一種改進的干涉儀測向基線設計方法

李 超，韋敏峰，李 迪，田德民

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

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一種改進的干涉儀測向基線設計方法

李 超，韋敏峰，李 迪，田德民

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

在原有干涉儀測向基線逐級解模糊規則的基礎上，在工作頻率、無模糊視角范圍及相位差誤差等條件下，為達到利用較少的天線陣元數解最長基線模糊的目的，提出了一種改進的干涉儀測向基線配置方法，并結合設計實例與已有基線配置方法進行比較，驗證了本文的基線配置方法能達到更高的測向精度。

干涉儀；測向；虛擬基線；解模糊

0 引 言

由于精度高、速度快的優點，干涉儀測向在電子戰中具有廣泛應用。干涉儀測向原理：以不同到達角入射的無線電信號在測向基線上會形成不同的相位差，因此不同的相位差代表不同的到達角[1-2]。在實際測量中，由于鑒相器的測量范圍(-π,π ]限制，測量相位差跟實際相位差之間可能差了2π的整數倍，該現象稱為相位模糊。短基線可以解決相位模糊問題，但基線長度的縮短會導致測向精度的降低。結合干涉儀解模糊原理[3-5]，為解決最大無模糊視角范圍與測向精度對天線間距要求這對矛盾，人們提出了一些解模糊方法[6-8]：長短基線法、參差基線法、虛擬基線法及立體基線法等。其中，長短基線法利用長基線保證測向精度，利用短基線解決測向模糊。

對于探測信號頻率范圍[fmin，fmax]、最大無模糊視角范圍θm、θmax、相位差誤差±Δφ、測向精度Δθ、陣元間最小間距P的一維多基線干涉儀測向系統，根據fmin、fmax求得λmax、λmin，此時最長基線長度：

(1)

最短無模糊實基線長度：

(2)

最短無模糊虛擬基線長度：

(3)

短基線解長基線模糊的比例系數大小有限制[9]，具體情況如下：

實基線解實基線比例系數：

(4)

實基線解虛基線比例系數：

(5)

虛基線解實基線比例系數：

(6)

虛基線解虛基線比例系數：

(7)

在工程應用中，由于指標及器件尺寸等限制，需要改變天線陣元的排列，合理安排基線配置，獲得最優的基線配置方法及更高的測向精度。實際應用中，經常由于器件尺寸限制，無法直接構造出最短無模糊實基線，此時需要構造最短無模糊虛基線來完成短基線到長基線的解模糊。為此，本文提出了一種改進的基線配置方法。

1 改進的基線配置方法

圖1 基線逐級解模糊規則示意圖

結合實際工程應用條件，構造基于最短無模糊虛基線的基線配置步驟。為方便說明，步驟中的基線長度均用基線長與最短無模糊虛基線長度d1的比值表示。設陣元數為x，令M=dmin/d1max，p=P/d1max，基線配置流程圖如圖2所示。

圖2 基線配置流程圖

(1) 判斷3個陣元是否可行

x=3，從3個陣元開始。此時構造出基線m與m+1。

判斷方法：

(8)

(2) 比較p與K3max的大小

若p>K3max，則轉(3)；否則轉(4)。

(3) p>K3max的基線配置方式

陣元數加1，x ← x+1，在p>K3max時，判斷當前數量x個陣元能否構造出滿足條件的基線配置。此時，不能直接由最短虛基線解實基線模糊，需要不斷構造出更長的虛基線(如1,K4,K42,K43,…)，逐級解模糊，最終解實基線m的模糊。令p≤K4aK3，解得:

(9)

取滿足a要求的最小整數值為N，令p′=K4NK3。此時利用N+3個陣元即可解得實基線m的模糊。m的變化范圍為[ p , p′ ]?？梢圆捎萌鐖D3所示基線增長較慢的配置方式。

圖3 基線增長較慢的基線配置方式

為了使基線長度盡快增長，可選擇不同的虛擬基線構造方式，更快達到最長基線長度M，此時可采用如圖4所示的基線配置方式。

圖4 基線增長較快的基線配置方式

圖4中，A段基線構造的目的是以最少的陣元數盡快地由虛基線逐級解實基線m模糊；B段基線構造的目的是以最快的速度增長總基線長度，以達到測向精度要求。

考慮當前的陣元數x限制，調整變量，利用圖4所述基線配置方法將各段基線長度配置出來。

(a) 當x≥N+3時，即利用不大于x個陣元數便可完成A段由虛基線逐級解實基線m模糊的過程，后續按照圖4中B段實基線解實基線模糊的構造方法，即可構造出符合要求的基線配置。

若M′≥M，則基線配置滿足要求。

若M′

(b) 當x

此時x個陣元無法構造出滿足要求的基線配置，轉(3)。

(4) p≤K3max的基線配置方式

陣元數加1，x ← x+1，在p≤K3max時，判斷當前數量x個陣元能否構造出滿足條件的基線配置。此時，可以直接構造出實基線m，滿足由最短虛基線能直接解實基線m的模糊。m的變化范圍為[ p , K3max]。

為了使基線長度盡快增長，更快達到最長基線長度M，采用如圖5基線配置方式：

圖5 基線配置方式

圖5中A段基線構造的目的是實現最短虛基線直接解實基線m模糊；B段基線構造的目的是以最快的速度增長總基線長度，以達到測向精度要求。

按照圖5所述基線配置方式配置x個陣元，圖5中n=x-4，比較此時最長基線(2m+1)(K1+1)x-3的最大值M′與M的大小。

當m=K3max，K1=K1max時，(2m+1)(K1+1)x-3取得其最大值M′=(2K3max+1)(K1max+1)x-3。

若M′≥M，則基線配置滿足要求。

此時基線比為K3max,K3max+1,(2K3max+1)K1max,(2K3max+1)(K1max+1)K1max,(2K3max+1)(K1max+1)2K1max,…,(2K3max+1)(K1max+1)x-4K1max，轉(5)。

若M′

(5) 調整基線長度

考慮到工程適裝性，可在滿足基線逐級解模糊規則的前提下，利用變量m,K1,K2,K3,K4以及虛擬基線的構造方式(如圖3與圖4虛擬基線構造方式有區別)調整基線長度，縮短最長基線長度，使最長基線長度盡量接近M。

2 設計實例

為了驗證上述基線配置方法的工程有效性，按如下要求設計應用實例。

工作頻率為2～6GHz，最大無模糊測向視角范圍為±45°，θmax為90°，相位差測量誤差為±30°，測向精度為1.5°，陣元間最小間距為61mm，可得信號波長范圍為50～150mm。

根據公式(1)～(7)：

d≥dmin=675.24mm，取d=688mm；

d1≤d1max=16.67mm，取d1=16mm；

K1≤K1max=5，K2≤K2max=4，K3≤K3max=2.5，K4≤K4max=2。

M=688/16=43；p≥61/16=3.812 5，取p=4。

(1) 判斷x=3個陣元能否滿足要求

(2) 判斷x=4個陣元能否滿足要求

因為4>2.5，即p>K3max，此時，由式(9)得：a≥0.68，因此，N=1，p′=2×2.5=5。

此時x=N+3,按照p′，p′+1，2p′+1+ K4max構造基線，各基線比為5∶6∶13。

最長基線長度為M′=5+6+13=24<43，即M′

(3) 判斷x=5個陣元能否滿足要求

x>N+3,按照p′，p′+1，2p′+1+ K4max，(4p′+2+ K4max)K1max構造基線，各基線比為5∶6∶13∶120。

最長基線長度為M′=5+6+13+120=144>43，滿足M′>M，即5個陣元可以滿足要求。

(4) 調整基線長度

以基線比為5∶6∶13∶120構造，5+6+13+120=144，144已經遠大于最長基線長度要求(M=43)。為考慮工程適裝性，將最后一段基線長120縮短至20，可滿足測向精度要求，即將基線比調整為5：6∶13∶20，此時亦可滿足基線配置要求。

(5) 驗證基線逐級解模糊規則

根據5∶6∶13∶20構造基線，可以構造出的實基線為{5,6,11,13,19,20,24,33,39,44}，可以構造出的虛基線為{1,2,4,5,6,7,8,9,11,13,14,15,18,19,20,22,24,25,26,27,28,31,33,34,38,39}，如圖6所示。實基線與虛基線集合中若有相同長度的基線，選實基線誤差更小。

圖6 實基線與虛基線長

根據基線逐級解模糊規則，由短到長逐級解模糊，基線增長的系數均在K1、K2、K3、K4范圍內，最后能夠完成最長基線的解模糊。

(6) 對比文獻[9]的基線配置方法

根據文獻[9]，利用5個陣元配置基線。先配置虛擬基線(長度仍用與最短基線長度比值表示)：1,2,3,6,9。

第1級實基線為：9×2.5=22.5。

其他實基線為：22.5+1=23.5，22.5+3=25.5，22.5+9=31.5。

最長基線長度為：22.5+23.5+25.5+31.5=103。

因為103<144,因此，在相同數量的陣元數條件下，本文的基線配置方法與文獻[9]比，具有更高的測向精度。

3 結束語

本文闡述了干涉儀測向中的基線逐級解模糊規則，為達到利用較少的天線陣元數解最長基線模糊的目的，提出了一種改進的干涉儀測向基線配置方法。結合設計實例，在工作頻率范圍、無模糊視角范圍及測向精度等條件下，驗證了本基線配置方法的準確性。與其他基線配置方法比較，本方法具有更高的測向精度。同時，本方法考慮了陣元間間距最小值、相位差誤差及工程適裝性，具有一定的工程應用價值。

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An Improved Method of Interferometer DF Baseline Design

LI Chao，WEI Min-feng，LI Di,TIAN De-min

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001，China)

Based on the rule of gradually resolving ambiguity of original interferometer direction finding (DF) baseline,this paper puts forward an improved interferometer DF baseline deployment method for the aim of resolving the longest baseline ambiguity by using less antenna array elements under the conditions of operating frequency,range of no ambiguity view,phase difference error,etc.,and compares the method with existing baseline deployment method combining with design example,proves that the baseline deployment method provided in this paper can fetch better DF accuracy.

interferometer;direction finding;simulative baseline;resolving ambiguity

2016-08-28

TN971

A

CN32-1413(2016)05-0019-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.05.004