基于PSO的直線電機式混合懸架參數(shù)優(yōu)化

吳麟麟，施明敏，汪若塵，丁仁凱

(江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

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基于PSO的直線電機式混合懸架參數(shù)優(yōu)化

吳麟麟，施明敏，汪若塵，丁仁凱

(江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

提出了一種直線電機與減振器并聯(lián)的混合懸架，用于實現(xiàn)懸架振動能量回收。針對混合懸架動力學性能和饋能性能之間矛盾關系，首先建立混合懸架動力學模型，研究了減振器阻尼系數(shù)對混合懸架性能影響，并將阻尼系數(shù)作為優(yōu)化設計變量，以混合懸架的舒適性、安全性和饋能特性為優(yōu)化目標，建立多目標優(yōu)化函數(shù)，以1/4車輛模型為研究對象，采用多目標粒子群算法求全局最優(yōu)解。優(yōu)化之后提升了混合懸架饋能性能，且兼顧懸架動力學性能，表明該算法在混合懸架參數(shù)優(yōu)化方面具有較好效果。最后進行了1/4臺架試驗，驗證了優(yōu)化結(jié)果的有效性，為節(jié)能型懸架的研究提供參考。

混合懸架；饋能；粒子群算法；直線電機

懸架系統(tǒng)是車輛底盤關鍵總成之一，它是車架(或車身)與車軸(或車輪)彈性連接機構(gòu)的總稱[1-3]。傳統(tǒng)被動懸架通過阻尼器衰減路面沖擊，并以熱能的形式將振動能量耗散到空氣中。但確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)無法兼顧車輛不同動力學性能(乘坐舒適性和行駛安全性)要求[4]。主動懸架突破了被動懸架的局限性，極大地改善了車輛的隔振性，但在抑制振動過程中需額外消耗大量的外部能源[5-7]，增加了動力源(發(fā)動機/電動機)的功率輸出，因此限制了其在車輛上的應用。

近年來，隨著電控技術(shù)的發(fā)展，各國學者開始研究振動能量回收。將回饋的能量(電能)用于驅(qū)動自身工作或用于車輛上的其他電氣設備[8-9]，從而降低整車能耗。

Smith設計了車輛振動能量回收系統(tǒng)，研究了振動能量回收的效率，通過試驗證明了振動能量回收具有可行性；Suda[10-11]試制了直流旋轉(zhuǎn)電機結(jié)合滾珠絲杠機構(gòu)的電磁阻尼器，并引入行星齒輪機構(gòu)，將其應用到載重卡車駕駛室上，通過回收的能量驅(qū)動電機，抑制駕駛室的振動；Nakano[12]提出利用一個直線直流電機作動器來實現(xiàn)懸架系統(tǒng)的主動控制和振動能量。

本文選用直線電機作為電磁作動器，與彈簧和減振器并聯(lián)組成混合懸架，對振動能量進行回收。混合懸架具有2種工作模式，即隨動饋能模式和主動減振模式，在隨動饋能模式下，作為發(fā)電機回收懸架振動能量，在主動減振模式下，作為電動機保證懸架的減振性能。本文研究了在隨動饋能模式下，針對混合懸架在回收能量過程中饋能特性和動力學性能間存在矛盾沖突關系，采用粒子群算法對減振器器阻尼系數(shù)Cs進行參數(shù)優(yōu)化[13-15]，使混合懸架在兼顧動力學性能前提下，提高饋能性。

1 混合懸架建模及參數(shù)分析

1.1 混合懸架建模

圖1建立了混合懸架理想線性二自由度模型，將濾波白噪聲作為路面輸入。圖中：ms為車身簧載質(zhì)量 ；mu為簧下質(zhì)量；ks為懸架彈簧剛度；cs為懸架減振器阻尼系數(shù)；Fm為直線電機等效阻尼力；zr為路面位移起伏；zu為簧下質(zhì)量垂向位移；zs為簧載質(zhì)量垂向位移。

圖1 理想線性二自由度懸架模型

(1)

路面輸入可表示為：

(2)

當直線電機回收能量時，永磁體與線圈產(chǎn)生相對運動，根據(jù)法拉第電磁感應定律，線圈將產(chǎn)生感應電動勢，從而將振動能量轉(zhuǎn)換為電能。同時，電機將產(chǎn)成電磁阻尼力，該電磁阻尼力始終阻礙永磁體與線圈的相對運動。此時，直線電機相當于被動阻尼器，其等效阻尼及阻尼力可表示為：

ceq=keki/Rm

(3)

(4)

其中：ke為電機反電勢系數(shù)；ki為電機推力系數(shù)；Rm為電機內(nèi)阻。混合懸架系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，直線電機參數(shù)如表2所示。

表1 懸架系統(tǒng)參數(shù)

表2 直線電機參數(shù)

Z=[Z1Z2Z3Z4Z5]為系統(tǒng)控制變量，則系統(tǒng)狀態(tài)方程可表示為

(5)

其中，A，B，F(xiàn)，C，D為系統(tǒng)狀態(tài)方程，可由式(1)得到。

1.2 混合懸架參數(shù)分析

在傳統(tǒng)被動懸架系統(tǒng)中，彈簧起支撐車身重量作用，阻尼減震器將部分振動能量以熱能形式耗散掉，從而抑制車身振動。而混合懸架在回收能量時，直線電機等效于阻尼器，加入直線電機，改變系統(tǒng)阻尼值，此時系統(tǒng)阻尼為

C=Cs+Ceq

(6)

由上述可知，混合懸架減振器阻尼系數(shù)Cs與饋能效率存在負相關的關系，即增大Cs將降低饋能效率。同時，Cs變化也會影響懸架動力學性能。因此，本文把Cs作為懸架系統(tǒng)優(yōu)化參數(shù)。

圖2 n對饋能效率影響

圖3 n對動力學性能影響

2 混合懸架參數(shù)優(yōu)化

混合懸架系統(tǒng)的主要性能指標有代表乘坐舒適性的車身加速度、代表車輛安全性的輪胎動載荷以及代表懸架饋能性的減振器阻尼系數(shù)與直線電機等效阻尼值之比，以車身加速度、輪胎動載荷和減振器阻尼系數(shù)與直線電機等效阻尼值之比。為優(yōu)化目標，建立需要優(yōu)化的適應度函數(shù)。

2.1 目標函數(shù)的建立

目標函數(shù)為：

F(x)=λ1f1(x)+λ2f2(x)+λ3f3(x)

(7)

式中：λ1為舒適性加權(quán)因子；λ2為安全性加權(quán)因子；λ3為饋能性加權(quán)因子；f1(x)為舒適性分目標函數(shù)；f2(x)為安全性分目標函數(shù)；f3(x)為饋能性分目標函數(shù)。f1(x)為車身加速度均方根值。f2(x)為輪胎動載荷均方根值。f3(x)為減振器阻尼系數(shù)與直線電機等效阻尼值之比。

2.2 約束條件

1) 當混合懸架固有頻率與人體所習慣步行時身體上下運動的頻率相一致時,即1～1.5 Hz,人體感覺較舒適，此時即可保證車輛行駛過程中的舒適性能(f為混合懸架固有頻率),即

(8)

2) 根據(jù)汽車理論等相關文獻介紹，汽車懸架的阻尼屬于小阻尼,一般汽車懸架系統(tǒng)的阻尼比范圍是0.2≤ξ≤0.4,即

(9)

3) 車輪與路面間的相對動載荷,對汽車行駛安全性、路面的破壞有很大的影響,當輪胎動載荷均方根值σFd不超過靜載荷的1/3時，車輪跳離地面的概率小于0.15%,此時即可保證混合懸架安全性,即

(10)

2.3 參數(shù)優(yōu)化

傳統(tǒng)懸架參數(shù)優(yōu)化多采取遺傳算法(GA)，但遺傳算法往往局部搜索能力較弱，且需要通過二進制進行編碼解碼，實現(xiàn)較為復雜。而粒子群算法通過搜索空間中的追隨最優(yōu)粒子，無需過多調(diào)整參數(shù)及交叉變異，使得算法更加容易實現(xiàn)，同時具有較強的優(yōu)化能力。

在PSO算法中，每個粒子即代表所求問題的個潛在解，粒子在搜索空間中以一定的速度進行搜索，并通過對個體和集體搜索經(jīng)驗的學習，動態(tài)更新粒子自身的位置和速度在m維搜索空間中，粒子在t時刻的位置和速度用向量xt=(xt1,xt2,…,xtm),vt=(vt1,vt2,…,vtm)表示，更新公式為：

(11)

式中：ω為慣性權(quán)重；r1，r2為加速因子；g1，g2為[0，1]之間隨機數(shù)；pt為粒子在t時刻的自身最好位置pbest;Gt為粒子全局最好位置，即所有粒子中的最好位置Gbest。

根據(jù)本文實際的優(yōu)化要求，具體的算法流程如下：

1) 初始化參數(shù)，包括種群規(guī)模、慣性權(quán)重ω、粒子維數(shù)m、最大迭代次數(shù)Dmax、 粒子加速因子r1和r2等；

2) 根據(jù)設定參數(shù)范圍，隨機產(chǎn)生所有粒子的位置及粒子初始速度；

3) 將每個粒子的位置賦值為混合懸架參數(shù)，根據(jù)混合懸架仿真結(jié)果計算車身加速度均方根值、輪胎動載荷均方根值以及減振器阻尼系數(shù)與直線電機等效阻尼值之比；

4) 定義車身加速度均方根值為粒子適應度函數(shù)，同時對約束條件進行判定，若不符合車輛舒適性要求，即混合懸架固有頻率f>1.5 Hz或f<1 Hz，粒子將停止適應度計算，直接進行更新；

5) 計算符合約束要求的粒子適應度，確定粒子的pbest和Gbest；

6) 根據(jù)粒子間位置關系，利用式(11)更新粒子速度；

7) 更新每個粒子的個體極值和粒子群全局極值；

8) 若迭代次數(shù)增加未滿足結(jié)束條件，轉(zhuǎn)步驟 5)，否則取gbest為最優(yōu)解。

2.4 優(yōu)化結(jié)果分析

利用Matlab編寫粒子群算法程序，經(jīng)過多次優(yōu)化結(jié)果對比，設置相關參數(shù)如下：種群規(guī)模50，粒子維度6，最大迭代次數(shù)100。初始慣性權(quán)重ω=0.73， 加速因子r1=r2=1.36，適應度要求設定為0.1。減振器阻尼值優(yōu)化結(jié)果為828 N·s·m-1,如圖4所示。

圖4 優(yōu)化結(jié)果

為了驗證優(yōu)化所得的減振器器阻尼值對于混合懸架饋能性和動力學性能的影響，對優(yōu)化前后的混合懸架主要性能指標進行仿真對比。同時，假定車輛以20 m/s的速度在C級路面上行駛。得到部分仿真結(jié)果如表3和圖5～8所示。

表3 仿真數(shù)據(jù)

圖5 車身加速度

由表3可知:優(yōu)化后的加速度均方根值降低了5.29%，表明車輛乘坐舒適性得到一定幅度的提高，而優(yōu)化之后輪胎動載荷均方根值增加了12%，表明車輛的行駛安全性略有下降。同時，超級電容端電壓由13.9 V增加到14.8 V,提升了6.47%,表明優(yōu)化之后混合懸架的饋能性得到一定提高。

圖6 輪胎動載荷

圖7 直線電機瞬時功率

圖8 超級電容端電壓

3 臺架試驗

為了驗證優(yōu)化仿真結(jié)果的正確性，進行了1/4臺架試驗。試驗結(jié)構(gòu)布置如圖9所示。直線電機的動子和可調(diào)減振器的缸筒與輪胎相連，動子和可調(diào)減振器活塞桿與簧上質(zhì)量相連。試驗參數(shù)與仿真參數(shù)一致，激振臺可模擬隨機路面輸入。加速度傳感器分別用于測量簧上質(zhì)量與簧下質(zhì)量加速度，簧上質(zhì)量與簧下質(zhì)量的速度可由測量的加速度積分得到。路面輸入可用INSTRON 8800數(shù)控液壓伺服激振試驗臺模擬。

圖9 臺架試驗結(jié)構(gòu)布置

試驗結(jié)果如圖10～12所示。由于仿真是理想線性狀態(tài)，而試驗中存在諸多非線性因素，圖中出現(xiàn)部分偏差屬于正常范圍。而超級電容電壓圖中，試驗與仿真升壓趨勢保持一致，驗證了優(yōu)化結(jié)果的有效性。

圖10 車身加速度

圖11 輪胎動載荷

圖12 超級電容端電壓

4 結(jié)束語

本文提出了一種在傳統(tǒng)被動懸架基礎上并聯(lián)直線電機的混合懸架結(jié)構(gòu)。該懸架結(jié)構(gòu)可回收振動能量。直線電機的加入改變了懸架的系統(tǒng)阻尼大小，同時影響懸架動力學性能。由于當前混合懸架回收能量有限，需在兼顧懸架動力學性能基礎上提高其饋能性能。因此，采用粒子群算法對減振器阻尼值進行優(yōu)化。結(jié)果表明：優(yōu)化之后回收振動能量的超級電容端電壓提升了6.47%，表明懸架的饋能性得到提高，同時保證了懸架動力學性能。最后進行了1/4臺架試驗，試驗結(jié)果與仿真基本一致，驗證了優(yōu)化結(jié)果有效性。該研究成果對于今后節(jié)能型懸架的開發(fā)具有一定的參考意義。

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(責任編輯 劉 舸)

Parameter Optimization of Hybrid Suspension with Linear Motor Based on PSO

WU Lin-lin, SHI Ming-min, WANG Ruo-chen, DING Ren-kai

(School of Automobile and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

A kind of mixed suspension is proposed in this paper to recovery suspension vibration energy. It consists of linear motor and damper in parallel. In order to coordinate the dynamic performance and energy recovery performance of suspension, firstly,the dynamic model of mixed suspension was established. The damper’s impact on mixed suspension was studied, and the damper-coefficient was set as optimization parameters.Then the comfort,safety and energy recovery performance of mixed suspension was set as optimization goal.Multi-objective optimization function was set.And 1/4 suspension model was set as the object of study. Multi-objective particle swarm optimization (PSO) was used to seek global optimal solutions. The energy recovery performance was promoted, and the dynamic performance was considered after optimization. It indicated that the algorithm has better effect in the mixed suspension parameters optimization. Finally, 1/4 bench test was carried out, and it demonstrated the effectiveness of the optimization results. The studycan provide reference for the research of energy-saving suspension.

hybrid suspension; energy regeneration; particle swarm optimization; linear motor

2016-07-18 基金項目：江蘇省高校自然科學研究重大項目(15KJA460005)

吳麟麟(1970—)，男，江蘇泰興人，博士,副教授，主要從事汽車理論研究，E-mail:wangjust@ujs.edu.cn。

吳麟麟，施明敏，汪若塵，等.基于PSO的直線電機式混合懸架參數(shù)優(yōu)化[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(11):12-17.

format：WU Lin-lin,SHI Ming-min,WANG Ruo-chen,et al.Parameter Optimization of Hybrid Suspension with Linear Motor Based on PSO[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(11):12-17.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.11.003

U463.1

A

1674-8425(2016)11-0012-06