基于LINGO的京津冀軸輻式區域物流網絡設計研究

陳卓芳+熊立華

[摘 要]文章針對京津冀實際的數據，采用數學建模法，同時考慮京津冀地區本身的特征，構建該區域的軸輻式區域物流網絡，并運用LINGO對其進行求解。

[關鍵詞]LINGO；京津冀；軸輻式網絡；區域物流網絡

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.32.021

1 引 言

軸輻式區域物流網絡是一種特殊結構的物流網絡，各方面研究表明，該網絡可以通過樞紐節點的轉換和資源集聚降低貨物的單位運輸成本，形成規模效益。打破行政區域劃分的界限，嘗試讓物流資源跨區域地整合和優化配置，從而實現京津冀物流業的協同發展，是京津冀廣大物流企業的共同愿望。目前，國內外對于軸輻式區域物流網絡的研究主要集中在節點選擇和網絡優化設計上。其次重點在研究方法方面。海峰等以湖北省為例，采用主成分分析法確定湖北軸輻式區域物流網絡的節點等級，并提出對物流網絡進行優化；[1]張世翔等對長三角地區城市群物流配送體系運用無容量限制多分配軸輻式物流網絡模型進行優化設計和規劃。[2]傅少川等改進軸輻式網絡的多重分配多樞紐中位問題模型，得到無容量限制的單分配多樞紐中位問題模型，并用改進的禁忌搜索智能算法來求解，通過算例驗證禁忌搜索算法可以有效地求解單分配多樞紐中位問題；[3]翁克瑞建立帶固定軸線成本復合軸輻式物流網絡模型，并構造出求解該問題的拉格朗日松弛算法，實驗顯示算法具有非常好的求解效率與求解質量。[4]本文嘗試采用數學建模法來構建適合于京津冀地區的軸輻式區域物流網絡，同時模型考慮了京津冀地區自身的特點。

2 京津冀軸輻式區域物流網絡設計

該網絡以運輸成本最小化為目標函數，樞紐節點的容量沒有限制，樞紐節點是完全連接的，所有兩個輻節點之間的流動都經過樞紐節點，每個輻節點必須且只能分配給一個樞紐節點。假設網絡中有n個節點，用N={1，2，…，n}來表示這些節點的集合，其中i，j表示輻節點，k，l表示樞紐節點，且i，j，k，l∈N，p表示樞紐節點的個數。wij為從輻節點i出發，經過樞紐節點k，l，到達輻節點j的貨運流量，cik為輻節點i達到樞紐節點j的單位運輸成本，ckl為樞紐節點k到達樞紐節點l的單位運輸成本，clj為樞紐節點l到達輻節點j的單位運輸成本。干線線路上產生成本折扣系數α（0< α≤1），該問題中成本折扣系數取某一固定數值。決策變量xik為0，1整數變量，如果輻節點i分配給樞紐節點k，則xik為1，否則其值為0，xkk=1則表示k點為樞紐節點。該問題的模型方程如下所示：

在模型方程中，目標函數（1）使總的運輸成本最小化，約束條件（2）確保每個輻節點必須且只分配給一個樞紐節點，約束條件（3）限制樞紐節點的數量為p，約束條件（4）指出每個樞紐節點至少分配了一個輻節點，約束條件（5）是決策變量的整數限制條件。

3 數據來源分析

在本區域內，n=13，代表京津冀13個城市。p可以取的值為1～6。由于a的不確定性，在該問題中，a的值從0開始，以0.1為梯度，一直取到1為止，最后通過結果比較選出最合適的p和a值。

W為城市間的貨運流量，通過以下公式得到：

wij=[SX（]kijmimj[]d2[SX）]

其中kij為城市i對wij的貢獻率，為kij=[SX（]mi[]mi+mj[SX）]；mi，mj為第i，j城市的貨運流量，該數據來源于2013年各城市統計年鑒、經濟年鑒和經濟統計年鑒； d為城市i和j之間的距離，該數據來源于中國公路網交通地圖網。

通過以上公式和數據可得到京津冀各城市間的貨運流量，如表1所示。

C為單位運輸成本，京津冀各城市間的運輸成本來源于某全國性物流公司，都取自同一標準，即普通零擔。

4 基于LINGO的模型求解

LINGO是美國LINDO系統公司研發的，專門用來求解非線性規劃，以及一些線性與非線性方程組的求解，功能非常強大，適合于該模型的求解。將該問題的數學模型和提供的數據翻譯成LINGO軟件的程序語言，將不同的a值和p的值代入程序中，然后直接按求解按鈕，就可以得到以上問題的解，然后針對每一種情況下的a值，找出目標函數最小的情況。此時只需要進一步確定a的取值，由于模型并沒有直接考慮距離因素，所以針對每一種情況，計算出整個物流網絡的總距離，通過比較距離的大小來確定a的取值。距離越小，則該軸輻式區域物流網絡越合適。計算結果如表2。

通過表2可知，當a=0.2，p=4時，總距離為4825公里，距離最小。此時的樞紐節點為北京、天津、保定和張家口。城市的分配情況是：廊坊分配給北京；滄州分配給天津；石家莊分配給保定；秦皇島、唐山、邢臺、邯鄲、衡水和承德分配給張家口。

北京的公路、鐵路和機場的物流基礎設施相對而言比較齊全，同時經濟的發展在北京地區具有絕對的優勢，遠遠領先于其他城市，物流的發展具有明顯的優勢。天津具有四通八達的交通運輸網絡，結合天津獨特的地理優勢，發達和完備的公路、鐵路、機場和港口等物流基礎設施，天津的物流集散功能將被進一步強化。保定市擁有比較完善的交通運輸網絡，同時京廣高鐵和已經完成的津保城際鐵路將實現到北京只需要30分鐘和到天津只需要40分鐘，這將進一步鞏固保定的區域地位，成為華北地區重要的樞紐節點。張家口處于北京市、河北省、山西省和內蒙古自治區的交界處，同時張家口處于京津冀經濟圈和冀晉蒙經濟圈的交匯處，高速公路網發達，交通十分便利，由于張家口具有獨特的地理優勢，在京津冀協同發展的戰略下，它將得到更多的關注。

5 結論與展望

在京津冀協同發展戰略的實施過程中，必然會構建京津冀地區的物流網絡，形成區域一體化的物流體系，從而提高整個區域的競爭力。本文針對這一問題進行了初步的探討，以京津冀13個城市為節點研究，構建了京津冀的軸輻式區域物流網絡，運用LINGO軟件對其進行求解，對京津冀地區物流網絡的規劃和構建具有一定指導意義。

參考文獻：

[1]海峰，閻欣，丁燦，等.基于軸輻理論的現代區域物流網絡節點選擇[J].計算機集成制造系統，2012，18（6）.

[2]崔小燕，李旭宏，毛海軍，等.無容量約束單分配軸-輻式物流網絡設計[J].交通運輸系統工程與信息，2010，10（5）.

[3]傅少川，胡夢飛，唐方成.禁忌搜索算法在單分配多樞紐軸輻式物流網絡中的應用[J].中國管理科學，2012，20（3）.

[4]翁克瑞.帶固定軸線成本的軸輻式網絡設計問題[J].運籌學學報，2012，16（1）.