離散小波變換與奇異值分解的音頻信號水印算法

馮小明， 馮乃光， 汪云云

(1. 南京郵電大學 工程訓練中心, 江蘇 南京 210003；2. 四川廣播電視大學 工程技術學院, 四川 成都 610072)

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離散小波變換與奇異值分解的音頻信號水印算法

馮小明1， 馮乃光2， 汪云云1

(1. 南京郵電大學 工程訓練中心, 江蘇 南京 210003；2. 四川廣播電視大學 工程技術學院, 四川 成都 610072)

針對現有水印算法在嵌入過程中通常會對原始音頻信號產生破壞的問題，設計了一種基于離散小波變換-奇異值分解(DWT-SVD)的水印嵌入方法實現水印信號的嵌入與提取.同時，以相關系數和誤碼率為衡量指標，對水印算法的不可感知性、安全性及魯棒性進行評定測試.結果表明:在經過噪聲、濾波、剪切、壓縮等多種攻擊后，所提取的水印仍然能保持較高的清晰度，這說明DWT-SVD算法具有較強的抗攻擊能力，可有效保護版權人的利益.

小波變換； 水印算法； 音頻信號； 奇異值分解

在原始音頻信號中嵌入水印是一種有效的產品版權保護手段，但在水印嵌入過程中，往往會使原始音頻信號發生改變，使數字水印所具有的魯棒性受到破壞.基于此，尋找一種有效的音頻水印嵌入方法成為學者們研究的重點.不可感知性和魯棒性是衡量水印算法有效性的根本指標[1],按照對音頻信號的處理方式，水印嵌入算法可分為時域法和變換域法[2].時域法是不經過頻域變換，直接把水印嵌入到原始音頻上，嵌入和提取過程較快，缺點是水印比較脆弱，抗攻擊能力較弱[3]，如信息隱藏(LSB)算法、回聲隱藏算法等[4].變換域法是先將采樣數據變換為另一個域內的數字信號，在加入水印后再逆變為原來域中的數字信號，該方法具有透明性好、魯棒性強等特點，如離散小波變換、傅里葉變換、倒譜變換等[5-7].在小波變換基礎上，以提高水印魯棒性為目標，設計一種基于DWT-SVD的組合音頻水印算法.

1 基于DWT-SVD的零水印算法

1.1 水印圖像預處理

設原始水印是一個二值圖像，可以表示為

(1)

式(1)中：m1為二值圖像的寬度；m2為二值圖像的高度.因此,音頻信號為一維信號，為將水印信號嵌入音頻信號中，對二值圖像進行降維處理，可得到二值序列，即

(2)

Logistic混沌序列具有較好的互相關性和自相關性，用其進行水印圖像的加密可保證水印具有較好的保密性，進行二值化處理后，可得

(3)

由此得到置亂后的水印圖像為

(4)

1.2 水印的嵌入過程

1) 將原始音頻信號分段，分成m1×m2個幀，每幀的長度為1 024樣點.2) 將三級小波變換得到的低頻分量ca3進行降維，得到一維矩陣A0.3) 將置亂后的水印和矩陣A0分成16×16大小的塊.4) 將每個小塊進行奇異值分解，得到奇異值矩陣Si,j和Sωi,j.5) 將Sωi,j嵌入矩陣Si,j中，完成水印信息的嵌入，Sai,j=Si,j+α×Sωi,j.式中:α為嵌入強度，且0<α<1.6) 將嵌入水印的矩陣進行SVD變換，分解為含有水印的小塊Aai,j.7) 將含有水印的小塊進行整合，將得到的矩陣進行逆變換，最后得到含有水印的音頻信號，從而完成音頻水印的嵌入.水印嵌入流程,如圖1所示.

1.3 水印的提取過程

水印提取過程即嵌入水印的逆過程.1) 將嵌入水印信號的音頻進行三級小波變換.2) 低頻分量ca3升維，得到二維矩陣A1.3) 將矩陣A1分成16×16大小的塊，每個小塊中都含有水印信號.4) 將音頻塊奇異值分解，得到矩陣Sai,j,Uai,j和Vai,j.5) 為得到嵌入水印奇異值矩陣，對水印嵌入公式進行逆運算，Sωi,j=(Sai,j-Si,j)/α.6) 將含水印的奇異值矩陣反變換，得到水印小塊Aωi,j.7) 將每個小塊整合為16×16的矩陣，實現水印的提取過程.水印提取流程，如圖2所示.

圖1 音頻水印信號的嵌入流程 圖2 音頻水印信號的提取流程Fig.1 Embedding process of audio watermark signal Fig.2 Extraction process of audio watermark signal

2 仿真實驗與結果分析

2.1 不可感知性測試

為了測試嵌入水印對原始音頻信號的影響，采用Matlab分析軟件進行聽覺感知仿真，選用單聲道、16 bit原始音頻文件，采樣頻率為44.1 kHz，音頻格式為WAV.水印圖像采用16 px×16 px的二值圖像.采用Logistic混沌序列加密，嵌入強度α為0.2，根據原始音頻和水印信息的長度進行采樣分幀，仿真結果,如圖3所示.由圖3可知：原始音頻信號在水印圖像嵌入的前后，音頻信號的波形幅度沒有發生明顯的變化.經計算嵌入水印前后音頻信號信噪比為35.036 7 dB.該數值在聽覺上很難感覺到音頻水印的存在，說明水印算法具有較好的不可感知性.

(a) 嵌入水印前的音頻信號 (b) 嵌入水印后的音頻信號 (c) 嵌入水印前后的波形差圖3 水印嵌入前后音頻信號波形對比Fig.3 Comparison of audio signal waveform before and after watermark embedding

2.2 安全性測試

為檢驗Logistic混沌序列加密的可靠性與安全性，對嵌入的水印信號進行保密性測試，分別采用正確的和錯誤的密鑰對水印圖像進行提取，分別與原始水印圖像對比，其結果如圖4所示.由圖4可知：當采用正確密鑰提取水印時，得到的水印圖像非常清晰，與原始水印相比，基本沒有發生任何改變.由此可見，采用Logistic混沌序列對音頻水印信號進行加密和置亂具有較好的安全性，滿足保密性要求.

(a) 原始水印 (b) 正確密匙下提取的水印 (c) 錯誤密匙下提取的水印 圖4 水印圖像的安全性測試Fig.4 Security testing of watermark image

2.3 魯棒性測試

為了測試算法魯棒性，分別對嵌入水印的古典音樂和搖滾音樂信號進行攻擊實驗，具體攻擊內容如下.1) 高斯噪聲.在待測試的音頻信號中加入均值為0的正態分布高斯噪聲.2) 重采樣.改變待測試音頻的采樣頻率，由44.1 kHz變為22.05 kHz.3) 低通濾波.采用2階低通濾波器對待測試音頻進行濾波，濾波器的截止頻率為4 Hz.4) 重量化.先將待測試音頻從16 bit量化為8 bit,再量化為16 bit.5) 剪切.將待測試音頻隨機裁剪掉2 s.6) 小波去噪.利用一維小波分析方法對信號進行降噪處理.7) MP3壓縮.將待測試音頻壓縮到56 Kb·s-1.攻擊完成后，對水印圖像進行提取，為進一步分析水印的清晰程度，分別采用相關系數和誤碼率作為評價指標對其進行判定，相關系數為

(5)

誤碼率RBE是檢驗音頻水印信號抗攻擊能力的另一個指標，其表達式為

(6)

式(6)中：Ebit為錯誤的比特數量；Tbit為總的比特數量.

受到攻擊后提取的水印圖像及其屬性值，如表1所示.由表1可知：受到攻擊后的音頻信號提取出來的水印圖像大多清晰可見，基本不受各攻擊操作的影響，只有MP3壓縮水印效果稍顯模糊，但水印圖像的內容仍然可以很容易分辨出來，這說明所采用的水印算法抗攻擊能力強、可行有效.

為了進一步驗證DWT-SVD算法的有效性，與單純采用小波變換作為水印嵌入算法進行魯棒性對比測試，測試過程中，選取相同的古典音樂作為原始音頻信號，采用同一格式的圖像作為水印.水印嵌入后，分別對兩個含水印的音頻信號進行魯棒性測試，并采取相關系數及誤碼率進行評定，結果如表2所示.由表2可知:與只采用小波變換水印算法相比，采用小波變換與奇異值分解相結合的水印算法各項性能都大幅提升，對各種攻擊的抵抗能力更強.

表1 受到攻擊后提取的水印圖像及其屬性值

表2 魯棒性測試結果

3 結束語

針對嵌入過程容易造成原始信號損壞的問題，提出一種DWT-SVD組合音頻水印算法.該方法結合了小波變換多分辨率與奇異值分解抗干擾能力強的特點，嵌入過程不改變原始水印信息，同時基于Logistic混沌序列對二值水印信息進行加密，以滿足水印的安全性要求.測試結果表明，DWT-SVD水印算法可大幅提高水印的相關系數，有效降低水印信息的誤碼率，對數字音頻產品的版權具有一定的保護作用.

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(責任編輯： 錢筠 英文審校： 吳逢鐵)

Watermarking Algorithm of Audio Signal Based on Discrete Wavelet Transform and Singular Value Decomposition

FENG Xiaoming1, FENG Naiguang2, WANG Yunyun1

(1. Engineering Training Center, Nangjing University of Posts and Telecommunications, Nangjing 210003, China;2. College of Engineering and Technology, Sichuan Radio and Television University, Chengdu 610073, China)

The existing watermarking algorithm in the embedding process usually issues the destruction of the original audio signal, and design a watermark embedding method based on the discrete wavelet transform-singular value decomposition (DWT-SVD) to realize the watermark embedding and extraction. At the same time, with the correlation coefficient and bit error rate as the measuring index, the non-sense, security and robustness of the watermarking algorithm are evaluated and tested. Results show that after noise, filtering, cropping, compression multiple attacking, the extracted watermark can still maintain a high clarity, which indicates that DWT-SVD algorithm has strong anti-attack ability, can effectively protect the copyright owner′s interests.

wavelet transform; watermarking algorithm; audio signal; singular value decomposition

10.11830/ISSN.1000-5013.201606022

2016-10-13

馮小明(1960-)，女，高級工程師，主要從事計算機技術的研究.E-mail:671003753@qq.com.

國家自然科學基金青年基金資助項目(61300165)

TP 751.1

A

1000-5013(2016)06-0770-04