古代人怎樣測量地球？

張園

很早很早以前，人們就知道大地是球形的，根據是：

第一，站在大海中的船上向四面望，會看到天水相接的邊緣是圓形的。無論從哪個方向駛來的船，總是先看見桅桿的尖頂，再看到船帆，最后才看到船身；而離去的船，則總是船身最先隱去，而后船帆和桅尖相繼消失，就像從一個圓坡上緩緩地滑下去了。

第二，在空曠的平原或沙漠上旅行的人，無論朝哪個方向走，總會發現身后的星星逐漸消失在地平線上，而新的星星不斷地從前方的地平線上升起。

第三，月食的時候，出現在月亮上的陰影總是圓弧形的。這直接證實了我們腳下的大地是一個圓球。

所以，航海家、旅行家和天文學家，從不同的角度都一致認為，我們是生活在一個很大的球上，并且給它取了一個名字，叫地球。

這個球的半徑是多少呢？測量地球，在古代真是個大難題，不過人們終于找到了兩個極為巧妙的辦法。在這里，我們先介紹其中的一個。

夜幕降臨，一只小船從岸邊徑直向大海劃去。船上有一個人，船尾拖著一個浮球，浮球上裝著一盞燈。

海面平靜無風，小船平穩地行駛著，這盞燈在黑沉沉的海面上，就像一顆緩緩移動的星星。

海岸邊的礁石上站著一個人，他的身旁立著一根木桿，那上面也掛著一盞燈。

岸上的人兩眼緊緊地盯著逐漸遠去的燈，直到燈光消失在海平面上為止，他認真地記錄下船出發的時間和燈光消失的時間。

這時候，船上的人也將同樣看不到岸邊掛在木桿上的燈光，于是他掉轉船頭，重新向岸邊劃去。

這是兩位古希臘人在測量地球的半徑。根據事先已經測定的船的速度，乘以船離岸到燈光從視線中消失所需的時間，可以計算出這段距離。再根據礁石和人的高度，就算出了地球的半徑。

應用的方法是畢達哥拉斯關于直角三角形的定理（又叫勾股定理）。

設：海面浮燈從視線中消失時船劃過的距離為S，岸上人的眼睛到海平面的距離為h，地球的半徑為γ。

例如：礁石高3米，人身高1.8米（扣除人的眼睛到頭頂的距離0.1米，為1.7米），得h=4.7米，測得S=8公里，所以γ=8000的平方÷（2×4.7）=6800000米=6800公里。

這個方法雖然比較巧，但是不太準確。因為船的速度不可能一定不變，航線不可能筆直，當時又缺乏精確的計時器，加上燈光在視野中消失前會有一段若明若暗的模糊區等，都會使結果發生誤差。

下面請你思考三個問題：

1.為什么古希臘人不在陸地上用這種辦法測量地球半徑？

2.如果是你進行這項測量，打算用什么辦法減少誤差？

3.已知地球半徑為6371公里，站在海輪的甲板上，眼睛到海面的垂直距離為5米，問視野最遠能看到多遠的海面？如果爬上離海面25米高的桅桿，又能看到多遠？