基于遺傳算法與仿真的混流生產下產品投產順序研究

張洪亮，張鵬彬

(安徽工業大學 管理科學與工程學院，安徽 馬鞍山 243032)

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基于遺傳算法與仿真的混流生產下產品投產順序研究

張洪亮，張鵬彬

(安徽工業大學 管理科學與工程學院，安徽 馬鞍山 243032)

混流生產可以使企業適應多品種、小批量的生產環境，而其順利實施的關鍵問題之一是確定產品的投產順序。基于此，將遺傳算法與Flexsim仿真應用到混流生產下產品投產順序的研究中。在最小生產循環的基礎上，建立了最小化超載與閑置成本、最小化生產率變化成本的目標規劃模型，利用遺傳算法對該模型進行求解，并搭建了基于Flexsim的仿真模型，為驗證產品投產方案的科學性及比較各投產方案的優劣提供可視化工具。以某電機廠總裝生產線為例進行了案例研究，驗證了該方法的合理性與可行性。所提出的方法對企業順利實施混流生產、科學制定產品投產順序具有一定的價值和指導意義。

混流生產；投產順序；遺傳算法；Flexsim仿真

作為精益生產的核心工具，混流生產追求產品型號的均衡及產品數量的均衡。它的實施可以提高企業生產的柔性，滿足顧客的多樣化需求預期，進而使企業更好地適應多品種小批量的市場環境，因此，越來越多的制造企業開始實施混流生產。而混流生產順利實施的核心問題是生產線均衡和投產排序問題，這兩個方面也是學者們的研究熱點。

Boysen等[1]對生產線平衡問題進行了分類。 Corominas A等[2]探討了熟練工與非熟練工情景下生產線平衡的問題。 Alesmjm[3]在考慮次生產線平衡的情景下，給出了生產線平衡的模型。

何非等[4]給出了裝配關系復雜性的度量模型，構建了最小裝配關系復雜差異度下生產線平衡模型，并驗證了該模型的可行性。付郁等[5]利用改進遺傳算法對某發動機廠的最優裝配順序及工位作業分配進行了研究。曹振新等[6]以某汽車混流裝配線為例，構建了生產線平衡模型，并驗證了混合遺傳算法在解決該類問題中的優越性。鄭巧仙等[7]將改進的蟻群算法用于解決雙邊裝配線平衡問題。趙華麗等[8]以某發動機裝配線為研究對象，在仿真分析的基礎上，采用ECRS及工序重構的方法，對該裝配線的平衡進行了實證分析。丁繼武等[9]構建了產能平準化混流切換模型，并以某汽車廠焊接車間為例驗證了模型的合理性。吳永明等[10]針對產品族混合裝配線平衡問題，構建了雙種群遺傳算法，并驗證了該算法的有效性。

通過文獻可知，混流生產下生產線平衡及產品排序問題仍為當前的研究熱點。本文以某電機廠組裝生產線為研究對象，在相關研究的基礎上，構建多目標規劃模型，利用遺傳算法進行求解，并采用Flexsim可視化仿真模型對比各方案的優劣，進而為相關企業順利推進混流生產提供指導與借鑒。

1 問題描述及模型建立

1.1 問題描述

某電機廠始建于1958年，始終專注于電機制造，公司規模及綜合經濟效益指數始終保持行業前列。近年來，由于電機市場逐漸轉向以多品種、小批量為特點的市場環境，為了更好地適應客戶需求，保持市場占有率，公司在逐步擴大產品系列。目前公司已形成低壓高效、高壓高效為主導的50多個產品系列的生產制造格局。多產品系列的生產能力為公司贏得了市場，但由于公司仍采用傳統的批量排程模式，導致公司生產現場在制品庫存高、資金周轉速度慢，訂單準時完成率較低，企業對市場需求的快速反應能力有待提升。因此，公司迫切需要導入混流生產，制定合理的投產順序，保持生產的均衡化和同期化。

1.2 模型建立

論文以該公司組裝生產線為例進行分析，根據公司近期的訂單情況，可以確定組裝線的最小生產循環(minimal production set,MPS)。一個MPS以第1個產品進入組裝線開始，直到該循環的最后一個產品離開生產流線時結束。

當產品以不同順序進入流水線時就產生了不同的時間差和成本差異。因此，優化投產順序可以降低組裝線的生產成本，縮短生產周期，提高組裝線柔性。

1.2.1 模型假設

1) 假設每一個可能的排序都是可行的，不會出現不可行排序；

2) 不考慮組裝線的調整和檢查時間；

3) 生產裝配和作業人員效率及可能的浪費已經被考慮進去；

4) 假定零部件供應充足，且不會出現設備故障等意外事故；

5) 線外輔助員工的數量不限且操作足夠熟練；

6) 每個產品開始加工的位置一定在該工作站內部；

7) 產品在組裝線上是相對固定的，且只能按照流水線流動的方向向下道工序走；

8) 不考慮作業員移動的時間；

9) 相鄰的工作站之間不存在緩沖區；

10) 每個工作站的操作員只負責本工作站的工作，即使閑置也不準到其他工作站操作；

11) 設定每個工作站開始進入的邊界位置為0，結束點是工作點的位置長度；

12) 不考慮提前完成對成本的影響。

1.2.2 符號定義

1.2.3 目標規劃模型的建立

論文在借鑒相關研究的基礎上，構建了面向“最小超載和閑置時間成本”及“最小生產變化率成本”的目標規劃模型。

1) 最小化超載和閑置時間成本

因為每個工作站的人員是固定的，對于每一個工作站來說，當作業員能在本工作站完成作業時，此工作站尾端位置就是該工作站結束點的位置。如果此時下一個產品還未能進入該工作站則作業員處于閑置狀態，產生閑置成本。如果作業員不能在本工作站完成，則此工件在該工作站的結束位置即為該工作站的下界線，此時就需要線外人員輔助完成該工件的作業，由此產生了超載成本。數學模型如下：

s.t

(1)

(2)

(3)

(γ×vc),Lj-(γ×vc)]}?i,j

(4)

(5)

Z1j=0,Zij≥0 ?i,j

(6)

Uij≥0 ?i,j

(7)

(8)

目標函數的含義為工作站j上完成加工產品i的超載及閑置成本最小；約束條件(1)可保證一個工作站只能同時加工一個產品；約束條件(2)表示一個最小生產循環中m類型的產品的總生產量；約束條件(3)表示工作站j上的第i種產品的超載時間；約束條件(4)表示在某個投產序列中工作站j上產品(i+1)的開始加工位置不能超過工作站的長度；約束條件(5)為作業員因業績效率不同而對作業時間的影響；約束條件(6)表示每一個工作站是封閉的；約束條件(7)表示作業員在工作站j上如果按時完成了任務i時Uij=0，而沒有按時完成時Uij≥0，故該變量是非負的；約束條件(8)表示當作業員在工作站j上加工完產品i等著產品(i+1)進入工作站時產生的閑置時間。

2) 生產變化率成本最小化

混流生產追求盡量保持各個零部件在單位時間內的消耗量保持穩定。為了追求生產流程中瞬時零件消耗率和理想消耗率絕對誤差最小，本文引入了最小生產變化率的概念。由于電機制造中每個產品消耗的零部件種類多，因此本文采用某種類產品瞬時產量占總產量比率的絕對誤差來代替。

約束條件同上一目標下的數學模型。

1.2.4 多目標綜合

對本文提出的2個目標函數進行加權處理，可得到最終的目標函數：

式中：ω1+ω2=1，ω1,ω2為權重系數，由專家和企業管理者評定。

2 基于遺傳算法的產品投產順序求解

2.1 基礎數據

本文以該電機廠第一總裝車間裝配線上的YX3系列中80M2-4、100L2-4及60M-4三種型號的產品作為分析對象。由企業資料得3種類型產品每天產量分別是120臺、180臺、150臺，可得最小生產循環內3種產品比為4∶6∶5，共計15件。

根據企業實際并結合生產線平衡理論把該裝配線的32個工位劃分為7個工作站。相關數據如表1～4所示。

表1 工作站劃分及長度

表2 各類型電機在各工作站的操作時間 min

表3 各工作站超載、閑置成本及工人效率系數

表4 生產變化率成本

對于混流生產下最小循環投產間隔的問題，本文采用固定間隔時間投產方法，投產時間間隔為7 min。

2.2 數學模型的Matlab求解

本文采用遺傳算法對投產排序多目標模型進行求解，具體參數設定如下：

1) 采用實數編碼對投產順序進行編碼；

2) 種群規模取100；

3) 交叉概率取0.75；

4) 變異概率選0.05；

5) 進化的最大代數選100代。

使用Matlab編程求解，可得最小生產循環下，最優投產排序為ACBCBBCCABBCBAA，此時，目標成本值最小，值為1 867.43。

3 混流裝配線的Flexsim仿真

論文中使用Flexsim7.3進行建模仿真，模型中使用多功能處理器代替普通處理器，以便通過分部加工功能來模擬在某個工位當中出現超載情形時，使用第2個作業員(輔助操作員)來操作。模型中暫存區是為了某工位出現超載時暫時存放下一個產品。

3.1 仿真元素定義

仿真模型里每一個實體代表著現實生產線上一個生產設備、或者生產要素。通過菜單項來定義其生產系統中相應的元素的名稱、類型和數量，具體定義如表5所示。

表5 仿真元素定義

3.2 建立系統仿真模型

3.2.1 導入布局圖與實體并連接實體

在Flexsim中導入車間布局CAD圖，根據車間裝配流線各工位名稱修改仿真實體名稱(圖1)。仿真過程中使用復合處理器對應裝配加工工位，以方便統計模型的超載閑置成本。每個工位上配備有兩個操作員，以紅黃為區分，黃色操作員為裝配線作業員，紅色操作員則為本工位的輔助操作員。模型中發生器用于產生不同序列的一個最小生產循環。吸收器用于吸收裝配完畢、離開系統的電機。將各個固定實體進行A連接，各工位的操作員與之對應的工位進行S連接。

圖1 實體導入與連接

3.2.2 各實體的仿真設置

1) 發生器設置

仿真模型采用固定時間進行投產，由本文可知時間間隔為7 min，故在發生器的到達方式選項卡下選擇“到達時間表”，并進行相應的設置。模型中用類型為1，2，3的臨時實體分別代表80M2-4，100L2-4，160M-4三種類型的電機。為了在模型對3種電機加以區分，在發生器的離開觸發里添加代碼，將3種類型的顏色分別設置為黑色、白色、紅色。

2) 復合處理器設置

復合處理器代表每個工位的操作，當該工位出現超載時使用線外人員進行輔助作業，進而可以確定輔助(超載)的成本。每個工位的加工時間就是作業員的操作時間乘以其效率系數，由于本文的數學模型假定流線的速度為1 m/min，工位的長度值等于該工位的操作時間，如果作業員在該時間內完成則不會超載，如果在該時間段內無法完成則出現超載，此時使用到輔助人員進行輔助作業。各個工位按照相應的數據進行設置處理，并且針對不同類型產品的操作時間進行設置。復合處理器的第1工序和第2工序分別由作業員(黃)和輔助作業員(紅)單獨作業。圖2為“裝套引線”工位的代碼設置示例。其他工序的參數設置和操作人員調用設置與此類似，在此省略。

圖2 裝套引線工位的仿真參數設置

3) 操作人員設置

操作員人除了設置端口和調用之外，為了視覺上區別工位裝配作業人員和輔助裝配作業人員，仿真模型中把每個工位的第2個中間端口連接輔助裝配人員的顏色設置為紅色，而該工位的裝配作業員設置為黃色。

4) 財務統計數據設置

使用Flexsim中Dashboards的財務分析功能對每一個操作員進行財務數據計算，每一個工序按照相應的成本數據乘以第1個目標函數的權重進行設置，其對應的是第1個目標函數的值。第2個目標函數則通過一個仿真的最小循環生產序列中，在最后吸收器中統計每種類型的變換率總成本再乘以相應的權重，可知財務統計的最終結果為數學模型的目標函數值。

3.2.3 模型的運行

將利用遺傳算法得到的產品投產順序稱為順序1，即ACBCBBCCABBCBAA，而該電機廠現在所采用的裝配方式為A，B，C三種產品按照生產計劃量依次生產。在Flexsim中利用實驗器對兩種不同的投產順序進行仿真實驗，仿真時間設定為8 h，可得到在“最小超載和閑置時間成本”及“最小生產變化率成本”下4種不同投產順序的成本。仿真結果如表6所示。

表6 仿真實驗結果

根據仿真結果可知：由遺傳算法確定的最優投產順序，即ACBCBBCCABBCBAA，明顯比現行的產品投產方案效果好。

由表6可知：企業現行的投產序列與由遺傳算法求解得到的最優投產順序相比，每天因排序不良會造成的成本消耗就有1 439元，這表明，如果使用最優投產順序每月可以節省43 170元的成本，累積一個季度就可以節約172 680元的成本。因此，實施混流生產，采用科學合理的投產順序對降低企業生產成本有重要的作用。同時，混流生產的實施對企業提高訂單準時完成率，增強企業的柔性具有積極的影響。

4 結束語

本文構建了基于“最小超載和閑置時間成本”及“最小生產變化率成本”的混流生產下產品投產順序的多目標數學模型，利用遺傳算法得到了投產順序最優解。在此基礎上，構建了Flexsim仿真模型，通過仿真對比了產品不同投產順序下的成本差異，不僅驗證了文中所構建的數學模型的合理性，同時也為決策者從可視化、動態化的角度分析各種投產方案的優劣提供了平臺。本文將遺傳算法與Flexsim仿真結合起來研究混流生產下產品排序的問題，豐富了產品投產順序的相關研究，在一定程度上克服了已有研究的不足。本文研究成果對制造企業合理制定產品投產順序、順利推進混流生產具有一定的指導意義，對制造企業提高生產系統的柔性、適應多品種小品量的市場環境具有一定的價值。

[1] BOYSEN N,FLIEDNER M,SCHOLL A.A classification of assembly line balancing problems[J].European Journal of Operational Research,2007,183(2):674-693.

[2] COROMINAS A,PASTOR R,PLANS J.Balancing assembly line with skilled and unskilled workers[J].The International Journal of Management Science,2008,36(6):1126-1132.

[3] ALESMJM.A new approach to solve a mixed-model assembly line with a bypass subline sequencing problem[J].The international Journal of Advanced Manufacturing Technology,2011,52(11):1053-1066.

[4] 何非,饒運清,邵新宇.基于裝配關系復雜性的裝配線動態平衡問題[J].計算機集成制造系統,2013,19(1):29-38.

[5] 付郁.基于改進遺傳算法的某發動機裝配線平衡研究[J].機械,2014,5(41):16-21.

[6] 曹建新，許少華，朱建昌.混合遺傳算法在汽車混流裝配線平衡中的應用[J].機械制造，2014,52(599):40-43.

[7] 鄭巧仙，李明，李元香，等.求解雙邊裝配線平衡問題的改進蟻群算法[J].電子學報，2014,42(5):841-845.

[8] 趙華麗,嚴偉,王煜.基于ECRS原則與工序重構的發動機裝配線平衡問題分析[J].機械工程師,2015(8):112-115.

[9] 丁繼武,劉宏偉,許丹.平準化生產模型研究及其應用分析[J].工業工程,2015,18(1):31-36.

[10]吳永明，戴隆州，羅利飛.面向大批量定制的產品族裝配線平衡優化[J].機械設計與制造，2016(1):158-160.

(責任編輯 劉 舸)

Study of Product Sequencing Under Mixed Flow Production by GA and Simulation

ZHANG Hong-liang，ZHANG Peng-bin

(Management Science and Engineering School, Anhui University of Technology,Ma Anshan 243032, China)

Mixed flow production can make enterprises meet the demand of multi-product and small batch production environment, while the product sequencing is the key factor to its smooth implementation. Under this background, this paper sets up one product sequencing method under mixed flow by GA and simulation. Under the minimum production cycle, the goal programming model is given out with minimum cost of overload and idle cost as well as minimum cost of productivity change, then the model is solved by GA. The simulation modelbuilt by Flexsimis used to verify the rationality of product sequencing schemes and to compare different product sequencing schemes by visualization approach. The method put forward by this paper is applied to one motor enterprise concretely, showing its feasibility. The study of this paper gives out one method to make product sequencing for enterprises, thus promoting the implementation of mixed flow production.

mixed flow production;production sequencing; genetic algorithm; Flexsim simulation

2016-07-14 基金項目：安徽省教育廳人文社科重點項目(SK2016A0168)；安徽省社科聯社會科學創新發展研究課題(A2015070)

張洪亮(1979—)，男，河北滄縣人，博士，副教授，主要從事精益生產與系統仿真等方面的研究，E-mail: zhanghongliang_17@126.com。

張洪亮，張鵬彬.基于遺傳算法與仿真的混流生產下產品投產順序研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(11):134-140.

format：ZHANG Hong-liang，ZHANG Peng-bin.Study of Product Sequencing Under Mixed Flow Production by GA and Simulation[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(11):134-140.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.11.022

TP39

A

1674-8425(2016)11-0134-07