提高FMCW雷達測距精度的算法研究

李鑫洋 王洪源

（沈陽理工大學信息學院，遼寧 沈陽 110159）

提高FMCW雷達測距精度的算法研究

李鑫洋 王洪源

（沈陽理工大學信息學院，遼寧 沈陽 110159）

FMCW雷達的測距誤差主要受信噪比和掃頻寬度影響：當信噪比較低的情況下，雷達的測距誤差很大，甚至可能導致結果錯誤；雷達的掃頻帶寬決定了雷達的測距固定誤差，FFT的頻譜估計精度與FFT頻率量化相關，當測距精度要求很高時，單純利用FFT頻譜估計目標距離無法達到目的。采取的方法是利用FFT得到FMCW雷達差頻信號譜峰的粗略范圍，再對這一范圍進行頻譜細化，從而實現頻率（距離）高精度估計。

FMCW雷達；測距精度；頻譜細化

1. FMCW雷達測距基本原理

1.1FMCW雷達系統結構

FMCW（全稱Frequency Modulated Continuous Wave，即調頻連續波）雷達的基本結構與脈沖雷達有很多相似之處，主要都是由壓控震蕩器（VCO）、雙工器、天線和接收機等幾大部分組成。調頻連續波雷達利用掃頻電壓發生器對VCO壓控振蕩器進行調制，輸出射頻波段的調頻連續波信號。FMCW雷達采用的是雙工器，這樣是為了保證雷達收發可以共用天線，以及雷達的連續波工作模式。

1.2鋸齒波線性調頻測距原理

鋸齒波線性調頻測距系統的發射——回波時頻曲線圖及相應的差頻信號時頻曲線圖分別如圖1、圖2所示。

如圖1所示，Tm為鋸齒波信號調制周期，τ為回波信號的時間延遲，實線為發射信號的時頻曲線，虛線為回波信號的時頻曲線，設發射信號頻率為：

回波信號頻率為：

差頻信號頻率為：

于是有：

由此可知，當調制參數△Fm和Tm一定時，差頻 ft與距離R成正比，得到差頻ft就可以計算出距離R。

2. FMCW雷達回波功率譜

本文主要對目標進行測距，選擇鋸齒波調頻方式。

當B、T為一定時，差頻與距離成正比關系，若想知道目標的距離，則只需要測量差頻即可。

對差頻信號進行FFT變換，得到距離譜：

回波差頻距離譜的正負是對稱的，所以我們取其正：該曲線幅度在頻率正半軸上，當時取最大值。

設采樣頻率fs，當信號進行N點FFT變換后，得到離散距離譜，此時，頻域采樣間隔為：△f=fs/N。不考慮譜線位置的偏移，頻譜峰值對應的頻率即為差頻信號頻率。當m=0時，f=fif，此時頻譜圖上只有一條譜線，所對應的頻率就是差頻信號的實際頻率。離散頻譜如圖3所示。

譜線位置隨τ的變化而變化。不同的R值對應的譜線位置也不同。因此，根據譜峰位置就可以提取出差頻信號距離譜。

3. 提高測距精度的譜最大值估值算法

理想情況下，離散頻譜只有一條曲線，但是由于柵欄效應，會造成離散頻譜的峰值曲線偏移。若此時頻譜峰值對應的頻率為f1，則各采樣點頻率為：

只考慮主瓣內個點情況，如圖4所示。

距離譜的主瓣是關于f=fif對稱的，圖中，A點對應的譜線為離散頻譜最大值譜線，設最大值譜線偏離譜峰峰值位置偏差為e=fif-f1，那么A點關于f的對稱點B的位置為（f1+2e，k1），C（f2，k2）所對應的譜線為次大值譜線，D是包絡線零點。

各點位置如圖，BCD3點為一條直線，線性關系為：

通過計算我們可以得到偏差e的值，將其與事先設定好的誤差de進行對比，若|e|＜de，則此時的頻率就是所求的差頻頻率，進而，我們可以得到目標的距離信息。反之，若|e|＞de，修正f1=f1+sgn（e）*de，f2=f2+sgn（e）*de，所對應的離散頻譜幅值更正為：k1，k2；再由上式計算出新的偏差。

4. 實驗結果分析

分別使用近程和遠程雷達進行實驗，并對仿真程序的距離測量精度進行對比。

遠程雷達，設f0=10GHz，B=10GHz，T=512μs，fs=2MHz，距離為5500m～5600m，單目標，結果見表1。

近程雷達，設f0=10GHz，B=1.5GHz，T=2ms，fs=100kHz，距離為3m～5m，單目標，4種方法仿真時間見表2。

結果表明，本文所提出的算法可以較精準地計算出目標的距離，而且所需計算時間也較少，更能夠滿足實際雷達系統實時性的要求。

結語

為了減少FFT運算帶來的測距誤差，引入了頻譜最大估值算法，用來提高雷達測距精度。通過實驗，并與傳統FFT算法進行對比，所引入的最大估值算法能夠提高雷達測量精度，減少計算量，滿足雷達的實時性的要求，并且此算法還具有通用性，對測距精度沒有限制，只要選擇適合的參數即可。這種算法在雷達的實際應用中具有重大的意義。

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The ranging error of FMCW radar is mainly influenced by the signal to noise ratio and sweep width： when the SNR is low， radar ranging error is very large， and may even lead to errors in the results； The sweep bandwidth of the radar determines the fixed error of the radar， Spectrum estimation accuracy of FFT is related to the quantization of FFT frequency， when the accuracy requirement is very high， estimate the target distance can not achieve the purpose of using pure FFT spectrum. The. method is getting the approximate range of frequency peak of FMCW radar's beat frequency signal， using FFT. Then subdivide frequency in this range. Thus we can get the high precision frequency estimation.

FMCW radar； ranging accuracy； spectrum zooming

TN98

A

遼寧省教育廳科學技術研究一般項目L2013083。