充了武器裝備天線口面感受到的電磁干擾環境的量化表征指標體系，在“時域、頻域、空域、能域、極化域、調制域”六個域上梳理了常見有源干擾樣式的描述參數，通過推導計算建立起干擾樣式描述參數和量化表征參數之間的映射關系，明確了天線口面電磁干擾環境表征參數的計算方法，可為武器裝備電磁干擾環境適應性試驗與評估提供輸入條件。

電磁干擾環境；復雜電磁環境；量化表征；干擾樣式；映射

0 引言

現代戰爭中，武器裝備面臨的電磁干擾環境日益復雜，干擾強度持續增大，干擾樣式繁雜多變。在這樣的環境中，武器裝備開始暴露出越來越多的不適應性，當前急需在武器裝備研制的各個階段進行電磁干擾環境的適應性試驗與評估，而電磁干擾環境的量化表征研究是武器裝備適應性試驗與評估工作中首先要解決的基礎問題。目前已有不少關于電磁干擾環境量化表征的研究。文獻[1]提出了基于層次分析法的戰場電磁環境復雜性度量指標體系，包括電磁信號樣式相關系數、頻率占有度系數、頻率重合度系數等五個指標。文獻[2]提出了一種電磁環境量化分析的新方法，在已有的時頻空能指標基礎上補充給出了極化因子、調制因子的內涵和定義，分析了極化方式、調制方式對電磁環境復雜程度的影響。文獻[3]了總結戰場電磁環境構建的基本要素，包括作戰區域、作戰對象、背景對象、作戰過程和復雜度等級。以上方法均是從電磁干擾環境自身的角度描述干擾環境，量化方法難以統一，對被試裝備的適應性試驗和評估作用有限。比較有效的方法是從武器裝備天線口面感知的角度描述電磁干擾環境，即將電磁干擾環境映射到武器裝備天線口面進行量化表征。文獻[4～6]即是以被試裝備感受到的電磁干擾環境為研究對象開展研究，提出了相應的量化表征指標。此外，國內外對于干擾樣式的研究也已經非常成熟[7]。

將電磁干擾環境映射到導彈武器天線口面進行量化表征，電磁干擾環境中各種干擾樣式的描述參數與天線口面電磁干擾環境量化表征參數之間會存在一一對應的映射關系，研究的重點就放在導彈武器天線口面電磁干擾環境量化表征參數與干擾樣式描述參數之間的映射關系上。在武器裝備的電磁干擾環境適應性試驗中，干擾條件通常以干擾裝備和干擾樣式參數的形式給出，建立干擾樣式描述參數與量化表征參數的數學映射關系之后，可直接由干擾樣式的描述參數計算得到天線口面干擾環境的量化表征參數，為武器裝備抗干擾性能的準確評估提供輸入條件。為研究這一映射關系，本文梳理了常見干擾樣式的描述參數，歸納并補充了天線口面感受到的電磁干擾環境的量化表征指標，通過推導計算建立起兩者之間的數學映射關系，明確了天線口面電磁干擾環境表征參數的計算方法。

1 電磁干擾環境量化表征指標1.1 電磁干擾環境量化表征指標體系

圖1 電磁干擾環境量化表征指標體系

根據干擾影響機理的不同，將導彈武器天線口面感受到的電磁干擾環境分為壓制干擾電磁環境和欺騙干擾電磁環境，分別進行量化表征，提出相應的量化表征指標[4-6]。無論是壓制干擾環境還是欺騙干擾環境，最終的量化表征指標均可以細分到六個域進行描述，量化表征指標體系如圖1所示。

其中，s為電磁功率密度譜，表示電子對抗裝備在導彈武器接收帶寬內產生的信號功率密度在頻域的分布。s的計算公式為：

(1)

式中，PJ和GJ分別為干擾機的發射功率和天線增益；BJ為干擾機工作帶寬；RJ為雷達與干擾機之間的距離。

m為雷達假目標數量，Jδ為徑向尺寸重合度(在雷達天線與目標的視線上，質心式干擾體(箔條/角反射器)與目標重疊的部分與目標體的比值)，Jη為徑向尺寸相似度(沖淡式干擾體(箔條/角反射器)與目標體在幾何形狀上的相似程度)，Vt為飛機運動速度在雷達制導徑向上的速度分量。其他各域相似因子的定義和計算方法見1.2節。

1.2 電磁干擾環境量化表征指標細化

對電磁干擾環境量化表征指標體系方面的研究已經相對成熟[8-9]，壓制干擾環境和欺騙干擾環境的量化表征指標均可以細分到六個域進行描述。基于以上思路，本節從時域、頻域、空域、調制域、極化域五個域上進一步歸納提出了定量化的指標，并給出了每個指標的定義及計算方法。

1)時域相似因子ρt

時域表示以時間為軸線或標尺描述信號的變化情況。為了量化分析電磁信號在出現時間、重復周期等時域特性上的相似程度，給出時域相似因子的指標，計算公式為：

(2)

式中，Ti為欺騙干擾信號與預期目標回波的時域交集，Tu為欺騙干擾信號與預期目標回波的時域并集，frj為欺騙干擾信號的脈沖重復頻率，frs為預期目標回波的脈沖重復頻率。

2)頻域相似因子ρf

頻域指以頻率為軸線或標尺描述信號的變化情況。為了量化分析電磁信號在頻譜寬度等頻域特性上的相似程度，給出頻域相似因子的指標，計算公式為：

(3)

式中，Bi為欺騙干擾信號與預期目標回波的頻譜交集，Bu為欺騙干擾信號與預期目標回波的頻譜并集。

3)空域相似因子ρs

空域相似因子是一個角度上的指標，可用于量化干擾信號和目標回波信號在角度上的相似程度，主要針對兩點源干擾或者多干擾源干擾的情況?？沼蛳嗨埔蜃涌杀硎緸椋?/p>

(4)

式中，Δθ為角度假目標欺騙干擾下雷達實際偏離目標的角度，Δθmax為角度假目標欺騙干擾下雷達所能偏離目標的最大角度，最大角度不但受角度欺騙干擾的影響，還受限于導彈的天線波束角。

4)極化域相似因子ρp

干擾信號的極化方式是否與干擾對象匹配也是衡量干擾信號質量的一項重要指標。計算出如表1所示的典型極化域相似因子取值表。

表1 極化域相似因子取值表

5)調制域相似因子ρm

調制是對信號的振幅、頻率、相位和組合特征的變化及其與時間的關系進行測量、調整的活動。通過調制可改變信號的載頻頻率、調制方式、調制速率、傳送方式等重要參數。調制域相似因子可用于量化分析干擾信號和目標回波信號在信號樣式上的相似程度。調制域相似因子的計算公式為：

(5)

式中，mc為干擾信號與目標回波信號的調制域匹配系數，可由典型信號調制域相似因子取值表給出，見表2。m′為干擾信號的信號樣式，m為目標回波信號的信號樣式。

表2 調制域相似因子取值表

表2中，a為脈沖重復頻率參差個數；b為脈沖重復頻率捷變個數；ψ為重復頻率相對均值的變化范圍，一般在20%～30%；φ為重復頻率最大抖動量與均值PRI的比值，一般在1%～30%；c為頻率捷變個數；d為頻率分集個數；B為信號帶寬；n為脈沖編碼個數；τ為脈沖寬度；T為脈沖重復周期或脈沖重復周期均值。

6)調制域質量因子η

對于壓制干擾信號來說，調制信號的波形隨機性越強，干擾效果越好。度量波形隨機性的常用參量是熵(Η)，熵越大，波形隨機性越強。由此可以定義：在給定功率的條件下，雷達接收機線性系統中具有最大熵的波形稱為最佳干擾波形。而在給定功率條件下，高斯噪聲具有最大熵，所以也是壓制干擾的最佳干擾波形。對于各種非高斯噪聲，可以用相同熵時實際噪聲與高斯噪聲功率的比值來衡量波形的隨機性強弱[10]。將這一比值定義為調制域質量因子η：

(6)

式中，Pj為實際噪聲功率，Pj0為高斯噪聲功率，Hj為實際噪聲信號的熵，Hj0為高斯噪聲信號的熵，熵可由隨機信號的概率密度分布函數p(x)計算得到。對于連續型的隨機變量，熵的計算公式為：

(7)

η越接近于1，信號波形隨機性越強，干擾效果越好。

2 干擾樣式與天線口面電磁環境參數的映射關系

由于電磁干擾環境與天線口面感知到的電磁干擾環境是有一定映射關系的，與之相對應的，干擾樣式的描述參數與天線口面電磁干擾環境的表征參數也必然存在著數學上的映射關系，接下來就是通過推導計算找出這一映射關系。

2.1 典型干擾樣式描述參數

干擾樣式從干擾影響機理上可分為壓制類干擾和欺騙類干擾兩大類，本文從中選取了幾種典型的干擾樣式。壓制類的選取間斷噪聲干擾、函數掃頻干擾、雜亂脈沖干擾和梳狀譜干擾，欺騙類的選取距離拖引干擾、速度拖引干擾、距離速度組合拖引干擾和兩點源干擾。針對每種選取的干擾樣式都梳理出了相應的描述參數，并將參數分解到了六個域，如表3所示。

表3 典型干擾樣式描述參數

2.2 有源壓制類干擾的映射關系

2.2.1 間斷噪聲干擾

根據間斷噪聲干擾信號的描述參數計算其平均功率：

(8)

式中，u(t)=un(t)cos(wjt+φ(t))為射頻噪聲干擾，其他參數見表3。

對比式(8)和式(1)，間斷噪聲干擾信號的平均功率P對應式(1)中干擾機輻射功率PJ，間斷噪聲干擾信號的帶寬B對應式(1)中的干擾機工作頻段BJ。

2.2.2 函數掃頻干擾

根據鋸齒波掃頻干擾信號的描述參數計算其平均功率：

(9)

鋸齒波掃頻干擾信號平均功率P對應式(1)中的干擾機輻射功率Pj，掃頻帶寬B對應式(1)中的干擾機工作頻段BJ。

其他形式的掃頻干擾，如三角波掃頻干擾、正弦波掃頻干擾等，它們的描述參數集與電磁功率密度譜的映射關系推導與鋸齒波掃頻干擾類似，這里不再贅述。

2.2.3 雜亂脈沖干擾

根據雜亂脈沖干擾信號的描述參數計算其平均功率為：

(10)

雜亂脈沖干擾信號平均功率P對應式(1)中的干擾機輻射功率PJ，噪聲調制帶寬B=σnkf對應式(1)中的干擾機工作頻段B。

2.2.4 梳狀譜干擾

根據梳狀譜干擾信號的描述參數計算其平均功率為：

(11)

式中，fn∈[fj-B/2,fj+B/2]為干擾頻點，其他參數見表3。

梳狀譜干擾信號平均功率P對應式(1)中的干擾機輻射功率PJ，干擾信號帶寬B對應式(1)中的干擾機工作頻段BJ。

2.2.5 壓制類映射小結

通過對以上四種壓制干擾樣式平均功率的計算，可以看出電磁功率密度譜s與干擾樣式的描述參數之間存在著明顯的映射關系，體現在時域、頻域、能域上。時域上涉及到的描述參數主要是占空比、脈沖重復周期和掃頻周期等，可與s中的干擾機輻射功率PJ建立映射關系，頻域上干擾信號的帶寬與s中干擾機工作帶寬BJ基本是一致的，能域上涉及的參數主要是信號幅度，同樣可與干擾機輻射功率PJ建立映射關系。

如表3所示，實際上干擾樣式的描述還涉及其他域如調制域、極化域的參數。其中，調制域的參數可與調制域質量因子η相對應。此外，干擾信號的極化方式是屬于極化域的參數，是否與干擾對象匹配也是衡量干擾信號質量的一項重要指標，匹配程度由極化域相似因子決定。

2.3 有源欺騙類干擾的映射關系

2.3.1 距離拖引干擾

假設距離拖引函數為RJ=R±vt，t∈[0,ΔT]。設雷達發射信號為線性調頻脈沖信號，信號時寬為T，重復周期為Tr，帶寬為B。

1)時域相似因子ρt

為簡化計算，通?？烧J為距離假目標欺騙干擾信號與預測目標回波信號的脈沖寬度和脈沖重復周期相近或相等，則距離假目標欺騙干擾時域相似因子的計算過程如下：

停拖期：此時干擾信號和回波信號在時域上的相似度較大，無需計算相似因子。

拖引期：t∈[0,ΔT]，距離拖引期干擾信號與目標回波示意圖如圖2所示。

圖2 距離拖引期干擾信號與目標回波示意圖

(12)

式中，c為電磁波在空氣中的傳播速率。

2)頻域相似因子ρt

由于僅僅是距離拖引，拖引假目標欺騙干擾的多普勒頻率fJn與預測目標回波信號的多普勒頻率fd相當，且干擾信號的帶寬BJ與預測目標回波信號的帶寬B基本一致，因此，距離假目標欺騙干擾的頻域相似因子可表示為：

(13)

此時干擾信號和回波信號在頻域上的相似度較大。

3)空域相似因子ρs

距離假目標欺騙干擾的方位角與預測目標回波信號的方位角基本一致，在空域上相似度較大，無需計算相似因子。

2.3.2 速度拖引干擾

以線性速度拖引為例，速度拖引函數為fJ(t)=fd±Δfdt，t∈[0,ΔT]。設雷達發射信號為線性調頻脈沖信號，信號時寬為T，重復周期為Tr，帶寬為B。

1)時域相似因子ρt

由于速度假目標欺騙干擾的回波延時2RJ/c與預測目標回波信號的回波延時2R/c相當，且干擾信號的時寬TJ與預測目標回波信號的時寬T基本一致，因此，速度假目標欺騙干擾的時域相似因子可表示為：

(14)

此時干擾信號和回波信號在時域上的相似度較大。

2)頻域相似因子ρf

為簡化計算，通?？烧J為速度假目標欺騙干擾信號與預測目標回波信號的頻譜寬度相等，則速度假目標欺騙干擾的頻域相似因子可表示為：

停拖期：此時干擾信號和目標回波信號在頻域上相似度較大，無需計算相似因子。

拖引期：t∈[0,ΔT]，速度拖引期干擾信號與目標回波頻譜示意圖如圖3所示。

圖3 速度拖引期干擾信號與目標回波頻譜示意圖

(15)

3)空域相似因子ρs

速度假目標欺騙干擾的方位角與預測目標回波信號的方位角基本一致，兩者在空域上相似度較大，無需計算相似因子。

2.3.3 距離速度組合拖引干擾

以距離速度非相關拖引干擾為例，距離拖引函數RJ(t)=R±vt，速度拖引函數為fJ(t)=fd±Δfdt，其中，t∈[0,ΔT]。設雷達發射信號為線性調頻脈沖信號，信號時寬T，重復周期為Tr，帶寬為B。

為簡化計算，通?？烧J為距離速度非相關拖引干擾信號與預測目標回波信號的脈沖寬度、脈沖重復周期以及信號帶寬近似相等。

1)時域相似因子ρt

停拖期：相似度較大，無需計算相似因子。

時域相似因子可表示為：

(16)

2)頻域相似因子ρf

距離速度組合欺騙干擾的頻域相似因子可表示為：

停拖期：相似度較大，無需計算相似因子。

(17)

3)空域相似因子ρs

距離速度組合假目標欺騙干擾的方位角與預測目標回波信號的方位角基本一致，因此無需計算相似因子。

2.3.4 兩點源干擾

當雷達遭遇兩點源非相干干擾時，雷達跟蹤天線的指向偏離中心位置的角度為：

(18)

式中，Δθ為雷達視角下兩個干擾源間的角度差，β為兩個干擾源間的振幅比。可知，在非相干干擾的條件下，雷達天線指向位于干擾源之間的能量質心處，偏向功率更大的干擾源。

當雷達系統遭遇兩點源相干干擾時，雷達跟蹤天線的指向偏離中心位置的角度：

(19)

式中，φ為兩個干擾源間的相位差，其為常值。

以拖曳式誘餌干擾為例，拖曳式誘餌干擾空間位置關系如圖4所示。

圖4 拖曳式誘餌干擾空間位置關系圖

1)時域相似因子ρt

由圖4所示的空間幾何關系，可知：

(20)

(21)

因此，角度假目標欺騙干擾的時域相似因子可表示為：

(22)

2)頻域相似因子ρf

由圖4所示的空間幾何關系，可知導彈與目標間的相對速度、導彈與干擾間的相對速度分別為：

vT=vcosθ

(23)

(24)

與其對應的多普勒頻率為：

(25)

(26)

因此，角度假目標欺騙干擾的頻域相似因子可表示為：

(27)

3)空域相似因子ρs

角度假目標欺騙干擾的方位角與預測目標回波信號的方位角基本一致，因此，空域相似因子可表示為：

非相干干擾時：

(28)

相干干擾時：

(29)

2.3.5 欺騙類映射小結

經過對幾種欺騙干擾樣式的計算可以看出，有源欺騙干擾樣式的描述參數也可與有源欺騙干擾環境的表征參數建立映射關系，主要體現在時域、頻域、空域、調制域、極化域上，每個域都有相應的相似因子。信號幅度屬于能域的描述參數，可對應干信比，其計算過程與壓制類干擾樣式類似，上文沒有再做計算。

欺騙干擾樣式種類較多，其他的欺騙干擾樣式也可以歸納總結出相應的描述參數進行計算，計算過程基本相同，這里就不再討論了。

3 結束語

本文從時域、頻域、空域、極化域、調制域的角度細化了電磁干擾環境量化表征指標體系，針對每個域歸納提出了定量化的描述指標；并且通過推導計算建立起了典型干擾樣式描述參數與天線口面電磁干擾環境量化表征參數的映射關系，明確了天線口面電磁干擾環境表征參數的計算方法，可為武器裝備電磁干擾環境適應性試驗提供輸入條件?！?/p>

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Calculation method of electromagnetic interference environment parameters on antenna aperture field

Wang Chao, Chen Fei, Rong Jiangang

(No.8511 Research Institute of CASIC, Nanjing 210007, Jiangsu, China)

Quantized characterization of electromagnetic interference environment is the first step to test and evaluate the weapon and equipment. In order to calculate parameters of electromagnetic interference environment on antenna aperture field, the parameters of electromagnetic interference environment on antenna aperture field are concluded and supplemented, the parameters of typical jamming mode are untangled, the mapping of these two kinds of parameters is established, and the method to calculate parameters of electromagnetic interference environment on antenna aperture field is confirmed. It can provide input condition for the test and evaluation of the weapon and equipment.

electromagnetic interference environment；complex electromagnetic environment；quantized characterization；jamming mode；mapping

2016-05-20；2016-09-05修回。

王超(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向為電子對抗。

TN97

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