物流企業系統控制中的并聯與串聯控制比較研究

程偉東+毛良偉+黃垂景

[摘 要]一個實際系統往往是由許多動態環節組成，每個環節輸入輸出之間的動態關系可用傳遞關系式來表示，而這些環節又通過串聯、并聯、反饋等各種形式構成各種復雜的系統。計算是很復雜的，文章介紹了如何通過結構圖來簡化復雜系統的傳遞過程的可靠性運算，其推導針對的是普通企業物流控制流程。

[關鍵詞]物流企業；系統控制；并聯；串聯

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.32.029

1 串聯系統的管理控制過程計算

下面是一個物流采購程序中的串聯過程。（見圖1）

我們假定這6個環節都是互相完全獨立的概率事件，我們要保證這個過程完全正確，只有保證這6個環節都完全正確，才能確保這個過程完全正確，我們假定這6個環節各自正確的概率都是0.9，那要這個過程完全正確的概率是0.9的6次方約為0.53，所以這種串聯環節的控制過程發生錯誤而不被發現的概率是：1-0.53=0.47。

并聯系統的管理控制誤差計算，而如果我們將上面同樣一個采購過程改為并聯管理控制流程，其流程設計見圖2。

這是一個并聯控制系統，它是由兩平行作業流程組成，第一個作業流程是簽訂合同X1—合同登記X2—發貨X3—記賬X6，假定這一流程各環節都是獨立概率事件，每個事件上正確概率都為0.9，那么這一流程正確概率是0.9的4次方約0.66，這一流程錯誤概率是1-0.66=0.34，第二個作業流程是簽訂合同X1—財務審核發出收款通知X4一收取貨款X5—記賬X6，假定這一流程各環節都是獨立概率事件，每個事件正確概率都為0.9，那么這第二流程正確的概率也是0.9的4次方約0.66，這第二流程錯誤的概率是1-0.66=0.34.這個并聯管理控制系統和串聯控制系統一樣是由6個環節組成，但不同的是由兩個平行的互相獨立的串聯控制流程組成，只有這兩個獨立的串聯控制流程都發生錯誤，整個并聯系統才發生錯誤而不被發現，而這兩并行的串聯系統發生錯誤的概率都是0.34，那么整個并聯系統發生錯誤而不被發現的概率是0.34的平方0.34×0.34≈0.12，大大低于串聯環節的控制過程的0.47的概率。并且在這個并聯控制系統中有兩個互相對照的程序，如果從X1→X2→X3和從X1→X4→X5程序來的數字不一樣，那么到X6記賬程序就會發現不對，所以這個并聯過程比串聯過程控制更可靠。下面我們將這個物流過程分為三個并聯過程（見圖3）。

這個并聯系統是由三個串聯系統組成，第一個串聯系統是簽訂合同X1—合同登記X2—記賬X6，第二個串聯系統是簽訂合同X1—發貨X3—記賬X6，第三個串聯系統是簽訂合同X1—財務審核發出收款通知X4—收款X5—記賬X6，假定每個環節正確概率也是0.9，那個第一個串聯系統正確概率是0.9的3次方約0.73，錯誤概率是1-0.73=0.27，第二個串聯系統的正確概率也是0.9的3次方約0.73，錯誤概率是1-0.73=0.27，第三個串聯系統的正確概率是0.9的4次方約0.66，錯誤概率是1-0.66=0.34，這個并聯系統由三個獨立平行串聯系統組成，只有這三個串聯系統都發生錯誤不被發現，整個并聯系統發生錯誤不被發現的概率是3個錯誤概率的乘積0.27×0.27×0.34≈0.02，大大低于前面兩個控制過程的0.47和0.12的概率。因為這三個串聯控制系統互相獨立，所以三個串聯控制系統發生錯誤不被發現幾乎不可能，因為這里有三個互相監控的數據對照系統，從這里我們也可以發現，將一個串聯系統分拆成若干個平行的串聯系統組成的并聯系統，分拆得越多，控制系統錯誤率越低，可靠性越高，前面在第一個串聯系統中數據來源只有一個，無法核對，而在第二個并聯系統控制方式和第三個并聯系統控制方式中，記賬的數據來自獨立的兩個和三個來源，只有這兩個來源數據都一樣，或這三個來源的數據都一樣，賬才可能記下去，否則無法登記，這樣就可以發現錯誤。

2 反饋系統的控制過程計算

假定我們對前面的物流采購程序過程設計反饋控制過程。一種是部分反饋控制過程，一種是全程反饋控制過程。（見圖4）

圖4顯示是部分反饋控制過程，在X1到X2之間實行反饋實際上是X2到X1之間反過來對賬，那X1→X2之間流程發生錯誤不被發現的概率是0.1×0.1=0.01，因為在這個反饋過程中有四種可能，A：第一次正確，第二次錯誤；B：第一次錯誤，第二次正確；C：兩次都正確；D：兩次都錯。只有兩次都寫錯同樣的數字才能不被發現，所以它的概率是（1-0.9）×（1-0.9）=0.01，那么正確的概率1-0.01=0.99，但是X2→X3→X4→X5→X6過程沒有反饋，所以整個過程正確的概率是0.99×0.95≈0.58，錯誤的概率是1-0.58=0.42，舉例來表示就是如無任何反饋X1，簽訂合同時將價格從正確的80元誤寫成7元，然后登記合同也跟著登記為7元，一直到記賬都登記為7元，因為在電腦和實際手工記賬中都是看板生產，根據上一級環節票據登記內容，所以價格寫錯，以誤傳誤一直誤傳下去，如果在X1到X2之間加了個反饋程序，不可能合同簽訂者犯同樣錯誤將價格80元還是寫成7元，但是后面的X2→X3→X4→X5→X6程序還是會犯錯，所以部分反饋監控程序是不夠。

如實行全程反饋監控過程，監控流程如下。（見圖5）

如前面所述，從X1→X2正確的概率是0.9，錯誤概率是0.1，因為有一個反饋環節，兩次錯誤都不被發現的概率是0.1×0.1=0.01，那么正確的概率是0.99，于是從X1到X2正確概率是0.99，如果從X2到X3，X3到X4，X4到X5，X5到X6，全都有反饋全部反過來對賬，那么全部正確的概率是0.99的6次方，約等于0.94，錯誤的概率是1-0.94=0.06，因此反饋環節的控制系統錯誤發生率大大降低，但是這個反饋環節實際上是12個環節，將這個物流控制系統運行了兩次。因此耗費的人力物力也大，所以在實際企業管理內部控制流程中，并聯系統及反饋系統的控制可靠性肯定高于串聯系統，至于并聯系統和反饋系統誰優誰劣，就要具體情況具體分析，根據實際情況決定采用并聯或反饋系統了。將財務業務流程拿來討論，在財務手工記賬程序中也是一個并聯系統，在這個系統中由審查原始憑證，登記記賬憑證等七個程序組成，具體可畫圖如下（見圖6）：

在以上這系統中有兩個并行的核算系統，這兩個并行的核算系統互相對賬在X6，但是從X1至X2很關鍵，所以一般在X1到X2之間實行反饋監控即反過來對賬，從X6到X7可以不搞反饋系統，因為財務報表的內部據結構就是一個互相反饋監控結構，如果試算平衡表數據不對，借貨雙方不平衡，不管采用賬結法還是采用表結法借貸雙方都不平衡，而如果損益表的利潤數字和資產負債表的利潤數不對，那么財務報表就不平衡，這實際也就是混合了串聯、并聯和反饋的控制過程。

3 目標最優化過程計算

在控制論系統優化的內容里，一般都包括系統目標的內容，也就是當一系統在運行過程中，為達到某目標而設計對系統的控制（決策）變量，這個解答過程稱為最優化過程。

例如某跨國公司的商品價格有如下提價數學模型：

根據以往公司的銷售統計分析，有如下經驗公式：

s（t）=-p（t）+100[SX（]dpt[]dt[SX）]+100

c（t）=0.5S2（t）+2S（t）+40

令： [SX（]dp（t）[]dt[SX）]=u（t），且：p（0）=70， P（52）=100

要求：J=∫520{s（t）p（t）-C（t）}dt→MAX

式中：S（t）表示商品t時刻的銷售量，P（t）表示該商品t時刻價格，C（t）表示該商品t時刻的成本，U（t）表示提價變量即決策變量，價格的變化P（0）=70，表示在0時刻（或周）的價格為70元，P（52）表式在52時刻（或周）的價格為100元，又可以說決策開始時價格70元，52時刻（或周）后價格提到100元，并要求提價過程中，使總利潤J額最大化，式中S（t）P（t）-C（t）是利潤函數，∫x0{s（t）p（t）-C（t）}dx是利潤函數的積分，即表示在（0，x）區間內的利潤數，本例x=52，經過計算（計算過程略）。

在實際運用中，比較難統計分析的是S（t）和C（t），S（t）表示的是價格和銷量之間的積分方程函數關系，C（t）表示的成本與銷量之間的一元二次函數關系，這些函數關系都必須統計分析一個企業幾年的銷量、價格、成本之間的關系才能得出，當建立了這些函數關系式后，利潤就不難求得。