初中數(shù)學(xué)不同題型的解題思路研究

時偉霞

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生不僅需要牢牢地掌握基礎(chǔ)知識，還應(yīng)該掌握不同題型的解題技巧，只有知識與技巧掌握都十分熟練，才能在中考中游刃有余.為此，筆者將從選擇題、填空題和解答題這三種題型入手，對初中數(shù)學(xué)的解題思路展開探究，以供參考.

一、選擇題作答技巧

相對來說，選擇題更容易得分，因為即便是學(xué)生不懂題目的內(nèi)容，隨機(jī)選擇也能有25%的概率得分.但是如何更大地提高選擇題的得分率呢？這還是需要我們掌握一定的技巧.

1.解題思路

選擇題的解題中，學(xué)生應(yīng)該首先認(rèn)真閱讀題目，分析題干，并對四個選項進(jìn)行對比，了解選擇范圍與選擇對象，并且分析題干的內(nèi)涵與外延規(guī)定.然后，待題目與選項都已把控于心，便可以對選項進(jìn)行辨析，如果能夠通過計算等獲得選項則需要直接計算，并且在選擇之后進(jìn)行仔細(xì)核查.

2.解題方法

（1）特值法.在此種方法中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合選項取其特殊值，以便加以正確作答，如若備選項為方程等，則必須對方程中的參數(shù)取值范圍加以確定.

（2）反例法.在此種方法中，應(yīng)當(dāng)依托排除法，剔除錯誤的備選項.

（3）猜測法.此種方法通常用于無法確定備選答案正確與否時使用，同時此種方法涉及到概率問題，故而通常將C項作為選項.

（4）排除法.由于選擇題給出了四個選項，所以在不確定答案的時候，可以利用排除法，來排除明顯錯誤的選項，將選擇范圍大大縮小.

二、填空題作答技巧

填空題相對于選擇題而言難度更大，需要有扎實的知識基礎(chǔ)作為依據(jù).但是填空題也是有答題技巧的，這就需要學(xué)生將知識與技巧巧妙融合.具體而言，教師應(yīng)該加以指導(dǎo).要求熟記的基本概念、基本事實、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時要特別細(xì)心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、清晰回憶.對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們.如區(qū)間的端點開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單調(diào)區(qū)間取了并集等等.此外，一般第4個填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往后放.如果填空題超出了自己的能力范圍，則不必糾結(jié)于此，應(yīng)該及時向下進(jìn)行.

三、解答題的答題技巧

解答題是難度最大的，也是得分率和失分率最高的一個題型.對于解答題的答題技巧，我們應(yīng)該重點進(jìn)行分析.

1.借助轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行作答

根據(jù)哲學(xué)的觀點可以得知，一切事物均處于不斷地發(fā)展變化之中，此種變化亦可將之視為事物的轉(zhuǎn)化過程.基于對特定問題解決的考量，作答者應(yīng)當(dāng)盡可能地將之進(jìn)行簡單化處理，從而實現(xiàn)對該問題的破解.對于數(shù)學(xué)解題而言，作答者應(yīng)當(dāng)將其遇到的較為復(fù)雜的習(xí)題先轉(zhuǎn)化為相對較為簡單的問題形式，使之成為自己較為熟稔的問題，如此便能夠有效地實現(xiàn)對這一問題的破解作答.

以方程式的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容為例來看，教師在向?qū)W生傳授方程式知識時，通常從講解一元一次方程式開始，可以說，一元一次方程式是任何方程式的基礎(chǔ)，結(jié)合這一情況，教師在引導(dǎo)學(xué)生解決二元一次方程式等問題時，應(yīng)當(dāng)組織學(xué)生相將其所不熟悉的二元一次方程式通過轉(zhuǎn)化的方式，變成一元一次方程式，這樣作的好處在于，使學(xué)生能夠借助方程式的轉(zhuǎn)化，對二元一次方程式實現(xiàn)高效求解.與此相同的是，學(xué)生在面對三元一次方程式時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借鑒前述方式，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化知識的觸類旁通，即先將三元一次方程式轉(zhuǎn)化為二元一次方程式，其后，再將二元一次方程式轉(zhuǎn)化為一元一次方程式，如此便能夠幫助學(xué)生對三元一次方程式實現(xiàn)快速求解.在幾何教學(xué)中，有關(guān)三角形的相關(guān)知識是幾何知識的基礎(chǔ).在解題時，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用輔助線的形式，將多邊形轉(zhuǎn)化為幾個三角形，從而實現(xiàn)快速解題.

2.依托數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行作答

數(shù)形結(jié)合就是使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問題得到解決.

舉例而言：筆者在為學(xué)生講解有理數(shù)的加減法運(yùn)算過程之中，組織學(xué)生進(jìn)行了如下的數(shù)學(xué)活動：

（1）將圓珠筆的筆尖置于數(shù)軸原點位置，其后，筆者要求學(xué)生先后向正、負(fù)方向各移動5和4個單位長度，如此一來，圓珠筆的筆尖便位于數(shù)軸中“1”的位置.

（2）將圓珠筆的筆尖置于數(shù)軸的原點位置，其后，筆者要求學(xué)生先后先向負(fù)、正方向各移動5進(jìn)而4個單位長度，要求學(xué)生回答當(dāng)前圓珠筆筆尖在數(shù)軸上所處的位置，并要求學(xué)生用數(shù)軸與算式對前述過程和結(jié)果進(jìn)行表示.

借助前述教學(xué)方式，使學(xué)生依托能夠直觀地對有理數(shù)加減法運(yùn)算形成理解，通過使學(xué)生對此產(chǎn)生了較為強(qiáng)烈的感官印象，同傳統(tǒng)的講授法相比，此種教學(xué)方法的效果更為顯著.

3.利用換元法進(jìn)行解答

在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問題的一種方法.換元法可以把一個較為復(fù)雜的式子化簡，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題，從而達(dá)到化繁為簡，化難為易的目的.

以上，我們對于初中數(shù)學(xué)的選擇題、填空題和解答題三種題型展開了研究，提出了一些解答的方法.不同的題型有著不同的解題技巧，憑借這些技巧可以大大提高學(xué)生的得分率，但是這并不能證明這些技巧可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.這僅僅是應(yīng)試技巧，真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是需要腳踏實地、一步一個腳印的，所以教師在教學(xué)中需要更多地去夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，切切實實地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使其能夠獲得更大的發(fā)展.