海闊憑魚躍

田俊

【摘要】兒童是教學的本位，決定著教學形式的采用和方式的選擇。數(shù)學是教學的內(nèi)容，需要關注兒童且又受制于兒童，因此，數(shù)學教學需要將兩者統(tǒng)一起來，將兒童與數(shù)學予以和合，在兒童的立場思度數(shù)學教學，踐行童化數(shù)學。童化數(shù)學是以數(shù)學為本位，從兒童的視角觀照和改造數(shù)學，營造適合兒童自由發(fā)展的漁場，讓兒童在符合自身發(fā)展的天地里學習數(shù)學，遵循兒童的心理特征和情趣，創(chuàng)設兒童化的教學情境，選擇兒童化的教學素材，施用兒童化的課堂評價來彰顯童趣，尊重童心和展現(xiàn)童真。

【關鍵詞】童化數(shù)學教學兒童數(shù)學內(nèi)涵詮釋策略尋繹

當數(shù)學與兒童遭遇時，怎樣協(xié)調(diào)和處理兩者之間的關系，一直是熱議的教學話題。兒童是教學的本位和對象，決定著教學形式的采用和方式的選擇。數(shù)學是教學的內(nèi)容，需要關注甚至受制于兒童，且又要求于兒童，因此，過于注重學科特點未能關注教學對象和過于凸顯學科作用未重視兒童的教學主張都是不可取的。數(shù)學教學，切不可小覷一方，也不可偏頗一方，而是需要將兩者統(tǒng)一起來，將兒童與數(shù)學予以和合，在學科和兒童的立場思度教學，在審視中予以科學施教與操作。

一、 “童化”數(shù)學概念內(nèi)涵之詮釋

（一） 數(shù)學是什么？

這個問題似乎難以準確而全面的回答。但是，站在教學的立場，以下兩點需要思量。

首先，數(shù)學是有關“數(shù)”的。數(shù)學是研究數(shù)量變化、結構變化以及空間模型等概念的一門學科；是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關系和空間形式的科學；是研究數(shù)和形的科學；是人類智慧的一種表達方式……它不是語文，有別于其他學科。數(shù)學就是數(shù)學，它是一門工具性學科，是其他學科的基礎，具有高度的抽象性和邏輯性。

其次，數(shù)學是有關“人”的。只有數(shù)學進入到人的視野中，積淀在人腦里，并能反映在現(xiàn)實生活中，才會有數(shù)學。數(shù)學是以“人”為載體的，而且不同的人對數(shù)學的認識、反應是不一樣的。因為有了人，數(shù)學才有了“生命”，才有了神奇和奧秘，才有了美妙和深邃。

（二） 兒童需要怎樣的數(shù)學？

兒童是教學的對象，關注教學首先應該關注兒童。某報刊曾經(jīng)刊載過關于“什么是數(shù)學”的調(diào)查。絕大多數(shù)兒童認為數(shù)學是計算、數(shù)字、公式等。這是不足為怪的，因為在古代數(shù)學原本就叫算術、算學。然而在教學中，在兒童的世界中，數(shù)學如果僅是每天都在重復出現(xiàn)的枯燥的概念，抑或是看似觸手可及卻又難及的抽象的符號，那是值得深思和批判的。那么，兒童應該在怎樣的數(shù)學天地里學習數(shù)學呢？

1. 童真。童真就是未經(jīng)世事打磨的本來性情，一種天然的狀態(tài)，沒有心機，沒有欺騙，沒有非分的欲望，有的只是自然和真實。數(shù)學教學需要能讓兒童用兒童的眼光看待數(shù)學，能讓兒童用兒童熟悉的方式認識數(shù)學，能讓兒童用兒童無瑕的情懷接納數(shù)學。

2. 童心。成尚榮先生曾說過：“教師是成人世界派往兒童世界的文化使者。”數(shù)學教學，教師要想方設法開啟兒童世界的門，懷揣一顆真摯的童心，借助這顆童心走進兒童，這樣才能“想兒童所想，急兒童所急”，能讓兒童心甘情愿、滿心歡喜地涌入數(shù)學大觀園中。

3. 童趣。兒童都是有童趣的，其特點是天真爛漫，純潔無邪。可隨著年齡的增長、閱歷的深厚，他們就會變得成熟、穩(wěn)重了，童趣也就逐漸消失了。所以，童趣是兒童最寶貴的財富，也是數(shù)學教學不能忽視的重要內(nèi)容。從某個角度說，兒童什么都可以少，卻唯獨不能少了童趣，數(shù)學學習更應如此。

（三） 數(shù)學怎樣向兒童開放？

數(shù)學就是數(shù)學，任何時候都秉持著與其他學科相異的學科特點。兒童從學前接觸數(shù)字到初學小學數(shù)學，絕大多數(shù)是喜歡數(shù)學的。這其中吸引兒童的是數(shù)學的趣味性。可是隨著年級的增高，卻有越來越多的兒童失去了學習數(shù)學的興趣。鮮有童趣、喪失童貞、缺乏童心與以成人的視角審視數(shù)學教學并由此形成的教學觀摻和其中恐怕是主要原因。

1. 以符合兒童學習特點的方式呈現(xiàn)數(shù)學。愛玩、好動，喜歡奇思妙想、異想天開，對新奇有趣、引人入勝的事物存有比較濃厚的興趣，而且能夠樂于其中，這些都是兒童學習的特點。數(shù)學教學需要尊重兒童的天性，疏導、提升他們的天性，關注他們喜歡什么和需求什么，用符合兒童學習特點的方式呈現(xiàn)富有童趣的數(shù)學知識、規(guī)律和現(xiàn)象。

2. 以契合兒童認知規(guī)律的方式組織教學。數(shù)學認知學習過程就是一個從簡單到復雜，由淺入深的獲取、形成能力、發(fā)展思維的過程，兒童的數(shù)學認知方式、認知過程以及認知能力的發(fā)展有其自身的規(guī)律和特點。數(shù)學教學要讓兒童在愉悅的學習中彰顯童心和童真，需以契合兒童認知規(guī)律的方式組織教學，關注兒童學習的認知能力、興趣愛好和學習現(xiàn)狀。

（四） 何為“童化”數(shù)學教學？

基于上面的認識，小學數(shù)學教學應該是一種兒童化的教學，是一種符合兒童認知規(guī)律的教學，是一種能夠迎合兒童學習特點的教學，是一種能夠讓兒童生命得以生長的教學，是一種將兒童和數(shù)學進行完美和合的教學。

童化就是兒童化、“非成人化”、“非一般化”和“非公式化”。“童化”數(shù)學，即童化數(shù)學教學，是以數(shù)學為本位，從兒童的視角觀照和改造數(shù)學，讓兒童在符合自身發(fā)展的數(shù)學天地里學習數(shù)學，遵循兒童的心理特征和情趣，采用兒童喜聞樂見的教學形式，讓數(shù)學以優(yōu)美的姿態(tài)，穿著新奇的外衣，以趣味的形式展現(xiàn)于兒童面前，化深奧為簡約，化枯燥為有趣的一種教學形式；是在兒童自然天性的基礎上，順應兒童成長發(fā)育的規(guī)律，在符合兒童內(nèi)在發(fā)展規(guī)律的教學環(huán)境中，構建兒童知識結構與能力結構的教學形式。

二、 “童化”數(shù)學操作策略之尋繹

（一） “童化”教學的基本策略

“童化”數(shù)學的策略即改造數(shù)學的方式與方法，具體是指根據(jù)教學內(nèi)容預設教學方式和預選教學手段的處理方法，是教學的前奏策略。一般情況下，教師根據(jù)不同年齡層次兒童的學習特點和教學要求需要考慮以下三方面的內(nèi)容。

1. 立足趣味，童化內(nèi)容。好奇心人人都有，這也是學習的動力源泉。只有兒童對事物產(chǎn)生好奇，才能促使他想方設法滿足好奇心，產(chǎn)生解決心中疑問的欲望，這種欲望就兒童的學習動機。童化數(shù)學就是立足兒童的好奇心理，不斷激發(fā)和滿足兒童對事物的好奇心，不斷讓兒童產(chǎn)生解決新鮮問題的動力，以至于能夠長時間地以一種積極的心理傾向參與學習。

現(xiàn)行的數(shù)學教材都是成人編擬的，有的缺乏趣味，甚至不符合兒童的口味，因此，童化數(shù)學教學的首要方式就是童化教材。童化教學素材，童化呈現(xiàn)方式，童化教學手段，增添趣味性，使教材直觀形象、有聲有色，讓兒童在看得到、摸得著的學習過程中受啟發(fā)，在愉快和諧的氛圍中求知。

2. 立足目標，提升效益。數(shù)學課堂承擔著傳授知識、提高認識、發(fā)展思維等要務，不能光為了迎合兒童的學習心理特征而忘卻了基本的教學要求。所以童化數(shù)學在追求趣味性的同時，不能忽略教學的有效性和目標的達成度，構建有意義的課堂，追求兒童數(shù)學意識和思維能力的提升。

提升效益是課堂教學的永恒追求，也是童化數(shù)學教學的底線。童化數(shù)學需要靈活、合理施用適合不同年級兒童學習特點的各種教學方略，以有價值、有意義的教學素材為載體，讓不同的兒童在數(shù)學的學習中都學有收獲、學有提高，得到不同程度的發(fā)展。

3. 立足發(fā)展，著眼持續(xù)。發(fā)展性是任何教學的最終要求。童化數(shù)學也需要以發(fā)展兒童的數(shù)學思維、培養(yǎng)兒童數(shù)學能力和提高兒童的數(shù)學素養(yǎng)為核心，為兒童的可持續(xù)發(fā)展打好基礎，使得兒童獲得良好的數(shù)學教育。在這樣的教學中，兒童對問題的認知不停留表面，不“原地踏步”，而是自然生長，在落實“雙基”教學目標的前提下，積累后繼學習所必需的數(shù)學意識和積累必備的知識經(jīng)驗，使學習水平和綜合能力得到有效提高。

以數(shù)學教學的一般目標為基礎，童化數(shù)學也以提升兒童的數(shù)學素養(yǎng)、發(fā)展兒童的數(shù)學能力、培養(yǎng)兒童具有“數(shù)學的頭腦”“數(shù)學的意識”和“數(shù)學的眼光”，能夠從數(shù)學角度來審視生活問題的意識和自覺運用所學的知識解決問題的能力，促進兒童可持續(xù)能力的發(fā)展等為要務。

（二） “童化”教學的施教策略

老子說過，成熟的、有智慧的、圣人的精神狀態(tài)是與兒童一致的；一個人到達人生智慧和真趣的極致，便是復歸童年，擁有真誠純樸的天性。在操作層面上，童化數(shù)學需要教師能夠與兒童一樣，擁有兒童的視角、兒童的情趣，確立童化數(shù)學的教學方法、方式和環(huán)節(jié)。

1. 直指童趣：創(chuàng)設兒童化的教學情境，讓兒童在數(shù)學世界中自由馳騁。發(fā)現(xiàn)和探索是兒童在精神世界中是一種特別強烈的需要。奧蘇伯爾的有意義學習理論認為，創(chuàng)設一定的問題情境，能夠使兒童對知識本身發(fā)生興趣，進而產(chǎn)生認識需要，產(chǎn)生一種要學習的傾向，從而激發(fā)兒童的學習動機。因此，童化數(shù)學需要借助或依托兒童化的情境，使兒童在情境發(fā)生過程中學習數(shù)學，體驗數(shù)學，滿足兒童的學習需要。

① 數(shù)學問題兒童化，提高學習的趣味性。兒童對游戲、故事等非常感興趣，因此，我們可以將教材中的問題情境改編成數(shù)學小故事，或者將數(shù)學小游戲引入課堂，提高學習活動的趣味性，增加課堂教學的趣味性，有效調(diào)動兒童的學習積極性，使兒童全身心地投入到數(shù)學活動中去。

【案例1】在教學“倒推”時，一位老師說：“同學們，你們玩過闖迷宮的游戲嗎？老師這有一個數(shù)學迷宮，你有信心來闖一闖嗎？”然后出示數(shù)學迷宮圖（圖略）。由于這個數(shù)學迷宮按照游戲的規(guī)則很難找到正確的行走路線，學生必須要運用“倒推”的方法才能解決問題，所以難住了所有的學生。無奈之下，學生把目光都集中到教師的身上想請老師幫忙，然而這位老師并未揭露謎底，而是隨即順勢引導：“學了今天的知識，同學們就能很快解決問題。”以數(shù)學小游戲引入新課，既自然又容易激發(fā)兒童的學習興趣，使兒童在一種積極的心理傾向中步入新知的學習，不但可以提高兒童課堂的參與度，也為兒童體驗“倒推”這一策略的作用做了必要的鋪墊。

② 學習形式兒童化，提高學習的活動性。愛玩是兒童的天性。把原本需要正襟危坐的靜態(tài)的，或者形式單一的學習形式游戲化、活動化，有利于激發(fā)兒童的學習愿望和參與動機，能使兒童主動地融入問題之中，使兒童在一種“憤悱”狀態(tài)中，主動參與學習。

【案例2】黃愛華老師執(zhí)教的《數(shù)的大小比較》可謂精妙絕倫，是將學習方式活動化的經(jīng)典課例，而將數(shù)的大小比較方法獨具匠心地設計成三輪小組比賽又是經(jīng)典中的經(jīng)典。具體地說，第一輪比賽：要求每組選一名代表玩抽簽組數(shù)比大小游戲，把抽到的數(shù)依次放在個位、十位、百位……讓孩子們初步體驗從低位比起的兩個數(shù)比較方法。第二輪比賽：比賽規(guī)則修改為把抽到的數(shù)依次放在千位、百位、十位……讓學生在活動中體驗高位比起的兩個數(shù)比較方法，突出高位數(shù)字的重要性。第三輪比賽：將規(guī)則再改為由抽簽者自己決定抽到的數(shù)字放在哪一位上，給學生滲透組合的思想，同時又讓學生深刻認識到數(shù)大小的比較方法。整個活動環(huán)節(jié)，學生的思維一直都處在極度活躍的狀態(tài)中，積極去思考怎樣比較數(shù)的大小。這樣，學生在活動中學習，在學習中積極思維，教學效果不言而喻！

③ 數(shù)學內(nèi)容兒童化，提高學習的生活性。真實的教學情境不是為了觀賞，也不在于刻意制造和添加什么，而是順應兒童的心理需求和源于教學的需要。有價值的教學情境應該能夠與生活密切相關，讓兒童在解決問題的過程中感受到數(shù)學知識的價值和作用，引發(fā)兒童的學習熱情。

【案例3】筆者在創(chuàng)設《分數(shù)的基本性質(zhì)》的教學情境時，曾經(jīng)嘗試了三種不同的方案。一種是用“猴王分餅”的故事，故事雖好，可難以激發(fā)五年級學生強烈的探究欲望，大多數(shù)無興趣可言。于是我直接呈現(xiàn)把同樣大的四個長方形分別平均分成三份、二份、六份和九份，讓學生用分數(shù)表示其中的一份，然后就“哪些分數(shù)是相等的，相等和它們有什么聯(lián)系”等問題進行教學。這樣教學雖然直奔主題，明確了學習的方向，但也難激起學生強烈的探究欲望。相形之下，我最后還是采用了第三種方案，即借助“有三盒蛋糕，都各自平均分成了幾塊。老板說，如果選第一盒每人只能吃其中的一塊；選第二盒每人可以吃其中的兩塊；而選第三盒呢，可以吃其中的三塊。請你猜一猜，選哪盒蛋糕可能吃得多”的廣告來引入新課，結果學生的學習熱情高漲，參與學習的積極性很高，學生既感受到分數(shù)的基本性質(zhì)在生活中的運用，又感受到了數(shù)學知識的作用。

當然，創(chuàng)設教學情境不僅需要關注教學的對象，關注兒童的心理特點、興趣愛好，也要能站在學科教學的立場，最大限度地提高教學情景的思維程度和教學價值。

2. 直通童心：選擇兒童化的教學素材，讓兒童在數(shù)學世界中自由發(fā)展。學習素材是兒童解決數(shù)學問題、獲得數(shù)學知識、提高數(shù)學能力的基本載體和重要資源。學習素材的選擇不僅能夠影響到兒童數(shù)學學習的興趣、動機，也能夠影響兒童對數(shù)學抽象與應用過程的理解。因此，教學素材需要迎合“童心”的需要，精心選擇那些有趣的、具有挑戰(zhàn)性的、與兒童生活背景密切相關的素材，幫助他們在豐富的數(shù)學活動中獲得數(shù)學知識經(jīng)驗和數(shù)學思想方法。

① 兒童化的教學素材要飽含數(shù)學信息，能夠促進兒童有效發(fā)展。教學素材是教學的媒介和載體，需要具有豐富的數(shù)學信息，直接影響教學目標的落實。數(shù)學信息是教學素材的重要組成部分，也是落實教學目標的主要元素。童化數(shù)學選擇的教學素材應有助于教學目標的落實，要尊重兒童的學習實際，能夠促進兒童在原有的知識層面上有所提高。

【案例4】以《7的乘法口訣》為例，讓學生熟練地掌握7的乘法口訣是本課的教學目標，也是本課的重點，單一的材料難以支撐學生對口訣的掌握和理解，必須借助一定數(shù)量的教學素材來落實這一教學目標。而現(xiàn)行教材呈現(xiàn)的教學素材只有小船圖，如若照本宣科，教學效果肯定不理想，為此，我們可以引入學生熟知的學習素材，借助七星瓢蟲身上的斑點、七言絕句、日歷、電子琴鍵盤或者影視劇中關于7的口語等作為教學素材插進課堂實施教學。這樣，一方面利用兒童熟悉的感興趣的事物，容易激發(fā)學生參與學習的熱情，使課堂變得妙趣橫生；另一方面充足的教學素材也含有豐富的數(shù)學信息，也能夠強烈刺激學生的多種感官，給學生自主建構數(shù)學知識提供可能與支撐，教學效果不言自明。

② 兒童化的教學素材要飽含教學價值，能夠促進兒童健康發(fā)展。“人人學有價值的數(shù)學。”所謂有價值，就是對解決現(xiàn)實生活中的問題有作用。素材的選擇要讓兒童體會到這種價值，享受這種價值。所以我們所選擇的素材要能讓兒童在處理富有現(xiàn)實意義的問題中學會用數(shù)學的思維去思考現(xiàn)實生活中的問題，用數(shù)學的方法解決現(xiàn)實生活中的問題，進而獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學知識、必要的應用技能和實踐經(jīng)驗。

【案例5】例如教學《方塊統(tǒng)計圖》，教材一般會設計諸如“調(diào)查本班學生喜歡哪種小動物”之類的問題，讓學生經(jīng)過“現(xiàn)場調(diào)查—整理信息—繪畫圖形—簡單分析”的統(tǒng)計過程便偃旗息鼓，個中學生只是在老師的指導下被動地經(jīng)歷了一個比較完整的統(tǒng)計過程，回答幾個比較淺顯的問題，統(tǒng)計的價值沒有得到應有的體現(xiàn)，學生沒有統(tǒng)計的需要也體會不道知識的價值。對此，我們可以結合學生的喜好或愛好，根據(jù)全班同學喜歡同一種小動物的情況，再根據(jù)統(tǒng)計的結果，讓學生估計“其他班的小朋友最喜歡哪種小動物、整個二年級甚至低年級小學生最喜歡哪種小動物”的情況。我們設計如此具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題，在讓兒童經(jīng)歷統(tǒng)計過程的同時，也激起了兒童強烈的統(tǒng)計欲望，學生更能深切體會到統(tǒng)計工作對現(xiàn)實的指導作用。

③ 兒童化的教學素材要飽含文化韻味，能夠促進兒童自由發(fā)展。數(shù)學是一種文化，一種好的數(shù)學教學必定具有醇厚的“文化味”，體現(xiàn)在對數(shù)學及古至今脈絡形成的了解，對璀璨瑰麗的數(shù)學史的深刻認識，對數(shù)學現(xiàn)實應用的審美把握等方面。有“文化味”的數(shù)學教學，應讓祖沖之、阿基米德、高斯、加羅華等數(shù)學大師成為兒童經(jīng)常討論或崇拜的對象，應讓兒童有破譯哥德巴赫猜想的沖動，應讓兒童用數(shù)學的眼睛觀看身邊的世界。

【案例6】張齊華老師的課與眾不同，其中“走進圓的世界”“軸對稱圖形”等課都充溢著濃烈的“文化味”，比如水的漣漪、美麗的光環(huán)、神奇的電磁波、桂林山水都放射出文化的氣息，給兒童以美的熏陶；比如引入墨子對圓“一中同長”的描述，讓兒童從古代文化中體悟數(shù)學的準確和悠遠；比如祖沖之是怎樣用割圓術來研究圓周率的，讓兒童感受持之以恒的探索精神。于是課堂上就有了“一去二三里，煙村四五家……”的數(shù)字詩，也有了孩子們充滿童真的愿望“我想知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？”“我想知道最大的數(shù)到底是多少？”“我想知道數(shù)是誰發(fā)明的？”……在這樣的課上，兒童的眼神里都透出驚喜，滿臉都蕩漾著激情，他們不但習得了數(shù)學知識，更重要的是受到了文化的濡染。

值得重視的是，選擇兒童化的教學素材也是踐行童化數(shù)學的教學手段和方法，選擇兒童化的教學素材進行教學本身也是童化數(shù)學的實踐與運用。

總之，兒童應有兒童的數(shù)學學習天地。兒童的數(shù)學天地應該充滿童趣，葆有童心，彰顯童真。對兒童進行“童化”式教學，對教學內(nèi)容進行科學的“兒童化改造”，將“兒童”放在核心的本體地位，順應兒童的天性，把枯燥的內(nèi)容形象化，采用他們喜聞樂見的學習方法，迎合他們的認知、情感特點，創(chuàng)設兒童化的教學情境，選擇兒童化的教學素材，施用兒童化的課堂評價……這樣的數(shù)學教學，就像“魚兒”生活在“活水”中一樣，有合宜的生長環(huán)境，有充足的養(yǎng)料，任由其嬉戲與遨游。如若這樣，數(shù)學教學課堂也必然成為兒童迷戀的大觀園！

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