淺談如何設計數學導學案

謝林中++賀傳富

“授人以魚，不如授人以漁”，意思是說傳授給人既有知識，不如傳授給人學習知識的方法。當今世界，是知識爆炸的時代，是學習型社會，由于老師的知識有限、能力有限，所以，教給學生學習的方法尤其重要。

著名數學家波利亞曾說“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。”而導學案起著非常重要的作用，那么，如何設計導學案，我想以“用坐標表示平移”為例，來和各位同仁探討。

一、學案展示及設計意圖

學習目標：

1.知道在直角坐標系中圖形平移點的坐標變化規律。

2.準確寫出圖形運動后各個頂點的坐標。

學習重點：圖形平移后的坐標變化規律，用坐標表示圖形的平移。

設計意圖：通過本節課的學習，要達到一個什么目標，明確學習的重點。

（一）預習導航

1.在平面內，把一個圖形沿_____ 移動一定的距離，會得到一個新圖形。圖形的這種移動叫做_____ ，簡稱 _____。

2.平移性質：平移不改變圖形的_____和 _____。經過平移得到的圖形與原來的圖形的對應線段_____ ，對應角_____ ，對應點所連得線段_____ 。

設計意圖：培養學生課前預習的好習慣和預習的方法。

（二）自主學習

1.閱讀課本第75-76頁，用不同色彩的筆進行勾畫圈點。

2.自主學習檢測。

（1）把一個圖形左右平移時，點的 _____ 坐標不變，上下平移時，點的_____坐標不變。

（2）在平面直角坐標系中，將點A（-1，-3）向左平移2個單位，得到對應點A1坐標（ ， ），將點（-1，-3）向右平移2個單位得到對應點A2坐標（ ， ）；將點B（2，5）向上平移2個單位可得對應點B1坐標（ ， ）；將點（-2，5）向下平移2個單位可得到對應點B2坐標（ ， ）。

3.將點A沿著y軸負方向平移3個單位得B點坐標為（-4，-2），則A點的坐標為（ ， ）。

設計意圖：培養學生自主學習的能力，檢查自主學習情況。

（三）學習活動

1.畫圖觀察：將點A（-2，-3）作以下平移，請在圖上標出平移后的點，并寫出他們的坐標：A（-2，-3）向右平移2個單位得到A1的坐標（ ， ），將A向左平移2個單位得到A2的坐標（ ， ），將A向上平移3個單位得到A3的坐標（ ， ），將A向下平移3個單位得到A4的坐標（ ， ）。

2.歸納：觀察平移前后點的坐標的變化，你能從中發現什么規律？

3.驗證：再找幾點，對它們進行平移，觀察其規律變化。

4.歸納：圖形平移時點的坐標的變化規律。

設計意圖：通過學生的學習活動，培養學生動手、動腦的能力，引導學生觀察、探究、歸納、總結規律。

（四）學習小結

1.目標回顧。

2.學到了什么？

設計意圖：總結本節課我們學到了什么？

（五）達標檢測

1.在平面直角坐標系中，把A（1，3）向上平移3個單位，得到的坐標是（ ， ）；向下平移3個單位，得到的坐標是（ ， ）；把B（-2，-4）向右平移3個單位，得到的坐標是（ ， ）。

2.已知點P（m，n）經過平移后變為（m-3，n），則點P需（ ）

A.向右平移3個單位得到 B.向左平移3個單位得到

C.向下平移3個單位得到 D.向下平移3個單位得到

3.已知點P（-3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，-1），則xy=（ ）。

設計意圖：檢查學生對本節知識的掌握情況和對知識的應用情況。試題的多少、難易應根據自己班情況而定。

（六）拓展

1.在平面直角坐標系中，圖形關于x軸、y軸對稱時，坐標的規律是什么？

2.線段平行于坐標軸時，線段上的點的坐標有什么特征？

設計意圖：滿足不同層次學生的需要，拓展知識視野。

二、設計導學案應理清兩種關系

（一）導與學的關系

以人為本，還課堂于學生，確立學生是學習的主體。在傳統的數學教學中，體現了一個“教”字，那就是“教”什么？即教材中的教學內容；怎么“教”？即教師設計的教案和使用教案實施的課堂教學過程；“教”到什么程度？即所謂教學任務的完成情況和教學目標的達成情況。

如果我們把“教”改為“學”，即“學”什么？怎么“學”？“學”到什么程度？一字之差，教師與學生的地位關系發生了變化，更能體現學生學習的主體地位。

學習方式變了，由以教師“教”為中心變為以學生“學”為主體，這是理念的轉變。所以，設計導學案，怎么“學”的問題是核心，應體現兩個原則：

一是怎樣讓學生自主合作、探究學習，體現學習過程，體現思維訓練。二是教師如何幫扶引導學生學習，教給學生學習方法，在教學過程中，教師是組織者、引導者、活動的參與者。

（二）教材與學案的關系

學案源于教材，又要別于教材。在教學過程中，教師首先要指導學生閱讀教材，用不同的符號進行勾畫圈點。對學案中的問題，教師要指導學生分析、解決，帶著問題解讀教材。

總之，導學有法，但無定法，貴在得法。教師不僅要注重知識的傳授，更要注重對學生學法的指導。學會方法，走遍天下。

參考文獻：

[1]袁碧.探討小學數學導學案的設計[J].才智，2013（21）.

[2]張黎明.淺談小學數學導學案的有效設計[J].2016（7）.