霧里看花 數學的本質就在眼前

周艷紅

一、霧里看花，抓住知識的本質

接到講課任務之后，簡單詢問同級部的黃老師，決定講小數的性質。其實這個內容課本上只是簡單的一頁內容，一個實例0.5=0.50就揭示小數的性質。說實話內心當中作為老師的我也很難接受所有的小數都具有這樣的一個性質。對學生而言接受結論很簡單，用小數的性質只做題絕對沒有任何難度。總感覺就是用結論扣帽子，誰也能達到這種正確率。但是孩子們知道為什么小數具有這樣的性質嗎？到底為什么呢？到底怎樣和孩子們探討為什么，孩子們能怎樣很情愿的和老師去探索為什么呢？首先小數的性質是一節概念課，是在學習了“小數的意義”的基礎上深入學習小數有關知識的開始。掌握小數的性質，不但可以加深對小數意義的理解，而且它是小數四則運算的基礎。小數的性質實質上是研究在什么情況下兩個小數相等的，只是分的特殊分法。把整體1平均分成10份、100份、1000份，所取的份數雖然也進行的改變，但是最終都只是分了，取得份的大小還是那一些。依據上面的一些簡單的想法，我開始了這節課的設計。生活即是數學，故事當然是最好的引子。當然也查閱了一些網上資料，我決定用孩子們都熟知的這個唐僧分甘蔗的故事。

二、注重方法滲透，引導自主探索

第一次上課，丁老師就親自指導。匆匆忙忙的一次很不成功的講課，但是讓我學到很多。孩子對于我拋出的問題有的孩子根本不知道怎么去想，有的孩子卻一下就知道0.1=0.10=0.100，關鍵是怎樣給其他孩子講明白。丁老師給我指出一些上課的細節問題，從上課一開始的故事開始，到課堂上的提問引導，再到孩子匯報的呈現形式，丁老師都一一給我指點。為什么這幾個小數相等，其實數學不是光讓孩子知道結論，最重要孩子們得知道為什么。為什么這幾個小數相等，其實數學不是光讓孩子知道結論，最重要孩子們得知道為什么。學生課堂教學中的生成，往往能真實地、有效地反映出學生的思維狀態，學生認知的起點，學生的困惑。教師要充分關注生成，并合理引導學生的生成，課堂教學才能更加真實有效。在本節課中，通過學生自己動手涂一涂，畫一畫，寫一寫，說一說等教學活動來幫助和引導學生進行思維的碰撞，這樣，通過學生自己的動手操作真正體會到了小數性質。并且應用到了實處。所以我根據丁老師的一些指導進行這樣修改。不能讓孩子對結論看不到摸不著，不是讓他們霧里看花。讓孩子們從本質上看到數學，所以我進行了以下的變動：

1、首先出示3根1米的直尺圖。分別標示單位為分米、厘米、毫米，這樣單位的變換引起孩子們視覺上的注意，每一小隔的長度就不一樣，但是都是1米的總長。所以單位的變化是“根”，真因為此我做了這樣的設計。

2、為了讓孩子們有不同形式的理解，我在教學設計中還加入了立方體的分割。因為以“本”為本，課本上對于這部分認識已經從二維的線到三維的體的認知。依照以上的思考，我把立方體也進行了分割。分別平均分成10分、100分、1000份，達到感知上的一面面的墻、一豎條一豎條的條、一塊一塊的小正方塊。分割的方法不同，但是展現的還是單位的變化這一“根”。

探究活動中，充分體現學生是教學活動的主體，教師是教學活動的組織者、指導者和參與者，充分地讓學生自己去探索、去發現。教師既沒有被學生已知0.1=0.10的現象所迷惑，而輕易放過讓學生作進一步探究的機會，同時又充分地相信學生、放手讓學生去探索、去發現，每一次都是學生自己討論，自己發現、自己總結、自己歸納，一層一層不斷地深入，不斷地完善。孩子們可以通過自己的操作找到0.1=0.10=0.100，摸不到看不到的大小，這樣直觀的就看到了這里面的本質。數學也不僅僅是抽象的數字的教學，需要孩子們做出數學。

所以在一次試講之后，有個孩子給同學們進行了這樣的解釋：“老師不管是尺子還是大立方體。都是相當于拿著刀在切西瓜，切也切……雖然引起了孩子們的哄堂大笑，但是給孩子們背后的思考是無限形象的?！币灾劣诤髞淼纳险n中每每有這樣思考的時候，我們班的孩子都是形象的說是“就像一直在切西瓜一樣，切也切?！?所以數形結合是我們解決問題的潤滑劑，它能變抽象為直觀，變復雜為簡單，所以它是數學的重要思想之一，可有時也會栽跟頭。如果“形”直根于學生的思維，其實什么問題的數學思考都會水到渠成。我們數學問題的理解全部都離不開數與形的有機結合。用好這把“雙刃劍”可以讓我們的教學如魚得水。

3、二次上課的細節指導讓我深深的體會到這節課我們除了學習知識之外，我們還要挖掘知識的本質。所以最后提煉出在計數器上我們的這種表示，讓理解的形象化變成數學化的思考，達到我們數學上思維的“優化性”。計數器是我們認識數的工具，在計數器上已經把單位固定化了。所以最終用好計數器讓學生的形象思維數學化，也是開闊我們學生數學思維的一種好的表現。

所以通過以上三個方面的思考和改動，讓原本籠罩在“霧”里的知識讓孩子們撥開云霧看到了太陽。知識的“根”需要從根上找到切入點，慢慢滋養才能讓知識之樹枝繁葉茂。讓知識的本質，不再是霧里看花，而就在眼前。