差分GPS/SINS超緊組合在線標定與誤差補償方案設計

葛俊+王新龍+車歡+李群生

摘要： 為了進一步提高GPS/SINS超緊組合系統的導航和誤差標定精度， 設計了一種基于載波相位差分的GPS/SINS超緊組合導航系統方案。 一方面， 超緊組合通過SINS對GPS跟蹤環路的輔助， 可以降低載波環路噪聲帶寬， 減小碼相關間隔， 提高載波環和碼環的跟蹤精度； 另一方面， 載波相位提供高精度量測信息作為組合導航觀測量， 能夠準確標定和補償IMU常值誤差， 進一步提高了組合系統的導航精度。

關鍵詞： 捷聯慣性導航系統； 全球定位系統； 載波相位差分； 在線標定； 誤差補償

中圖分類號： V249.32+ 8文獻標識碼： A文章編號： 1673-5048（2016）05-0018-07

Abstract： In order to further improve the navigation accuracy and error calibration accuracy of the GPS/SINS ultratight integrated system， a scheme for GPS/SINS ultratight integrated navigation system based on carrier phase difference is proposed. On the one hand， by aiding GPS tracking loop with the SINS， the carrier loop noise bandwidth and the code correlator spacing are reduced， the tracking precision of carrier ring and code loop are improved. On the other hand， the high precision measurement information is provided as integrated navigation measurement by carrier phase， which can accurately calibrate and compensate the IMU error. The navigation accuracy of GPS/SINS ultratight integrated system is improved further.

Key words： SINS； GPS； carrier phase difference； online calibration； error compensation

0引言

SINS和GPS的誤差特性具有較強的互補性， GPS/SINS組合導航系統集中了兩者的優點[1]。 該組合導航系統根據組合深度和信息融合方式的不同可以分為松組合、 緊組合和超緊組合。 超緊組合模式通過SINS對跟蹤環路的輔助能夠有效消除信號中的動態， 提高接收機在高動態環境下載波跟蹤性能， 同時還可以壓縮環路帶寬， 有效增強接收機抗干擾性能， 進一步提高組合系統導航精度和性能。 因此， 超緊組合模式成為GPS/SINS組合導航系統的最新研究方向。

提高外觀測量的精度是提高組合系統導航精度和誤差標定精度的有效途徑， 為了在超緊組合模式的基礎上進一步提高組合系統的導航和誤差標定精度， 本文設計了一種基于載波相位差分的GPS/SINS超緊組合導航系統方案。 采用高精度的差分GPS信息作為觀測量， 通過組合導航系統對SINS進行誤差在線標定與補償， 能夠準確標定和補償IMU常值誤差， 進一步提高組合系統的導航精度。

1差分GPS/SINS超緊組合系統方案設計

GPS/SINS組合導航系統通常采用Kalman濾波作為信息融合方式， 系統狀態估計的精度與模型準確性和外觀測量精度有關， 為提高GPS/SINS超緊組合導航系統的精度， 設計了一種采用載波相位差分高精度觀測量的GPS/SINS超緊組合系統方案， 系統結構如圖1所示。

超緊組合系統通過引入SINS對GPS跟蹤環路的輔助， 減小了載波環的動態跟蹤范圍， 降低了載波環路噪聲帶寬， 跟蹤環路內部采用載波環輔助碼環的方法以消除碼環的動態， 減小碼相關間隔， 提高了載波環和碼環的跟蹤精度； 信號的高精度跟蹤為載波相位作觀測量提供了保證， 載波相位平滑偽距和載波相位時間差分速度作為組合導航濾波器的觀測信息， 使得量測噪聲減小， 進而提高組合導航精度。

高精度的載波相位時間差分速率和載波相位平滑偽距作為觀測量， 可提高組合濾波器對SINS速度誤差的估計效果， 而兩者量測更新頻率不同， 且噪聲差異明顯， 為避免在組合導航過程中， 載波相位時間差分速度的高精度被偽距的高噪聲掩蓋， 兼顧兩者不同的信息更新速率， 將兩部分觀測量分離， 借鑒聯邦濾波的思想進行組合導航， 以隔離兩種觀測量的量測噪聲， 發揮外觀測量的高精度優勢。

2差分GPS/SINS超緊組合系統模型建立2.1載波相位觀測模型的建立

航空兵器2016年第5期葛俊等： 差分GPS/SINS超緊組合在線標定與誤差補償方案設計偽距在過去一直被視為GPS接收機最主要的基本距離測量值， 然而現在載波相位越來越受到重視[2]， 兩者既有明顯區別， 又具有互補性。 載波相位的量測噪聲遠遠低于測碼偽距的量測噪聲， 載波相位測量值平滑且精度高， 多路徑效應對載波相位測量值的影響也遠小于對偽距的影響。 但是限制載波相位應用于定位的關鍵問題是測量值含有整周模糊度。 整周模糊度解算的經典收斂時間在30 min左右[3]， 因此， 無法應用于實時導航。 然而， 連續跟蹤的情況下， 整周模糊度保持不變， 可將相鄰歷元間載波相位作差， 消除整周模糊度， 并利用精確、 平滑的載波相位量測值來對無模糊度的偽距進行平滑。 載波相位工作原理如圖2所示。

式中： j為參與導航解算的衛星編號； Hρ1為各導航衛星與載體之間的方向余弦轉換至ECEF系的轉換關系； Hρ2為GPS誤差與觀測量的關系。 3GPS/SINS在線標定及誤差補償方案的設計慣性導航系統的主要缺點是定位誤差隨時間累積而無法長時間準確提供導航信息[7]， 因此， 對慣導系統的誤差標定及補償技術是提高SINS精度的有效途徑。 目前， 對慣導系統誤差的標定多采用外部高精度的基準信息和慣導系統本身導航輸出結果之間的差異， 結合載體某種機動動作達到誤差激勵的目的， 然后通過相應的估計方法將SINS和IMU的器件誤差估計出來， 進而實現對SINS常值誤差進行估計和補償。

3.1最優誤差估計方式

外部參考信息的不足會導致可觀測性低， 在一定程度上可以利用合理的誤差激勵方式來彌補。 根據慣導系統的基本原理， 姿態誤差激勵在有重力加速度情況下即可實現， 航向誤差可以根據水平方向加速度進行估計， 而慣性器件的常值誤差項不需激勵， 其對系統的影響也可以體現在導航誤差中[8]。 因此， 目前提高誤差估計精度的研究主要集中在： （1）設計合適的載體運動軌跡和自身的姿態變化來進行誤差激勵； （2）選取精度更高的外觀測量來估計誤差。

本文提出的方法采用較高精度的載波相位差分觀測信息， 并結合了彈道導彈飛行特點， 在主動段利用導彈特定飛行軌跡進行標定， 利用導彈推力提供的加速度、 彈道導彈繞彈軸自轉機動、 彈體俯仰角度的變化以及微小的水平機動來激勵慣性元件的誤差。

3.2GPS/SINS在線標定可觀測度分析

由于系統狀態變量的可觀測度限定在[0，1]內， 可以作為濾波器狀態估值的反饋因子， 當某個系統狀態量的可觀測度為1時， 表示該狀態完全可觀測； 當可觀測度為0時， 表示該狀態不可觀測； 當可觀測度在0～1之間時， 表示該狀態變量可觀測性差。 由此可以將估計誤差與反饋因子相結合， 準確地反饋校正信息， 避免了錯誤的誤差估計對組合系統導航性能產生影響。

4仿真驗證與分析

為驗證差分GPS/SINS超緊組合導航系統的導航性能及在線標定和誤差補償方法的有效性， 分別對載波相位差分GPS/SINS超緊組合系統的外觀測量、 導航性能、 在線標定能力及誤差補償效果進行仿真與分析。

4.1高精度GPS外觀測量模型仿真與分析

4.1.1載波相位平滑偽距誤差仿真與分析

通過載波相位獲得更加平滑、 準確的載波相位平滑偽距， 可以得到更精準的導航觀測量。 GPS接收機獲得的偽距和載波相位平滑偽距誤差分別如圖6～7所示。

由圖6～7可以看出， 經偽距平滑后的偽距精度要高于普通偽距測量值， 這是由于碼測量不能對衛星時鐘和星歷、 電離層和對流層引起的誤差進行補償， 而采用碼測量與載波相位測量結合， 濾波器給予載波相位測量值相比于碼測量更高的權重， 傳播誤差可以被補償， 碼測量的多徑誤差也可以在濾波器長度范圍被平滑掉一些， 載波相位平滑偽距可以為組合導航系統提供更準確的觀測量。

4.1.2載波相位時間差分速度誤差仿真與分析

對GPS接收機載波相位時間差分方案進行仿真， 根據精密的載波相位測量信息， 可以計算出載體精密的速度信息。 GPS測得速度誤差與載波相位時間差分方法解得載體速度誤差的對比如圖8～9所示。

由圖8～9可以看出， 由于引入SINS對GPS跟蹤環路的輔助， 減小了載波環的動態跟蹤范圍， 降低了載波環路噪聲帶寬， 提高了GPS信號跟蹤環路的跟蹤精度， 因此， 載波相位時間差分計算出的載體速度精度可以達到厘米級， 甚至毫米級， 相較于GPS解算速度， 精度提高了1～2個數量級。 這樣就可以為組合導航濾波器提供精確的速度更新信息， 進而提高組合導航系統的精度。

4.2GPS/SINS在線標定結果仿真與分析

4.2.1仿真條件設置

具體的仿真條件為彈道導彈主動段飛行時間為100 s； 彈道導彈發射方位角為45°； 發射時刻俯仰角為90°； 初始速度為0 m/s； 導彈飛行過程中有俯仰和較小的偏航方向機動； 加速度計偏值穩定性為5×10-5g0（3σ）； 陀螺儀X， Y， Z軸零位漂移誤差分別為0.03 （°）/h， 0.04 （°）/h， 0.05 （°）/h（3σ）。 借助推力實現彈道導彈標定飛行軌跡， 其軌跡如圖10所示。

4.2.2仿真結果與分析

根據以上仿真條件， GPS/SINS在線標定的陀螺儀和加速度計常值誤差項的結果如圖11～12所示。

由圖11～12可以看出， 在當前條件下， 慣性器件的常值誤差項是可以標定的， 符合理論分析， 標定結果較為準確， 估計精度在允許范圍內， 但是由于文中設計的機動形式不能夠同等程度地激勵IMU的所有誤差， 因此， 估計的精度和收斂速度存在差異。 通過該仿真驗證了在線標定算法的可行性， 慣性器件各常值誤差均得到了較好的估計， 若增加載體機動動作， 對慣性器件各誤差進行充分激勵， 可以進一步提高標定精度。

4.3GPS/SINS誤差補償結果仿真與分析

根據上述在線標定結果， 將標定出的慣性器件的常值誤差項反饋至SINS， 對其導航誤差進行補償， 在仿真條件完全相同的情況下， 對SINS誤差補償前后組合系統的導航性能進行仿真和分析， 結果如圖13～15所示。

由圖13～15可以看出， SINS經過在線標定的誤差補償后， 組合導航系統的各種誤差均有所降低， 導航精度明顯提升。 在線標定結果需要一段時間收斂到可用精度才可反饋至IMU， 根據反饋因子利用精度較高的在線標定誤差對組合系統IMU進行補償， 經組合導航濾波器信息融合后， 組合導航系統位置、 速度誤差收斂更迅速， 誤差波動范圍更小， 相對于未補償IMU誤差的組合導航系統， 導航精度進一步提高。

5結論

設計了一種載波相位差分GPS/SINS超緊組合導航系統在線標定及誤差補償方案， 通過系統化方案設計和仿真驗證分析， 得出以下結論：

（1） 引入SINS對GPS跟蹤環路的輔助， 減小了載波環的動態跟蹤范圍， 降低了載波環路噪聲帶寬， 減小碼相關間隔， 提高了載波環和碼環的跟蹤精度， 以保證輸出高精度載波相位觀測量。 相對于偽距和速度觀測量， 載波相位觀測量的精度提高1～2個數量級。

（2） 高精度外觀測量和最優誤差估計方式相結合的在線標定方案， 可準確標定IMU常值項誤差， 根據反饋因子準確地反饋校正信息， 進一步提高組合導航系統的導航精度。

可見， 所提出的差分GPS/SINS超緊組合在線標定與誤差補償方案能夠準確標定和補償IMU常值誤差， 進一步提高組合導航系統的導航精度， 具有廣闊的工程應用前景。

參考文獻：

[1] 王君帥， 王新龍. SINS/GPS 緊組合與松組合導航系統性能仿真分析[J]. 航空兵器， 2013（2）： 14-19.

[2] Hatch R， Sharpe R T， Yang Yunchun. An Innovative Algorithm for CarrierPhase Navigation[J]. Proceedings of ION GNSS， Long Beach， California， 2004.

[3] Bisnath S， Gao Y. Precise Point Positioning[J]. GPS World， 2009（20）： 43-50.

[4] GebreEgziabher D， Powell J D， Enge P. Design and Performance Analysis of a LowCost Aided Dead Reckoning Navigation System[J]. Gyroscopy and Navigation， 2001， 4（35）： 83-92.

[5] Van Graas F， Soloviev A. Precise Velocity Estimation Using a StandAlone GPS Receiver[J]. Navigation， 2004， 51（4）： 283-292.

[6] Wendel J， Meister O， Monikes R， et al. TimeDifferenced Carrier Phase Measurements for Tightly Coupled GPS/INS Integration[C]∥Proceedings of IEEE/ION PLANS， 2006： 54-60.

[7] 申亮亮， 王新龍， 陳濤. 艦載武器SINS速度+姿態匹配傳遞對準建模與仿真[J]. 魚雷技術， 2008， 16（5）： 22-26.

[8] 陸志東， 王磊. 捷聯慣導系統的空中標定方法[J]. 中國慣性技術學報， 2007， 15（2）： 136-138.

[9] Wang Q， Ding M， Zhao P. A New Scheme of NonGyro inertial Measurement Unit for Estimating Angular Velocity[C]∥Industrial Electronics Society， IECON03， 2003： 1564-1567.

[10] 錢偉行. 捷聯慣導與組合導航系統高精度初始對準技術研究[D]. 南京： 南京航空航天大學， 2010.