基于地質統計學的巖溶隧道工作面涌水量預測研究

王永慶 馮仲寧 劉意立 梁軍平

(1.中電建路橋集團有限公司，北京 100084；2.中國水電建設集團路橋工程有限公司梁忠高速總承包部，重慶 405200；3.清華大學環境學院，北京 100084)

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基于地質統計學的巖溶隧道工作面涌水量預測研究

王永慶1馮仲寧2劉意立3梁軍平3

(1.中電建路橋集團有限公司，北京 100084；2.中國水電建設集團路橋工程有限公司梁忠高速總承包部，重慶 405200；3.清華大學環境學院，北京 100084)

巖溶隧道涌水量與當地的自然條件有著密不可分的關系，在梁忠高速公路禮讓隧道地質環境相對穩定的條件下，對隧道施工過程中工作面涌水逐日變化和日際變化進行統計學分析。結果表明，當變異函數采用球狀模型進行擬合并通過普通克里格插值法可在時間域或空間域對未來12天或50 m內的工作面涌水情況做出準確預測。

隧道 工作面 涌水量 預測 地質統計學

目前，國內外對隧道涌水的研究主要集中在隧道涌水量預測、地質超前預報技術和隧道涌水防治措施這三個方面[1-3]。巖溶地區隧道涌水的研究受限于隧址區地質蓄水結構的多樣性、復雜性以及對含水體特性探測手段的局限性，目前仍存在諸多不足，并存在難以預測的問題[4-6]。依托梁平至忠縣高速公路禮讓隧道巖溶隧道項目建設開展研究，通過全過程完整的觀察和記錄隧道工作面的涌水量，基于地質統計學理論對各施工段工作面涌水變化進行預測，綜合分析隧道工作面的涌水情況，提出防治措施和施工方案。

1 隧址區地質概況

巖溶突水影響因素可概化為地質因素和工程因素兩方面[7]。地質因素方面：由于巖溶地區地下水含水介質的復雜性和異質性，地下水分布極不均勻。地下水運動表現出層流與紊流共存的特性，其中較小的裂隙構成主要貯水空間，而較大的溶蝕裂隙作為主要導水通道[8]。工程因素方面：隧道開挖造成巖體擾動、卸荷，同時爆破施工以及帷幕注漿堵水等都是主要的影響因素，并在很大程度上影響了原有地下水運動路徑，導致涌水的不確定性增加[8]。梁忠高速公路是梁黔高速的重要組成部分，是國家高速公路網的重要補充，起于梁平碧山鎮，終點位于忠縣拔山鎮，線路全長約72 km，禮讓隧道總長5 517.6 m，位于四川盆地東部暖濕性亞熱帶季風氣候區，氣候溫暖，雨量較多。隧址區屬低山丘陵地貌，各含水巖組的構造裂隙發育，為典型的巖溶地貌。

經勘查，該地區地下水可分為松散巖間孔隙水、碎屑巖孔隙間裂隙水、風化后砂泥巖間裂隙水和碳酸鹽巖間巖溶水(巖溶裂隙、溶洞水)四類，其中松散巖間孔隙水分布呈零星特征，水量占比較小，對隧道涌水貢獻較弱，而廣泛分布的碎屑巖孔隙間裂隙水和碳酸鹽巖間巖溶水構成隧道涌水的主要來源，可能對施工造成較大影響。

2 地質統計學計算方法

上世紀60年代，G.Matheron創立了地質統計學(以下簡稱“地統學”)是以區域變量為理論基礎，采用變異函數為研究、計算工具，對各類在時空域具有隨機性、結構性的自然現象進行統計分析并預測推算的學科。1977年桂林冶金地質研究所情報室首次將地統學引入我國，之后孫洪泉、高歌等拓展了其在礦業、氣象方面的應用[9，10]。同時，侯景儒、余先川等將地統學的理論、方法延伸到了時空域中[11，12]。

經過多年的發展，目前在地統學上已形成比較認同的共識，即凡是要研究時空分布隨機數據的隨機性、結構性，并進行無偏估計，或要模擬研究對象的離散性、波動性或者其他性質多采用地統學理論與方法。當某一變量表現在空間維度上連續分布時，可稱為“區域化變量”，這種變量可用于反映某種現象的空間特征，采用“區域化變量”來描述的現象可被稱為“區域化現象”。地統學中所指的區域化變量是指在一定的相鄰研究域內，以時間或空間坐標為自變量的隨機場，具有時空局限性、連續性、異向性，具有變程、套和結構等屬性。

變異函數可用于描述區域化變量的隨機性和結構性，并從數學理論方面給予嚴格分析，因此該函數可作為分析時空變異規律分析和時空結構分析的有效工具。當研究對象處于一維空間時，變異函數可被定義為“區域化變量Z(x)分別在點x和x+h處數值差方差的一半”，并可記為該區域化變量Z(x)在x軸方向上的變異函數(γ(h))，用數學的方法表述即為

以h為橫坐標，以γ(h)為縱坐標，畫出變異函數曲線圖，從而標示出區域化變量Z(x)的空間變異特點。同時可直接從變異函數圖中得到反映自然現象空間分布結構或相關范圍。

目前，按擬合方式的不同變異函數理論模型可分為三類：有基臺值模型、無基臺值模型和孔穴效應模型。當前，采用有基臺值的球狀模型在地統學研究中成為主流，該模型的數學表達為

式中：C0為塊金值，用于反應表示區域化變量的非連續變異特性，該值由區域化變量的屬性或測量誤差決定。

C為拱高，C0+C為基臺值，當探測點間距h逐漸增大時，變異函數γ(h)的值將從初始的塊金值逐漸增大，并隨增速下降，最終穩定在一個常數，該常數值被稱為基臺值。實際操作中，當探測點間距h拉大，使變異函數數值超過基臺值時，即變異函數數值不再隨探測點間距離的增加而改變，表明這兩點空間不存在相關性。

a為變程，即變異函數由塊金值增加到基臺值時的距離。當探測點間距h≥a后，區域化變量Z(x)與Z(x+h)的空間相關性消失。

而當0

則可以得到線性模型

y=b0+b1x1+b2x2

根據已有數據，對上式進行最小二乘擬合，即可得到變異函數參數C0、C和a。隨后通過普通克里格插值法即可估計鄰域內塊段或區間平均值的無偏線性估計量[13]。

3 基于地質統計學的巖溶隧道工作面涌水預測

按照地統學基本理論，對梁平至忠縣高速公路禮讓隧道巖溶隧道工作面涌水進行預測。

3.1 選定合理段落

根據隧道設計資料，ZK16+150～ZK16+300段隧道穿越地段為三疊系中統雷口坡組底層，為頁巖、薄層灰巖、泥灰巖互層。頁巖為塊狀結構，頁理構造發育，灰巖、泥灰巖為薄層狀。該段巖層軟硬不均，差異較大。巖體中構造發育，巖體以完整-破碎為主。隧道出水形式以潮濕或點滴出水為主。據檢測，圍巖Rc=12.43MPa，完整系數Kv=0.62，K1=0.10，K2=0.20，K3=0.00，[BQ]=252.29。該段在整個隧道中具有代表性，故選用該段作為研究對象。

3.2 試驗設計

由于事先資料缺乏，實驗數據分為兩個層次，(1)按照每日工作面為空間變化量測出水量，從而形成時間空間、距離空間上的涌水量。(2)個別工作面測量每日出水量。其試驗數據見圖1。

由于工作面施工直接將巖體剝離，會造成原本地下水系破壞，因此通過研究工作面涌水情況能夠更真實地反映地下水體所受到的影響。根據2014年4月16日至2014年6月9日共計63d對該隧道施工工作面涌水量的記錄(圖1)，在前38d內分別于每天早中晚三個時段分別記錄工作面的涌水情況，結果如圖2所示。

圖1 涌水量隨位置與時間的變化關系

圖2 工作面涌水量日際變化

隧道施工工作面涌水量變化顯著，最高時可達到60 m3/h，最低時僅有8.5 m3/h，相差約7倍。因此，對于不同施工段防突涌水的要求是不同的。施工過程中工作面的平均涌水量為23 m3/h，表明隧道施工對于當地地下水環境的影響較大，工作面每日早、中、晚涌水情況變化不大，圖2還表明每日涌水量較日間變化更為顯著，說明各水平向地下水體聯系較為松散，以獨立水文單元構成為主。

3.3 時間域空間、空間域空間變異函數計算

根據統計的63 d內工作面日均涌水量，按時間域和空間域分別采用變異函數理論球狀模型進行擬合，并得到如下擬合結果(如圖3)。

時間域：塊金值C0=3.948 1，拱高C=5.703 0，變程a=12.053 8

空間域：塊金值C0=3.712 6，拱高C=653.911 4，變程a=49.088 7

圖3 時間域和空間域變異函數

由于C0/C+C0可以反映不同變量由隨機變量引起的變異，當比值接近于1時表明隨機性變異占主導，而當比值接近于0時，表明空間/時間相關性占主導，具體為

C0/C+C0<25% 空間/時間相關性強；

25%

75%

對于隧道施工工作面涌水分析，在時間域該比值為40.9%，在空間域該比值為0.56%，表明當采用空間變量進行預測時該函數模型具有極好的準確性，單次可估算的范圍至多為49 m，而對時間域的分析表明，工作面涌水量同時間變量具有中等強度的相關性，單次可估算的范圍至多為12 d。與實際施工相聯系，認為工作面涌水量更易受到相鄰地質段的影響，而隧址區巖石裂隙發育，涌水量直接受降雨影響程度較大，因此表現出較強的隨機性特征。

3.4 模型準確性評估

根據擬合出的球狀模型，采用普通克里格法進行空間插值，并選取ZK16+170、ZK16+266兩個工作面進行驗證，其結果如表1。

表1 實測值與計算值對比

由表1可以看出，采用受隨機變量影響較大的時間域作為研究對象，在變程a的范圍內，(小于12 d)計算值與實測值偏差較小，均方根誤差(RMSE)分析表明，該方法具有較高的準確性。

4 結論與建議

涌水量大小對巖溶隧道施工過程具有極大影響，同時與隧址區自然條件有著密不可分的關聯。分別采用時間域和空間域作為變量建立地統學變異函數并通過球狀模型進行擬合，發現涌水量受相鄰地質段和隨機降雨過程的影響較大。利用普通克里格插值法可對一定時間域或空間域內工作面涌水量進行預測，通過選取兩個典型工作面進行模型檢驗表明：當所預測點落于變程內時，該模型具有較高的準確性。

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Study on the Predication of Water Inrush in Tunnel Face Based on Geostatistic

WANG Yongqing1FENG Zhongning2LIU Yili3LANG Junping3

2016-05-20

王永慶(1978—)，男，1999年畢業于黃河水利學院水利工程專業，工程師。

1672-7479(2016)05-0075-03

P332； P628+.1

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