基于形態變換的帽飾圖案的適應性

高先科， 徐蓼芫， 徐平華， 周佳

(南通大學 紡織服裝學院，江蘇 南通 226019)

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基于形態變換的帽飾圖案的適應性

高先科， 徐蓼芫*， 徐平華， 周佳

(南通大學 紡織服裝學院，江蘇 南通 226019)

從帽身與帽沿的需求出發，利用圖像形態變換實現帽飾圖案的變形與對位。闡述了扇形幾何形態變換的原理，利用直角坐標與極坐標的坐標轉換關系實現圖像像素點位置的匹配；分別從彩色圖像的RGB 3個通道對圖像形態進行變換，形成多通道扇形灰度圖；在此基礎上，將多幅灰度圖像再合成真彩色圖像，最終實現彩色圖案在樣板間弧線聯接處的準確對位。此研究有利于提升傳統紋樣設計、加工效率和外觀效果，為紡織品的快速化生產提供技術支持。

形態變換；坐標轉換；樣板；對位

紡織品表面的噴繪、燙印及繡花工藝，要適應其外觀立體造型的需求，就要對規則圖案進行樣板適應性變形處理。這一問題困擾著紡織企業的生產者，需要尋找一種高效且切實可行的辦法。最為典型的是帽身與帽沿的銜接處、汽車座套等曲面外形處的圖案立體印制，需要對圖案做幾何狀變形處理。服飾圖案與紙樣的形態吻合度決定了產品的視覺傳達效果，平面紙樣到服飾品的設計加工過程要求印花、刺繡紋樣具有較強的形態適應性。傳統的“對條對格”工藝并不能完全解決此類問題。因此，需要尋找一種新方法。

傳統的圖案設計與加工方法很少對原始圖案作變形處理。對于圖案變形算法，經典的算法有基于表達特征的圖案變形技術[1]，如時永杰、黃武、楊金鐘[2- 4]等人提出的基于網格、線段和控制點圖案變形方法；基于徑向基函數插值、輪廓和擴展的移動最小二乘法等圖案變形算法[5-9]。在變形運用研究上，有圖案變形對標志設計的作用[10]、基于圖案變形的投影融合技術[11]和圖案變形的膜內裝飾技術等[12-13]。這些方法大都使得圖案變形后更具創新感，給人以美的視覺享受；或者研究的重點是單純的一種算法的改進或創新，不具有針對性，因而不足以解決文中提出的紙樣與紙樣間弧線接縫處的圖案對位問題。

為此，文中從帽身與帽沿設計需求出發，提出利用圖像的形態變換原理和像素點坐標轉換關系，對圖案進行扇形狀的幾何變形處理，實現圖案在類似弧線處的重新對位，以提高圖案在帽飾上的形態適應性。

1 算法流程與原理

1.1 算法流程

文中提出圖案變扇形算法的主要流程：

1) 獲取原圖矩陣大?。菏褂霉ぞ呦淅锵嚓P函數獲取原始矩形圖像矩陣的維度、大小等信息；

2) 設定目標扇形區域：依據目標扇形圖所對應的圓心角、半徑，和原矩陣大小等相關參數，利用有關函數設定扇形區域；

3) 劃分扇形區域網格：根據下文的形態變換原理，將設定的扇形區域劃分成與原矩形圖的像素點相等數量的網格，即一個像素點相當于一個小網格；

4)完成像素點賦值：扇形中每一個網格對應原圖中一個像素點。按照直角坐標系和極坐標系的坐標轉換關系，可以找出扇形中每一個網格所對應矩形中的像素點，將所對應像素點的值賦值給網格。

上述圖案變形的算法流程可以用流程圖簡單表示，如圖1所示。

1.2 算法原理

以上介紹了文中算法的整體框架及流程，下面分節介紹算法的主要原理。

通常取平面中任意一點為P點，在直角坐標系中可用有序數對(x,y)來表示。圖2是極坐標系中任意一點到直角坐標系中對應點的轉換關系示意圖。

P點的橫坐標x=ON，縱坐標y=PN。在直角三角形OPN中，根據三角函數關系，可得

(1)

則可得極坐標系坐標與直角坐標系坐標間的轉換關系：

(2)

1.2.2 形態變換基本原理 圖3反應了矩形到扇形的形態變換中S與S′的映射關系。文中采用劃分網格法實現這種不同坐標系下的映射關系。任何一幅灰度圖像是一個M×N的二維矩陣(彩色圖像為M×N×3的三維矩陣)[14]，可以看成是一個由M×N個小矩形組成的網格，每個小網格代表一個像素點，其中AC=M，AB=N。同理,可以將目標扇形區域A′B′C′D′分割成數量相等的M×N個小網格，每個小網格與矩形中的每個像素點對應，即要求A′C′=M,A′B′=N。

扇形圖像中任意一點S′在極坐標系下的坐標為(ρ,θ)，根據坐標轉換關系可以得出原矩形圖像中對應像素點的坐標：

x=ρ×cos(θ)和y=ρ×sin(θ)

把對應矩形中像素點的像素值賦值給扇形中的點S′，遍歷扇形圖中每個網格完成像素點的賦值。

另外，扇形區域的確定由圓心角α和半徑部分A′C′決定,而圓心O固定，A′C′=A′O-C′O，因此設定C′O的值和圓心角α就可以確定變形的扇形區域。

2 圖案的位置對位與圖案的變形

2.1 圖案的位置、對位

2.1.1 確定位置 帽身與帽沿處圖案對位，主要是在帽前片與帽舌拼接處，因此需要先對整幅圖案進行分割成上下兩部分(帽前片和帽舌處),然后確定各個部分在帽前片和帽舌上的具體位置。可以看出此處提出確定圖案的位置，準確地說是圖案在其對應紙樣上重新對位時的準確位置。

2.1.2 圖案對位 實現圖案在這種弧線位置對位，需要注意以下兩點。一方面，要求帽前片與帽舌上的兩部分圖案在拼接處對位，但帽身與帽舌拼接處是條弧線，這是由拼接的帽前片與帽舌的樣板形狀決定的。對圖案進行分割，分割后圖案的邊緣一般都是直線。因此，要分割后圖案重新對位，需要將圖案邊緣的直線變成弧線，即圖案要變成有弧線邊緣的扇形。 另一方面， 要保證圖案成功

重新對位，還需要圖案經過變形后，對位時邊緣的兩弧線長度一致。

從上述分析可以看出，由于帽身與帽舌處拼接的地方是弧線，需要對分割后的圖案進行變形才能重新對位，這是對位的依據；而圖案對位時必須保證變形后兩邊緣弧線相等，這是對位的關鍵。

2.2 圖案的變形

2.2.1 弧線的確定 弧線是整個圖案對齊的關鍵，所以必須準確確定弧線的弧長與弧度。文中提出把弧線近似地看成扇形的弧長，根據不在一條直線上的任意3點可以確定一個圓，因此根據此弧線可以確定其所在的扇形，如圖4所示。同時可以獲得弧線對應的圓心角α和半徑r，作為設定扇形形狀的主要參數。還可以根據弧長公式和圓心角α、半徑r計算出弧長，因為保證圖案兩部分弧線長相等是重新對位的關鍵。

2.2.2 圖案的變形 圖案的變形是在Matlab軟件中通過編程來完成的，具體過程見文中“實驗與討論”部分。以2.2.1節中獲得扇形的圓心角和扇形半徑作為設定扇形區域參數的依據，以此確定變形后扇形的具體形狀；再利用形態變換原理實現扇形變換，最終得到變形后的扇形圖案，如圖5所示。需要注意，變形后的弧線長度應與圖案另一部分對位時的邊緣長度一致。

1.城市公共綠地少，且分布不均，中心城區公園綠地面積17.0hm2，人均公園綠地僅為1.3m2，居住區無大型公共綠地。城區內已建成的兩處公園，服務設施尚不完善，不配套。缺乏形式美、自然美、意境美；街頭綠地少，沒有形成街頭小環境。

圖案的變形主要目的是將邊緣變為弧線的形狀，便于吻合紙版，且要保證對位時弧線長度一致，這樣可使得整幅圖案在帽身與帽沿聯接處重新準確對位，如圖6所示。

3 實驗與討論

3.1 實驗素材

實驗的圖案均來自企業生產中帽飾上所采用的印繡花圖案。

3.2 實驗軟件

實驗采用的軟件Matlab.2014a，該軟件具有強大的圖像處理功能，且具有實用性強、程序移植性高的特點。圖像處理工具箱里的函數包含許多算法，可以直接使用，這樣提高了編寫程序的效率。

3.3 實驗過程

實驗采用Matlab.2014a軟件編程來完成圖案的變形。首先，根據圖案對位時的弧線得出對應扇形圓心角和半徑，實驗取半徑r=2 000和圓心角α=80°,然后依據原圖像矩陣的大小和上述參數設定扇形區域，如圖7(b)所示，再將扇形區域劃分成與原圖矩陣像素點相等數量的網格，如圖7(c)所示,最后根據坐標轉換關系，完成扇形中每個網格(像素點)的賦值。達到實現圖案變形的目的，如圖7(d)所示。

彩色的RGB圖像處理，通常是先將RGB彩色圖像分為R，G，B3個通道分別進行處理，得到3個通道的灰度圖像，處理完成后再合成最終需要的彩色圖像。

圖案對位是建立在把分割后的圖案部分變成扇形的基礎上，此種矩形圖案變扇形圖案的方法也適用于整幅圖案。根據以上過程可知，目標扇形圖案的具體形狀是由弧線決定的，而不同的弧線所對應的扇形圓心角α與扇行半徑r也有所不同。因此，可設定不同的r和α值，以獲得不同的扇形形狀來滿足不同弧線的對位要求，如圖8所示。

從變形結果可以得出，圖案變形只是改變圖案的形狀和輪廓，并未對圖案色彩、紋理等造成任何不利影響。從橫向看，當r值相同時(r=1 000)，α值越大，扇形弧度越大，離圓心較遠的像素點左右方向擴散感越明顯；從縱向看，當α相同時(α=90°)，r值越小，離圓心較近的像素點擠壓感越強烈。從圖案整體看，離圓心越近的像素點形成擠壓感，離圓心越遠的像素點形成擴散感。這是因為像素點到圓心的距離越遠，變換角度越大，則像素點位置變換的弧線越長造成的。

由以上分析可知，要獲得自己想要的變形效果，合理設置參數α和r的值十分重要。根據不同的弧線可以設定不同參數的圓心角與半徑。但該弧線能夠近似地擬合成扇形弧，對于復雜的弧線，如衣袖袖山與肩部拼接時的弧線等，就不一定適用了，這方面可以成為后續研究的方向。另一方面，從審美視覺角度看，變形后的扇形圖案還具有一定的新穎性。

除了上述實驗中的圖案，各種類型的圖案按文中提供的程序，設定r和α值都可以進行任意扇形的形變。如圖9所示，選定Logo圖案、幾何造型圖案、花型圖案和帶有線條圖案，設定統一的參數進行扇形變形(其中r=1 000和α=90°)。

此外，傳統的標準矩形變形算法會出現變形后圖像中在不同位置的像素點具有相同位置的情況[15]，使得一些像素點取舍困難，圖案變形后會出現一定程度的失真。文中采用的是這種基于劃分網格的變形算法，能夠避免此類問題的出現。可以看出，使用文中提出的算法，圖案變形后外觀效果依然十分美觀。

在變形速度方面，以一幅尺度為3 264像素×2 448像素，分辨率為72 dpi的色塊圖(見圖8(a))為例，α=90°，r=1 000,圖案變形的時間約為1.13 s(硬件配置：CPU為Intel(R) Core(TM) T6570@2.10 GHz，RAM為4 GB)。文中選取的圖案變形時間均不小于1.5 s，變形所需時間隨著圖像分辨率及尺度、目標扇形圖案的具體形狀和計算機軟硬件性能等差異均會有所不同。

4 結語

文中提出利用形態變換和坐標轉換關系達到圖案變形的目的，實現圖案在類似弧線處的重新準確對位，提高圖案在產品上的形態適應性。這種對位技術可以廣泛地運用到類似紡織品中的圖案對位工藝中，如文中的帽身與帽沿銜接處。從而在一定程度上可以提高產品的品質，易獲得消費者青睞，也滿足了當前服飾行業高檔時尚的發展需求。

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(責任編輯：楊勇)

Adaptability of Headwear Pattern Based on Morphology Transformation

GAO Xianke, XU Liaoyuan*, XU Pinghua, ZHOU Jia

(School of Textile and Clothing,Nantong University,Nantong 226019，China)

From the requirements of the hat body and the brim of the hat, the deformation and alignment of the hat pattern is achieved by the image morphological transform. The principle of pattern shape rectangle and fan shape transformation is expound. By using the coordinate transformation between Cartesian coordinates and polar coordinates to match the pixels and image position and the three-color RGB image channel to transform the image morphology, a multi-channel sector gray scale image is formed. Based on this, the true color images are combined by a number of multi-channel sector gray scale images, and finally the accurate alignment in the link of the arc between the true color images and the template is realized. The research is beneficial to improve the processing efficiency and appearance of traditional pattern design, and to provide technical support for the rapid production of textiles.

morphological transform, coordinate transformation, template, alignment

2016-04-15；

2016-05-20。

江蘇省大學生實踐創新項目(201610304051Z)；南通大學紡織服裝學院研究生自主創新項目(FZ201507)。

高先科(1989—)，男，碩士研究生。

*通信作者：徐蓼芫(1957—)，女，副教授，碩士生導師。主要研究方向為服裝設計與工程。Email：xu.ly@ntu.edu.cn

TS 941.7

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2096-1928(2016)04-0381-06