幾何畫板在高中數學課堂中的應用

梅山豹

河北省永清縣第一中學

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幾何畫板在高中數學課堂中的應用

梅山豹

河北省永清縣第一中學

新課程標準要求信息技術與數學課程進行有效整合，強調利用信息技術對數學知識的發生、發展過程進行展示，強調對數學知識的探索；強調對數學知識應用；強調對數學知識的遷移。幾何畫板作為高中數學教學的有效工具，它集圖像的制作、動畫、測算、文字輸入，編輯等為一體，能夠使學生原本感到枯燥的數學變得形象生動，可以極大地調動學生學習的積極性。

高中數學；幾何畫板；有效整合

《幾何畫板》軟件是由美國KeyCurriculumPress公司制作并出版的數學軟件，它的全名是《幾何畫板——21世紀的動態幾何》。它集圖象的制作、動畫、測算、文字輸入，編輯等為一體，為“幾何模型”的構建提供了一個有效的場所，結合多媒體信息輸(出)入，儲存量大，可進行交互的功能，是實現“數形結合”思想的一個有效的輔助教學工具。簡單易學，功能強大。幾何畫板動態探究數學問題的功能，使學生原本感到枯燥的數學變得形象生動，可以極大地調動學生學習的積極性。在應用幾何畫板的過程中，教師應力爭做到以下幾點：

一、借助幾何畫板的特點，結合教材，改進教法模式

數學是集嚴密性、邏輯性、精確性、創造性和想象力于一身的科學，傳統的數學教學基本要求是：學生掌握基礎知識的基本技能。整個教學過程是培養學生思維過程，熟練掌握基本技能的過程，開發學生的空間想象能力的過程，這些都是數學教育的特殊基本要求。

幾何畫板能夠簡單快捷地畫出各種幾何圖形，而且其中的測算功能迅速地測量出圖形的長度、角度、面積等，并能進行各種復雜的計算。利用圖形的運動和顯示出來的數據，則能充分有效地把圖形與數值結合起來，體現了幾何畫板在數形結合上的優勢，也能夠有效地將代數知識和幾何知識有機地結合起來，特別是在學生形成完整的知識結構方面是以往其它任何教學方式都無法達到的。

二、借助幾何畫板輔助授課，幫助學生理解概念

數學是一門抽象的學科，許多數學概念、數學模型之所以成為學生學習的難點和疑點，就是因為太抽象、不具體。僅憑老師的描述講解和演示課件，教學效果不甚明顯。利用幾何畫板作出圖形的形象直觀的動態效果，讓每一位學生都親身體驗知識的發生、發展過程，那么將能更有效地抓住教學重點、突破教學難點，降低學生的學習數學的難度，使新知識化難為易，變抽象為具體，同時改善教與學的方式，極大地調動學生的積極性。

三、借助幾何畫板動態展示，把抽象的數學教學變得形象、直觀

動態展示教學內容或數學問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學更加直觀、生動，有利于激發學生的學習興趣，增強教學的趣味性。應用幾何畫板的動態展示效果能把抽象的數學問題和知識變得更形象、直觀，讓學生對知識有更深層次的理解，也大大降低了教師教學的難度。

函數是研究運動變化的重要數學模型，函數概念的實質就是運動變化與聯系對應。幾何畫板在這一方面具有獨到的優勢，它可以動態地表現圖象的變化過程，滿足數學教學中化抽象為形象直觀的要求。函數的圖象采用描點法，鍛煉了學生的動手能力，讓學生親歷實踐過程，但學生初接觸函數通常有幾個誤區：取點過少、取點不具有代表性、描點不準確，描出圖象不光滑、對無數個點和無限延伸難以理解。利用幾何畫板繪制函數圖象，通過追蹤點得到函數圖象的蹤跡動畫，通過運動點讓學生清楚看到點動成線的動態過程。

四、借助幾何畫板，提高空間想象力

幾何畫板能制作出由操作者控制視角的各種幾何圖形，使學生能從任何方向來觀察它們及這些幾何體上的線段與截面，在讓學生觀察實物的基礎上，再調用這些課件，學生都能看到這些可動態變化的幾何體，不僅看得比較清晰，而且能多角度進行觀察，彌補了實物觀察時的不足之處，又能在實物與圖形之間建立了一個中間環節，更有利于對空間圖形的想象，這對逐步提高學生的空間想象能力是極好的教具與學具。

五、借助幾何畫板，開展數學實驗

在解決數學問題中，由于問題本身的抽象性和推理的復雜性，花費了很多時間都未能把問題證明出來，此時，產生對問題的疑義并對問題真實性進行驗證是一種極為可能并欲想去做的事。驗證一方面可以緩解心理緊張和心理焦慮，變換思維角度，對問題進行再認識；另一方面可以調節心理平衡，重塑解題信心。學生在通過實驗驗證得出問題是真實的時，將會激發起信心，增強解決問題的動力。

六、借助幾何畫板，提高學習興趣和能力

創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力，創新的關鍵在人才，人才的成長靠教育。有利的外部條件能促進事物的迅猛發展。幾何畫板不僅是優秀的教具，也是一種先進的學具。掌握它是掌握一項先進的學習技能，它不僅能幫助學生更準確、深刻地理解數學概念，也能幫助解決數學問題。幾何畫板能夠在不斷變化中保持不變的幾何關系(幾何定理、結論)這使得它成為一個極好的“數學實驗室”，利用它可以進行數學研究，發現幾何結論，這使學生的想象力得以發揮，思維能力得以鍛煉，創新意識得以培養，綜合素質得以提高。

幾何畫板在創設“問題情境”、反映圖形運動變化、數形結合，探究數學規律等諸多方面都有著獨到的作用。它不僅能幫助學生理解數學材料、解決數學問題，而且還能揭示新規律、得到新成果。把握信息技術的優勢，合理科學的使用幾何畫板，將會為高中數學教學產生具大的影響。

[1]馮霞.基于幾何畫板培養學生數學探究能力的探索[J].文理導航(中旬).2013年10期.

[2]梁迎春.幾何畫板在高中數學教學中的應用[J].新課程學習·中旬.2014年4期.

[3]張云飛.加大對幾何畫板的應用，提高中學數學有效性[J].課程教育研究.2014年17期