史話方程

同學們，我們已經了解了許多有關方程的歷史、故事.顯然，如果我們把遇到的實際問題轉化為方程的問題，那么只要求出方程的解，就能夠解釋、驗證實際問題.

怎樣求出一元一次方程的解呢？同學們一定會說：不就是將一元一次方程最終變成“x=a”（a為常數）的形式嘛！非常正確，這樣就好像“把x變成了‘孤家寡人”.下面，讓我們一起來了解與之相關的歷史故事吧.

方程，是代數學重要的研究對象之一.直到19世紀前半葉，代數學的全部意義還被理解為關于方程的理論.中文的“代數學”一詞，來自拉丁文“algebra”，它是從阿拉伯文變來的，最初出自阿拉伯數學家花拉子米大約在813—833年間的著作，那是一本專門討論解方程的規則的書.時至今日，代數學的內容已經遠遠不止方程的理論，其研究對象發生了根本的變化，研究方法更加抽象，應用范圍也不斷拓廣.然而， 這些變化還是以解方程為契機而產生的.比如，抽象代數學的基本概念“群”，就是研究5次和5次以上多項式方程是否有求根公式的直接產物.而對于簡單方程的求解方法，早在遠古時代，人們就已經掌握了.

方程，可以理解為“含有未知數的等式”；解方程，就是按照一定的規則求出其中未知數的值的過程.事實上，古代的數學是不分科的，它統一于各種源于實踐的廣泛的應用問題之中，連算術、幾何、代數這樣的分類，都是很晚的事.因此，我們在談論解方程的發展歷史時，對于數學符號被廣泛采用之前的數學問題，只能從中歸納出具有解方程特征的問題，把它們作為解方程的歷史發展痕跡，也視為解方程的歷史發展的源泉.

古埃及人用算術方法解決一些簡單的類似方程的問題.他們常常把未知數說成“堆”，萊因特紙草書中有一個關于“堆算”的特殊的篇章，涉及類似用一元一次方程來解答的問題.

阿拉伯數學家花拉子米在公元825年左右完成了一本著名的著作——《代數學》，該書在第一部分討論了多種類型的一元一次方程的解法，其最基本的方法就是“對消”與“還原”兩種變換.其實，《代數學》這本書的阿拉伯文書名就是由“對消”與“還原”兩詞組合而成的，可見“對消”與“還原”兩種基本變換在解方程過程中的重要性.“對消”，即將方程中各項成對消除，在現代解方程中稱為“合并同類項”；“還原”，即將方程轉化為左邊各項都含有未知數，右邊各項都不含有未知數的形式，相當于現代解方程中的“移項”.

我國是最早研究方程的國家，前面提到的《九章算術》第八章“方程”里就多次涉及方程在生活中的應用問題，有一個經典問題：“五只雀、六只燕，共重一斤（古時一斤等于十六兩），雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的重量各為多少？”這個問題至今仍然被我們拿來討論、研究，感興趣的同學可以嘗試一下，看自己能不能獨立解答出來.這一部分“方程的應用”并不是一人寫成的，它是古人在生活中長期研究、歸納的結果，是通過多人之手逐次整理、修改、補充而成的集體創作結晶.可見，方程來源于生活，應用于生活，它是中華民族共同的智慧結晶.

（摘自《初中數學讀本》）