開關DC-DC變換器恒頻定關斷時間控制技術研究

史國棟 董 偉 包伯成 馮 霏

(常州大學信息科學與工程學院，江蘇 常州 213164)

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開關DC-DC變換器恒頻定關斷時間控制技術研究

史國棟 董 偉 包伯成 馮 霏

(常州大學信息科學與工程學院，江蘇 常州 213164)

針對固定關斷時間(FOT)控制開關變換器開關頻率隨輸入輸出電壓波動、增加開關電源損耗、不利于EMI濾波器綜合設計等缺點，提出了一種基于輸入輸出電壓反饋調節的恒頻固定關斷時間(CF-FOT)控制技術。通過增加輸入輸出電壓反饋環路，使固定關斷時間隨輸入輸出電壓動態調整，以確保開關頻率恒定，從而消除了輸入輸出電壓波動對開關頻率的影響。PSIM仿真與實驗結果表明，CF-FOT控制技術具有良好的可行性，提升了原FOT控制開關變換器的性能。

開關變換器 Buck變換器 開關電源 開關頻率 固定關斷時間控制 脈沖頻率調制(PFM) 脈寬調制(PWM)

0 引言

固定關斷時間(fixed off-time,FOT)控制技術屬于PFM的一種[5-6]。與PWM控制技術相比，穩壓精度稍差，但具有更快的瞬態響應速度，不需要環路補償[7-9]，且容易進行系統集成，然而其變化的開關頻率會引入開關噪聲，且不利于后級EMI濾波器的綜合設計，若不加以控制，嚴重的甚至會導致開關頻率進入音頻范圍[10-12]。本文在原FOT控制技術基礎上，增加了一個輸入輸出電壓反饋調節環路，抑制了開關頻率的變化，并通過PSIM仿真和電路實驗對分析結果加以驗證。

1 Buck變換器的CF-FOT控制技術

1.1 FOT控制Buck變換器

固定關斷時間(FOT)控制技術為峰值電壓型控制技術，其輸出電壓值始終小于參考電壓。與COT控制技術類似，其控制電路結構較為簡單，僅由RS觸發器、關斷定時器(off-timer) 和比較器組成。

FOT控制Buck變換器由關斷定時器決定TOFF，在Buck變換器的電路參數確定以后，TOFF將不會改變。

當Buck變換器工作在電感電流連續導電模式且處于穩定狀態時，在一個開關周期內控制脈沖的占空比D為:

D=Uo/E

(1)

式中:E為在一個開關周期內的平均輸入電壓;Uo為在一個開關周期內的平均輸出電壓。同時有:

D=TON/(TON+TOFF)

(2)

從而可得固定關斷時間TOFF為:

(3)

式中:T為開關周期;f為開關頻率。當Buck變換器的關斷時間固定為TOFF時，開關頻率f為:

(4)

由式(4)可知，FOT控制Buck變換器的開關頻率與輸入輸出電壓及固定關斷時間有關，隨輸入輸出電壓的波動而發生著變化。開關頻率的不確定性不僅不利于開關損耗的有效控制，也會給變換器輸出濾波器綜合設計帶來困難。

2)比較兩種函數的運算結果，發現conv()輸出長度為 6 的序列[3，5，11，17，8，16]，filter()輸出長度為 4 的序列[3，5，11，17]，但兩個序列的前 4 個元素相同。

圖1所示為FOT控制Buck變換器的電路原理圖及其穩定工作時的時域波形圖。

圖1 FOT控制Buck變換器及主要工作波形

1.2 CF-FOT控制器的原理與實現

對于一個確定的FOT控制器，固定關斷時間TOFF一般是固定不變的。由式(4)不難看出，要使得FOT控制Buck變換器的開關頻率在輸入輸出電壓改變的情況下仍然保持恒定，其參數TOFF必須隨輸入輸出電壓的改變作動態調整，即輸入電壓增大時TOFF須相應地延長，而輸出電壓增大時TOFF要相應減小，反之則同理。根據這種思路，這里提出了一種基于輸入輸出電壓反饋調節的恒頻固定關斷時間(CF-FOT)控制技術。

CF-FOT控制Buck變換器的電路原理圖如圖2(a)所示，它是由虛線框內CF-FOT控制器和虛線框外Buck功率級主電路組成的。如圖2(b)所示的電路原理圖是所提出的可調關斷定時器，其參數TOFF跟隨輸入輸出電壓變化而調節變化。

圖2 CF-FOT控制Buck變換器及其可調關斷定時器

可調關斷定時器的電路實現方案如下。

在原先的FOT控制器的關斷定時器中加入一個輸入輸出電壓檢測反饋環，通過實時采樣Buck變換器的輸入輸出電壓，新的可調關斷定時器可以隨時作動態調整，以維持開關變換器的開關頻率恒定不變。在圖2(b)中，kUFB為受輸入電壓和輸出電壓控制的受控電流源，k為受控電流源比例系數；開關S1控制定時電容C1的通斷，它受RS觸發器Q端輸出電平電壓UQ控制，當UQ為低電平時，S1閉合，C1放電，反之則S1斷開，C1充電，充電時間決定了關斷定時器的定時時間。當Buck變換器輸入輸出電壓有任何一個參數改變時，輸入輸出電壓反饋環路將會檢測到相應的變化，最終將反饋電壓UFB傳送給控制器，受控電流源輸出電流隨輸入輸出電壓發生相應的變化，控制器改變固定關斷時間，從而保持Buck變換器開關頻率的恒定。而當負載發生突變時，由于CF-FOT控制器并沒有改變FOT控制器的基本原理，因此其控制的開關變換器同樣具有快速的瞬態響應。

如圖2所示，CF-FOT控制Buck變換器比FOT控制多了一個輸入輸出電壓反饋環節，當輸出電壓瞬時值uo到達參考電壓Uref時，比較器輸出一個高電平窄脈沖電壓，RS觸發器Q端置位，功率開關管S關斷，uo下降，可調關斷定時器開始計時，此時定時電容C1兩端的電壓UC1從零開始上升，其數學關系式為:

(5)

直至UC1上升到設定的門限電壓UT時，關斷定時器輸出一個高電平窄脈沖電壓使得RS觸發器復位，關斷定時結束，C1進行瞬間放電，UC1下降至零，此時變換器的主功率開關管S導通，uo開始上升。當Buck變換器輸出電壓uo上升至Uref時，開關管再次關斷，進入下一個開關控制周期。由CF-FOT控制器的基本原理可知，固定關斷時間TOFF是由定時電容端電壓UC1從零上升到門限電壓設定值UT的時間決定的，即:

(6)

由式(6)可以看出，CF-FOT控制器的參數TOFF是輸入輸出電壓的函數關系，是隨輸入輸出電壓變化而可調的。令式(6)和式(3)兩式相等，可得：

(7)

由式(7)容易看出，CF-FOT控制Buck變換器的開關頻率f是恒定的，僅由CF-FOT控制器的電路設計參數所決定。由于CF-FOT控制器采用了輸入輸出電壓反饋環路，可調關斷定時器可以依據輸入輸出電壓的變化做出相應調整，且從式(7)也不難看出開關頻率表達式中的分子分母中同時存在的輸入輸出電壓項，可以消除這些影響因子，從而始終維持FOT控制Buck變換器的恒頻工作狀態。

此外，在采用CF-FOT控制技術進行Buck變換器電路設計時，一旦開關頻率f確定后，可調關斷定時器中受控電流源的受控系數k可以確定為：

k=C1UTf

(8)

2 CF-FOT控制Buck變換器電路仿真

采用PSIM電路仿真軟件，通過建立仿真電路模型，進行FOT控制和CF-FOT控制的Buck變換器的時域波形仿真，并對仿真結果進行比較分析。

設定FOT控制Buck變換器的參考電壓Uref為5V，TOFF= 5μs，仿真時域波形如圖3所示。

當E = 10V時，開關導通時間TON= 5μs，開關頻率f = 100kHz，輸出電壓紋波ΔUo大致為25mV；當E突增至20V時，FOT控制器的TON調整為1.67μs，開關周期T從10μs降低至6.67μs，f增加至149kHz，但ΔUo保持不變。設定Uref= 3.3V，TOFF=5μs，如圖3(c)所示。當E = 10V時，TON=2.46μs，f = 134kHz；當E突增至20V時，TON= 0.99μs，開關周期從7.46μs降低至T = 5.99μs，f增加至167kHz，輸出電壓紋波ΔUo保持在16mV左右。從圖3中不難看出，對于FOT控制Buck變換器而言，無論輸入電壓或者輸出電壓哪一個發生改變，都會影響開關頻率的變化。

圖3 FOT控制Buck變換器仿真波形

電路仿真參數如表1所示，其中輸入電壓E和輸出電壓Uo為兩個可變參數。

表1 PSIM仿真電路參數

圖4為CF-FOT控制Buck變換器在輸入輸出電壓發生變化時的仿真波形。從圖4可以看出，當Uref= 5 V時，在E= 10 V下有TOFF= 5 μs、TON= 5 μs，當E增加至20 V時，CF-FOT控制器迅速將TOFF調整為7.5 μs，TON調整為2.5 μs，開關周期保持10 μs不變，即開關頻率保持在100 kHz。對于輸入電壓的突變，CF-FOT控制Buck變換器僅表現為輸出電壓紋波ΔUo的變化，其值從25 mV躍增至36 mV，調整時間大約在一個開關周期內，具有較快的瞬態響應速度。而當Uref= 3.3 V時，在E=10 V下TOFF= 6.7 μs、TON= 3.3 μs，而在E= 20 V下，TOFF和TON分別調整為8.35 μs和1.65 μs，開關周期保持恒定，ΔUo從22 mV躍增至26 mV。

圖4 CF-FOT控制Buck變換器仿真波形

在FOT和CF-FOT兩種控制方法下，Buck變換器在不同的輸入輸出電壓時輸出電壓紋波ΔUo和開關頻率f的PSIM仿真結果匯總如表2所示。

表2 FOT與CF-FOT控制技術的性能比較

由表2仿真數據可以看出，FOT控制Buck變換器的開關頻率與輸入輸出電壓的變化有關。而針對CF-FOT控制Buck變換器而言，其開關頻率始終保持恒定不變，這對于采用CF-FOT控制技術的開關電源輸出濾波器的綜合設計帶來了很大方便，同時也可有效控制開關噪聲及損耗。

雖然CF-FOT控制Buck變換器的輸出電壓紋波會有一定的波動，但仍能滿足一般開關電源對輸出電壓調整精度的要求。

圖5給出了FOT與CF-FOT控制Buck變換器在負載電流突變時輸出電壓的時域波形圖。為了驗證兩種控制技術的負載瞬態響應特性，在13.05 ms時刻，負載電流Io(io的平均值)由0.5 A升至1.0 A，由圖5可知，FOT與CF-FOT控制Buck變換器的調整過程大致相同，約為2個開關周期。在負載突變前后無論是何種控制方法，Buck變換器的開關頻率均不改變。需要說明的是CF-FOT控制Buck變換器的調整時間要略大于FOT控制Buck變換器，但CF-FOT控制技術依然具有良好的動態響應特性。

圖5 負載突變時瞬態響應仿真波形

3 CF-FOT控制Buck變換器實驗驗證

根據表1所示的電路參數和CF-FOT控制電路的基本原理，采用可編程電子負載作為恒流源，搭建了相應的硬件實驗電路。基于此，可對基于輸入輸出電壓反饋調節的CF-FOT控制Buck變換器進行相應的實驗驗證。圖6給出了CF-FOT控制Buck變換器在同一輸出，不同輸入電壓條件下的時域波形圖，其中圖6(a)、6(b)是10 V輸入電壓時的波形，圖6(c)、6(d)是20 V輸入電壓下的波形，Δuo為輸出電壓紋波，UD是開關波形。

對比圖6(b)和圖6(d)容易看出，在輸入電壓為10 V時，輸出電壓為5 V，開關周期為10 μs，固定關斷時間為5 μs；而當輸入電壓升至20 V時，雖然輸入電壓增大，但由于輸入輸出電壓反饋環作用，固定關斷時間自動調整為7.5 μs，開關周期仍然維持10 μs不變。這與PSIM仿真中的結果一致，進而驗證了CF-FOT控制技術的可行性。

CF-FOT控制技術避免了FOT控制開關變換器開關頻率隨著輸入電壓變化而改變的缺點，使變換器始終保持在恒頻工作狀態。但需要說明的是，本文提出的CF-FOT控制技術在輸入輸出電壓確定的前提下，其關斷時間是固定的，并不會有任何變化，只是為了適應FOT控制技術的寬輸入電壓及輸出電壓變化的應用需求，可調關斷定時器才會自動調整固定關斷時間以保證開關變換器恒頻工作。

圖6 不同輸入電壓時Buck變換器實驗結果

4 結束語

本文在研究傳統的固定關斷時間(FOT)控制技術基礎上，提出了一種基于輸入輸出電壓反饋調節的CF-FOT控制技術，消除了FOT控制方法中開關頻率可變的不足。以工作在CCM的Buck變換器為例，對CF-FOT控制技術進行了理論分析、電路仿真和實驗研究。研究結果表明： 通過實時采樣Buck變換器的輸入輸出電壓，CF-FOT控制技術可調整其固定關斷時間來維持開關頻率的恒定。這給開關DC-DC變換器濾波器綜合設計帶來了很大的方便，同時也可以有效地控制開關損耗。與現有的FOT控制技術相比，CF-FOT控制技術同樣具有優良的動態響應。值得注意的是，CF-FOT控制技術雖然保持了開關變換器的恒頻工作狀態，但其輸出電壓紋波卻有微小的波動，但仍能滿足一般開關電源對輸出電壓調整精度的要求。PSIM電路仿真和實驗結果驗證了理論分析的正確性。

[1] 陳愛亞,張為平,周京華,等．開關變換器控制技術綜述[J].電氣應用,2008,27(4):4-10．

[2] 陳志強,張蕊萍.電壓型PWM整流器電流控制策略研究[J].自動化儀表,2013,34(7):16-18.

[3] 許峰,徐殿國,柳玉秀.具有最優動態響應的PWM型DC-DC變換器非線性控制新策略[J].中國電機工程學報,2004,23(12):133-139．

[4] 王金平,許建平,蘭燕妮,等.基于輸入電壓前饋補償的開關變換器恒定導通時間控制技術[J].電工技術學報,2012,27(2):18-22.

[5] Bao B C,Zhang X,Xu J P,et al.Critical ESR of output capacitor for stability of fixed off-time controlled buck converter [J].Electronics Letters,2013,49(4): 287-288.

[6] Redl R,Sun J.Ripple-based control of switching regulators: an overview [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2009(12): 2669-2680.

[7] 張希,包伯成,王金平，等．固定關斷時間控制Buck變換器輸出電容等效串聯電阻的穩定性分析[J].物理學報,2012,61(16):160503．

[8] 楊蘋,石安輝,胡郴龍.控制關斷時間的峰值電流模式準PWM控制方法[J].電力系統及其自動化學報,2010(3):73-77.

[9] 張美健.固定關斷時間控制對Buck變換器穩定性的影響[J].通信電源技術,2014,31(2):30-32.

[10]羅萍,李強,熊富貴,等.新型開關電源的關鍵技術[J].微電子學,2005,35(1):13-16.

[11]Bishnoi H,Baisden A C,Mattavelli P,et al.Analysis of EMI terminal modeling of switched power converters [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2012,27(9): 3924-3933.

[12]陳恒林,錢照明.布局對EMI濾波器性能影響的研究[J].電工技術學報,2008,23(8):7-12.

Research on the Constant-frequency Fixed Off-time Control Technique for Switching Buck Converters

The switching frequency of switching converter controlled by fixed off time (FOT) control is fluctuating follow the input and output voltage,this may increase the loss of switching power supply,and unfavorable to the integrated design of EMI filter.Thus the constant frequency fixed off time (CF-FOT) control technology based on feedback regulation of input and output voltages is proposed.By adding an input and output voltage feedback loop,the fixed off time can dynamically be adjusted by the input and output voltage,so fixed switching frequency can be ensured,and the influence of input and output voltages is eliminated.The PSIM simulation and experimental results indicate that CF-FOT control technology possesses excellent feasibility,improves the performance of the original FOT controlled switching converters.

Switching converter Buck converter Swithing power Switching frequency FOT control Pulse freguercy modulation(PFM) Pulse width modulation(PWM)

國家自然科學基金面上資助項目(編號：51177140)。

史國棟(1956-)，男，2006年畢業于南京理工大學系統與工程專業，獲博士學位，教授；主要從事電氣自動化及應用、人工智能等方面的研究。

TH86;TP13

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201601022

修改稿收到日期： 2015-03-06。