讓生活信息串起學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考”

蔡日躍　賴麗燕

英國大詩人艾略特在其名作《巖石》中寫出了如下發(fā)人深省的著名詩句：“在生活中，我們的生命去哪了？在知識中，我們的智慧去哪了？”身處于如今信息爆炸時代的我們，面對紛至沓來的海量信息，是不是離知識、智慧和生命的本原意義反而更遠(yuǎn)了呢？黃愛華老師執(zhí)教的“24時計時法”這節(jié)課給我們很大啟發(fā)，黃老師巧用生活信息串起學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考”，建立生活信息與數(shù)學(xué)思維之間的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)課賦予生命意義。

【片段一】直面生活信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思考

師：中央電視臺有一個收視率很高的節(jié)目，老師放一段片頭音樂，請同學(xué)們猜一猜是什么節(jié)目。

（師播放《新聞聯(lián)播》片頭音樂。）

生：《新聞聯(lián)播》。

生：《新聞30分》。

生：《新聞30分》是中午播出的，不是《新聞30分》，是《新聞聯(lián)播》。

師：《新聞聯(lián)播》節(jié)目是在什么時刻播出？

生：《新聞聯(lián)播》播出時間是晚上7點。

師：同學(xué)們都認(rèn)為是晚上7點，電視畫面上是寫著“晚上7∶00”嗎？我們一起來看電視。

（師播放《新聞聯(lián)播》片頭視頻。）

生：不是晚上7點，是19點。

生：19點就是晚上7點。

師：19點，這是一種什么計時法？它跟我們說的晚上7點有什么不同？今天我們一起來研究“計時法”。

【賞析】在本教學(xué)片段中，學(xué)生回答《新聞聯(lián)播》的播出時間時，依據(jù)日常生活經(jīng)驗給出了“晚上7點”的說法。早有準(zhǔn)備的黃老師讓學(xué)生觀看“新聞聯(lián)播”的開頭視頻，學(xué)生開始關(guān)注“19：00”這種表示方法。同一時刻的不同表示方法，自然值得研究。這里邊到底隱藏著怎樣的數(shù)學(xué)知識呢？在熟悉親切的生活情景里，24時計時法自然地閃亮登場了！

生活中不是缺少數(shù)學(xué)，而是缺少發(fā)現(xiàn)的眼睛。黃老師把自己用數(shù)學(xué)眼光捕捉到的生活信息呈現(xiàn)在學(xué)生面前時，學(xué)生數(shù)學(xué)的眼光也開始變得明亮起來。不斷有來自學(xué)生的不同的生活信息發(fā)表出來，整個課堂變成了一個各類生活信息密集交織、不斷穿梭的生活信息場。這樣的教學(xué)，保持了原汁原味的生活信息，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【片段二】研討生活信息，引發(fā)數(shù)學(xué)思考

生：我很喜歡12時計時法。再說，用24時計時法，還要算半天，把它糾正（師：是“轉(zhuǎn)換”）成12時計時法。

生：我喜歡24時計時法。因為12時計時法，還要寫上上午、下午，很麻煩。再說早上7點和晚上7點，容易混淆。有一次我爸爸幫我媽媽買一張火車票去長沙，告訴我媽媽說是7點的，我媽媽就以為是晚上7點，結(jié)果沒坐上那趟火車。

師：這位同學(xué)聯(lián)系生活中的具體例子來說明自己的觀點，很好！

生：我也喜歡24時計時法，因為這種計時法，還方便計算時間，比如，商場9時開始營業(yè)，22時打烊，要算營業(yè)了多少時間，只要用22減9就可以了。

師：有道理！

生：我還是喜歡12時計時法，因為在生活中，人們很喜歡用它。星期天，我約同學(xué)去踢足球，打電話時會說，下午4點在體育場會合，就不會說今天16點在體育場會合。

師：也有道理！

師：為什么電視上要標(biāo)上19∶00，而不標(biāo)晚上7∶00呢？

生：其實標(biāo)晚上7∶00也可以。

生：不好，假如是外國人，看不懂中文怎么辦？

生：可以標(biāo)上am表示上午 或pm表示下午。

師：標(biāo)上am 或pm，有的中國人又看不懂了。

生：那就中文、英文都標(biāo)上。

生：這樣太長了，在畫面上占了很大位置。

師：對呀！還是用24時計時法，標(biāo)上19∶00，顯然很簡明。

師：生活中，除了看電視，還有哪些地方用24時計時法。

生：飛機票、火車票還有汽車票上的時刻。

生：聽廣播：“剛才最后一響是北京時間15點整。”

師：學(xué)得真像！

生：手機上的時刻。

生：銀行門口的營業(yè)時間牌。

生：信箱上標(biāo)的取信時刻，第一次幾點、第二次幾點用24時計時法。

……

師：交通、郵電、廣播電視等部門在工作中需要很強的時間概念，為了計時方便、簡明、不易出錯，都采用24時計時法。而12時計時法，因為早上、晚上時間很具體，在生活中應(yīng)用很廣泛。

生：我發(fā)現(xiàn)中午1點之前的時刻是一樣的，只是12時計時法表示的時刻，前面要加上早上、上午或中午。

師：中午1點之后就沒有相同的嗎？

生：有，16∶40和下午4∶40，表示分鐘的40是一樣的。

生：我發(fā)現(xiàn)中午1點之后，兩種時刻都相差12小時。

師：見到24時計時法表示的時刻你能很快用12時計時法來計時嗎？

生：可以！

師：周日，深圳隊對青島隊的足球比賽在15時30分開球，17時13分結(jié)束。請同學(xué)們用12時計時法來計時，并寫在工作紙上。

師：請大家在小組內(nèi)出題練習(xí)。

師：誰愿意出一道12時計時法表示時刻的題目，讓老師來用24時計時法表示。

（當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)備好了并舉手出題時。）

師：你有標(biāo)準(zhǔn)答案嗎？請在紙上寫好，再考老師。

生：中午12點。

師：就是12點。

生：夜里11點45分。

師：這道題有點難，誰愿意幫我？

生：在11點上加上12就可以了。

師：是23點45分，謝謝幫我的這位同學(xué)。

生：中午12點12分12秒。

師：誰幫我？

生：就是12點12分12秒。

……

【賞析】捕捉到了數(shù)學(xué)的蹤跡，還不代表真正領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理性的認(rèn)識要靠著學(xué)生通過自我建構(gòu)來達(dá)成。黃老師沒有選擇直接講解，而是以學(xué)生提供的生活信息作為載體，組織大家品評、質(zhì)疑，靠學(xué)生自己的力量去探個究竟。學(xué)生十分熱衷于討論“來自他們自身”的問題，課堂上，生生互動頻頻出現(xiàn)，思維的火花不斷點燃。

大膽地退回去，適時地站起來。進退之間，彰顯的是教師和學(xué)生的智慧。黃老師要求學(xué)生寫好答案再考老師，考老師是假，“騙”學(xué)生做題是真。黃老師給學(xué)生搭建了寬廣的信息生成和加工平臺，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)了24時計時法的特點和好處，進而引發(fā)數(shù)學(xué)思考。

【片段三】推演生活信息，融入數(shù)學(xué)思考

師（指黑板上的一條直線）：這是一條直線，我在上面寫上昨天、今天、明天。如果這條直線表示時間的話，昨天和今天之間有一個分界點，今天與明天之間也有一個分界點。

師：最左邊上的點是幾？

生：最左邊上的點是0。

生：最左邊上的點是1。

師：是1還是0，為什么？

生：我認(rèn)為是0，因為夜里1點前面的1小時也是今天的，所以今天應(yīng)從0開始。

師：有道理！

師：就這個0點，老師有兩個問題：第一，0點跟昨天有什么關(guān)系？第二，0點時，鐘面上的時針和分針在什么位置？請同學(xué)們小組合作解決問題。

生：我們小組認(rèn)為，0點就是昨天的24點，今天的24點就是明天的0點；0點時，鐘面上的時針和分針都指著12。

師：請看屏幕。

（多媒體演示一晝夜鐘面從0點到24點時針和分針的變化過程，隨著鐘面的變化，同時演示夜色、星星、月亮逐漸消失，太陽慢慢升起，然后夜色、星星、月亮再次出現(xiàn)的過程）

……

【賞析】黃老師深諳“小問題，大功夫”的教學(xué)之道，常常從看似平常細(xì)小的生活信息中挖掘出令人意想不到的深度教學(xué)意蘊。“昨天、今天、明天”教學(xué)片段中對“0時”的辯證分析，使24時計時法被置于更加廣闊的背景中，變與不變中，一種淡淡的哲學(xué)味道在課堂上散逸出來。“24時50分”這一特異信息的出現(xiàn)，竟引發(fā)了好多學(xué)生的“廣泛認(rèn)同”（這反映了學(xué)生當(dāng)時頭腦中24時計時法觀念的真實層次）。關(guān)鍵時刻，黃老師“挺身而出”，畫圖、演示、講解，抓住實質(zhì)，點破疑難。

學(xué)生觀察“地球一小時”“黃老師行程安排”等信息時，他們已不再滿足于“已知信息，理解信息”，而是開始積極地“創(chuàng)造信息，用好信息”了。“24時手表”的呈現(xiàn)和使用，既具情趣又含有理趣，突出了知識重點，溝通了知識的聯(lián)系，引發(fā)了數(shù)學(xué)思考。讓人不由得感嘆：數(shù)學(xué)有趣，數(shù)學(xué)好玩！

因為有了生活信息的有效融入，課堂的意境更加開闊，學(xué)生的眼界變寬了，思維變活了，他們的才情和智慧就蓬蓬勃勃地綻放。“生活信息是知識的毛坯，生活信息是智慧的觸媒”，說的就是這個道理。

（作者單位：江西省龍南縣楊村鎮(zhèn)中心小學(xué) 江西省龍南縣實驗小學(xué)）

□責(zé)任編輯 周瑜芽

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