圓周運動加速度的矢量法推導

董雯雯+李江林

摘 要：對圓周運動的加速度進行推導，以期幫助廣大學生對此有深入的理解。

關鍵詞：圓周運動；加速度

一、加速度的概念

瞬時速度的引入是為了精細地反映物體的運動情況，而為了描述速度變化的快慢和方向，物理學中提出了加速度的概念。

設某物體在 t時刻的速度為 v

2.非勻速圓周運動

小球沿圓周做非勻速運動，顧名思義即速度的大小發生變化且速度的方向也發生變化，可以做出非勻速圓周運動的速度矢量圖，如圖 2。

三、結論

文章對圓周運動從勻速圓周運動和非勻速圓周運動的加速度進行推導。對勻速圓周運動通過矢量分析，得出向心加速度的大小與運動速率有關，方向始終指向圓心。對非勻速圓周運動，主要運用極限思想和數學思想，得出非勻速圓周運動的加速度是由切向加速度和法向加速度合成，切向加速度反映速度大小改變的快慢，而法向加速度表示速度方向改變的快慢。