L分布函數(shù)基本查算表

王萬里+謝應(yīng)齊+王肇晨+馬丹娜

摘 要： 分布函數(shù)表是分布理論中的重要組成部分和基礎(chǔ)性工具，知道分布函數(shù)事實上就能計算任意區(qū)間隨機事件的發(fā)生概率，分布函數(shù)表省略了這一計算過程，把計算簡變成查閱，由任意兩點所查得的分布值相減進而求出兩點（a，b）間的概率，即P（a≤z≤b）=F（b）-F（a）。L分布作為一剛問世的新分布函數(shù)，基本特點是自變量取值區(qū)間有界，非標(biāo)準(zhǔn)化的自變量取值范圍介于正負(fù)最大振幅之間（含最大振幅），標(biāo)準(zhǔn)（0，1）化的自變量取值范圍介于正負(fù)1之間（含正負(fù)1 ）；而它的均方差是1/3，或1/3最大振幅，在正負(fù)均方差之間其發(fā)生概率高達(dá)70%，而在兩倍均方差外發(fā)生概率分別只有6%，在均值附近L分布比正態(tài)分布更為集中，其峰度系數(shù)比正態(tài)分布高0.24，另外L分布自變量標(biāo)準(zhǔn)（0，1）化后，表現(xiàn)出在均值兩側(cè)要取不同尺度參數(shù)的特殊性質(zhì)，這點是由自變量有界和取最大最小值時的邊界條件所控制。

關(guān)鍵詞：分布函數(shù)表 概率計算 概率應(yīng)用 區(qū)間概率大小 統(tǒng)計計算工具

Standard L Distribution Function Table

Wan-Li Wang （w.-l. Wang） ①② YingQi Xie（y.-q. Xie）③ Zhao-Chen Wang（z.-c. Wang） ④ Dan-Na Ma（d.-n. Ma）⑤

（① China Meteorological Administration， Wuhan Regional Climate Centre ， Wuhan， China， zipcode， 430074；

② Wuhan University， School of Resource and Environmental Science， Wuhan， China， zipcode ，430079；

③ Yunnan University ， College of Earth Science， Kunming， China， zipcode， 650091；

④ Yunnan University of Finance and Economics， Kunming， China， zipcode， 650221；

⑤ Yunnan University ， Gejiu group of adult education College ， Kunming ， China ， zipcode ， 650091）

Abstract：The cumulative distribution function（cdf） table is very important and also fundamental tool for any distribution theory， in fact， it is enable anybody to calculate the probability between a and b after cumulative distribution function is deduced， therefore， it is very easily and conveniently to obtain the probability between a and b using distribution function table， such as P（a≤z≤b）=F（b）-F（a）.L Distribution Function is newest and original distribution theory whose unique properties are illustrated as： its continuous random variable is limited， non-standard variable fall into interval of positive most amplitude and negative most amplitude（also including most amplitude ）， but standard variable interval is between positive one（+1） and negative one（ -1） （also including ±1） ， standardized deviation is 1/3；the probability reaches 70% in interval of （-1/3，+1/3）； the probability is only 3% in the interval exceeding double standardized deviation 2/3；its distribution is more concentrated than Normal Distribution does around mean value； its coefficient of kurtosis is 0.24， in addition， there are different the scale parameter in two sides of mean value after the variable is standardized， two kinds of different the scale parameter is determined by the features of limited variable and by the boundary conditions of distribution equations when continuous random variable is equal to maximum and minimum respectively .

Key words：Cumulative distribution function （cdf） table； compute probability； application of probability； amount of probability； equipment of statistical calculating

中圖分類號：O211.3 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9082（2016）10-0148-05

一、說明

L分布概率密度函數(shù)為 ，自變量變化區(qū)間

，其中 是最大振幅， 是自變量。而標(biāo)準(zhǔn)化的L分布函數(shù)為： ， ，在期間 ，標(biāo)準(zhǔn)化（0，1）

變量 ，在期間 ，標(biāo)準(zhǔn)化變量（0，1） 。X 是自變量 ，XA 是平均值?；驑?biāo)準(zhǔn)化（0，1）變量可寫成 ，其中 是自變量，

參考文獻

[1]王萬里，謝應(yīng)齊，L分布函數(shù)與相對干濕的一種理論標(biāo)準(zhǔn)，安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2014年21期，p7145-7148。

[2]王萬里，劉耀林，蔡述明，謝應(yīng)齊，王興無，L分布函數(shù)和自相對干濕等級標(biāo)準(zhǔn)，安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2015年28期，p173-178。

[3]王萬里，劉耀林，蔡述明等，L分布函數(shù)在“0.6測量法”中的應(yīng)用，2010年中國環(huán)境科學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)年會論文集（第四集）。

[4]王萬里，王衛(wèi)國，大氣地轉(zhuǎn)靜力平衡的方差分析與L分布，云南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006年9月，Vol.28。

[5]Wang w.-l.，Wang w.-g.，Deng n.-s.，One Candidate Mechanism of Low-Frequency Oscillation- Coriolis Parameter Variance 6， Associated with Latitude， EMS Annual Meeting Abstracts， Vol. 8， EMS2011-67-1， 2011， 11th EMS / 10th ECAM or

http：//presentations.copernicus.org/EMS2011-67_presentation.pdf

作者簡介：王萬里（1961-），男，貴州安順人，祖籍，河南登封。主要從事氣候動力和天氣動力以及L分布函數(shù)方面的研究。1982年02月本科畢業(yè)于云南大學(xué)地球物理系氣象專業(yè)。武漢大學(xué)博士。英文名： Wan-Li Wang （w.-l. Wang），