由2016年江蘇高考第14題聯想到教材例題呈現的一個性質

劉正祥

一道高考好題的生命力在于以教材為支撐力求創新，也就是通常所說的“源于教材，高于教材”，“源于教材”就是取材于教材，而“高于教材”則是命制出有所提高的、面貌創新的、使得考生看似似曾相識，但又要重新分析才能解答的以考查知識理解深度和思維品質的試題。2016年江蘇高考數學試卷整體難度不大，特別是填空題，但要想拿高分，必須填空題拿全分且耗時少，這樣才能有時問、有精力、頭腦清醒地攻克解答題。因而作為填空題中壓軸題的好題第14題能否清晰、正確、迅速的解決是關鍵。本文通過利用教材例題揭示的斜三角形三個內角的正切問的聯系的性質巧妙迅速解決問題來啟發教師、學生的教學、學習和備考。