把握鐘面布數規律夯實時刻識讀技能

汪浩浩

數學學習有著內在邏輯關系，每一次新授內容都是對前期舊知的梳理與提升，每一個舊知無疑又成為下一輪新授內容的紐帶與通道。新課程標準強調要積累活動經驗，其實質就是要求學生在正向遷移和思維定勢中尋找平衡，做到同中辨異、異中求同。學生活動經驗的提升需要一線教師有意識地拉長知識的形成過程，幫助學生正確處理方法的多元與優化的關系，以此扎實地培植學生的探究能力。現以“認識時、分”為執教課例，談談筆者在課前、課中、課后的思考。

課前反思：北師大版教材在二年級下冊安排“認識時、分”的教學內容，知識的學習側重于學生認讀鐘面上幾時幾分。從課后練習反饋來看，學生對幾時幾分的識讀錯誤表現在讀錯分數居多，錯誤類型主要是直接將鐘面上的數字（1至12）讀成分數（如圖1記作10時8分），或是將鐘面上的數字（1至12）加上幾小格后讀成分數。（如圖2記作5時3分）面對學生的錯誤，老師往往采取再次補充講解的方式以消化學生的錯誤，直至達到認讀基本正確水準。但隨著教學時間的推移，曾經出現的錯誤會“濤聲依舊”再度重磅襲來：不僅錯誤的種類多，而且錯誤的人數多！鐘面時刻學生天天有接觸，可謂是熟悉的風景，為何問題百出？筆者想應該不能輕易地界定為學生沒有學好，更多地應從老師教的層面尋找原因。現以兩個學習片段為載體，從鐘面時刻識讀規則的本質說起，談談筆者對認識幾時幾分的教學設計與思考。

一、制作鐘面數據，明晰計時起點

人類創造的任何測量工具都標有一組有序刻度，要正確識讀測量結果，必須掌握好工具中刻度的布數規律，而布數的起點當然是重中之重。時鐘作為普通的計時工具，布數首尾相連形成封閉的環狀，導致不能直觀地查看鐘面上表示測量起點的數據。面對“0刻度”被隱藏這一細節，是直接告知還是著力探究，筆者的選擇是還原“0”為什么被隱藏的事實過程。具體教學流程如下：

1.測量紙條長度：給每個學生發放一張長12厘米8毫米的紙條，讓學生測量紙條的長度，請學生簡要說說測量過程并匯報測量結果。

2.制作紙條數尺：將紙條兩端各折出4毫米，再在紙條正中央畫出一條線，對應直尺的厘米數依次標注好“0”“1”“2”……“11”“12”。

3.粘成環形紙條：請同學們把手上的數尺粘成環形，思考哪兩個數字會重疊在一起？學生動手將紙條粘成環狀驗證數字“0”與數字“12”的重疊。

4.討論數據保留：面對數字“0”和“12”的重疊問題，引發學生對選擇保留哪個數據進行辨析，深度理解環狀條件下起點與終點合二為一的事實，并最終保留數據“12”。

5.環條讀數規則：讓學生拿著自己制作的環狀紙條學具，說清某個數字表示的實際意義。如數字“8”表示從數字“12”出發經過數字“1”“2”等至數字“8”結束的這一段，數字“12”表示從數字“12”出發經過數字“1”“2”等至數字“12”結束的這一段。

6.解讀鐘面數據：同學們手中拿著的環狀紙條中有數字“1～12”，類似于鐘面上的記時數據，1大格表示鐘面上1“時”。再將12個大的間隔各各細分為5個小間隔，就可以得到60個小間隔，1小格表示鐘面上1分。如果依次標上數字“0”“1”“2”……“58”“59”“60”，粘成環形后數字“0”和數字“60”會重疊。考慮鐘面的美觀，設計師有意隱去了分的讀數，只留下記錄整時的讀數。無論是識讀時數或分數，起點都是從0即鐘面數字“12”開始。

教學思考：鐘面上沒有顯示數字“0”的位置，學生對計時的起點較難以把握。受平時數數經驗的影響，學生都是從“1”開始數數、計數，又因鐘面上有數字“1”的外顯支撐，學生把“1”作為起點就不足為奇。為了讓鐘面的“0”浮出水面，筆者設計制作環形紙條的操作活動，讓學生親身經歷“0”和“12”的重疊這一事實現象，感知0和12融為一體的自然與神奇，明晰數字“12”既是鐘面上識讀時數的起點，也是識讀分數的起點，由此學生深度理解并認定從數字“12”出發即代表從“0”出發的事實。

選擇探究的方式呈現知識點，務必占用寶貴的課堂時間，也就在這看似時間“消耗”的過程中，回歸了學生課堂主體地位，更彰顯了知識形成的來龍去脈，把學生擱置于工具研發的過程中，給學生營造“感同身受”的工具設計之旅，教學如能長此以往，學生解決問題的能力、創新能力勢必與日俱增。

二、遷移活動經驗，有效識讀時刻

盡管度量對象、度量工具會有所差異，但人類有序識讀的總體規律是一致的，前期積累的測量活動經驗，可以有效地遷移并服務于后續其他類別的測量活動，這也是我們認可的經驗“傳承”。但每一種測量活動都具有其個性化的一面，并對應有獨立識讀規則，這就要求在批判傳承的基礎上進行適度“超越”。鐘面識讀與曾經的哪些活動經驗最為相關，筆者的選擇是長度測量。具體教學流程如下：

1.回顧長度測量：讓學生拿出直尺量出自己鉛筆的長度是幾厘米幾毫米，重點讓學生找出識讀厘米數、毫米數的各自起點與終點。

以教材圖為例進行交流：

厘米的起點是“0”刻度線、終點是“6”刻度線，記作6厘米；毫米的起點是“6”刻度線、終點是數字“6”至數字“7”中第3小格線，記作3毫米。6厘米與3毫米合并就是6厘米3毫米。

重點梳理：計數時都是從“起點數到終點”，但厘米與毫米讀數的起點不一樣，終點也不一樣；厘米數為大格累加，終點是大格線；毫米數為小格累加，終點是小格線。

2.新授識讀時刻：課件出示靜態鐘面，讓學生借助測量長度中的“起點→終點”的讀數經驗，獨立嘗試讀出幾時幾分。

時數的起點是“12”刻度線，終點是“5”刻度線，記作“5時”；分的起點是“12”刻度線、終點是數字“1”至數字“2”中第2小格線。記作“5+2=7分”。5時與7分合并就是5時07分。

重點梳理：時與分的計數和測量長度相同都要從“起點數到終點”。但時與分的起點都是從數字“12”開始，時數的終點看大格線；分數的終點看小格線。

3.兩種計數對比：厘米和時的計數直接數計量工具中的大格，直接讀取工具中的數字；毫米和分的計數直接數計量工具中的小格，毫米計數范圍是直尺中兩個相鄰數字間的10個小格，分的計數范圍是從鐘面上的60個小格。

教學思考：鐘面時刻的識讀也是數出來的，學生有過測量長度和數數的經驗，都是從起點數到終點，這些活動經驗對識讀鐘面時刻的學習非常有益。為什么學生還會讀錯呢？因為鐘面數字對于時數來說確實是“遇幾讀幾”，學生讀分數時也直接套用就必將導致錯誤。再就是長度測量中厘米數的確定是看終端最后一次經過的數字，這與鐘面時刻識讀中時的讀法完全一致。但毫米的測量是以整厘米對應的刻度為起點，終端對著第幾小格，就是幾毫米，也就是說每兩個相鄰厘米刻度間都有1～10毫米的存在，而在鐘面上分的起點只有一個，那就是數字“12”，也就是從所隱藏“0”處開始，且鐘面上兩個相鄰時數刻度間并沒有1～60分鐘存在，它僅代表有一個5分鐘。特別是分的認讀和長度單位中毫米的讀數經驗相鑒別，在有效的對比中促成學生掌握好識讀鐘面時刻的方法。

發揮已積累的活動經驗，定當可減輕學習識記的負擔，提高課堂教學效率；并引領學生在舉一反三、觸類旁通的學習活動中進行細微甄別，在合理傳承的基礎上進行有價值的超越，生成新的知識鏈條，可持續地跟進到后一輪回中新知識的學習，如此環環相扣步步為營，方能始終保持良性循環的學習狀態，樂在學中也就水到渠成。

課后展望：課堂是師生美好相約的圣地，每一次相逢都不能錯過，且當精彩無限！一節課例僅僅是一個縮影，在“認識時分”中我們沒有割舍放棄，我們梳理鑒別“正向遷移”與“思維定勢”的辯證關系，我們還原放大知識的探究和“孕育”過程，我們琢磨厘清各知識板塊間相對應的獨立屬性……唯有這樣的學習才能學得輕松，學得精準！一節“認識時、分”的課例為何思考良久，是出于教師肩上的責任重大，是出于對課程標準與一線課堂相融合的實踐需要。布谷催春，戰鼓催征，我將不忘初心，繼續行進在教與研的征程中！

（作者單位：江西省九江市雙峰小學）

□責任編輯 宋顯慶

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