基于灰色關聯分析-GA-BP模型預測煤層瓦斯含量

郝天軒，李鵬飛

(1.河南省瓦斯地質與瓦斯治理重點實驗室—省部共建國家重點實驗室培育基地，河南 焦作 454000；2.河南理工大學安全科學與工程學院，河南 焦作 454000；3.煤炭安全生產河南省協同創新中心，河南 焦作 454000)

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基于灰色關聯分析-GA-BP模型預測煤層瓦斯含量

郝天軒1，2，3，李鵬飛2

(1.河南省瓦斯地質與瓦斯治理重點實驗室—省部共建國家重點實驗室培育基地，河南 焦作 454000；2.河南理工大學安全科學與工程學院，河南 焦作 454000；3.煤炭安全生產河南省協同創新中心，河南 焦作 454000)

為提高煤層瓦斯含量預測的精度和效率，提出用灰色關聯分析從影響因素中篩選主要因素，結合運用GA-BP神經網絡預測煤層瓦斯含量的方法。通過遺傳算法(GA)優化BP神經網絡的權值和閾值，解決BP神經網絡易過早收斂極小值以及收斂速度慢的問題。用Matlab構建灰色關聯分析-GA-BP神經網絡、GA-BP神經網絡和BP神經網絡模型。選取成莊礦3#煤層的含量與影響因素作為實驗數據對該模型進行實驗分析，比較三個的預測模型的預測結果。實驗結果表明：頂板泥巖厚度、煤層厚度、基巖厚度、煤層深度是影響成莊礦3#煤層瓦斯含量的主要因素。灰色關聯分析-GA-BP神經網絡預測模型平均相對誤差為2.77%，比后兩種預測模型的預測結果好，能準確預測煤層瓦斯含量。

灰色關聯分析；瓦斯含量預測；GA-BP神經網絡；Matlab軟件

煤層瓦斯含量是瓦斯地質規律的主要組成部分，煤層瓦斯含量的準確預測無論在礦井瓦斯治理方面與科學研究方面都至關重要[1]。但是限制瓦斯含量的因素復雜多樣，各個因素之間存在著復雜的非線性關系，到目前為止，沒有有效的方法來準確預測煤層瓦斯含量。隨著生產力的提升，以及國家也對于煤炭的需求大，導致礦井深度大而且地質因素復雜的煤層瓦斯含量在急速增加，嚴重威脅煤礦的安全生產，因此對于瓦斯含量預測的研究任務變得迫在眉睫。由于煤層瓦斯含量與地質因素之間的關系復雜，甚至有些關系具有模糊性和不確定性，一些傳統的確定的數學方法預測效果不理想，需要運用能夠解決非線性、復雜關系的方法[2]。本文運用灰色關聯分析的方法量化煤層瓦斯含量的指標，找出影響瓦斯含量的主因，將這些主因作為輸入值用GA-BP神經網絡進行預測。

1 預測理論分析

1.1 灰色關聯分析理論

灰色關聯分析是一種根據已知信息與目標的內在聯系運用統計學里的知識去量化信息與目標關系的方法。量化后的信息，可以更加直觀的辨識那些信息重要，那些信息對于目標的制約作用不大。針對煤礦中大量不確定的因素，可以用灰色系統關聯分析找出因素中的重要部分，剃除與煤層瓦斯含量關聯不大的因素，減少這些數據對于預測的干擾，從而提高預測精度[3-7]，步驟如下所述。

1)確定灰色關聯分析的序列，其中一個是因變量y=(y(1)，y(2)，…，y(n))，多個自變量xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))。其中i=1，2，…，m。

2)消除量綱對各個序列的影響，見式(1)。

(1)

3)計算差序列，見式(2)。

Δi(k)=|y′(k)-xi′(k)|

(2)

其中k=1，2，…，n

4)計算最大值與最小值，見式(3)。

M=maximaxkΔi(k)

m=miniminkΔi(k)

(3)

5)計算關聯系數，見式(4)。

(4)

6)計算關聯度，見式(5)。

(5)

1.2 遺傳神經網絡原理

遺傳算法(Genetic Algorithms，簡稱GA)是一種高效隨機搜索全局最優解的算法[8]。它以目標適應度函數為標尺，通過復制、交叉、變異的形式，求得合適的全局最優解，具體操作如下所述。

1)編碼。編碼就是解得遺傳表示，確定參數進行編碼，應用遺傳算法首先要尋找編碼，用遺傳算法可以采用二進制編碼或者是實數編碼，根據實際情況選擇這兩種編碼方式。

2)初始化種群。設置進化代數，種群規模。隨機選擇編碼種群作為初始種群。

3)確定適應度。適應度的確定是關系到所產生新種群的質量，對遺傳算法至關重要。本文按照式(6)設其適應度。

(6)

式中：N為訓練樣本個數；Ti為瓦斯含量實測值；Oi為網絡的預測值。

4)遺傳操作。復制、交叉、變異是遺傳操作的主要部分，它們產生新種群，完成整個進化。本文用輪盤選擇方法，在父代種群中以復制、交叉、變異的操作形式形成新的子代種群。操作重復進行多次，直到滿足要求為止。

反向傳播網絡(Back-Propagation Network簡稱BP神經網絡)是以層的形式展開，每層都有若干個神經元，相鄰層之間的神經元相互連接就形成了復雜網絡系統，每層的數據通過權值、閾值處理，將每層處理后的數據相加再由傳遞函數傳遞到下一層，以此類推，直到傳遞到輸出成為止，最后根據輸出層與實際值的差值得絕對值再反過來調整權值、閾值，用新獲得的權值、閾值重復上述計算，直到符合要求為止[9]。以成莊礦3#煤層數據為例，見圖1。

圖1 BP神經網絡的結構圖

在復雜的網絡當中，運用梯度下降法的BP神經網絡極易過早收斂于極小值，達不到預測要求。用遺傳算法恰恰是取長補短。同時還能加快網絡的收斂速度。

GA優化BP神經網絡有3種形式，主要在優化對象上區別，本文所運用的灰色關聯分析-GA-BP神經網絡(圖2)的優化對象是權值、閾值，以此來確定更加精確預測的結果[10-12]。

圖2 遺傳算法對BP神經網絡的優化流程圖

2 基于模型預測煤層瓦斯含量

2.1 影響因素選取

本文以成莊礦3#煤層為例，參考影響煤層瓦斯含量因素煤的變質程度、煤層埋深、煤厚、煤層圍巖性質、地質構造等[13]，收集該煤礦相關資料，整理得到表1。

2.2 煤層瓦斯含量因素灰色關聯分析

本文運用MATLAB編輯好的程序先對數據進行關聯度分析。將原煤瓦斯含量設為y，煤層深度、基巖厚度、煤層厚度、頂板泥巖厚度、煤層水分、揮發分分別設為x1、x2、x3、x4、x5、x6。無量綱化后得到如下數據。

x1=(0.9892，0.9919，0.9949，0.9971，0.9589，0.9556，0.9710，1.2167，1.2272，0.9789，0.9605，0.8818，0.8763)；

x2=(0.9983，1.0010，1.0040，1.0063，0.9589，0.9644，0.9640，1.1978，1.2093，0.9800，0.9640，0.8756，0.8764)；

x3=(1.0459，1.0552，1.0521，1.0382，0.9472，0.9564，0.9534，0.9333，0.9441，0.9626，1.0259，1.0367，1.0490)；

x4=(1.0529，1.2302，1.2197，1.0634，0.5525，1.0529，0.9591，0.9800，0.9695，1.1676，0.8132，0.9487，0.9904)；

x5=(1.3892，0.9058，0.2394，0.7415，1.9054，1.2061，1.3516，1.0700，0.4787，0.7181，0.2957，1.1874，1.5112)；

x6=(1.2160，1.3054，1.1079，0.5208，1.2798，1.2909，0.5599，1.1598，1.1616，0.5157，0.8144，0.8212，1.2466)；

y=(1.1247，1.3429，1.3046，1.0962，0.5579，1.0449，0.9137，1.0009，1.0791，1.1116，0.6018，0.8983，0.9235)。

根據得到的數據，計算差序列，如下所述。

Δ1=(0.1354，0.3511，0.3098，0.0990，0.4011，0.0893，0.0573，0.2158，0.1482，0.1327，0.3587，0.0165，0.0472)；

Δ2=(0.1263，0.3419，0.3006，0.0898，0.4011，0.0805，0.0503，0.1970，0.1302，0.1317，0.3622，0.0227，0.0471)；

Δ3=(0.0787，0.2877，0.2525，0.0579，0.3893，0.0884，0.0396，0.0676，0.1349，0.1490，0.4240，0.1384，0.1255)；

Δ4=(0.0717，0.1128，0.0849，0.0328，0.0053，0.0081，0.0454，0.0209，0.1095，0.0560，0.2113，0.0504，0.0669)；

Δ5=(0.2645，0.4371，1.0653，0.3546，1.3476，0.1613，0.4379，0.0692，0.6004，0.3936，0.3062，0.2891，0.5877)；

Δ6=(0.0913，0.0376，0.1967，0.5754，0.7220，0.2460，0.3538，0.1590，0.0825，0.5960，0.2125，0.0771，0.3231)。

計算兩級最大差與最下差：M=1.3476；m=0.0053。

這里δ=0.5，計算關聯系數，如下所述。

ε1=(0.8392，0.6626，0.6905，0.8788，0.6318，0.8900，0.9289，0.7634，0.8262，0.8421，0.6578，0.9838，0.9419)；

ε2=(0.8488，0.6686，0.6970，0.8893，0.6318，0.9003，0.9380，0.7799，0.8447，0.8431，0.6555，0.9751，0.9420)；

ε3=(0.9024，0.7063，0.7331，0.9281，0.6388，0.8910，0.9519，0.9160，0.8397，0.8254，0.6186，0.8361，0.8496)；

ε4=(0.9109，0.8634，0.8951，0.9611，1，0.9960，0.9443，0.9775，0.8670，0.9306，0.7673，0.9377，0.9169)；

ε5=(0.7238，0.6113，0.3905，0.6603，0.3360，0.8132，0.6109，0.9141，0.5330，0.6362，0.6930，0.7053，0.5383)；

ε6=(0.8876，0.9547，0.7802，0.5437，0.4866，0.7383，0.6609，0.8155，0.8980，0.5348，0.7662，0.9044，0.6812)。

最后計算關聯度得到：γ1=0.8105，γ2=0.8165，γ3=0.8182，γ4=0.9206，γ5=0.6282，γ6=0.7425。

由關聯度可知：頂板泥巖厚度>煤層厚度>基巖厚度>煤層深度>揮發分>煤層水分，根據實際需要，選取關聯度在0.8以上的因素作為遺傳神經網絡的輸入值。

表1 煤層瓦斯含量影響因素及數據

2.3 遺傳神經網絡模型預測

成莊礦3#煤層瓦斯含量因素通過灰色關聯分析后，運用Matlab軟件選取關聯度在0.8以上的影響因素作為GA-BP網絡模型的輸出值，本文選擇1～11組數據作為訓練樣本，12、13組數據作為檢驗樣本。網絡結構為4-10-1，3層的神經網絡當中，第一層到底二層的傳遞函數為tansig，第二層到第三層的傳遞函數為purelin，設置調整誤差環節參數為trainlm，目標誤差為1e-10。遺傳算法的種群規模為50，最大迭代次2000次，交叉概率Pc=0.5，變異概率Pm=0.3。

對數據進行網絡訓練與仿真預測，得到適應度函數隨進化代數變化曲線如圖3所示，由此可知，誤差隨著進化代數的增加而逐漸減小。其訓練誤差曲線見圖4，預測值與實際值比較見圖5，其結果比較見表2。

圖3 平均適應度變化曲線

由表2可知，灰色關聯分析的遺傳神經神經網絡的平均誤差2.77%，較其他兩種方法的預測結果效果好，預測精度高。

3 結 論

1)對成莊礦3#煤層數據進行分析，根據計算出的關聯度可知：頂板泥巖厚度>煤層厚度>基巖厚度>煤層深度>揮發分>煤層水分。

圖4 灰色關聯分析-GA-BP神經網絡訓練

圖5 GA-BP神經網絡預測值

表2 成莊礦3#煤層瓦斯含量預測誤差對比

序號實際值BP神經網絡GA-BP神經網絡灰色關聯分析-GA-BP神經網絡預測值相對誤差/%預測值相對誤差/%預測值相對誤差/%1211.03009.003618.379.969.7011.00502.271311.340011.75823.6910.41318.1711.70943.26平均相對誤差11.038.942.77

2)根據關聯度選取的新數據，運用GA-BP神經網絡進行訓練與仿真預測，預測的結果相對誤差為2.27%、3.26%，平均相對誤差為2.77%，經對比效果比另外兩種方法要好。該模型具有較好的預測功能，適用煤層瓦斯含量預測。

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Prediction of gas content based on gray correlation analysis-GA-BP neural network

HAO Tian-xuan1，2，3，LI Peng-fei2

(1.State Key Laboratory Cultivation Base for Gas Control Co-Founded by Henan Province and the Ministry of Science and Technology，Jiaozuo 454000，China； 2.College of Safety Science and Engineering of Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China； 3.Henan Province Co-Innovation Coal Safety Production，Jiaozuo 454000，China)

In order to enhance the efficiency and accuracy of prediction on the gas content in the coal seam，a method was raised to predict the gas content，which adopted the gray correlation analysis to select the main factors first，then combined BP neural network with genetic algorithm (GA).Considering the problem of easily trapping into the partial minimum and slow convergence，the algorithm adopted GA to improve the weights and thresholds of BP neural network.Taking Matlab for writing programs，the prediction models of gas content based on gray correlation analysis-GA-BP neural network、GA-BP neural network and BP neural network were established.The gas content and influence factors in the No.3 coal seam of Chengzhuang mine were taken as experimental data to conduct practical analysis on this model，and the prediction results of BP neural network and GA-BP neural network were compared with the result of gray correlation analysis-GA-BP neural network.The results showed that the thickness of mudstone roof，the seam thickness，the basic rock thickness and the thickness of coal seam should all be taken as the primary influential factors of gas content in the No.3 coal seam of Chengzhuang mine，and the average relative error of gray correlation analysis-GA-BP neural network prediction model was 2.77%，which was better than those of BP neural network and GA-BP neural network prediction model，and it can accurately predict gas content in the coal seam.

gray correlation analysis；gas content prediction；GA-BP neural network；Matlab software

2016-05-09

長江學者和創新團隊發展計劃資助(編號：IRT1235)；河南省高等學校青年骨干教師計劃資助(編號：649083)；河南省基礎與前沿技術研究計劃項目資助(編號：142300413233)

郝天軒(1976-)，男，河南孟州人，教授，博士，研究方向為瓦斯災害預測與防治。

李鵬飛(1989-)，男，碩士研究生。E-mail：842919556@qq.com。

TD712.5

A

1004-4051(2016)11-116-05