基于ICA的配電網鐵磁諧振檢測方法的研究

陳 昕

國網北京市電力公司檢修分公司

基于ICA的配電網鐵磁諧振檢測方法的研究

陳 昕

國網北京市電力公司檢修分公司

在母線上接有電磁式電壓互感器的中性點不接地系統中，經常會因為系統發生故障或者操作中進行大的動作，導致電磁式電壓互感器的非線性電感產生飽和，其飽和勵磁阻抗值與各個線路的對地電容構成諧振回路，使中性點產生零序位移電壓，即鐵磁諧振過電壓。鐵磁諧振對系統靜態穩定性影響較大，使系統長時間工作在超負荷狀態，造成設備的損壞。為降低鐵磁諧振對電力系統的影響，需要采用消諧裝置破壞諧振條件。

鐵磁諧振；獨立分量分析技術；過電壓；電壓互感器

1 鐵磁諧振的影響因素

1.1 系統中性點不同接地方式對鐵磁諧振的影響

當系統發生單相故障接地時，這種采用中性點經消弧線圈接地的運行方式能夠很好的將零序位移電壓控制在電壓三角形之內，進而有效的抑制了由瞬時接地故障恢復引發的鐵磁諧振[1]。

1.2 電壓互感器的鐵損對鐵磁諧振的影響

為了監測電力系統中電壓的大小，故電力系統中存在著很多PT即電磁式電壓互感器，這種電力元件屬于非線性電感元件，發生鐵磁諧振的原因是非線性電感元件與系統中的電容元件的參數相匹配時才有可能發生，在這過程中諧振會發生幅值較高的諧振過電流和過電壓，此后電磁式電壓互感器會發生過熱、噴油，甚至爆炸等現象，嚴重威脅著電力系統的安全運行。當電磁式電壓互感器的鐵損越小時，產生鐵磁諧振就越容易，這在中性點直接接地系統中表現的極為明顯[2]。

1.3 系統的母線間電容對鐵磁諧振的影響

中性點接地高壓系統的變電站母線間電容與工頻鐵磁諧振發生的概率和諧振電壓的峰值密切相關，大大增加了發生的機率和過電壓的幅值，這是因為當系統中的三相中的其中某一相若發生諧振時，鐵磁諧振過電壓峰值的產生是通過電容耦合到其它兩相，使得這兩相發生鐵磁諧振的機率增大[3]。

2 防止鐵磁諧振的措施

在電力系統實際工作中，常常采用以下方法來抑制鐵磁諧振：

(1)選擇勵磁特性較好的電壓互感器

(2)減少電壓互感器的數量

(3)加裝對地電容器

(4)在電壓互感器高壓側中性點上串接電壓互感器

(5)在零序回路中加阻尼電阻

3 鐵磁諧振數字仿真求解方法

仿真的求解方法的主要問題是系統的三個不同運行狀態之間如何過渡的問題。如何解決上述問題比較關鍵，可分為兩個關鍵點，這兩個關鍵點必須達到要求，一是程序的初始值的確定，它遵循的原則是狀態轉換的瞬間保持能量守恒即磁通守恒[4]。二是要仿真的時間要連續，即狀態之間轉換時間要連續。

先來解決初始值的確定問題，即為開始瞬間t=0時各相中性點位移電壓值和電壓互感器的磁鏈值，三相電源電勢，其表達式如下[5]：

系統正常操作過程中，其中性點電壓u0=0，則對各單相回路有：

將(3-1)代入(3-2)式，進行積分得：

當t=0時，則：

上式分別為A相、B相、C相的磁鏈初始值，

則初始狀態值：

在仿真過程中，系統發生故障時的初始值設置是根據磁通連續性及電荷連續性，由故障發生時刻的三項磁通及零序電壓的瞬時值確定的；同理，故障消除后的初始值，由故障消除時刻的磁通和電壓瞬時值確定。而接地故障的持續時間在程序運行過程中是可人為調節的，可以根據實際系統的需要設定。狀態轉換時刻的磁通ψ和電壓的瞬時值u0，都可以通過該時段的狀態方程及過渡過程的階躍響應求出，并即時的賦值給下一個狀態，從而使整個仿真過程的連續性得到了保證。各相電壓可以由電壓互感器的磁鏈和零序位移電壓確定[6]：

電壓互感器的電流i則可以從i=f (Ψ )=aΨ+bΨ3中得出。

4 諧振過電壓信號的頻率及幅值的確定

上一節中利用FastICA將諧振過電壓信號從觀測信號中提取出來。應用其對電網電壓和電流的頻率測量能夠有效的減小柵欄效應和頻譜泄露現象，測量精度能夠滿足實際要求，原理如下文所分析[7]。

設信號頻率f與離散頻率間隔Δf滿足如下關系:

一般情況下k為整數;Δk為小數，則Xw(n)為：

而Δk的近似計算公式如下:

一般情況下，|Xw(k)|是|Xw(n)|中的極大值。因為僅僅需要計算發生諧振這段時間內電壓信號的頻率、幅值,所以沒有必要對整段的電壓信號全部進行傅里葉變換,可減少很多計算量。該算法具有實現

容易。此處，在編寫程序是的具體參數設置如下：

設置采樣頻率：fs=20000；

數據截斷長度：N =2048；

從上節分解信號中觀察到，諧振過電壓信號在0.2秒后帶到諧振穩定狀態，此時的諧振過電壓幅值最大，因此只要在0.2秒后選取一段信號，分析其頻率、幅值及相位即可判斷諧振的類型。MATLAB/ Simulink仿真過程中設置0～0.5秒內有10001個采樣點，在檢測諧振頻率時，選取信號從第2001個采樣點開始選取到4048點結束，即s0.2=[ y2001, y2002, y2003,…, y4048]。計算處理后得到幅值以及相位[8]：

從信號的的頻譜中，第一行頻率分量的的幅值要遠遠大于其他分量，根據鐵磁諧振的先驗知識——諧振過電壓信號幅值要遠遠大于其他頻率分量的幅值，以此依據確定諧振過電壓的頻率：fICA=25.47559Hz；由此，可以判斷系統發生了1/2分頻鐵磁諧振。

同理，計算MATLAB/Simulink仿真輸出的諧振過電壓信號的幅值、頻率、相位得：(見表1)

同上，可以確定仿真輸出諧振過電壓信號的頻率：f0=25.87401Hz；兩表數據比較，我們發現兩表數據中的頻率、相位基本吻合，導致幅值在數量級上發生了變化，不影響對頻率的計算[9]。

通過兩表數據比較，表明本文所選用的方法極其有效，信號頻率誤差率只有1.53%。

結語

本文利用MATLAB/Simulink對電網的10kV中性點不接地系統進行仿真。鐵磁諧振是中性點不接地系統中一種常見的現象，經常發生在中性點不接地配電網中。電力系統中鐵磁諧振過電壓的信號檢測的問題研究相對較少。對鐵磁諧振過電壓的信號檢測的研究應給予重視，對于諧振過電壓信號的檢測主要是檢測諧振過電壓的幅值和判斷鐵磁諧振的類型兩個方面。本文主要研究成果如下：

1、外部激發條件與系統內部的參數相匹配，導致了鐵磁諧振的發生。其諧振的類型和過電壓、過電流的幅值與外部激發因素和互感器的鐵芯質量有著密切關系[10]。

表1 頻率分量對應的幅值及相位

2、本文將獨立分量分析技術運用到鐵磁諧振過電壓分析領域中，利用基于負熵的固定點算法對含有強干擾的諧振過電壓信號進行分離，并通過傅里葉變換對分離后的過電壓信號進行特征提取，從而判斷鐵磁諧振類型。結果表明：FastICA能夠很好的從復雜的觀測信號中提取出零序諧振過電壓信號，結合加Hanning窗的快速傅里葉變換得到其瞬時頻率及其瞬時幅值，準確的辨識諧振類型，且用數據證明了方法的有效性。

[1]王晶，束洪春，陳學允.小波變換在電力系統應用綜述[J].電網技術，2003，Vol.27(6)：52～63

[2]賈煥年，曹梅月.電力系統諧振接地[M].北京：中國電力出版社，2000，11～15

[3]解廣潤.電力系統過電壓[M].北京：水利電力出版社，1993，253～254

[4]孫增杰，王鐵強，王海棠.電力系統鐵磁諧振分析綜述[J].電力設備，2007，Vol.8(12)：62～64

[5]楊秋霞,宗偉,田璧元.基于小波分析的鐵磁諧振檢測[J].電網技術,2001, Vol.25(11):55～57

表2 C35P8大體積混凝土配合比kg/m3

表3 混凝土配合比試驗結果

參考文獻：

[1] DB11/T1200-2015.超長大體積混凝土結構跳倉法技術規程[S].

[2]王鐵夢.工程結構裂縫控制[M].北京:中國建筑工業出版社，1997.

[3]王文明、周劍敏、劉湘平. 跳倉法施工原理及工程技術分析[J].上海建筑科技，2014(5)：35-38.

[4] JGJ55-2011.普通混凝土配合比設計規程[S].北京:中國建筑工業出版社，2011.

[5] GB50496-2009.大體積混凝土施工規范.[S].北京:中國計劃出版社，2009.