勞動力老齡化的均衡與過渡動態效應

劉琪+袁蓓

內容摘要：本文收集了1982-2010年我國勞動年齡人口結構、物質資本投資率、人均人力資本存量、人口增長率等宏觀經濟變量各省數據資料，在擴展的經典經濟增長模型基礎上，運用固定時期效應（FE）和廣義矩估計（GMM）檢驗了勞動力老齡化的均衡與過渡動態效應。結果表明，勞動力老齡化將引起我國均衡人均收入下降和增長減緩。據此建議，通過擴大就業、漸近延長退休年齡、提高人口質量等措施，提升勞動力利用效率，挖掘人口潛力，保障經濟持續增長。

關鍵詞：勞動力老齡化 ? 均衡GDP ? 過渡動態增長率 ? GMM估計

改革開放以來，我國經濟的持續高速增長在很大程度上得益于豐富的勞動力資源。然而，隨著人口老齡化程度不斷加劇，這一優勢已逐漸喪失。研究表明，低生育率會引發勞動力數量不足，并造成高齡勞動力堆積。根據聯合國《世界人口展望2015》統計，我國45-64歲老年勞動力的數量和比重分別為3.8億和37.68%，逼近發達國家41.04%的平均水平，老年勞動力正成為我國勞動力隊伍的主力。本文在充分利用我國1982-2010年歷年人口普查和抽樣調查數據的基礎上，將勞動力年齡結構變量引入經典經濟增長模型，通過理論與計量模型構建，分別從理論和實證兩個方面研究了勞動力老齡化對我國均衡人均收入和過渡動態增長率的影響，并提出針對性政策建議。

理論模型

本文借鑒Lindth和Malmberg（1999）年的研究成果，通過將勞動力年齡結構指數M分別與人力資本h和就業量L相結合的方式，把勞動力年齡結構變量引入人均生產函數：

（1）

加入勞動參與率p和失業率μ之后，（1）式可改寫為：

y=AkαhβM1-α[p（1-μ）]1-α-β ? ?（2）

假設產出中用于物資資本和人力資本投資的份額都是固定的，分別為sk和sh，且上述兩種資本的折舊率都為δ，人口以外生增長率n增長，解得均衡人均產出：

（3）

為具體化勞動力年齡結構指數M，假設各年齡段勞動力之間存在替代關系，且替代彈性為1，可構建C-D形式的勞動力年齡結構指數如下：

M=Πmi=1 xθii ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

xi為i年齡段勞動力占總人口的比例，θi為i年齡段勞動力的年齡指數彈性。

將（4）式代入（3）式，均衡人均產出為：

（5）

由（5）式可知，均衡人均產出由一系列基本參數決定，勞動力年齡結構也是基本參數之一。人均物資資本投資率、人均人力資本投資率、勞動參與率對均衡人均產出具有正向作用;人口增長率和失業率對均衡人均產出具有負向作用;各年齡段勞動力對均衡人均產出的作用方向取決于各自的年齡指數彈性系數θ的符號。

作為基礎經濟結構參數之一的勞動力年齡結構，其變化還會影響過渡動態增長率。根據Mankiw等（1992）對穩定狀態線化方法的研究，可得到過渡動態人均產出增長率為：

其中，λ=（1-α-β）（n+δ），將（5）式代入上式，過渡動態人均產出增長率為：

（6）

（6）式揭示了過渡動態增長率與均衡人均產出間的關系。對比（6）式與（5）式不難發現，（6）式中各變量前系數的符號與（5）式中一致。這是因為，當基本參數引起均衡人均產出下降時，會縮短實際人均產出與均衡人均產出間的距離，造成過渡動態經濟增長率下降，反之則上升。

實證模型與數據來源

（一）均衡效應計量模型

根據均衡人均產出解（5）式，可構建均衡人均產出計量模型如下：

lnyit=α0+α1lnsit+α2lnEit+

α3ln（n+δ）it+α4lnqnlrit+α5lnznlrit

+α6lnlnlrit+α7lnlcrit+α8lnyi，t-1+α9qyit

+εit ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

被解釋變量yit是均衡人均GDP，本文用各省人均實際GDP表示（1978=100）。由于人均實際GDP往往存在滯后影響，所以在解釋變量中包含了人均實際GDP的滯后項，人均實際GDP較高的省份通常會繼續保持高值，所以yi，t-1前的系數應為正。

解釋變量中反映勞動力年齡結構的有三個，分別是青年勞動力、中年勞動力和老年勞動力占總人口的份額。根據國際勞工組織的劃分，三類勞動力年齡范圍分別為15-29歲、30-44歲和45-64歲，用pnlr1、znlr1和lnlr1表示（勞動年齡人口上限為60歲，但考慮到我國農村老年勞動力就業的普遍性以及城市社會保障力度有限，部分60歲以上老年人仍處于就業狀態的事實，本文將勞動力年齡人口上限定為64歲）。勞動力年齡段劃分的依據是勞動生產率，通常認為30-44歲是勞動生產率的高峰期，15-29歲是積累上升期，45-64歲為下降期。據此推斷，青年勞動力與老年勞動力前的系數應為負，中年勞動力前的系數為正。在國際勞工組織劃分的基礎上，考慮到我國受教育年限延長、青少年就業率下降，以及人均壽命延長、健康程度提高、生產率高峰期年齡后移，將上述三類勞動力的年齡范圍重新界定為20-34歲、35-49歲和50-64歲，并分別用pnlr2、znlr2和lnlr2表示。

（7）式中其余解釋變量與理論模型中一致。sit為物質資本投資率，用固定資產投資占GDP的比值衡量。Eit為人均人力資本存量，用人均受教育年限衡量。勞動參與率lcr用第一、第二和第三產業的總就業人數占勞動年齡人口的比值表示。由于有關我國失業率的計量還存在不同觀點，計算結果差距較大，故暫不考慮這一變量?？紤]到我國四個直轄市的特殊情況，計量模型中引入區域虛擬變量qyit，將四個直轄市取值為1，其它省份和自治區為0。

（二）過渡動態效應計量模型

根據（6）式，可構造人均產出過渡動態增長率計量模型如下：

git=β0+β1lnsit+β2lnEit+β3ln（n+δ）it

+β4lnqnlrit+β5lnznlrit+β6lnlnlrit+β7lnlcrit+β8lnyi0+β9qyit+ωit ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

（8）式中，被解釋變量git是各省人均實際GDP增長率。已有研究證實，我國經濟增長存在收斂性，因此（8）中各地區初始人均收入lnyi0前的系數為負，其余解釋變量與（7）式相同。

（三）數據來源

現有研究較少將勞動力年齡結構變量引入經濟增長模型，這一現象與我國勞動力年齡結構數據較難獲得有關。全國人口普查和抽樣調查提供了我國所有省份人口年齡結構詳細數據，盡管調查年份和數據量有限，但還是為本文提供了寶貴資料。各年齡段勞動力人口數量、人均受教育年限、勞動參與率由1982-2010年四次全國人口普查、三次全國人口抽樣調查資料計算整理得到。2010年之前的人均實際GDP及增長率、物質資本儲蓄率和人口增長率由《新中國60年統計資料匯編》計算得到，2010年的數據來自《2010年中國統計年鑒》。

實證研究結果

本文數據具有截面成員較多，時期較少的“寬而短”的特點，適合采用面板結構模型。運用EVIEWS6.0計量軟件作固定時期還是混合模型檢驗，F檢驗統計結果顯示，時期固定效應模型是合理的。F檢驗統計量為10.126，且達到了99%以上的顯著水平。盡管個體固定效應也可通過顯著性檢驗，但經過反復對比后，模型回歸系數在采用區域虛擬變量時更為合理，故模型采用區域虛擬變量，沒有設定。

（一）均衡人均產出效應

計量模型（7）式中解釋變量包含了被解釋變量的滯后值，內生性問題不可避免，需要利用工具變量估計（IV）或廣義矩估計（GMM）克服。本文采用Arellano和Bond（1991）提出的GMM估計法，將原模型一階差分剔除個體效應，再利用被解釋變量的初始值、當期值和滯后值均有可能成為差分模型解釋變量的工具變量的性質，得到一些額外的工具變量。作為對照，本文同時給出了面板結構數據的固定時期效應（FE）估計結果，如表1所示。

首先，表1中的模型（2）、（4）、（6）采用了GMM估計法，過渡識別檢驗顯示接受原假設，GMM估計使用的工具變量有效。AR（2）檢驗結果也表明，原模型一階差分后的殘差不存在二階自相關，研究檢驗結果可信。模型（1）和（2）分別是基準增長模型的參數估計結果，固定效應與GMM估計得到變量符號與理論推斷一致。實物資本投資率、人均人力資本存量和上期人均實際GDP對均衡人均GDP都存在顯著正向作用，人口增長率與折舊率之和對人均均衡GDP的影響為負。

模型（3）、（4）在基準增長模型的基礎上引入了反映勞動力年齡結構和勞動力市場狀況的變量。固定效應和GMM估計結果中，45歲及以上老年勞動力份額對人均均衡GDP的影響均顯著為負，表明勞動力老齡化已對我國經濟產生了不利影響。然而，第一種勞動力年齡結構分類下的中年勞動力份額，在兩種估計方法下均表現出與人均均衡GDP的負相關性，并且在GMM估計中還通過了5%的顯著性檢驗，這與現有研究結果不符。

模型（5）和（6）采用了第二種勞動力年齡結構分類法。中年勞動力份額在固定效應估計中系數為正，GMM估計中為負，但均未通過顯著性檢驗，表明中年勞動力年齡界限劃分是合理的，35-49歲是個人勞動生產率的高峰期。系數未通過顯著性檢驗正是我國國情的真實反映，因為勞動力年齡結構老齡化、巨大的就業壓力、相對較低的勞動力素質、勞動力不得其用等諸多問題，使得中年勞動力難以成為促進人均GDP增長的因素。

兩種勞動力年齡結構分類中，青年勞動力與人均均衡GDP間均為負向關系。因為青年勞動力還處于生產經驗積累階段，勞動生產率較低，青年勞動力相對較低的工資水平正是其生產率較低的市場反映。另一方面，青年勞動力消費需求較旺，是住房、汽車等耐用消費品的主要消費群體，儲蓄率較低，物質資本形成能力較差，從而形成了青年勞動力份額與人均均衡GDP間的負向關系。勞動參與率在兩種勞動力年齡結構分類中均未通過顯著性檢驗，說明顯性失業和隱性失業消耗了相當部分的“人口紅利”，如何有效降低失業率，提高勞動生產率仍是我國勞動就業領域面臨的重要課題。

（二）過渡動態效應

各省人均實際GDP增長率由已經得到的1982-2010年的各省人均實際GDP分階段年度平均計算得到，包含了除1982年之外的其余六年的人均實際GDP增長率，初始年份設為1982年。

在采用固定時期還是混合模型檢驗中，三個計量模型的F檢驗結果均顯示，時期固定效應模型是合理的，F統計量均達到了1%的顯著水平（見表2）。基準模型（1）的回歸結果與理論推導一致，物質資本投資、人均人力資本存量與實際人均GDP增長率正相關，人口和折舊率為負相關，初始人均GDP前系數為負，證實了存在條件收斂。

兩種分類法下的老年勞動力份額與人均實際GDP增長率間均表現出顯著負向關系，且系數都通過了1%的顯著水平，說明我國勞動力老齡化程度加劇，縮小了實際人均GDP與均衡人均GDP間的距離，引起過渡動態增長率下降。

青年勞動力份額和中年勞動力份額在兩種分類法下的過渡動態增長率效應方向與均衡效應中相同，證實了理論推導結果。青年勞動力份額與實際人均GDP增長率間呈負向關系;中年勞動力份額為負向關系，但未通過顯著性檢驗。勞動參與率的過渡動態增長率效應與均衡效應中的作用方向相同，均為負，第一分類法下顯著水平為10%，第二分類法下未通過顯著性檢驗。

結論與政策建議

本文通過將勞動力年齡結構指數分別與人力資本變量和勞動力投入量相結合的方式，引入經典經濟增長模型，分析了勞動力年齡結構的均衡人均產出和過渡動態增長率效應。在理論推導的基礎上，收集了我國1982-2010年的省級面板數據，實證研究結果證實，勞動力老齡化對我國均衡人均產出和過渡動態增長率均存在顯著不利影響。我國是在經濟發展水平較低、就業壓力依然巨大的情況下迎來勞動力年齡結構老齡化的，《聯合國世界人口展望2015》數據顯示，2035年我國45-64歲人口比重將達到30%的峰值，屆時勞動力數量短缺問題將更為突出。據此，提出以下政策建議：

第一，打造富有活力的用人環境，創新用人制度，釋放勞動潛能。為此，宏觀層面上應千方百計保障青年勞動力就業。青年是創業、學習和積累經驗的關鍵時期，盡管其勞動生產率較低，但給青年人以豐富、多樣化的就業機會，才能在未來造就出更多具有較高生產率的勞動力，保持經濟活力。企事業單位中觀層面應根據經濟結構調整要求，積極穩妥地推進減員增效工作，將處理過剩產能與實現有效勞動投入相結合。積極推進用人制度改革，構建科學、合理、民主的用人制度，為人才的脫穎而出打造適宜的制度環境。微觀層面上應以公開、公正、公平的激勵機制為核心，激發就業者的勞動潛能，實現真正意義上的科學管理。

第二，提高人口質量，實現從人口大國向人口強國的轉變。人口質量的提高對增長的促進作用往往用時較長，不易察覺，但更具根本性和決定性。從中國制造向中國創造的轉變，需要人才推動，經濟增長方式的轉變也需要儲備大量合格人才。本文證實了人力資本投資對經濟增長的顯著正向促進作用，在勞動力數量下降不可避免的情況下，將人口數量優勢轉變為質量優勢，是未來保持我國勞動力競爭優勢的關鍵。

第三，推進相關制度改革，挖掘有利于經濟增長的人口因素。研究證實，將45歲作為中、老年勞動力的劃分界線在我國是不合適的。為此，應逐漸延長退休年齡，適應教育水平提高、人均壽命延長帶來的勞動生產率高峰期年齡后移的要求，充分利用積累的寶貴人力資源。