利用TGO軟件進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

劉瑞廠 賈克永

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司濟南設(shè)計院，山東濟南 250022)

?

利用TGO軟件進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

劉瑞廠 賈克永

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司濟南設(shè)計院，山東濟南 250022)

介紹坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的必要性、不同坐標(biāo)系統(tǒng)之間相互轉(zhuǎn)換的原理及有關(guān)公式的推導(dǎo)，以及利用美國Trimble公司研發(fā)的TGO軟件進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的幾種方法和具體操作步驟，并對轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)進行精度檢核。

TGO軟件 坐標(biāo)系統(tǒng) 轉(zhuǎn)換

1 概述

多數(shù)鐵路項目路徑走向呈線性跨越大范圍區(qū)域，由于工程測量中邊長變形的精度要求較高，所以全線需劃分為多個獨立坐標(biāo)系。在鐵路工程項目勘測設(shè)計階段，需要建立基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPI)，收集到的國家點往往是國家3度帶成果，如果直接運用會造成投影變形較大，誤差變大，精度不符合規(guī)范要求，需要將國家點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到和工程項目相同的中央子午線。很多項目涉及到多個單位，如鐵路部門、國土部門、煤炭部門、電力部門等，測量單位工作目的不同，在各自的測量階段中所選擇的橢球參考系和中央子午線也會有所不同，出現(xiàn)了多種形式的坐標(biāo)系，這時也需要進行坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，形成統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)，完成各個單位數(shù)據(jù)之間的對接。

2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的原理及公式

通常進行的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是在北京54坐標(biāo)系統(tǒng)或西安80坐標(biāo)系統(tǒng)和WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)之間進行，需要在兩套坐標(biāo)基準(zhǔn)之間求解三參數(shù)或七參數(shù)。在工程測量中一般采用求解七參數(shù)的方法來進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，這七個參數(shù)分別為：三個平移參數(shù)(ΔX、ΔY、ΔZ)、三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)(ωX、ωY、ωZ)和一個尺度縮放因子(m)，通常被稱為布爾沙七參數(shù)法。這種方法從數(shù)學(xué)角度來說也是最嚴(yán)密的轉(zhuǎn)換方法，是經(jīng)典的三維赫爾墨特法(如圖1)。

圖1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換圖解

對兩個坐標(biāo)系統(tǒng)分別進行X，Y，Z三個方向平移，然后進行X，Y，Z三個方向旋轉(zhuǎn)后進行縮放，可以得到如下公式

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

把式(2)、式(3)、式(4)代入式(1)，由于一般情況ωX、ωY、ωZ為微小轉(zhuǎn)角，可以取

(5)

可以得到下面的公式

(6)

式(6)為兩個不同空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型，其中含有7個轉(zhuǎn)換參數(shù)，即三個平移參數(shù)(ΔX、ΔY、ΔZ)、三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)(ωX、ωY、ωZ)和一個尺度縮放因子(m)。這7個參數(shù)相當(dāng)于7個未知數(shù)，而每個控制點含有(X，Y，Z)三個坐標(biāo)，每個坐標(biāo)可列一個方程式。因此，至少需要3個公共點才能求得7個參數(shù)。當(dāng)超過3個公共點時，可按最小二乘法求得7個參數(shù)的最或然值。

令a1=m+1，a2=a1ωX，a3=a1ωY，a4=a1ωZ，則可以將式(6)寫為

(7)

3 利用TGO軟件進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實例

TGO(Trimble Geomatics Office)是美國Trimble(天寶)公司開發(fā)的GPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，其主要功能是GPS基線處理、網(wǎng)平差。還有一些輔助功能，例如各種測量數(shù)據(jù)導(dǎo)入導(dǎo)出、 空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化與投影計算等，這里主要介紹利用該軟件進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的幾種不同方法。

3.1 WGS84坐標(biāo)系與其他坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換

首先到國土部門或者測繪主管部門收集項目所在地的國家控制點資料，確定國家控制點所用的橢球和中央子午線以及國家控制點的WGS84坐標(biāo)，為坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換做好準(zhǔn)備工作。

根據(jù)所收集到的資料在軟件中建立橢球和坐標(biāo)系統(tǒng)。下面以某工程中西安80橢球118°帶為例介紹建立坐標(biāo)系統(tǒng)步驟。

①進入坐標(biāo)管理器(Coordinate System Manager)，在坐標(biāo)管理器中分別進行增加橢球、增加坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、增加坐標(biāo)系統(tǒng)組和增加坐標(biāo)系統(tǒng)四項操作，并按照提示輸入西安80橢球的參數(shù)以及輸入中央子午線118°。

②打開TGO軟件，點“新建項目”，新建一個項目文件。在“項目屬性”對話框中，點“坐標(biāo)系統(tǒng)”，點“改變”然后選擇第一步中新建的坐標(biāo)系統(tǒng)。然后在導(dǎo)入導(dǎo)出其它文件對話框設(shè)置中，均增加以下兩種自定義格式體。

平面坐標(biāo)文件格式： [名稱]，[北坐標(biāo)]，[東坐標(biāo)]，[高程]。

WGS-84坐標(biāo)文件格式：[名稱]，[WGS緯度]，[WGS經(jīng)度]，[WGS高程]。

文件中經(jīng)緯度輸入格式樣例：37°00'32.61371"，118°07'40.20344"

把既有的控制點坐標(biāo)按照以上文件格式導(dǎo)入到TGO軟件內(nèi)，注意：在導(dǎo)入時需將WGS84坐標(biāo)和西安80坐標(biāo)中的點名加以區(qū)分。

③點擊“測量”菜單中的“GPS點校正”，在對話框中選擇校正組成，基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換選擇七參數(shù)，水平平差和垂直平差都打勾。然后點擊“點列表”，在其中選擇既有控制點的大地坐標(biāo)和網(wǎng)格坐標(biāo)，并選擇類型為平面或者垂直，點確認(rèn)返回“GPS點校正”對話框，點計算，生成高程和平面的最大殘差。可以點擊“報告”生成校正報告，如果殘差超限，也可以在校正報告中查詢，然后在“點列表”中剔除殘差較大的點，直至符合限差。然后點擊“確認(rèn)”，即完成了這兩種坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換的七參數(shù)求解(如圖2)。

3.2 國家坐標(biāo)系與地方坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換

在很多小項目中，所用的坐標(biāo)系需要跟地方城建坐標(biāo)系或者其他單位如電力單位、煤炭單位等所用坐標(biāo)系相統(tǒng)一，而那些坐標(biāo)系有些不是國家統(tǒng)一坐標(biāo)系，而是一些地方獨立坐標(biāo)系，這時便需要進行國家坐標(biāo)系與地方獨立坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。

圖2 求解七參數(shù)

首先任意建立一個國家坐標(biāo)系，然后對獨立坐標(biāo)系中的控制點進行坐標(biāo)采集(至少采集3個控制點坐標(biāo))。把采集的點坐標(biāo)導(dǎo)入到TGO軟件內(nèi)，點擊“測量”菜單中的“坐標(biāo)轉(zhuǎn)換”，彈出“坐標(biāo)轉(zhuǎn)換”的對話框，點擊“點列表”，在列表中選擇當(dāng)前點坐標(biāo)，并輸入已知點坐標(biāo)，對話框下自動生成最大殘差，在殘差不超限的情況下，點“確認(rèn)”即可生成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的四參數(shù)。如果需要坐標(biāo)轉(zhuǎn)換報告則在左下角方框內(nèi)打勾，并點確認(rèn)，此時便完成了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。可以根據(jù)需要選擇所導(dǎo)出數(shù)據(jù)的格式，可以選擇CAD所需的.DWG格式和.DXF格式，也可以選擇便于excel整理的.CSV格式。另外，也可以根據(jù)自己的需要選擇導(dǎo)出的數(shù)據(jù)格式。

3.3 同一個橢球下的坐標(biāo)換帶轉(zhuǎn)換

在長大項目中的勘測設(shè)計階段，需要根據(jù)國家等級控制點資料建立基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPI)。某些項目跨越多個經(jīng)度帶，為了提高精度，減小投影變形誤差，需要把這種項目根據(jù)所在經(jīng)度的不同劃分為多個區(qū)段，每一區(qū)段的投影中央子午線自定義選擇為所在地的經(jīng)度。而收集到的國家等級控制點一般采用高斯3度帶投影，與項目所采用的中央子午線不同，這時需要進行坐標(biāo)換帶計算，將項目坐標(biāo)系和國家坐標(biāo)系進行統(tǒng)一。

首先，在坐標(biāo)管理器中新建一個坐標(biāo)系統(tǒng)，使其與國家控制點坐標(biāo)的參考橢球和投影中央子午線一致，如西安80橢球，117度中央子午線。具體建立方法前面已經(jīng)介紹，這里不再贅述。

第二，在坐標(biāo)管理器中新建一個工程項目所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)，這個坐標(biāo)系統(tǒng)參考橢球要和國家控制點參考橢球一致，但是中央子午線根據(jù)項目要求而定，如西安80橢球，118度中央子午線。

第三，在TGO中新建一個項目，選擇第一步建立的坐標(biāo)系統(tǒng)，并使用“導(dǎo)入”功能，把需要進行換帶計算的坐標(biāo)導(dǎo)入到項目中(如圖3)。

圖3 導(dǎo)入需換帶計算的坐標(biāo)點

第四，在“項目屬性”中改變當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)，將坐標(biāo)系統(tǒng)改為第二步中建立的坐標(biāo)系統(tǒng)，點擊“完成”，即完成了坐標(biāo)系統(tǒng)的換帶計算(如圖4)。

圖4 完成換帶計算后的坐標(biāo)

第五：使用“導(dǎo)出”功能，將完成換帶計算后的坐標(biāo)導(dǎo)出為所需要的格式。

4 現(xiàn)場實測檢驗坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度

以某工程中的一些數(shù)據(jù)來檢驗坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的精度(見表1、表2)。

通過表1可以看出：現(xiàn)場實測的坐標(biāo)和通過TGO軟件轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)的誤差值ΔX最大值為0.015 m，ΔY最大為-0.011 m，在限差范圍內(nèi)。可見，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完全可靠，可以直接使用。

表1 檢核坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度 m

表2 檢核坐標(biāo)換帶精度 m

通過表2可以看出：通過TGO軟件換帶轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)與已知坐標(biāo)的誤差值ΔX最大值為0.003 m，ΔY最大為-0.002 m，其精度滿足規(guī)范要求。由此可見，通過TGO軟件進行的坐標(biāo)換帶計算也是完全可靠的，可以直接使用。

5 結(jié)束語

使用Trimble公司TGOR軟件的拓展功能進行各種坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)換，能夠很好的完成與其他單位之間的數(shù)據(jù)對接，解決了測繪人員常見的坐標(biāo)系統(tǒng)數(shù)據(jù)不統(tǒng)一的問題，提高了測量工作效率，同時保證了測量的精度要求。轉(zhuǎn)換出的數(shù)據(jù)可以保存為不同的格式，可以直接應(yīng)用于數(shù)字測圖軟件或GIS軟件，便于直接成圖。

[1] 張正祿，李廣云.工程測量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2005

[2] 劉大杰，施一民，等.全球定位系統(tǒng)(GPS)的原理與數(shù)據(jù)處理[M].上海：同濟大學(xué)出版社，1996

[3] 徐仕琪，張曉帆，周可法，等.關(guān)于利用七參數(shù)法進行WGS-84和BJ-54坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題的探討[J].測繪與空間地理信息，2007(10)

[4] 魏二虎，黃勁松.GPS測量操作與數(shù)據(jù)處理[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2004

[5] 馮林剛，楊潤浦.GPS網(wǎng)地方獨立坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的一種簡便方法[J].測繪通報，2005(12)

[6] 張宏偉，康世英.基于TGO的獨立坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法[J].地礦測繪，2010( 2)

[7] 楊永平，劉慧玲，楊飛雷.基于TGO坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法討論[J].鐵道勘察，2011(6)

[8] 周適.七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換研究及應(yīng)用[J].鐵道勘察，2013(5)

How to Convert Coordinates by Using TGO Software

LIU Ruichang JIA Keyong

2016-06-02

劉瑞廠(1984—)，男，2007年畢業(yè)于西南交通大學(xué)地理信息系統(tǒng)專業(yè)，理學(xué)學(xué)士，工程師。

1672-7479(2016)05-0023-04

P282.2

B