基于線陣的多波束比幅法圓錐誤差分析

王 開，邵文建，朱 峰

(1．中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001；2.解放軍92602部隊，寧波 315000)

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基于線陣的多波束比幅法圓錐誤差分析

王 開1，邵文建1，朱 峰2

(1．中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001；2.解放軍92602部隊，寧波 315000)

在一維線陣條件下，利用多波束比幅法測量方位角時，隨著入射信號仰角變大，方位角測量誤差會變大。分析了不同仰角下的波束偏離，提出了利用“修正角度”減小圓錐誤差的方法，并比較修正前后測量誤差統計值，說明達到了提高方位角測量精度的效果。

多波束比幅；圓錐效應;天線

0 引 言

在現代戰爭中，電子對抗的作用變得越來越重要，而電子偵察是電子對抗的重要環節[1]。其中測向精度是電子偵察的關鍵指標之一，直接關系到所測威脅目標方位和引導干擾機干擾方向的精度。基于線陣的多波束比幅測向法因其結構和處理都比較簡單，在電子偵察設備中廣泛應用，但其本身也存在固有缺陷，本文將對這方面進行分析。

1 多波束比幅測向原理

假設陣列天線包含N個天線單元，則同時存在的N個波束覆蓋了需要偵察的空域Ω(°)，每個波束的軸線角度分別為θ0、2θ0、…，Nθ0，其中θ0=Ω(°)/N。三波束比幅測向法原理是通過比較相鄰的3個天線單元接收到的信號幅度來確定入射信號的到達角度。假設輻射源信號的到達角θ位于第n個波束的軸線附近，如圖1所示。

圖1 三波束比幅測向原理圖

多波束測向系統要求每個天線及其接收通道具有嚴格一致的幅度特性，因此在分析三波束比幅測向原理時先假設各通道幅度特性一致[2]。

通常認為在一定范圍內，多波束天線的方向圖是高斯型的，且相對于天線軸線對稱，因此第n個天線及其相鄰的第n-1，n+1個天線接收到的信號幅度可表示為：

An(θ)=Ane-k(θ-nθ0)2

(1)

An-1(θ)=An-1e-k[θ-(n-1)θ0]2

(2)

An+1(θ)=An+1e-k[θ-(n+1)θ0]2

(3)

式中:An-1,An,An+1為各天線及接收通道的增益;k為比例常數。

將式(1)和式(2)兩邊取對數后相減得：

ΔL=lgAn-lgAn+1-k[θ-nθ0]2+ k[θ-(n-1)θ0]2

(4)

由于假設各通道幅度特性一致，則式(4)可以化簡為:

(5)

(6)

將式(1)和式(3)兩邊取對數后相減得：

ΔR=k[(2n+1)θ02-2θθ0]

(7)

(8)

將式(6)和式(8)相加得:

(9)

將式(6)代入式(8)得:

(10)

將式(10)代入式(9)得:

(11)

從式(11)可以看出,通過相鄰3個天線接收信號的比幅計算，結合判斷最大信號的波束號就可以確定輻射源信號的到達角。

2 線陣的缺陷

圖2 線陣組成示意圖

天線系統是一個由24個垂直放置的扇形喇叭在水平面上排列組成的線陣，如圖2所示。每個陣元通過同相電纜連接到固定的波束形成透鏡系統。

線陣天線的一個最重要的基本特性是天線方向圖關于垂直于線陣的軸對稱，而且越靠近線陣邊緣波束間的間隔越大，線陣方向圖如圖3所示。所以線陣有一個缺陷：當輻射源從線陣的軸線向邊緣移動時，測向誤差會變大。

圖3 線陣方向圖

在一維線陣條件下，只能測量輻射源信號的方位，而隨著入射信號仰角變大，其方位角會慢慢遠離天線軸線，導致方位角測量誤差變大，這種方位角隨仰角變化的現象通常被稱為圓錐效應。表1為入射信號為10 GHz時，測量的方位誤差與入射信號仰角之間的關系。

表1 不同仰角情況下方位角測量誤差

上述線陣的2個固有誤差在輻射源入射角為(42.7°，30°)的情況下可達到8.7°，實際應用中顯然是不能接受的。

3 圓錐誤差分析與修正

通過天線測試系統測量出在不同方位、仰角角度時線陣每個喇叭天線的幅度值，并采用三波束比幅法計算出方位值。由于三波束比幅法需要相鄰3個天線接收信號的幅度值，所以1號和24號波束的方位值無法算出。結果如表2所示。

從表2可以看出，在仰角為0°和5°的情況下，波束不發生偏離；在仰角大于等于10°的情況下，波束就會發生偏離。例如，3號波束在仰角為0°時上報的波束號為3，但在仰角為30°時上報的波束號為4或者5，這就是所謂的“圓錐效應”，而且越靠近線陣邊緣的波束(2、23號)圓錐效應現象越明顯。

表2 不同仰角情況下的波束偏離

波束號仰角 131415161718192021222301314151617181920212223513141516171819202122231013141516171818～1919～2020～2121～2222～231513141515～1616～1717～1818～1919～2020～2121～2222～2320131414～1515～1616～1717～1818～1919～2020～2121～2222～23251313～1414～1515～1616～1717～1818～1919～2019～2020～2121～22301313～1414～1515～1616～1717～18181919～2020～2121～22

本文提供一種減小圓錐誤差的方法。假設在線陣波束覆蓋范圍內，當有仰角大于等于10°的信號存在時，一個“修正角度”將會被代入三波束比幅法中計算。例如，入射信號的真方位在(30°,30°)，利用“修正角度”計算，然后上報波束號為21。這個波束號與仰角為0°時的波束號一樣。這樣會從根本上減小圓錐誤差，提高仰角威脅目標的方位測量精度。表3為利用“修正角度”計算得到的不同仰角情況下的方位角測量誤差。

表3 修正后不同仰角情況下方位角測量誤差

對比表3和表1可以看出，利用“修正角度”后高仰角入射信號的方位測量誤差有所減小，而且仰角越大效果越明顯。

上文中提到過線陣的1號和24號波束的方位值無法利用三波束比幅法算出，但當線陣按照4個象限安裝時這個問題可以得到解決。如圖4所示，第一象限線陣的23、24號天線和第二象限線陣的1、2號天線同時收到入射信號。

圖4 相鄰象限線陣示意圖

首先通過比較第24號和1號天線接收信號的幅度值確定信號在第一象限還是第二象限，若信號在第一象限則利用第一象限23、24和第二象限1號天線計算出入射信號方位角；反之，則利用第二象限1、2和第一象限24號天線計算出入射信號方位角。在進行上述計算式時要加入“修正角度”。

4 結束語

本文介紹了一種減小線陣條件下多波束比幅法測向圓錐誤差的方法，這種方法簡單易行，可以在工程應用中實現。電子偵察要獲得更高的測向精度還需對影響的其他因素進行分析和工程實踐中的不斷調試。

[1] 趙國慶.電子對抗原理[M].西安：西安電子科技大學出版社,2003.

[2] 顧敏劍.多波束比幅測向系統精度分析[J].艦船電子對抗.2007，30(3)：70-73.

Cone-error Analysis of Multi-beam Amplitude-comparison Method Based on Linear Array

WANG Kai1，SHAO Wen-jian1，ZHU Feng2

(1.The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China;2.Unit 92602 of PLA,Ningbo 315000,China)

Under the condition of one-dimensional linear array，when the azimuth is measured by using multi-beam amplitude-comparison method，the measurement error of azimuth will increase along with the elevation of incident signal.This paper analyzes the beam deviation under different elevations， puts forward a method to reduce the cone error by using the "correction angle",and compares the statistical value of measurement error after and before correction，shows that the method fetches the effect raising the azimuth measurement accuracy.

multi-beam amplitude-comparison；cone effect；antenna

2016-06-23

TN82

A

CN32-1413(2016)05-0031-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.05.007