基于RTWT的倒立擺控制系統實驗設計與實現

朱清智，宣 峰

（河南工業職業技術學院，河南南陽473000）

基于RTWT的倒立擺控制系統實驗設計與實現

朱清智，宣 峰

（河南工業職業技術學院，河南南陽473000）

利用Matlab/RTW的附加產品RTWT設計了倒立擺控制系統，針對擺角控制設計離散和連續論域的模糊控制器。測試結果表明：系統運行可靠性高、開放性好，便于開設自主實驗項目。解決了初學者不能真正理解如何應用控制理論的思想和方法解決問題，而且很難開展自主實驗等方面的問題。

RTWT；倒立擺控制系統；模糊控制器；擺角控制

0 前言

基于RTWT的倒立擺控制系統，RTWT采用實時內核保證應用程序實時運行，結合實驗室現有的工控機、數據采集卡、模擬實驗箱等被控對象及PC機即可構成半實物實驗實訓系統。其成本低，平臺開放，且能夠充分利用Simulink仿真軟件的強大功能，自由往返于控制系統設計的各個階段[1]。

1 倒立擺系統的數學模型

直線一級倒立擺系統能夠簡化為如圖1所示的一個小車和勻質擺桿組成的系統。

圖1 直線一級倒立擺系統

對一級倒立擺系統作以下假設：①勻質擺桿為剛性體；②不計空氣阻力；③不計擺桿轉動時的摩擦力、小車與導軌之間的摩擦力、靜摩擦等各種摩擦力；④不計電動機的電感。可將直線一級倒立擺系統的數學模型[1]表示為

式中θ為擺桿偏離垂直方向角度；F為作用在倒立擺上的控制力；M為小車質量；m為擺桿質量；l為擺桿質心到轉軸距離；g為重力加速度。

2 連續論域模糊控制器的設計與實現

對于直線一級倒立擺系統，設計連續論域和離散論域的模糊控制器，并在實驗系統上進行實時仿真實驗。倒立擺模糊控制系統的基本結構如圖2所示。

圖2 倒立擺模糊控制系統結構

由于RTW只支持C語言的S-函數[2]，因此本研究采用C語言S-函數建立了倒立擺系統的非線性模型pendulum.c。

連續論域模糊控制器的設計如下。

（1）模糊化。

假設擺角的最大值θm=15°，角速度θ′m=60°/s，Fm=10 N。首先進行尺度變換，用實際的輸入量θ、θ′、F分別除以最大值θm、θ′m、Fm，并將其限制在±1的范圍內，得到內部論域x、y、z。對內部論域進行模糊分割，各定義五個模糊結合{NL，NS，Z，PS，PL}，規定各個模糊集合的隸屬度函數都是對稱、均勻分布、全交疊的三角形隸屬函數[3]，如圖3所示。

圖3 三角形隸屬函數

（2）模糊控制規則。

由于輸入變量x和y各自定義了5個模糊集合，控制規則至多有5×5=25條，但經過反復試驗，只選用其中的11條[4]。直線一級倒立擺的連續論域模糊控制規則集如圖4所示。

圖4 倒立擺的模糊控制規則集

（3）解模糊。

倒立擺的模糊控制器只有一個輸出，采用了重心法解模糊，該方法的運算量雖然比較大，但可以得到性能良好的模糊控制器[5]。

直線一級倒立擺連續論域模糊控制的Simulink實時仿真框圖如圖5所示。仿真結果如圖6所示。

圖5 連續論域模糊控制實時仿真

圖6 連續論域模糊控制擺角曲線

3 離散論域模糊控制器的設計與實現

模糊化時將真實論域θ、θ′、F變換到內部論域x′、y′、z′，且內部論域是離散的，則所設計的為離散論域的控制器。將θ、θ′分別變換到離散論域{-6，

-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，將F變換到離散論域{-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}。對各變量定義模糊集合及其隸屬函數表，設計出控制規則集，最終得到倒立擺系統離散論域的模糊控制查詢表[3]，如圖7所示。

圖7 倒立擺系統模糊控制查詢表

離散論域模糊的模糊控制Simulink實時仿真如圖8所示，仿真結果如圖9所示。

圖8 離散論域模糊控制實時仿真

圖9 離散論域模糊控制擺角曲線

以上連續論域和離散論域的模糊控制系統的擺角初始值都設為1 rad，比較發現，連續論域模糊控制器穩擺時間較離散論域短；連續論域模糊控制器設計完成后無需運算，調試簡便，離散論域模糊控制器的運算量很大，調試過程比較困難；連續論域的模糊控制器魯棒性好，即使取消幾條控制規則，仍能控制倒立擺。

4 結論

建立了一級直線倒立擺系統的非線性模型，并設計了擺角的離散論域和連續論域的模糊控制器，比較二者控制效果。測試結果表明，系統運行可靠性高、開放性好，便于開設自主實驗項目。

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[2]李麗娟.以倒立擺為對象的智能控制算法的研究與應用[D].南京：南京工業大學，2004.

[3]王松輝.基于dSPACE的無人機飛行控制系統半實物仿真研究[D].南京：南京航空航天大學，2008.

[4]姜英妹.dSPACE在過程控制中的應用[D].太原：太原科技大學，2010.

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[6]Bai Yanhong，Liu Cong.Research on performance of two real-time simulation environments:RTWT and xPC Target [J].Advanced Materials Research，2014（889）：1257-1261.

Experimental design and implementation of an inverted pendulum control system based on RTWT

ZHU Qingzhi，XUAN Feng
（He′nan Polytechnic Institute，Nanyang 473000，China）

Using the add-on product RTWT for Matlab/RTW，the experiment of the inverted pendulum control system was designed, and discrete and continuous fuzzy controller were designed for the pendulum angle.The test results show that the system has high reliability，good opening and is convenient for independent experiments.Solve the problem for beginners to solve these problems can not really understand the idea and method of how to solve these problems，but it is very difficult to carry out independent experiments and so on.

RTWT；inverted pendulum control system；fuzzy controller；swing angle control

TG409

A

1001－2303（2016）07－0059-03

10.7512/j.issn.1001-2303.2016.07.14

2015-09-23；

2016-01-20

朱清智（1980—），男，河南南陽人，講師，碩士，主要從事自動控制系統研究與教學工作。