空間非合作目標慣性參數的Adaline網絡辨識方法

孫俊，張世杰＊，馬也，楚中毅

1．哈爾濱工業大學 航天學院，哈爾濱 150001

2．上海航天控制技術研究所 上海市空間智能控制技術重點實驗室，上海 201109 3．北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100083

空間非合作目標慣性參數的Adaline網絡辨識方法

孫俊1，2，張世杰1，＊，馬也3，楚中毅3

1．哈爾濱工業大學 航天學院，哈爾濱 150001

2．上海航天控制技術研究所 上海市空間智能控制技術重點實驗室，上海 201109 3．北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100083

空間在軌操作中，航天器在對空間非合作目標的抓捕行動常常導致航天器本體的姿態和空間軌跡發生變化。為克服空間非合作目標對航天器本體動力學、運動學的影響，使控制系統做出精準及時的姿控策略調整，確保航天器正常在軌工作和軌跡姿態的高精度，需對抓捕的非合作目標的慣性參數進行辨識。針對傳統辨識方法依賴廣義逆求解導致的辨識過程運算量大，且數值容易產生劇烈振蕩，造成辨識結果不穩定等不足，采用基于歸一化最小均方（NLMS）準則的Adaline神經網絡方法進行空間非合作目標慣性參數的辨識。首先，基于動量守恒理論建立抓捕后的航天器—機械臂—空間非合作目標系統模型；然后將辨識方程的系數矩陣作為網絡的輸入和輸出，空間非合作目標的慣性參數作為神經網絡的訓練權重，基于迭代步長可變的NLMS準則實現對目標慣量參數的快速、準確辨識；最后，在構造的ADAMS／MATLAB聯合仿真平臺上進行了驗證。仿真結果表明，基于NLMS準則的Adaline神經網絡是一種快速、準確辨識目標慣量參數的有效方法。

航天器；非合作目標；慣性參數；神經網絡；辨識

在軌服務技術一直是空間技術中十分重要且競爭激烈的領域。在軌服務關鍵技術中［1］，無人參與的空間作業不但能夠保障宇航員空間作業的安全，且大大降低了操作成本，因而成為了在軌服務技術的發展潮流。無人參與的空間作業主要是通過空間機器人智能操作（捕獲，對接，移動，控制）代替人工作業，來保證航天器的正常工作?？臻g機器人（機械臂）對空間非合作目標的在軌操作中，由抓捕任務中機械臂運動導致的航天器本體的動力學、運動學等特性的改變，致使航天器本體的在軌姿態和空間軌跡發生變化。這對軌道和姿態精度要求極高的在軌航天器控制系統提出了嚴峻的挑戰。為了使姿態軌道控制系統做出精準的控制策略，保證航天器正常在軌運行，需要首先對所抓捕的空間非合作目標的慣性參數進行快速準確辨識。

對空間目標物慣性參數的辨識一直是空間非合作目標抓捕系統的關鍵技術之一［2］。由于在太空環境下，機器人常常處于自由飛行或自由漂浮［3］狀態，航天器基座不固定，航天器本體和非合作目標產生強烈的耦合關系［4］，無法測量非合作目標獨立的動力學、運動學信息；在抓捕空間非合作目標的過程中，由于其質心未知，無法對未知物本身進行受力分析，也即無法通過對目標物單獨施加外力的辦法來實現對目標質量和質心的測量，地面上對物體慣性參數的測量辦法到了空間就會變得失效。因此，針對空間參數辨識的強耦合、非線性等特點，需要采用系統的辨識方法，即將空間非合作目標看作航天器本體—機械臂—空間非合作目標這三者組成系統的一部分，通過分析系統的整體特性和可量測（航天器本體、機械臂）信息來求解未知部分即空間非合作目標的特性。

航天器本體—機械臂—空間非合作目標組成的系統在自由漂浮狀態下所受外力遠遠小于系統相互作用的內力，滿足系統動量守恒和系統內力和、內力矩和始終恒定等條件。由于系統的動量守恒，可通過列寫系統線角動量守恒方程來求解非合作目標的慣性參數；由于系統的內力和、內力矩和始終恒定，也可通過列寫系統的牛頓—歐拉方程來求解非合作目標的慣性參數。在太空微重力的環境下，力和力矩傳感器的信噪比相對較低，對于測量物體的力學信息常常無法滿足精度要求。而基于動量守恒原理的參數辨識只需測量系統速度信息而無需知道系統的加速度和力等信息，因而逐漸成為空間參數辨識的基本原理。

在國內外對空間目標物慣性參數的研究中［5－13］，Yoshisada等 詳 細 闡 述 了 基 于 兩 大 原 理（動量守恒方程、牛頓—歐拉方程）的空間非合作目標慣性參數辨識方案［5］，并通過構造線性辨識方程求其廣義逆解來辨識目標物的慣性參數。Roberto和Gerhard利用牛頓—歐拉方程并通過使用加速度計測量來辨識空間非合作目標的慣性參數［6］，由于加速度計的使用，限制了其辨識精度。Thai等采用線動量守恒和改進的（增量式）角動量守恒方程來辨識空間非合作目標的慣性參數［7］，但依然采取偽逆運算的方法求解。郭琦和洪炳镕基于動量守恒原理提出了雙臂四自由度空間機器人捕捉非合作目標的參數辨識［8］。田富洋等利用動量守恒原理辨識空間非合作目標的慣性參數［9］，且通過初步理論分析得出參數可辨識的條件：空間機器人至少包含3個自由度（3個機械臂）依次獲得初始速度。金磊和徐世杰基于動量守恒原理提出了全增量式（線動量和角動量）的辨識方程［10］，但辨識過程只選取3個時間點的測量信息，對量測數據的準確性要求較高。張鵬基于觸覺信息對空間非合作目標進行參數辨識［11］，然而觸碰激勵的控制范圍是一個亟待解決的難題。以上對非合作目標慣性參數的辨識［5－13］，大多通過構造辨識方程并求其廣義逆解（偽逆解）或通過遞推式最小二乘（Recursive Least Square，RLS）準則求解非合作目標的慣性參數。求解過程所涉及到的求逆運算不但增大了辨識過程的計算量，且當輸入信號的自適應相關矩陣失去正定特性，還將引起算法的發散［14］，使辨識過程的數值產生劇烈振蕩，造成辨識結果的不穩定，這對于要求實時精確的姿態軌道控制而言是無法接受甚至是必須避免的。這方面，陳恩偉等［15］曾利用牛頓—歐拉方程并構造神經網絡進行了地面固定基座機械臂末端操作物慣性參數的辨識，并為解決實際應用中獲取樣本難和實時性差等問題提供了一種有效的參考途徑，但為確保網絡訓練法則的收斂，需要同時使兩個關節做加速運動并保證末端操作物獨立的力和力矩信息可測。

神經網絡由于其并行處理、自學習及自適應能力等特點，在模式識別、系統辨識等領域有著廣泛應用。包括自適應線性元件（Adaline）、反向傳播（BP）、徑向基函數（RBF）、霍普菲爾（Hopfield）等在內的神經網絡參數辨識，不但能夠有效處理線性時不變系統問題，對于非線性時變過程也有著良好的逼近性能。其中，BP、RBF等網絡主要適用多隱層多輸入、多輸出網絡的學習?；谧钚【剑↙east Mean Square，LMS）算法的Adaline網絡（多輸入、單輸出）是一種單隱層前饋神經網絡，具有網絡結構簡單，計算量小，可通過更換自適應算法方便地改善其性能［16－18］等優點因而得到大量應用。

為實現對目標物慣量參數的快速、準確辨識，本文首先基于動量守恒理論建立抓捕后的航天器—機械臂—空間非合作目標系統模型，然后構造Adaline網絡［19］，將辨識方程的系數矩陣作為網絡的輸入和輸出，非合作目標的慣性參數作為神經網絡的訓練權重，基于迭代步長可變的歸一化最小均方（Normalized Least Mean Square，NLMS）準則實現對目標慣量參數的快速、準確辨識。最后，在構造的ADAMS／MATLAB聯合仿真平臺上進行了驗證，仿真結果表明，基于NLMS準則的Adaline網絡是一種快速、準確辨識目標慣量參數的有效方法。

1 航天器捕獲目標的動力學模型

1．1 運動學描述

圖1所示為機械臂對空間非合作目標捕獲后形成的航天器本體—n自由度（DOF）機械臂—非合作目標系統。不失一般性，假設航天器本體處于空間自由漂浮狀態，忽略微重力等外力作用。其中，非合作目標被捕獲后與機械臂末端操作器固連成一體，即末端固連物，其慣性參數未知。

圖1 航天器—機械臂—非合作目標系統Fig．1 System composed of spacecraft，manipulator and uncooperative target

圖1中：ΣI為慣性坐標系，ΣB為航天器本體坐標系，Σi為連桿i（i＝1，2，…，n）的本體坐標系（設置在關節i上，建系方式遵循 D－H 規則［20］），ΣU為末端操作器本體坐標系（設置在關節n上）；pB為航天器本體系原點在慣性系中的空間矢量；rB為航天器本體質心在慣性系中的空間矢量；aB為航天器固連本體系原點到航天器本體質心的位置矢量，bB為航天器本體質心到關節1的位置矢量；pi為連桿i本體系原點在慣性系中的空間矢量；ri為連桿i質心在慣性系中的空間矢量；ai為連桿i本體坐標原點到連桿i質心的位置矢量；bi為連桿i質心到關節i＋1的位置矢量；aU為末端操作器本體系原點到末端固連物質心（末端操作器與空間非合作目標固連后的質心）的位置矢量；pU為末端操作器本體系原點在慣性系中的空間矢量；rU為末端固連物質心在慣性系中的空間矢量； θi為在辨識過程中關節i的電機驅動角速度信號；ωB為航天器本體角速度；ωi為連桿i的角速度；ωU為末端固連物的角速度。

根據運動學關系可得以下數學關系：

以上各物理量符號均為空間三維矢量，且每一個公式中的各物理量需轉換到同一坐標系下（慣性或本體坐標系）運算。

1．2 動量守恒方程

對于所要辨識的非合作目標慣性參數具體包括非合作目標（末端固連物）的質量mU，質心矢量aU＝ ［aUxaUyaUz］T，慣量參數矢量I＝［IxxIxyIxzIyyIyzIzz］T。

航天器在捕獲空間非合作目標過程中（捕獲前的接近；捕獲中的碰撞、抓取等動作；捕獲后形成末端固連物）始終保持航天器—機械臂—非合作目標這個系統的線動量、角動量恒定。因而針對抓捕任務完成后系統的線動量、角動量進行分析。

如圖1所示，系統的線動量為

式中：P為系統總線動量矢量；mB為航天器本體質量；mi為連桿i的質量；mU為末端固連物質量。

現假設系統中mB、mi（i＝1，2，…，n－1）已知或可量測，且機械臂在捕獲行動前的系統線動量為零，即P＝0，則有PK為系統線動量可量測（已知）部分；由式（8）和式（9）可知，ωU、 pU可量測。同時，式（13）可寫成矩陣形式為

式中

式（14）實現了非合作目標慣性參數與系統可量測信息的線性化分離，并可寫成辨識方程式（15）：

式中：

其中：A1（3×4）、b1（3×1）為可量測信息組成的矩陣和矢量；x1為空間非合作目標的待辨識參數mU和aU＝ ［aUxaUyaUz］T組 成 的 矢 量。式（15）為非合作目標質量和質心的辨識方程。

同理，系統角動量定義為L，且L＝0，則

式中：IB為航天器本體相對于其質心的慣性張量；Ii為連桿i相對于其質心的慣性張量，可量測；IU為末端固連物相對于其質心的慣性張量。

由式（12）與式（16）以及L＝0，可得

令

式中：LK為系統角動量可量測（已知）部分。則

式（16）轉化為慣性參數與系統可量測信息的線性公式為

式中：

aU由式（15）可得。

即通過系統線角動量守恒及數學公式變換，式（18）可寫成辨識方程式為

其中：A2（3×6）、b2（3×1）為可量測信息組成的矩陣和矢量；x2為空間非合作目標的待辨識參數I＝［IxxIxyIxzIyyIyzIzz］T組成的矢量。式（20）為非合作目標慣量參數的辨識方程。

通過依次求解式（15）、式（20），非合作目標的10個慣性參數得到了完整辨識。

2 Adaline參數辨識

式（15）、式（20）可劃歸為線性方程Ax＝b。由于式（15）、式（20）為不定方程，無法直接求得方程的解析值。為避免廣義逆求解計算復雜度高等不足，本文通過系統不同運動狀態下的有限組（A，b）時間序列來訓練所構造的Adaline神經網絡，使網絡權重逐漸收斂到非合作目標慣性參數的真值。

不失一般性，系數矩陣A為M×N矩陣，b為M×1列向量，x為待辨識慣性參數向量。由方程

可得

式中：A（k）為矩陣A 的第k 行行向量；b（k）為向量b的第k個元素。

構造如圖2所示的Adaline神經網絡，網絡輸入為A（k），輸入節點個數為系數矩陣A的列數；網絡期望輸出為b（k），實際輸出為y，輸出偏差為e；隱層節點輸出為t，節點偏置為d。根據Adaline網絡的特性［14］，隱層節點的激活函數f（t）＝t。

圖2 Adaline構造示意圖Fig．2 Structure of Adaline network

為計算方便，節點偏置d設置為0。即

式中：w＝ ［w1w2… wN］T。

對比式（22）、式（24），非合作目標的慣性參數向量x成為了網絡訓練中所要訓練的權重矢量w，對網絡權值的訓練即是對慣性參數的辨識。將可量測的l組（A，b）逐一拆解成M 組（A（k），b（k）），并將此l×M 組（A（k），b（k））作為訓練集來訓練Adaline網絡，使網絡的權值矢量w＝［w1

w2… wN］T隨著訓練次數的增加最終收斂到慣性參數的真值。

系統運動過程產生的多組（A，b）會存在不同程度的相關性，而一般意義的LMS準則極易導致辨識結果無法收斂到最優值、極易陷入局部最小、甚至辨識結果發散等問題。因此為增大訓練集（A，b）的無關性，提高網絡權值的收斂速度和準確性，保證權值收斂到慣性參數的理論值，本文的網絡訓練采用基于NLMS準則［21］的自適應算法。具體步驟如下：

1）將已采集到并連續生成的有限時間序列（A，b）元素在訓練集中隨機編號，并按編號順序訓練Adaline網絡。即通過隨機選取順序生成的訓練元素（A，b）來訓練神經網絡。

2）根據LMS算法［21］可得

式中：w（p）為網絡第p次訓練權值向量；μ為權值迭代步長；e（p）為網絡期望輸出與實際輸出的

通過以上神經網絡的構造，可得

式中：tr（R）為R 的跡。

而迭代步長可變的NLMS準則中［21］，有偏差；u（p）為網絡第p次輸入向量。本文中，u＝A（k）。

一般意義的LMS算法穩定性取決于迭代步長μ（常值）和輸入向量的自相關矩陣R［21］。

且算法穩定的充要條件為

且算法收斂條件為α∈（0，2），β∈（0，1）。

即NLMS與一般意義的LMS相比，其收斂條件只與算法的步長調整因子α、β的取值范圍有關，與輸入信號u（n）的自相關程度無關，且迭代步長根據輸入信號的取值不同而變化，使得NLMS有著更快的收斂速度，從而在處理存在不同程度相關性的（A，b）過程中能夠得到更準確的收斂結果。

3 仿真驗證

仿真過程采取ADAMS／MATLAB聯合仿真來實現。首先，利用ADAMS軟件平臺建立后抓捕的航天器本體—3DOF機械臂—空間非合作目標的動力學模型，其中關節1、關節2、關節3的電機驅動方向在空間慣性系下正交，如圖3所示。系統模型的實際動力學信息見表1，表1中：Link 0為航天器本體，Link 3＋為末端固連物（Link 3與非合作目標固連在一起），表1中未列出的數據分量在實際模型中為零。

圖3 ADAMS構建的系統動力學模型Fig．3 System dynamic model established by ADAMS

表1 系統模型慣性和尺寸參數（3DOF機械臂）Table 1 Geometric and inertial parameters of space robot model with 3－DOF manipulator

辨識過程中需要測知航天器本體相對于慣性系的線速度、角速度和轉角（計算不同坐標轉換的旋轉矩陣）。通過ADAMS軟件中仿真傳感器（采樣頻率為100Hz）的使用，將所需運動學信息逐一導出至 MATLAB／SIMULINK 平臺中。MATLAB／SIMULINK通過式（2）～式（10）以及表1的數據來解算各連桿和各關節的運動學信息，并以此構造辨識矩陣（A，b）。最后通過MATLAB／SIMULINK建立Adaline神經網絡并進行網絡的訓練，實現對非合作目標慣性參數的辨識。ADAMS軟件建立的動力學模型中各關節的動摩擦系數υd為0．3，靜摩擦系數υs為0．5，靜摩擦轉換速度Vs為0．1rad·s－1。即［22］

式中：nf為驅動關節運動過程受到的摩擦力矩；fN為關節所受正壓力；槇θi為關節i驅動后相對于Σi的實際角速度。此外，為確保算法的收斂性以及辨識精度，本文通過仿真對比得到收斂條件下的參數設置（式（27）和式（28））：NLMS算法中，α設置為1．8，β設置為0．9；而對一般意義的LMS算法，μ設置為0．001。網絡初始權重可隨機選取，在仿真中初始權重均設置為w0＝［1（1）1（2）… 1（N）］T。

值得指出的是，仿真中為獲得系統不同運動狀態下產生的矩陣（A，b），需要對機械臂上的各個關節施加驅動信號，從而使捕獲后的固連系統產生不同的運動狀態。為保證關節運動前后對航天器本體的位姿擾動最小，驅動過程采用周期信號，驅動時間為信號的整周期倍數。即分別對關節1、2、3依次驅動100s，總共驅動300s，驅動信號均為頻率0．2Hz，幅值為1的余弦波角加速度信號。

各關節驅動信號如表2所示，t代表各關節施加驅動的時間。

表2 各關節驅動信號Table 2 Actuating signals of joints

NLMS與LMS兩種算法的辨識誤差對比如表3所示，辨識結果如圖4所示。從表3和圖4中可以看出，基于NLMS的辨識誤差均在±0．25%之內，且辨識結果較穩定；而基于迭代步長固定的LMS辨識誤差相對較大且穩定性不如NLMS算法。通過圖4還可以看出，兩種算法下的辨識結果均收斂至某一固定值，其中LMS隨著網絡迭代過程逐漸陷入了局部最小值，并沒有收斂到慣性參數的理論值，而NLMS在相同的網絡輸入輸出下收斂至理論值，這說明NLMS對于相關程度較大的網絡輸入輸出數據仍能保持很好的收斂效果。在上述仿真研究的基礎上，根據式（1）、式（2），進一步研究測量誤差等干擾對辨識的影響，即對慣性系下的量測量 pB、ωB與航天器本體相對于慣性系的轉角添加均值為0，標準差為σ的高斯白噪聲，其中，σ取為信號幅值的1%。

表3 兩種算法的辨識結果Table 3 Simulation results of two algorithms

圖4 辨識結果（290－300s）Fig．4 Identification results（290－300s）

通過Adaline網絡對含有噪聲信息的矩陣（A，b）進行參數辨識，由于噪聲的干擾，為確保算法的收斂性，迭代步長參數調整如下：

NLMS：α設置為0．45，β設置為1（質量、質心辨識，式（15））；α設置為0．01，β設置為1（慣性張量辨識，式（20））。

LMS：μ設置為0．000 8（質量、質心辨識，式（15））；μ設置為0．001（慣性張量辨識，式（20））。

辨識結果對比如表4，NLMS與LMS兩種算法的辨識誤差對比如圖5所示，辨識結果對比見表4。從圖5和表4可以看出，各項參數受到測量噪聲的影響，辨識精度均有不同程度的下降，且噪聲對慣性參數的影響較大。無論怎樣，基于NLMS算法的參數辨識隨著對網絡訓練的結束而完成，其結果仍大大優于迭代步長固定的LMS算法，除個別參數外，基于NLMS算法的辨識誤差均小于5%。

圖5 包含量測噪聲的辨識結果（290－300s）Fig．5 Identification results with noise（290－300s）

表4 包含噪聲信息的辨識結果Table 4 Simulation results with noise

值得特別指出的是，通過對比式（15）、式（20）可以看出，由于式（20）需同時辨識6個參數，而式（15）只需同時辨識4個參數，且待辨識參數的增多使辨識方程各參數間的耦合性增大，因而辨識結果受噪聲干擾的程度更大，有待于在后續的研究工作中進一步深入分析和探討。

4 結 論

本文基于航天器—機械臂—空間非合作目標組合系統的動力學模型和動量守恒原理，通過構建基于NLMS準則的Adaline網絡，實現對空間非合作目標慣性參數的快速準確辨識，且呈現以下特點。

1）Adaline網絡通過自適應算法具有自適應能力，因此不需要獲取空間非合作目標慣性參數的先驗信息。仿真中只需要將辨識方程的系數矩陣分別作為網絡的輸入、輸出，待辨識慣性參數作為網絡的權值，并通過對權值的訓練，即可實現對慣性參數的辨識。

2）在網絡的自適應算法中，通過仿真對比LMS與NLMS對空間非合作目標慣性參數的辨識，理想情況下本文方法的辨識誤差在±0．25%之內。進一步考慮量測噪聲的影響，除個別參數外，本文方法的辨識誤差均小于5%，結果驗證了迭代步長可變的NLMS準則不僅降低了對輸入數據相關性的要求，更在辨識精度等方面相對LMS有較大幅度提高。

后續工作將著眼于NLMS準則中α、β參數的最優選取問題；其次還應對航天器本體的擾動控制做深入的研究，即在對空間非合作目標參數辨識的同時，通過對機械臂各關節施加最優驅動信號來消除辨識過程對航天器本體的擾動。

［1］ 崔乃剛，王平，郭繼峰，等．空間在軌服務技術發展綜述［J］．宇航學報，2007，28（4）：805－811．CUI N G，WANG P，GUO J F，et al．A review of on－orbit servicing［J］．Journal of Astronautics，2007，28（4）：805－811（in Chinese）．

［2］ 蔡洪亮，高永明，邴啟軍，等．國外空間非合作目標抓捕系統研究現狀與關鍵技術分析［J］．裝備指揮技術學院學報，2010，21（6）：71－77．CAI H L，GAO Y M，BING Q J，et al．The research status and key technology analysis of foreign non－cooperative target in space capture system［J］．Journal of the Academy of Equipment Command ＆Technology，2010，21（6）：71－77（in Chinese）．

［3］ STEVEN D，EVANGELOS P．The kinematics dynamics，and control of free－flying and free－floating space robotic systems［J］．IEEE Transactions on Robotics and Automation，1993，9（5）：531－543．

［4］ 盧偉，耿云海，陳雪芹，等．在軌服務航天器對目標的相對位置和姿態耦合控制［J］．航空學報，2011，32（5）：857－865．LU W，GENG Y H，CHEN X Q，et al．Coupled control of relative position and attitude for on－orbit servicing spacecraft with respect to target［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2011，32（5）：857－865（in Chinese）．

［5］ YOSHISADA M，KEI S，MITSUHIRO O．Parameter identification of unknown object handled by free－flying space robot［J］．Journal of Guidance，Control，and Dynamics，1994，17（3）：488－494．

［6］ ROBERTO L，GERHARD H．Modeling and experimental design for the on－orbit inertial parameter identification of free－flying space robots［C］／International Design Engineering Technical Conferences and Computersand Information in Engineering Conference，2005：1－10．

［7］ THAI CHAU N H，INNA S．Adaptive reactionless motion and parameter identification［J］．Journal of Guidance，Control，and Dynamics，2013，36（2）：404－414．

［8］ 郭琦，洪炳镕．雙臂四自由度空間機器人捕捉未知目標的參數辨識［J］．機器人，2005，27（6）：512－516．GUO Q，HONG B R．Parameter identification of unknown object handled by a dual－arm four－degree－of－free－dom space robot［J］．Robot，2005，27（6）：512－516 （in Chinese）．

［9］ 田富洋，吳洪濤，趙大旭，等．在軌空間機器人參數辨識研究［J］．中國空間科學技術，2010（1）：10－17．TIAN F Y，WU H T，ZHAO D X，et al．Parameter identification of orbital free－floating space robot［J］．Chinese Space Science and Technology，2010（1）：10－17（in Chinese）．

［10］ 金磊，徐世杰．空間機器人抓取未知目標的質量特性參數辨識［J］．宇航學報，2012，33（11）：1570－1576．JIN L，XU S J．Inertial parameter identification of unknown object captured by a space robot［J］．Journal of Astronautics，2012，33（11）：1570－1576（in Chinese）．

［11］ 張鵬．基于觸覺的空間非合作目標慣性參數辨識研究［D］．哈爾濱：哈爾濱工業大學，2013．ZHANG P．Research on identification of inertial parameters of non－cooperative target with touch［D］．Harbin：Harbin Institute of Technology，2013（in Chinese）．

［12］ 王明，黃攀峰，常海濤．非合作目標航天器質量特性參數辨識［J］．飛行力學，2014，32（6）：536－540．WANG M，HUANG P F，CHANG H T．Identification of mass characteristic parameters for non－cooperative target spacecraft［J］．Flight Dynamics，2014，32（6）：536－540（in Chinese）．

［13］ 吳倩．空間非合作目標慣性參數辨識研究［D］．哈爾濱：哈爾濱工業大學，2014：1－21．WU Q．Research on identification of inertial parameters of non－cooperative target［D］．Harbin：Harbin Institute of Technology，2014：1－21（in Chinese）．

［14］ 耿妍，張端金．自適應濾波算法綜述［J］．信息與電子工程，2008，6（4）：315－320．GENG Y，ZHANG D J．Survey of adaptive filtering algorithms［J］．Information and Electronic Engineering，2008，6（4）：315－320（in Chinese）．

［15］ 陳恩偉，劉正士，干方建．機器人末端臂慣性參數辨識的人工神經網絡方法［J］．中國機械工程，2006，17（3）：268－271．CHEN E W，LIU Z S，GAN F J．Application of ANN method in inertial parameter identification of the end effector of robot［J］．Chinese Journal of Mechanical Engineering，2006，17（3）：268－271（in Chinese）．

［16］ SARITA N，MILAN B，DASH P K．Estimation of time varying signal parameters using an improved Adaline learning algorithm［J］．International Journal of Electronics and Communications，2014，68（2）：115－129．

［17］ MOHAMMED Q，PARAG K，VINOD K．Artificial－neural－network－based phase－locking scheme for active power filters［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61（8）：3857－3866．

［18］ HAMID S，ALI B，DJAFFAR O A，et al．ADALINE approach for induction motor mechanical parameters identification［J］．Mathematics and Computers in Simulation，2013，90：86－97．

［19］ WIDROW B，LEHR M A．30years of adaptive neural networks perception，madaline，and back propagation［J］．Proceedings of the IEEE，1990，78（9）：1415－1442．

［20］ 金萬敏，萬坤華．機器人動力學建模［J］．東南大學學報，1993，23（A06）：19－26．JIN W M，WAN K H．The dynamic modeling in robots［J］．Journal of Southeast University，1993，23（A06）：19－26（in Chinese）．

［21］ 李寧．LMS自適應濾波算法的收斂性能研究與應用 ［D］．哈爾濱：哈爾濱工程大學，2009．LI N．Convergence performance analysis and applications of the adaptive least mean square（LMS）algorithm［D］．Harbin：Harbin Engineering University，2009 （in Chinese）．

［22］ Basic ADAMS full simulation training guide．Version12．0［EB／OL］．［2015－09－01］．http／www．adams．com．

Adaline network－based identification method of inertial parameters for space uncooperative targets

SUN Jun1，2，ZHANG Shijie1，＊ ，MA Ye3，CHU Zhongyi3
1．School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China 2．Shanghai Key Laboratory of Space Intelligent Control Technology，Shanghai Institude of Spaceflight Control Technology，Shanghai 201109，China 3．School of Instrument Science and Opto－electronics Engineering，Beihang University，Beijing 100083，China

During the operation in space，the spacecraft＇s attitude and trajectory are often affected by capturing the uncooperative target．In order to overcome the influence of uncooperative target on the dynamics and kinematics of spacecraft and ensure the high－precision attitude control strategy to be made and normal in－orbit condition，aprocess of identifying the inertial parameters of uncooperative targets should be accommodated．In order to avoid a large amount of computation induced by generalized inverse operation of traditional method in the identification process，which also causes severe vibration and unstability to numerical results，an Adaline neural network identification method based on normalized least mean square（NLMS）criterion is adopted．First of all，a system model composed of spacecraft，manipulator and uncooperative target is established based on the theory of momentum conservation．Then the weight parameters of the neural network representing the inertial parameters of uncooperative target are trained by the coefficient matrix of the identification equation as the input and output of the neural network via algorithm of NLMS with variable iterative step，and a fast and accurate process of identification is achieved．Finally，an ADAMS／MATLAB co－simulation platform is established，on which the proposed identification method is verified．The simulation results show that the Adaline neural network based on NLMS criterion is a fast and accurate method for identifying the target＇s inertia parameters．

spacecraft；uncooperative target；inertial parameter；neural network；identification

2015－09－07；Revised：2015－09－30；Accepted：2015－12－22；Published online：2016－01－06 15：41

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160106．1541．004．html

s：National Natural Science Foundation of China（51375034，61327809）；Shanghai Aerospace Science and Technology Innovation Fundation（SAST2015－075）

V441

A

1000－6893（2016）09－2799－10

10．7527／S1000－6893．2015．0349

2015－09－07；退修日期：2015－09－30；錄用日期：2015－12－22；網絡出版時間：2016－01－06 15：41

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160106．1541．004．html

國家自然科學基金 （51375034，61327809）；上海航天科技創新基金 （SAST2015－075）

＊通訊作者．Tel．：0451－86414117－8409 E－mail：sjzhang＠hit．edu．cn

孫俊，張世杰，馬也，等．空間非合作目標慣性參數的Adaline網絡辨識方法［J］．航空學報，2016，37（9）：27992－808．SUN J，ZHANG S J，MA Y，et al．Adaline networkb－ased identification method of inertial parameters for space uncooperative targets［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2016，37（9）：27992－808．

孫俊 男，博士研究生，高級工程師。主要研究方向：航天器導航與控制。

Tel：021－24183325

E－mail：sjlovedh＠hotmail．com

張世杰 男，博士，教授，博士生導師。主要研究方向：小衛星技術。

Tel：0451－86414117－8409

E－mail：sjzhang＠hit．edu．cn

馬也 男，碩士研究生。主要研究方向：空間機器人及航天器控制技術。

Tel：010－82339013

E－mail：2763251585＠qq．com

楚中毅 男，博士，副教授。主要研究方向：空間機器人及航天器控制技術。

Tel：010－82339013

E－mail：chuzy＠buaa．edu．cn

＊Corresponding author．Tel．：0451－86414117－8409 E－mail：sjzhang＠hit．edu．cn