單位與計算思維

在程序設計的“循環結構”教學中，有一個經典題例就是“1+2+3+……+100”的求和。因為學生都知道高斯公式，相信很多學生都曾質疑過這一算法為何不用高斯公式而要用笨拙的循環？

我以前給學生的解釋是：我們編程的目的是讓計算機幫我們解決問題，類似于高斯公式的規律，是前人總結出來的，直接使用公式，不是讓計算機幫我們解決問題，而成了我們來幫計算機解決問題了。當我們需要解決的問題沒有公式可用時，如何讓計算機來解決呢？有規律可循，我們就能利用循環，讓計算機充分發揮它強大的運算能力和極快的運算速度，得到我們需要的結果。一句話，程序設計時要跳出“人”的思維，采用“機器”的思維。

這種“機器思維”，看似笨拙，卻來得簡單，我們只需要根據規律，讓機器重復運算，不需要太動腦筋思考復雜的解法。“算法”的本質雖然也是解決方法，但它是給機器準備的，不是給人工計算準備的。

現在回頭來看，這種思想與后來周以真教授提出的“計算思維”不謀而合。根據周教授的定義，計算思維是運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、系統設計，以及人類行為理解等涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動。“計算思維”很好地概括了進行科學研究尤其是計算機相關學科研究和思考時應該遵循的科學思維方法。在程序設計的教學中，向學生灌輸計算思維的思想方法，可以使學生更快地步入程序設計的大門。

一次在讓學生設計一個帶單位運算功能的計算器時，遇到了一個棘手的問題。