江蘇地區(qū)2014年經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的主成分分析

吳蘭德

江蘇地區(qū)2014年經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的主成分分析

吳蘭德

地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力反映一個地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平。主成分分析法能夠在保證原始數(shù)據(jù)信息損失最小的情況下，以少數(shù)的綜合變量取代原有的多維變量，客觀地確定權(quán)數(shù)，避免了主觀隨意性，因而是地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力評價的一種有效方法。通過主成分分析，可以全方位地了解各個地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的發(fā)展水平及其差距。為各地區(qū)的綜合發(fā)展提供理論依據(jù)。

江蘇；地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力；主成分分析

一、問題的提出

當(dāng)前，大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)是我國各項建設(shè)的中心。江蘇省處于我國對外開放的龍頭位置，在全國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演著重要角色。隨著開放的深入，國內(nèi)各種產(chǎn)業(yè)逐步放開迎接外來企業(yè)的挑戰(zhàn)，增強(qiáng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力顯得尤為重要。僅僅用某個產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值來衡量一個地區(qū)的發(fā)展程度是不夠的，因當(dāng)從社會生產(chǎn)的各個方面去考察，看各項生產(chǎn)情況的綜合效果。同時通過綜合評價，幫助我們發(fā)現(xiàn)社會生產(chǎn)中存在的問題，尋找影響總體發(fā)展水平的因素，為各地區(qū)的綜合發(fā)展提供理論依據(jù)。

本文使用主成分分析方法，對江蘇省13個地級市2014的年的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)情況做出統(tǒng)計評價，分析各個地區(qū)在江蘇經(jīng)濟(jì)中的地位。

二、數(shù)據(jù)來源和使用的方法

我們選取9個反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況的主要指標(biāo)：（1）x1：地區(qū)生產(chǎn)總值（億元）；（2）x2：工業(yè)生產(chǎn)總值（億元）；（3）x3：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值（億元）；（4）x4：固定資產(chǎn)投資（億元）；（5）x5：第三產(chǎn)業(yè)總收入（億元）；（6）x6：糧食產(chǎn)量（萬噸）；（7）x7：財政收入（億元）；（8）x8：外貿(mào)出口總值（億美元）；（9）x9：郵電業(yè)務(wù)總量（億元）。

所有的數(shù)據(jù)來自《江蘇統(tǒng)計年鑒——2015》以及整理的數(shù)據(jù)。用SPSS19軟件進(jìn)行主成分分析。

由于原始數(shù)據(jù)有不同的含義，并且量綱也不同。故將原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化以后使數(shù)據(jù)集中，每個變量的變化范圍大致相同。這樣再進(jìn)行分析就有較強(qiáng)的客觀性。

本文使用主成分分析法，其主要思想就是把變量進(jìn)行線性組合稱為幾個綜合性的指標(biāo)，選取幾個能盡可能多的反映原變量信息的指標(biāo)，然后再進(jìn)行線性組合構(gòu)建評價模型，其指標(biāo)的權(quán)重根據(jù)各綜合指標(biāo)的方差貢獻(xiàn)率來確定。

設(shè)原始變量：x1、x2、…、xn；主成分：z1、z2、…、zm

則各因子與原始變量之間的關(guān)系可以表示成：

主成分分析法的步驟如下：

（1）為了排除數(shù)量級和量綱不同帶來的影響,首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理:。式中:xij為第i個指標(biāo)第j個分區(qū)的原始數(shù)據(jù)，xi和σi分別為第i個指標(biāo)的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣X’n×p計算相關(guān)系數(shù)矩陣Rn×n，其中：

（3）計算Rn×n的特征值和特征向量。根據(jù)特征方程R-λI=0，計算特征根λi，并使其從大到小排列:λ1≥λ2≥…λn，同時可得對應(yīng)的特征向量u1、u2、…，un。它們標(biāo)準(zhǔn)正交。

（6）綜合分析。一個k維主超平面究竟以多大的精度來近似代替原始變量系統(tǒng),才能確保盡可能多的原始數(shù)據(jù)信息?這可以通過求累計貢獻(xiàn)率Ej來判斷。一般取Ej大于80%的最小k(k＜n)，則可得主超平面的維,從而可對k個主成分進(jìn)行綜合分析。

三、結(jié)果分析

根據(jù)軟件輸出的結(jié)果，我們的到的綜合指標(biāo)方程為：

由于這兩個公因子能解釋的總方差的百分比達(dá)到了94.64%，因此我們選擇兩個公因子已經(jīng)足夠。

表1給出分析的因子載荷矩陣，我們可以看出，第一因子主要由地區(qū)生產(chǎn)總值、工業(yè)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資、第三產(chǎn)業(yè)總收入、財政收入、外貿(mào)出口總量和郵電業(yè)務(wù)總量決定，載荷分別為0.997、0.952、0.948、0.964、0.986、0.884和0.966；第二因子主要由農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值和糧食產(chǎn)量決定，載荷分別為0.973和0.847。

表1 旋轉(zhuǎn)后的主成分負(fù)荷矩陣

結(jié)合式（1）和表1，我們計算出由選取的9個指標(biāo)組成的線性函數(shù)所表示的地區(qū)綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力的得分：

Score=0.7361x1+0.7078x2+0.1155x3+0.7278x4+0.7206x5-0.15 83x6+0.7528x7+0.6572x8+0.7303x9

四、結(jié)論和建議

經(jīng)過上述的計算，我們得到各個城市綜合得分的排名如下表：

表2 綜合得分及排名

從表2中我們可以看出，蘇州地區(qū)經(jīng)濟(jì)的綜合實(shí)力最強(qiáng)。這和它緊鄰中國第一大城市——上海的地理位置有著很大的關(guān)系。特別是上海周邊的昆山、吳江、太倉等縣市更是如魚得水。另外，蘇州工業(yè)園區(qū)和蘇州新區(qū)有著比其他城市類似工業(yè)區(qū)的更大的規(guī)模和更好的發(fā)展前景。一個很明顯的對比就是蘇州新加坡工業(yè)園區(qū)和南京浦口的高新技術(shù)開發(fā)區(qū)，這兩個園區(qū)是差不多時間建成的，但是從發(fā)展來看南京的高新技術(shù)開發(fā)區(qū)遠(yuǎn)不如蘇州新加坡工業(yè)園區(qū)。南京作為省會城市也有著得天獨(dú)厚的發(fā)展條件，所以分析的結(jié)果是南京稍遜于蘇州居第二。從總體來看，蘇南的城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平總體要好于蘇北地區(qū)。在前六名中，蘇北的城市只有兩個，即南通和徐州。所以，蘇南的城市應(yīng)該抓住良好發(fā)展勢頭的契機(jī)。蘇北的城市客觀上受到地域的限制，但可以發(fā)掘自身特色，因地制宜，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，尋找適合自己的產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)，加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展。例如徐州，這幾年依靠自己的一些特色產(chǎn)業(yè)如板材和家具，使得該市的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力較前幾年相比有了很大的提升。鎮(zhèn)江鄰接南京，處于有利位置，但其經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力卻相對靠后，這是不正常的。究其原因可能是管理跟不上，沒有堅持“從管理中要效益”的原則；同時，不太注重依靠科技進(jìn)步來提高科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，不太重視鼓勵企業(yè)積極重用新技術(shù)、工藝、新設(shè)備、新材料，加快技術(shù)改造支持企業(yè)與科研單位、大專院校掛鉤合作開發(fā)新產(chǎn)品，提高產(chǎn)品的技術(shù)含量，加快科技成果的轉(zhuǎn)化，積極利用專利技術(shù)，推廣先進(jìn)適用技術(shù)。應(yīng)利用其緊靠南京的有利的地理位置，促進(jìn)自身經(jīng)濟(jì)的騰飛。

通過上面的分析發(fā)現(xiàn)：通過選取適當(dāng)?shù)闹笜?biāo),運(yùn)用主成分分析法得到少數(shù)幾個主成分，化多為少，起到簡化的作用，并且其方法簡單易行。從實(shí)際情況來看，本文用主成分分析方法評價江蘇省2014年各個地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的結(jié)果是合理的。說明所用方法能較好地反映實(shí)際情況。

[1]任若恩，王惠文.多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析[M].北京：國防工業(yè)出版社，1997.

[2]三位工作室.SPSSV10.0 forW indows使用基礎(chǔ)教程[M].北京：北京希望電子出版社，2001.

[3]馮利華，馬未宇.主成分分析法在地區(qū)綜合實(shí)力評價中的應(yīng)用[J].地理與地理信息科學(xué)，2004，（11）.

[4]江蘇省統(tǒng)計局.江蘇統(tǒng)計年鑒[D].江蘇統(tǒng)計局網(wǎng)站電子出版物，2015.

吳蘭德，男，江蘇啟東人，南京大學(xué)金陵學(xué)院商學(xué)院教師，南京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士研究生，研究方向，技術(shù)創(chuàng)新。

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1008-4428（2016）11-56-02