基于粒子群聚類算法的陶瓷圖像分割方法

江 毅，張 彤，熊珍珍

(景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)大學(xué)，江西 景德鎮(zhèn) 333403)

基于粒子群聚類算法的陶瓷圖像分割方法

江 毅，張 彤，熊珍珍

(景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)大學(xué)，江西 景德鎮(zhèn) 333403)

聚類技術(shù)已成為圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、模式識(shí)別等研究鄰域的重要方法。本文針對(duì)不同陶瓷圖像分割的復(fù)雜性，結(jié)合模式識(shí)別理論的k-聚類思想，提出一種基于粒子群聚類算法的陶瓷圖像分割方法。該方法基于粒子群優(yōu)化算法對(duì)全局最優(yōu)解的搜索來(lái)獲得待分割圖像的最佳閾值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其它測(cè)試算法相比，該方法無(wú)論對(duì)圖像的單閾值還是雙閾值分割，均能夠獲得較好的分割效果，且獲得閾值的時(shí)間也較短。

圖像分割；粒子群優(yōu)化算法；聚類；陶瓷圖像

0 引 言

圖像分割作為計(jì)算機(jī)視覺(jué)和數(shù)字圖像處理中的主要關(guān)鍵技術(shù)，是圖像識(shí)別和圖像理解的重要先期步驟，對(duì)圖像進(jìn)行分割的質(zhì)量好壞在一定程度上直接決定著其后繼圖像處理步驟的優(yōu)劣效果。圖像分割方法是使圖像被分成或分隔成具有相似特征(如灰度、顏色、紋理、密度)的區(qū)域，主要方法有：閾值法、邊緣檢測(cè)法、區(qū)域跟蹤法、紋理方法等[1]。近十年以來(lái)，群智能優(yōu)化方法[2]作為一種能夠解決不同類型優(yōu)化問(wèn)題的新興技術(shù)正被應(yīng)用于越來(lái)越多的經(jīng)濟(jì)學(xué)、科學(xué)理論、及工業(yè)生產(chǎn)應(yīng)用研究領(lǐng)域。這類方法的一個(gè)共同特點(diǎn)在于其對(duì)待求解問(wèn)題無(wú)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)特征要求，如函數(shù)是否可導(dǎo)、連續(xù)、函數(shù)形式是否統(tǒng)一等，比較典型的方法，諸如：遺傳算法[4]、人工免疫算法[5]、粒子算法[6]和蟻群算法[7]等優(yōu)化方法。來(lái)源于對(duì)鳥群捕食行為的一種仿真建模方法，粒子群優(yōu)化算法[8](Particle Swarm Optimization，PSO)已經(jīng)成為一種新型的優(yōu)化技術(shù)，由于其算法結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單、對(duì)待求解的問(wèn)題無(wú)需梯度信息、實(shí)現(xiàn)方式簡(jiǎn)易且求解問(wèn)題的速度較快等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，PSO方法已廣泛應(yīng)用于諸如：靜態(tài)及動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值預(yù)測(cè)、數(shù)據(jù)挖掘及其關(guān)聯(lián)分析、模糊系統(tǒng)控制等領(lǐng)域[8-12]。然而，從可查閱的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)來(lái)看，將改進(jìn)的PSO方法應(yīng)用于陶瓷文物圖像處理的研究成果尚不多見。

通信聯(lián)系人：江毅((1982-)，男，副教授。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)陶瓷文物修復(fù)前的裂紋等破損區(qū)域的邊緣檢測(cè)方法仍以傳統(tǒng)的人工視覺(jué)檢測(cè)為主，而人工檢測(cè)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示[13]：其可靠性只有80%，且對(duì)檢測(cè)者的經(jīng)驗(yàn)和責(zé)任心依賴較大。除人工檢測(cè)方法以外，國(guó)內(nèi)外還常采用無(wú)損檢測(cè)方法[14]。無(wú)損檢測(cè)方法能夠有效避免其它外力接觸所引起的陶瓷材料的磨損。國(guó)內(nèi)外陶瓷裂紋無(wú)損檢測(cè)技術(shù)歸納起來(lái)可分為[13,14]：渦流檢測(cè)、液體滲透檢測(cè)、磁粉檢測(cè)、射線照相檢測(cè)和超聲檢測(cè)。無(wú)損檢測(cè)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于不改變被檢測(cè)對(duì)象使用性能的前提下評(píng)價(jià)材料完整性和連續(xù)性，檢測(cè)出固有缺陷及其形狀、位置和大小等信息。但受古陶瓷材料自身及檢測(cè)時(shí)主觀因素的影響，各種方法都有自身的優(yōu)缺點(diǎn)及需進(jìn)一步完善的部分。由于陶瓷文物的裂紋檢測(cè)和數(shù)字圖像分割技術(shù)在原理上存在共性，即都是根據(jù)圖像表面已知信息識(shí)別出物體邊緣，從而深入進(jìn)行后繼的陶瓷處理，如陶瓷文物圖像重構(gòu)、陶瓷文物修復(fù)等工作。因此，可將陶瓷文物圖像的裂紋檢測(cè)過(guò)程預(yù)先在計(jì)算機(jī)上虛擬實(shí)現(xiàn)，從而為后繼陶瓷文物本體上的手工修復(fù)等操作提供參考價(jià)值，提高陶瓷文物修復(fù)的可信度和準(zhǔn)確性。

Correspondent author:JIANG Yi(1982-), male, Associate Professor.

E-mail:jyprc9@163.com

本文借鑒模式識(shí)別中的經(jīng)典K聚類算法思想，將PSO與聚類思想進(jìn)行融合應(yīng)用于陶瓷圖像的目標(biāo)提取中，提出一種基于粒子群聚類分割技術(shù)的陶瓷圖像分割方法。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示出：所提出的新方法不僅能夠?qū)?guó)際上通用的標(biāo)準(zhǔn)圖像進(jìn)行人物及背景的準(zhǔn)確提取，而且還能以較少的代價(jià)獲得最佳閾值，算法的聚類效果是比較有效的。

1 粒子群優(yōu)化算法

PSO方法最初源于對(duì)鳥群集體覓食行為的一種仿真模擬，并從該過(guò)程得到啟發(fā)并應(yīng)用于不同類優(yōu)化問(wèn)題的求解,其基本原理描述如下[3]：

在PSO執(zhí)行過(guò)程中，首先根據(jù)待求解問(wèn)題的可行區(qū)域，確定出粒子群在搜索空間中對(duì)潛在解搜索的區(qū)域范圍。在搜索過(guò)程的特定時(shí)刻，每個(gè)粒子按照一個(gè)特定的速度飛行，而不同時(shí)刻的粒子飛行速度將會(huì)發(fā)生變化，這種變化的幅度由粒子積累的飛行經(jīng)驗(yàn)及粒子同伴的當(dāng)前飛行經(jīng)驗(yàn)來(lái)調(diào)整，確切的說(shuō)，這一調(diào)整依賴于兩個(gè)極值來(lái)確定：粒子在搜索空間中當(dāng)前飛行到的最優(yōu)位置，稱之為“個(gè)體極值”，另一個(gè)極值是粒子群體在整個(gè)搜索空間中搜索到的最優(yōu)位置，稱之為“全局極值”。每一個(gè)粒子在搜索空間中所處位置的優(yōu)劣都由一個(gè)預(yù)先確定的評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)測(cè)定其適應(yīng)度值。此外，在不同的PSO改進(jìn)方法中，粒子的鄰居可以預(yù)先設(shè)定為種群中的鄰近區(qū)域內(nèi)粒子，此時(shí)，全局極值來(lái)源于所有粒子鄰近區(qū)域中的局部極值。粒子在搜索空間的飛行過(guò)程中，每個(gè)粒子與粒子群體之間都有一定的信息交流，分享各自對(duì)潛在解所在區(qū)域的收集信息，各粒子間的這種“默契”將確保粒子群體中的絕大部分最終飛至最優(yōu)解所處位置或是其鄰近區(qū)域，在粒子的每一次飛行(迭達(dá))中，每個(gè)粒子都遵循Yu Shi和Hui Russell Eberhart提出的全局優(yōu)化模型[9]。即：

其中，k表示迭達(dá)次數(shù)(即飛行時(shí)刻)，vk是單個(gè)粒子在搜索空間中的速度向量，xk表示粒子在搜索空間的當(dāng)前飛行位置，pbestk表示單個(gè)粒子在搜索空間中歷經(jīng)k次飛行后所找到的最優(yōu)飛行位置，該位置作為單個(gè)粒子求解問(wèn)題所得到臨時(shí)最優(yōu)解，pgbestk表示粒子群體在經(jīng)歷k次飛行后所找到的最優(yōu)飛行位置,該位置對(duì)應(yīng)著粒子群體所飛行的當(dāng)前時(shí)該最優(yōu)解。vk+1是vk、pbestk-xk和pgbest-xk的向量和。在此，粒子飛行過(guò)程中，為防止粒子速度過(guò)快或過(guò)慢，通常將粒子的每維速度限定在一個(gè)合理的范圍內(nèi)[vmin，vmax]，如果某維飛行后，其速度沒(méi)有在限定的速度圍內(nèi)，則該維速度將按以下方式重新設(shè)置。即：

此外，PSO方法執(zhí)行過(guò)程中涉及到的參數(shù)還包括慣性權(quán)重 ω。稱為學(xué)習(xí)因子的兩個(gè)加速常量c1，c2。兩個(gè)隨機(jī)常數(shù) r1，r2。

2 基于粒子群聚類算法的最佳閾值圖像分割

2.1 聚類中的最佳閾值選擇

在圖像分割中應(yīng)用模式識(shí)式中的k聚類思想，其依據(jù)主要為[1]：以類內(nèi)中模式樣本(即像素)保持最大相似性而各類間保持最大距離為目標(biāo)。采用迭達(dá)式法則獲得圖像分割的最佳閾值。其步驟為：

①在單閾值情況下，隨機(jī)給定閾值 t1將圖像分割成目標(biāo) c1與背景 c2兩類，兩類的概率分別為：

其中，nci是 ci類的像素個(gè)數(shù)(i=1，2)，Nimage為圖像中的總像素。兩類的中心灰度均值 μi及方差 分別為：

②對(duì)圖像中的每一只像素進(jìn)行分類處理。其方式如下：

②分類處理后，目標(biāo)和背景中的所有像素需重新計(jì)算中心灰度均值，記

閾值的確定應(yīng)滿足如：若 h(t2) ＜ h(t1)，則重新對(duì)像素進(jìn)行歸類處理，否則 t1即為所確定的閾值。由上述分析可知，聚類最佳閾值的確定應(yīng)滿足：

同樣，在多閾值情況下(以雙閾值情況為例)，在每次分類結(jié)束后，若滿足如下公式，則 為確定的閾值，否則重新進(jìn)行像素分配，再按以下方式進(jìn)行比較。

2.2 圖像分割的粒子群聚類算法步驟

利用粒子群的尋優(yōu)能力，圖像分割問(wèn)題可以被當(dāng)作是PSO執(zhí)行過(guò)程中的粒子群尋優(yōu)問(wèn)題，當(dāng)不同粒子間的不斷相互學(xué)習(xí)，不間斷的信息交換，最終使得絕大部份粒子都尋找到最優(yōu)位置或其鄰近區(qū)域，從而確定出圖像分割的最佳閾值。由于圖像處理中的像素的灰度級(jí)為256，在此，實(shí)驗(yàn)測(cè)試中的粒子初始位置及速度，以及每次迭達(dá)中粒子的位置及速度都限定在[0，255]，圖1描述了粒子群聚類算法的實(shí)現(xiàn)流程，其對(duì)應(yīng)的粒子群聚類算法描述如下。

(1)初始化粒子群：設(shè)定粒子數(shù)為 np，隨機(jī)設(shè)置粒子的初始位置vok和速度x0

k(1≤k≤np)，每個(gè)粒子 pbest設(shè)為初始位置，pbest中最好的設(shè)為pgbest，最大迭達(dá)次數(shù)為nmax，迭達(dá)計(jì)數(shù)器 nc=0；

(2)根據(jù)粒子當(dāng)前位置，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值 fiti(k)，單閾值采用式(7)進(jìn)行計(jì)算，雙閾值采用式(11)計(jì)算，根據(jù)當(dāng)前個(gè)體粒子適應(yīng)度值fiti(k)，找出全局極值位置pgbest[d]；

(3)while(nc＜nmax) do

圖1 粒子群聚類算法流程圖Fig. 1 Flow chart of PSO clustering algorithm

①按式(1)更新粒子 j 的速度，并判斷速度是否越界，如果越界則根據(jù)式(3)調(diào)整速度。

②按式(2)更新粒子 j 的位置。

③根據(jù)當(dāng)前粒子位置，各個(gè)樣本(即像素)按最小距離原則進(jìn)行分類處理。

End

(4)根據(jù)各個(gè)粒子的個(gè)體極值 fit，找出全局極值位置 pg be st [d ]和 pg fi t全局適應(yīng)度值 。

(5) nc ← nc+1；

End

(6)輸出全局適應(yīng)度值 p g f i t 及全局極值位置pgbest[d]。

3 實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)果

實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境為∶Intel Pentium 4, CPU 2.26GHZ, Windows Xp, Matlab 7.0。實(shí)驗(yàn)中，我們將所提出的粒子群聚類算法簡(jiǎn)稱為ISPSO方法，并將所提出的粒子群聚類算法應(yīng)用于兩幅陶瓷圖像的邊緣分割中，以識(shí)別出陶瓷圖像中細(xì)微的裂紋細(xì)節(jié)部份，并與國(guó) 際上通用的最大類間方差法OTSU[1]進(jìn)行比較，測(cè)試圖像bowl和title的大小分別為∶ 243×300, 512×512,對(duì)應(yīng)的直方圖如圖2所示。

圖2 陶瓷圖像和對(duì)應(yīng)的直方圖Fig.2 Ceramic image and histogram

實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，粒子數(shù)設(shè)定為np=20；慣性因子w采用線性遞減方式，由0.9變化至0.3；迭達(dá)次數(shù)nmax=200。加速常數(shù)c1=1.5，c2 =1.6。對(duì)粒子群聚類算法分別進(jìn)行10次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)。圖3(a)和(c)是采用OTSU方法分割圖像后的效果，而圖3(b)和(d)是采用ISPSO方法分割圖像后的效果。

本文測(cè)試中，OTSU分割bowl和tile圖像后的最佳閾值分別是175.0065和196.9875。對(duì)于本文提出的ISPSO，我們將該方法運(yùn)行10次，分別得到了bowl和tile圖像后的最佳閾值分別是178.5和204.27，且10次獲得閾值的時(shí)間都較是較為接近的，如表1所示，此外，獲得最優(yōu)閾值的時(shí)間也在可接受的范圍內(nèi)。從圖3中對(duì)比兩種方法得到的分割效果，可見本文提出的ISPSO方法能夠有效的實(shí)現(xiàn)裂紋細(xì)節(jié)的提取，并有效的實(shí)現(xiàn)了裂紋區(qū)域與周邊背景的分離。

圖3 OTSU和ISPSO對(duì)圖像分割后的效果Fig.3 Effect after the image segmentation by OTSU and ISPSO

表1 基于單閾值圖像分割運(yùn)行10次的實(shí)驗(yàn)的結(jié)果Tab.1 Experiment results of 10 times single threshold image segmentation

此外，為更好的驗(yàn)證本文提出的ISPSO方法，實(shí)驗(yàn)中也采用了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像Camera圖像進(jìn)行測(cè)試，該圖像為256色圖，大小為：512×512，如圖4(a)所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖4(b)和(c)所示。

為更好的測(cè)試本文所提出ISPSO方法的有效性，我們對(duì)Camera圖像從單閾值和雙閾值進(jìn)行測(cè)試，以驗(yàn)證本文算法提出的魯棒性。圖4(b)與圖4(c)分別是單閾值與雙閾值最佳閾值分割的效果，

表2顯示出了基于單閾值和雙閾值圖像分割運(yùn)行10次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可見，無(wú)論是單閾值分割還是雙閾值分割，實(shí)驗(yàn)的效果均在理想的范圍內(nèi)。

基于以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，可以看出，基于粒子群聚類的圖像分割方法運(yùn)行時(shí)間較短，因此，相應(yīng)的計(jì)算量并不是很大，能夠較快速的找到最優(yōu)的位置，故本文ISPSO中的粒子群聚類效果是比較理想的，在保持最優(yōu)結(jié)果穩(wěn)定的同時(shí)，實(shí)驗(yàn)中搜索閾值的時(shí)間又不會(huì)波動(dòng)太大，這充分說(shuō)明了本文提出的方法ISPSO在搜索的精度、閾值的穩(wěn)定性和速度等方面都能達(dá)到一個(gè)較合理的折衷狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于某一具體的應(yīng)用范圍，本文提出的粒子群聚類算法是較為有效的。

圖4 ISPSO分割效果圖Fig.4 Segmentation effect of ISPSO

表2 基于單閾值和雙閾值圖像分割運(yùn)行10次的實(shí)驗(yàn)的結(jié)果Tab.2 Experiment results of 10 times single and double threshold image segmentation

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在模式識(shí)別中k聚類算法的思想基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化方法，并將其應(yīng)用于陶瓷圖像的分割中，從實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果來(lái)看∶改進(jìn)的PSO方法能夠較好的實(shí)現(xiàn)圖像中人物及目標(biāo)區(qū)域的分割提取，分割的時(shí)間測(cè)定進(jìn)一步表明了改進(jìn)后的PSO方法具有一定的實(shí)效性。本文的后繼工作將繼續(xù)深入研究改進(jìn)PSO方法的不同參數(shù)對(duì)圖像分割效果的影響機(jī)制，定量分析其影響程度。此外，將其它智能優(yōu)化方法中較好求解優(yōu)化問(wèn)題的機(jī)制融合于本文改進(jìn)PSO方法中，也是本文后繼工作的一部分。

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Method of Ceramic Image Segmentation Based on Particle Swarm Clustering Algorithm

JIANG Yi, ZHANG Tong, XIONG Zhenzhen
(Jingdezhen Ceramic Institute, Jingdezhen 333403, Jiangxi, China)

Clustering has become an important method in investigation of many areas such as image processing, computer vision and pattern recognition. In this paper, a new ceramic image segmentation method is provided based on the k-clustering from theory of pattern recognition according to the complexity of all kinds of ceramic images. The proposed method obtains the optimal threshold by the search of particles. Experimental results show that it can get better segmentation results in single threshold and double segmentation, and the time of obtaining the threshold value is shorter than the compared algorithm.

image segmentation; particle swarm optimization; clustering; ceramic image

date: 2016-01-19. Revised date: 2016-03-25.

10.13957/j.cnki.tcxb.2016.05.020

TQ174.5

A

1000-2278(2016)05-0557-07

2016-01-19。

2016-03-25。