常規PID控制和常規模糊控制的比較

胡洋

摘 要：PID控制是自動控制領域產生最早、應用最廣的一種控制方法，但對于大滯后、非線性的復雜系統，常規PID控制很難保證其控制效果始終處于最佳效果，不易進行在線的調整。模糊控制不需要確定系統的精確數學模型，是一種基于規則的控制。模糊控制在智能控制領域由于理論研究比較成熟、實現相對比較簡單、適應面寬而得到廣泛的應用。本文就實際問題對兩種方法進行Simulink仿真，并做了分析比較。

關鍵詞：PID控制；模糊控制；Matlab仿真

1 PID控制器的設計

PID控制器傳遞函數的一般表達式為：Gc（s）=Kp+Ki/s+Kd*s，Kp為比例增益；Ki為積分增益；Kd為微分增益。

PID參數模糊自整定是找出PID中3個參數與e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec，根據模糊控制原理來對3個參數進行在線修改，以滿足不同e和ec時對控制參數的不同要求，而使被控對象有良好的動穩態性能。從系統的穩定性、響應速度、超調量和穩態精度等方面來考慮Kp，Ki，Kd的作用如下：

（1）比例系數Kp的作用是：加快系統的響應速度，提高系統的調節精度。Kp越大，系統的響應速度越快，系統的調節精度越高，但易產生超調，甚至導致系統不穩定；Kp取值過小，則會降低調節精度，使響應速度緩慢，從而延長調節時間，使系統靜態、動態特性變壞。

（2）積分作用系數Ki的作用是：消除系統的穩態誤差。Ki越大，系統的穩態誤差消除越快，但Ki過大，在響應過程的初期會產生積分飽和現象，從而引起響應過程的較大超調；若Ki過小，將使系統穩態誤差難以消除，影響系統的調節精度。

（3）微分作用系數Kd的作用是：改善系統的動態特性。其作用主要是能反應偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減少調節時間。

2 常規模糊控制器的設計

Matlab中的Simulink仿真圖如下：在Matlab的命令窗口輸入命fuzzy，進入圖形用戶界面（GUI）窗口。根據隸屬度函數和控制規則，利用模糊推理系統（FIS）編輯器可以建立一個FIS文件。這里模糊推理及其非模糊化方法采MIN-MAX重心法，這里模糊控制器的結構變量取FLC，誤差的量化因子Ke取0.6，誤差變化的量化因子Kc取0.05控制輸出的比例因子Ku取8。利用仿真參數對話框，可以設置相關的仿真參數。采樣周期設置為0.5秒。

模糊PID控制根據系統運行的不同狀態，考慮e，ec，u三者的關聯，根據工程經驗設計模糊整定這三個參數，選擇輸入語言變量為誤差e和偏差變化率ec，語言變量值取{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}七個模糊值；選擇輸出語言變量為u，語言變量值也取{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}七個模糊值，建立三者的模糊規則表如下表1。

控制器的關鍵是確定三個增益值，在Simulink中搭建PID系統控制模型如圖1示。

在MATLAB命令空間輸入fuzzy，彈出對話框，然后進行設置，如圖2、3、4，設置為兩輸入一輸出結構。

根據經驗設置輸入輸出的隸屬度函數，設置完隸屬度函數后，按照上述模糊規則表格設置添加模糊規則。（圖2）

對比結論：通過上面的仿真，可以看出：在該題中，經典PID控制的超調量比模糊PID控制的超調量要大，但模糊控制存在一定的穩態誤差，干擾被大大減弱，傳統PID效果更理想。模糊控制器的參數非常難設定，對于給定了數學模型的控制來說，顯然常規PID其具有很大的優勢，操作簡單，參數易于設定。

目前關于PID控制器參數整定的基本方法有離散模型的控制器參數整定、基于Nyquist曲線的控制器參數整定和基于傳遞函數模型的控制器參數整定。把常規PID控制和模糊控制理論相結合，可以發揮一者的特點和優勢，以期實現更好的控制效果。在Simulink下設計不同結構的模糊控制器，在利用FIS編輯模糊控制器的過程中，可以設置不同的論域和語言值，不同形式的隸屬度函數及選取根據實際經驗和分析而得出的不同情況下的模糊規則表。如何選擇變量的合適的隸屬度函數、論域和語言值、模糊規則表及控制器的結構，來實現對系統在超量、上升時間、過渡時間及穩定性等方面的最優控制，還可以進一步研究，進行優化。

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