提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的五個(gè)著眼點(diǎn)

陳華忠

學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終要落實(shí)在學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上。所謂學(xué)科核心素養(yǎng)，就是指學(xué)科的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。一個(gè)人成功的基礎(chǔ)，包括知識(shí)的掌握、思維方法和經(jīng)驗(yàn)積累。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)以及獨(dú)立思考、自主探究、合作交流與解決問(wèn)題的能力，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。”這就需要我們教師在課堂教學(xué)中“以疑為線索，以思為核心”，逐步培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的意識(shí)，養(yǎng)成多思善問(wèn)的習(xí)慣，有了疑問(wèn)，就要大膽地提出來(lái)。同時(shí)，教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周?chē)氖澜纾l(fā)現(xiàn)并尋求身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如一位教師在教學(xué)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”時(shí)，上課伊始，多媒體出示：

（1）我校大約占地40畝，綠化總面積約為21.2畝，約占學(xué)校總面積的53%；

（2）我校現(xiàn)有學(xué)生856人，其中男生有438人，約占全校總?cè)藬?shù)的51.2%。

師：這些關(guān)于學(xué)校的一些信息，大家有沒(méi)有看到新的數(shù)？這是什么數(shù)？

生：百分?jǐn)?shù)。

師：日常生活中經(jīng)常會(huì)用到百分?jǐn)?shù)，為什么人們這么喜歡用百分?jǐn)?shù)？用百分?jǐn)?shù)到底有什么好處？除了這些問(wèn)題，你們還想了解百分?jǐn)?shù)的什么問(wèn)題？

生1：百分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的？

生2：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？

生3：百分?jǐn)?shù)能不能化成分?jǐn)?shù)？

生4：百分?jǐn)?shù)的意義是什么？為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)？

生5：百分?jǐn)?shù)怎么讀？

師：太好了，大家想了解這么多問(wèn)題，那么我們就把這些問(wèn)題整理一下，然后逐個(gè)來(lái)解決，好嗎？

這樣教學(xué)，教師為學(xué)生提供了一個(gè)提問(wèn)的機(jī)會(huì)，學(xué)生就提出了許多有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，進(jìn)而積極地去尋求答案。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：在人的心靈深處，都有一個(gè)根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。由此可見(jiàn)，教師在課堂上應(yīng)注意喚醒學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生積極地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，敢于提出問(wèn)題，善于提出有價(jià)值的問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

2.養(yǎng)成勤于思考習(xí)慣。沒(méi)有數(shù)學(xué)思維，就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)思考的基本方法，如歸納、類(lèi)比、假設(shè)、轉(zhuǎn)化、猜想與論證等；使學(xué)生根據(jù)已有事實(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)推測(cè)和解釋?zhuān)B(yǎng)成“推理有據(jù)”的習(xí)慣，能夠反思自己的思考過(guò)程；使學(xué)生能夠理解他人的思考方式和推理過(guò)程，并能與他人進(jìn)行溝通。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要有意識(shí)地設(shè)置思維障礙，使學(xué)生產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無(wú)路”之感，又要循循善誘，因勢(shì)利導(dǎo)，從學(xué)生已有的知識(shí)水平和思維水平出發(fā)，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)鋪路搭橋，讓學(xué)生的思維茅塞頓開(kāi)，重新活躍起來(lái)，最后通過(guò)學(xué)生的思維活動(dòng)找到解決問(wèn)題的途徑。如一位教師在教學(xué)“三角形面積計(jì)算”這節(jié)課時(shí)，上課伊始，先讓學(xué)生應(yīng)用手中已有的平行四邊形圖形，思考平行四邊形的面積怎么求，然后引導(dǎo)學(xué)生沿著這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線（邊說(shuō)邊畫(huà)對(duì)角線進(jìn)行演示）把它剪成兩個(gè)三角形，并將其重疊在一起，說(shuō)明得到的一個(gè)三角形面積是原來(lái)平行四邊形面積的一半，即三角形面積應(yīng)該等于“底×高÷2”。這樣，用幾分鐘的時(shí)間，就揭示了三角形的面積算法。給學(xué)生添設(shè)思維階梯，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，使其知覺(jué)和思維變得更直接、更迅速、更深刻，從而使學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣。

3.培養(yǎng)自主探究能力。心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始。”動(dòng)手操作過(guò)程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進(jìn)的探究過(guò)程。小學(xué)生的思維帶有具體形象性，對(duì)看得見(jiàn)、摸得著的東西接受起來(lái)比較容易。如一位教師在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，上課伊始，教師首先讓學(xué)生量出任意三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再由幾個(gè)學(xué)生分別報(bào)出自己所量三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，由教師猜第三個(gè)角的度數(shù)，結(jié)果被教師一一猜中，這樣學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：老師是怎樣猜的呢？疑中生奇，奇中生趣，教師及時(shí)點(diǎn)撥，引出“三角形內(nèi)角和是180度”這個(gè)結(jié)論。接著教師可以放手讓學(xué)生操作。（1）量一量：用量角器量出各類(lèi)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。（2）算一算：把三角形的度數(shù)加起來(lái)，看看是多少度。（3）折一折：把各類(lèi)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別編上號(hào)碼對(duì)折。（4）拼一拼：把對(duì)折的三個(gè)內(nèi)角拼一拼，看拼成一個(gè)什么角，是多少度。（5）想一想：把正方形紙板沿對(duì)角線對(duì)折成全等的等腰三角形，利用正方形的四個(gè)內(nèi)角和推測(cè)出每個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度。通過(guò)實(shí)際的操作，不僅加深了學(xué)生對(duì)“三角形內(nèi)角和是180度”的理解，而且培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。這樣，學(xué)生在操作過(guò)程中，改變了過(guò)去教師當(dāng)“演員”，學(xué)生當(dāng)“觀眾”的現(xiàn)象，使教師真正成了“導(dǎo)演”，學(xué)生則變成了“演員”，真正體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的主觀能動(dòng)作用。

實(shí)際操作可以使學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，能為他們獲取知識(shí)提供思維的支柱。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)不斷提供給學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，一方面，有利于理解和掌握知識(shí)，使抽象的公式、定義、法則得到驗(yàn)證，發(fā)展學(xué)生思維，提高實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ涣硪环矫妫皶r(shí)提供了課堂教學(xué)的反饋信息，使學(xué)生的思維過(guò)程在動(dòng)手實(shí)踐中顯示出來(lái)，從而幫助他們理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)有助于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

4.培養(yǎng)口頭表達(dá)能力。語(yǔ)言是思維的外殼。要外顯學(xué)生獨(dú)立思考的過(guò)程，就要充分給學(xué)生表述思考過(guò)程的機(jī)會(huì)。這一思維過(guò)程的表述，不僅是培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的有力載體，更是讓其他學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣思考的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)是講道理的學(xué)科，學(xué)生在表述思考過(guò)程中，做到知其然又知其所以然。著名教育家斯托利亞說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。”數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與語(yǔ)言是緊密聯(lián)系的，語(yǔ)言是思維的工具，是思維的外殼，正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能更準(zhǔn)確、清晰地反映一個(gè)人的思維過(guò)程，展示思維能力的發(fā)展水平。

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅是一個(gè)自己獨(dú)立探究的過(guò)程，更是一個(gè)交流和合作的互動(dòng)過(guò)程。小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)不僅依靠自己親身參與知識(shí)的形成過(guò)程，其他同學(xué)傳遞的信息對(duì)自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的良好建構(gòu)同樣具有十分重要的意義。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要采取靈活多樣的便于學(xué)生合作交流的教學(xué)組織形式，要研究學(xué)生學(xué)習(xí)小組的編排、組合，創(chuàng)造條件把學(xué)生的學(xué)習(xí)空間由個(gè)體轉(zhuǎn)向群體，盡量創(chuàng)設(shè)合作交流的機(jī)會(huì)，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的信息渠道，使學(xué)生互相探討，互相啟發(fā)，互相交流，在合作交流中達(dá)到共同提高。在小組內(nèi)討論交流時(shí)，教師要求學(xué)生大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，力求表達(dá)得流利、正確、完整，敘述有條理，讓其他同學(xué)聽(tīng)得明白。這樣，既能培養(yǎng)學(xué)生的膽量，又能鍛煉自己的口頭表達(dá)能力。在學(xué)生進(jìn)行小組匯報(bào)時(shí)，首先要讓其他組員認(rèn)真傾聽(tīng)，及時(shí)質(zhì)疑補(bǔ)充。還要培養(yǎng)學(xué)生的集體意識(shí)，教師要將多年的口頭禪“哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)”改為“哪個(gè)小組愿意說(shuō)一說(shuō)”，相應(yīng)地，學(xué)生應(yīng)該說(shuō)：“我們小組認(rèn)為”“我們小組這樣想”，而不是“我認(rèn)為”“我這樣想”。這樣訓(xùn)練可以使學(xué)生明白，他們是一個(gè)集體，成員之間應(yīng)團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同鉆研，從而培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。小組上臺(tái)匯報(bào)，可以上一位學(xué)生，也可以上多位學(xué)生。

5.培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力，要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，掌握分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)問(wèn)題解決的層次性和多樣性，在“問(wèn)題情境─建立模型─求解─解釋與應(yīng)用拓展”過(guò)程中，深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、比較、歸納、猜想、檢驗(yàn)等發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造歷程，發(fā)展主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。正如弗蘭登塔爾所說(shuō)：“問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)唯一正確的方法。”如在教學(xué)兩位數(shù)乘法時(shí)，在習(xí)題中出現(xiàn)了這樣一道題：學(xué)校組織師生去公園春游。老師25人，學(xué)生120人。公園門(mén)口的售票處寫(xiě)著：門(mén)票成人每人30元，兒童每人15元，團(tuán)體票30人以上每人20元。請(qǐng)大家設(shè)計(jì)一種你認(rèn)為最好的購(gòu)票方案。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，不同的學(xué)生得出了不同的結(jié)果：

（1）全體都買(mǎi)團(tuán)體票：（25+120）×20=2 900（元）；

（2）不買(mǎi)團(tuán)體票，分開(kāi)買(mǎi)門(mén)票：30×25+15×120=2 550（元）；

（3）一部分買(mǎi)團(tuán)體票，一部分買(mǎi)學(xué)生票：（25+5）×20+（120-5）×15=2 325（元）。

最后通過(guò)觀察比較，學(xué)生得出了比較優(yōu)化的購(gòu)票方案，培養(yǎng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理財(cái)?shù)囊庾R(shí)。同時(shí)，學(xué)生也感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活運(yùn)用中的魅力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，真正了解“數(shù)學(xué)源于生活、用于生活”的真諦。

（作者單位：福建省福清市岑兜中心小學(xué)）

□責(zé)任編輯 周瑜芽

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