Ⅰ類和Ⅱ類光子偏振糾纏源的實驗教學對比研究

孫文博， 王合英

(清華大學 物理系， 北京 100084)

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Ⅰ類和Ⅱ類光子偏振糾纏源的實驗教學對比研究

孫文博， 王合英

(清華大學 物理系， 北京 100084)

從實驗系統、教學內容、教學中Ⅰ類和Ⅱ類光子偏振糾纏源各自所發揮的作用,以及聯合開展兩類糾纏源實驗教學在激勵學生學習興趣、鼓勵創新思維等方面做出分析,以期讓更多感興趣的教師和學生得以了解兩類糾纏源有何異同以及各自的教學價值和意義所在。

實驗教學； 量子糾纏； 光子糾纏源

量子糾纏是近些年物理學和信息通信等學科的研究熱點。特別是近一兩年,與量子糾纏相關的重大科研成果和直接關系國計民生、國防通信的報道屢見報端。2015年度國際物理學十大突破[1]中的“多自由度量子隱形傳態[2]”“無漏洞”貝爾不等式實驗[3]等最新重量級科研成果,中國金融新聞網2015年2月4日報道的關于中國工商銀行運用量子通信技術實現信息安全傳輸等消息。這一切既讓學生感受到了量子糾纏相關實驗的科學研究價值,同時也為他們展示了量子糾纏在未來人類生產生活中所潛藏的巨大應用價值。

清華大學近代物理實驗課程2009年開設了量子糾纏教學實驗[4],期望通過這一實驗課題的開展,幫助學生更好地理解量子糾纏這一重要概念,同時訓練學生實驗技能、激勵學習興趣、啟發學生創新思維。自量子糾纏源教學實驗開設以來,我們一直在教學內容、教學組織模式、教學效果等方面進行摸索和實踐。我們最初以單一開設Ⅱ類光子偏振糾纏源搭建為起點,逐漸擴展出CHSH不等式實驗驗證、糾纏源效率測試與分析、SPDC光場模擬計算與實驗研究等內容,逐步積累和收獲到許多教學經驗。直至2014年中期,在學校實驗室創新基金和實驗物理教學中心的大力支持下,進一步開設了Ⅰ類光子偏振糾纏源的實驗內容[5],并將之與原有的Ⅱ類糾纏源并行開設,取得了更好的教學效果。

在實驗教學的開展過程中,發現剛剛接觸這一實驗的學生往往會問,是該選做Ⅰ類源還是Ⅱ類源呢？來參觀和指導工作的兄弟院校及單位的教師往往會問,為什么要同時開設兩類糾纏源,他們有何異同呢？在本文中,對兩類糾纏源的各方面特點進行對比,供感興趣的教師和學生借鑒。

1 核心器件

在兩類光子偏振糾纏源中,均應用BBO(偏硼酸鋇)晶體的自發參量下轉換(SPDC)過程[6]產生糾纏光子對。依據光在非線性晶體中相位匹配的類型,可將SPDC過程分為Ⅰ類和Ⅱ類,實驗中的Ⅰ類和Ⅱ類光子偏振糾纏源與其對應。

如果選擇泵浦光為e光,Ⅰ類過程可用e→o+o表示,即出射光子偏振態相同,并垂直于泵浦光偏振[7],如圖1所示。

圖1 Ⅰ類下轉換過程(e光→o光+o光)

但一塊這樣的Ⅰ類BBO晶體并不足以直接產生糾纏光子對,為此在實驗中,將2塊特別設計的全同Ⅰ類BBO晶體光軸垂直放置,使泵浦光偏振方向與兩塊晶體光軸均為45°入射,則兩塊晶體分別產生一個光錐,此兩光錐偏振方向相互垂直,如圖2所示[8]。

圖2 Ⅰ類下轉換偏振糾纏

將兩塊如上所述的很薄的晶體彼此粘接,在兩個出射圓錐彼此重合的部分測量其下轉換出射光子的偏振情況,將發現出射光子處于Ⅰ類偏振糾纏態。

可將其表達為

(1)

公式中,|V〉和|H〉分別表示豎直和水平偏振方向,下標1和2分別表示出射的2個光子。

若選擇入射泵浦光為e光,則可將II類下轉換表示為 e→e+o,即產生了一對偏振方向相互垂直的光子,如圖3所示。圖中上方圓錐為e光圓錐(豎直偏振),下方圓錐為o光圓錐(水平偏振),在兩圓錐交線上觀察偏振情況,可發現出射光子處于II類偏振糾纏態,表示為

(2)

可見其形成了與前述I類源不同的另一種偏振糾纏態模式。

圖3 II類自發參量下轉換(e→e+o)

在Ⅰ類偏振糾纏源實驗裝置中使用了2塊5 mm×5 mm×0.2 mm的Ⅰ類BBO晶體,切割角θ=29°,光軸垂直黏合,前后兩表面分別鍍有405 nm和810 nm增透膜。Ⅱ類源裝置中使用1塊7 mm×7 mm×2 mm的Ⅱ類BBO晶體,切割角為42.6°,前后兩表面也分別鍍有405 nm和810 nm增透膜。其切割角的不同選擇決定了所構建糾纏源的不同類型。厚度的選擇則主要依據前述器件原理的不同。容易看出兩類糾纏源所選用的晶體厚度差距很大,這也直接影響了SPDC光出射的強度,從而造成糾纏源亮度的差異。

2 主體框架

在實驗平臺上,為讓學生體會實驗設計思路,體現兩類糾纏源的相似性,特意從設計著手,采用了相同的主體結構模式,如圖4所示。

圖4 兩類糾纏源相同的主體框架結構

首先由405 nm激光器作為泵浦源,經過聚焦透鏡將泵浦光聚焦于核心器件BBO晶體上,發生SPDC過程。由于下轉換效率一般僅為10-10數量級[9],故會有大量尾光(原波長的光)殘留,這些尾光將給糾纏源數據采集系統帶來巨大的光背底噪聲,甚至在某些學生實驗誤操作的情況下損壞單光子計數器,故需要設置尾光接收器將尾光進行阻擋收集,同時在球面透鏡的鏡筒前安裝長通濾波片進行進一步的降噪。在BBO晶體中發生SPDC過程產生的偏振糾纏光子對將按照預先設定的空間角度(由設計的晶體切割角情況[5]確定)射出,且兩路成對稱結構。將下轉換光子對經透鏡和準直器收集進入單模光纖,并傳遞至單光子計數器(Perkinelmer的APCM-AQRH-13),轉變為電信號送至電子學采集計數系統處理,再經計算機和軟件系統以及示波器系統進行數據處理和表達。

同時為讓學生切實了解兩類糾纏源的不同,并對關鍵實驗環節反復練習,對其中的幾個設定參數進行了調整。如設計Ⅰ類源BBO晶體下轉換出射角(泵浦光傳播方向與某一下轉換光在晶體外的傳播方向之間的夾角)為2.5°,而Ⅱ類源此角度設計為3°。由此帶來了圖4中器件4(球面透鏡)和器件5(單模光纖準直器)空間位置的調整,也直接影響了反打光系統的放置位置(后文詳述)。為適應這些變化,聚焦透鏡也需要選擇不同焦距才能完成實驗,這些都需要學生思考,重新計算和標定才能完成。由上述可知,對于Ⅱ類源,要求泵浦光偏振為豎直時,BBO光軸在豎直平面內,而對Ⅰ類源,若仍保持泵浦光為豎直偏振,則要求組合BBO晶體兩光軸采用與豎直成45°的角度擺放。為讓學生了解BBO晶體光軸方向和空間俯仰對下轉換角度的影響和出射糾纏態相位[10]的影響,特意將BBO晶體安放于多維空間調節架上。

3 輔助器件與全光路

在主體框架的基礎上,仍需要加入必要的輔助性器件,這些輔助性器件包括有利于對學生動手能力訓練的調整定位系統、空間反打系統,以及對不同糾纏源具有特殊作用的補償系統。圖5和圖6分別展示了Ⅰ類源和Ⅱ類源的全光路圖，圖中0—10與圖4中的一致。

圖5 Ⅰ類源的全光路圖(圖中標號含義見正文描述)

圖6 Ⅱ類源的全光路圖(圖中標號含義見正文描述)

在圖4的主框架結構中,第一步加入兩類源共有的調整定位系統。在圖5和圖6中的11為2個反射鏡,它們用來對激光器出射的光束空間定位,以便后續系統搭建,同時將一般光學實驗中常用的共軸調節手段應用于其中,但所用反射鏡應注意其在405 nm的反射效率,以及搭建時是否對光的偏振產生不利影響。另外,在圖5和圖6不同關鍵位置加了光闌12,一方面用于定位光束方向,方便后續調節,另一方面也有一定的遮擋雜光作用。為更好地遮擋雜光,還在圖5和圖6中加入短通濾波片13。最后加入檢偏器14,用以分析下轉換光子的偏振特性。

第二步,加入反打光系統。首先利用BBO晶體切割角度計算出糾纏所在下轉換光子的理論出射方向[4](選擇水平平面),再利用光學面包板的臺孔和三角函數計算,將圖5和圖6中的光闌15擺放于糾纏下轉換光束的延長線上。斷開6和7的鏈接,在光纖6上裝入650 nm激光束,使光與接收方向反向出射經過各器件照在BBO晶體2上,并進一步射入光闌15中,以此確保接收系統近似擺放于正確的空間位置。其中應注意,兩束反射光在BBO上應重合,由于接收810 nm(BBO晶體出射光)和反射650 nm的不同以及人眼定位能力的有限性,此種空間定位只能作為粗調節。前兩步是Ⅰ和Ⅱ類源共有的部分,在教學中,這些部分主要強調技能的訓練。

第三步,針對兩類糾纏源需要加入特定的補償。在Ⅰ類源中,如圖5所示,加入了波片16(或加入合適的雙折射晶體)。由于晶體的雙折射,會在前述的糾纏態表達式中引入相位修正,將態表達為

(3)

可通過對波片16的調節,消除這種影響[11]。

在Ⅱ類源中,如圖6所示,加入由半波片17和副BBO晶體18組成的走離補償系統。如前所述,在二類晶體中,下轉換可以表示為e→e+o,顯然下轉換光子在晶體內傳播時也將受到雙折射效應的影響,同時產生橫向走離和縱向走離效應。橫向走離指在雙折射晶體中,電場矢量E和電位移矢量D方向不一致,而造成的波矢量K與能流方向S之間存在一個夾角,這個夾角使e光和o光發生空間上的走離。縱向走離指由于o光和e光在雙折射晶體中群速度不同而造成的傳播時間上的走離[12]。由于這些走離的存在將降低糾纏度,所以必須進行補償。這一部分在教學中尤為重要,一方面其作為基礎實驗技能訓練,更主要的是它引導學生在實驗過程中從原理到器件要考慮周詳,對非預期因素做出補償和調整,從而構建科學嚴謹、注重細節的科學實驗觀。

4 糾纏點的空間定位接收

由前述可知,兩類源的糾纏點位置情況有所不同,如圖7所示,在Ⅱ類糾纏源中,只有沿A和B所示位置的出射光是滿足要求的糾纏光,這就要求實驗者在進行空間定位接收時,同時對準A和B,但由于下轉換光場很弱以及波段因素,實驗者并不能直接觀察光束位置,而對A和B所在位置的定位精度要求又比較高,這種定位操作就成為學生較難掌握的技巧性能力,有較高的實驗難度。

圖7 Ⅱ類下轉換糾纏位置示意圖

如圖8所示,在Ⅰ類源系統中,兩光錐的交疊部分也形成一個圓錐面,在這個圓錐面上,關于圓心的對稱點均為糾纏點。在學生實驗時,僅需將其中一點置于圓錐面上,另一點做掃描式尋找,即可找到糾纏信號。與Ⅱ類源相比,這樣的實驗操作難度大大降低,可有效縮短學生完成糾纏源實驗所需時間。

圖8 Ⅰ類源糾纏點位置示意圖

兩種糾纏點空間定位情況不同,不僅是對學生實驗技能和個體方案的訓練,同時可以啟示學生,通過不同的實驗設計思想和方法,可以改變實驗難度,收獲不同實驗成果,有利于鼓勵學生開展創新性思維。

5 實驗結果與源亮度

在圖5和圖6中固定一路檢偏器為某確定角度,旋轉另一路檢偏器。圖9和圖10分別展示了教學過程中Ⅰ類和Ⅱ類糾纏源的一組學生實驗數據。圖9是Ⅰ類糾纏源數據點[5],觀察黑色數據點曲線明顯看出,當一路檢偏器確定為120°時,另一路的檢偏器置60°時出現峰值、150°時出現谷值,表明此時兩光子出射偏振彼此平行。再觀察紅色曲線,當一路檢偏器轉至210°時(轉90°,與原位置關系垂直),另一路的檢偏器置60°時出現谷值,說明此時兩光子出射偏振垂直,在約150°處再次出現峰值,也說明了這一點。從以上分析可以看出,考察兩路的光子偏振狀態,符合Ⅰ類源糾纏態定義。進一步驗算CHSH不等式,得S=2.252>2。

圖9 Ⅰ類糾纏源學生實驗曲線

圖10 Ⅱ類糾纏源學生實驗曲線

觀察圖10,類似上邊的討論,可以得出其數據結果符合Ⅱ類糾纏源的定義,驗算CHSH不等式結果為S=2.299>2。但進一步觀察兩張數據圖會發現,Ⅰ類糾纏源峰值數據每5 s不足100,即每秒約20；而Ⅱ類源每秒有4 000計數。很明顯兩種源的亮度有巨大差異,這主要取決于核心器件的選擇和設計,雖然兩者都能完成貝爾不等式的驗算,達到教學設定要求,但由于亮度的不同也必將導致其后續應用階段的差異。這一點告訴學生,不同的實驗設計會導致不同的數據結果,改變實驗難度的同時也會影響實驗的應用效果,從而激勵學生綜合思考實驗方案,在未來的研究工作中,按照自己的需求有目的地設計和開展實驗。

6 聯合實驗的作用與教學安排

針對兩類糾纏源的特點,在教學中對其開展了“聯合實驗”。Ⅰ類糾纏源實驗操作難度小,我們將其搭建和CHSH驗算環節設定為基礎訓練類實驗,要求學生以1～2次實驗課完成。若學生感興趣,可開展如相位調節影響研究、光錐重疊性對糾纏態形成研究等。

Ⅱ類源由于搭建操作難度較大,一般作為研究型實驗內容開展,當然也有特別優秀的學生可以在一次實驗課上將其完成。對于這種情況,可針對Ⅱ類糾纏源亮度較高這一特點,讓學生進一步研究以其作為單光子源或糾纏源實施量子密鑰分發、下轉換光場的采集研究等拓展性內容。

將兩類糾纏源聯合使用,可以同時進行基礎訓練和研究型教學,有利于實驗室的教學計劃排布。同時通過兩者對比,可以有效展示實驗設計細節對實驗難度、實驗效果、實驗應用走向的影響,激勵學生創新思維、動手實踐,同時又保持嚴謹性、注重細節,對養成學生良好的實驗習慣和建立正確的科研觀有所助益。

7 結語

在國家的十三五規劃中,著重強調需要以創新發展為新的經濟突破口。高校尤其是作為創新人才養成的教學實驗室必然肩負重任。面對這樣的需求,教學實驗室自己也需要站在創新的前列。直接大量購買市場上的成品實驗設備將不能滿足需求,因為過于套路性和商品化的設備在因材施教、創新思維啟迪方面有其天然不足。直接照搬科研實驗也不能滿足需求,因為當下很多科研實驗要么成本太高或過于復雜,不適合本科生實驗教學,要么自動化程度太高或過于黑盒子化,不能展示實驗細節，不利于培養學生的實驗技能和提高實驗素養。

我們從實驗教學的目標出發,將先進的科研內容轉化融合成為新的教學實驗,全面兼顧人才培養所注重的各個環節,而且可以在實驗開發和發展過程中帶領學生一同完成,學生可以從中收獲更多。本文所述的兩類糾纏源聯合實驗就是一個典型例證。我們希望以此為引,拋磚引玉,為各位有興趣自建實驗的教師提供一個可供參考的實驗詳例。

References)

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Study of experimental teaching based on comparison between Type I and Type II polarization entangled twin-photon sources

Sun Wenbo, Wang Heying

(Department of Physics,Tsinghua University ,Beijing 100084,China)

In order to address the differences between these two experiments and highlight the importance of their combination, this paper tries to provide a brief introduction to those who (teachers and students) are interested in these experiments, focusing on the experimental setup, the teaching manner, the role of these two experiments in teaching, and the effects of stimulating learning interests and innovative thinking of students.

experimental teaching; quantum entanglement; photon entanglement source

10.16791/j.cnki.sjg.2016.11.019

2016-06-24 修改日期：2016-06-30

國家基礎科學人才培養基金支撐條件建設項目(J1210018)資助；教育部基礎學科拔尖學生培養試驗計劃項目(20160204)資助；清華大學實驗室創新基金項目(110007019，53100700116)資助

孫文博 (1980—)，男，遼寧錦州，學士，工程師，從事近代物理實驗教學工作.

E-mail：swb@tsinghua.edu.cn

O413.1；G642.0

A

1002-4956(2016)11-0075-05