基于某伺服轉臺的搖臂設計分析

許玉謀，陳 年，沙旭南,2

(1.中船重工海博威(江蘇)科技發展有限公司，揚州 225000;2.中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

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基于某伺服轉臺的搖臂設計分析

許玉謀1，陳 年1，沙旭南1,2

(1.中船重工海博威(江蘇)科技發展有限公司，揚州 225000;2.中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

桁架是工程及建筑中常見的一種結構形式，由于其在結構中的重要作用，設計后必須對其進行力學分析。以桁架的結構形式設計了一個伺服轉臺搖臂，利用ANSYSWorkbench軟件對其進行強度分析、屈曲分析以及模態分析，得到合理的結構。通過強度分析確定搖臂的結構形式，然后結合屈曲分析得到搖臂的合理尺寸，最后再對搖臂進行模態分析。

搖臂；強度分析；屈曲分析；模態分析

0 引 言

伺服轉臺是為天線測試、調試、檢驗提供轉動的裝置，在雷達電子設備的研制過程中起著極其重要的作用。轉臺性能的優劣直接關系到測試實驗的可靠性和置信度，是保證雷達電子設備精度及性能的基礎。根據轉臺的要求，需要設計一根搖臂，以增大轉臺的運動半徑，增大扇掃面積。搖臂是連接轉動裝置和測試裝備的重要部件，所以該搖臂的設計尤為重要。

ANSYS是集建模、結構分析、優化設計等功能于一體的大型通用有限元分析軟件，因其強大的仿真分析功能受到越來越多的結構分析以及其他相關專業科研人員的青睞。ANSYSWorkbench是一個CAE開發平臺，它將ANSYS的所有功能，還有第三方CAE系統，通過一個平臺集成到一起，方便用戶使用[1]。為達到結構設計的最優化，利用有限元軟件ANSYSWorkbench進行分析。

1 搖臂結構設計

依據轉臺的技術要求，需要設計一根長約9m的搖臂，負載的重量約為15kg，運動方向為方位和俯仰。本文將搖臂設計為桁架的結構形式。為了便于安裝，搖臂分為4段桁架，每段長2.2m，每段尺寸如表1所示。搖臂內的桿件使用鋁管，這使得搖臂在滿足強度需求的情況下，盡量減少自重。

2 強度分析

搖臂有不同的結構形式，搖臂內的桿件也有不同的尺寸，本文分別分析結構形式和桿件尺寸對搖臂強度的影響。在強度分析中，以vonMises應力準則作為結構的破壞準則，其表達式為[2]：

(1)

式中：σ1、σ2、σ3分別為第一、第二、第三主應力。

該準則表示，當某一點應力應變狀態的等效應力應變達到某一與應力應變狀態無關的定值時，材料就屈服；或者說材料處于塑性狀態時，等效應力始終是一不變的定值。

2.1 結構形式影響

在搖臂中，桁架內桿件的分布形式多種多樣，選取穩定的三角結構，并對常見的3種形式進行對比分析，如圖1所示。

圖1 桁架的3種結構形式

每段桁架中3根最長的桿件主受力，采用Φ40×2的鋁管，其余桿件采用Φ20×1的鋁管。直接使用直線進行建模，再賦予直線圓管屬性，這樣可以避免復雜的三維建模和網格劃分。由于模型較為簡單，直接采用自動劃分功能對模型進行網格劃分。轉臺在轉動過程中會有加速運動，為了使分析更為簡單，施加慣性力以取代搖臂的加速運動，將動力學問題轉化為靜力學問題。

首先選取轉臺受力最大的情況，即向上加速運動時，進行分析。考慮到轉臺其他結構的布置，搖臂采取倒三角放置方式，一端固定，另一端施加載荷180N(包含負載與結構件重量)，慣性載荷包括重力和加速度所產生的。因為本文是對搖臂整體結構進行分析，對于局部的受力情況不予以詳細考慮，所以忽略桿件間的焊接影響和段與段之間的連接方式。

由于3種搖臂的應力與位移的大致分布是一致的，所以以結構三為例，畫出位移和vonMises應力云圖，分別如圖2、圖3所示。從圖2可以看出，最大位移發生在搖臂的末端，負載施加的位置。從圖3可以看出，最大壓應力發生在搖臂固定端的下部，最大拉應力發生在搖臂固定端的上部。

圖2 搖臂位移云圖

圖3 搖臂應力云圖

3種搖臂具體的分析結果如表2所示。在負載作用下，3種搖臂運動方向產生的最大位移相差不多，且都符合設計要求。結構三雖然在結構上有所加強，但由于自重增加，相比結構二并沒有得到優化。結構中所產生的最大應力均小于材料許用應力，不會發生破壞。

表2 不同搖臂結構強度分析結果(俯仰)

再對轉臺方位轉動的情況進行分析，結果如表3所示。對比3種結構可以發現，在方位轉動方向，結構一和結構二的主受力桿間支承比結構三少，因此在運動方向產生了較大的位移，結構三更為合理。

綜合考慮方位和俯仰運動的分析結果，結構三最為合理，雖然增加了重量，但在運動方向上的位移最小，這是最被關心的參數。

表3 不同搖臂結構強度分析結果(方位)

2.2 管徑影響

經過對不同結構形式的分析，選取了較為合理的結構。在此基礎上，對不同管徑的搖臂進行分析，以便選出管徑小、又符合設計要求的搖臂。選取4種不同管徑組合的搖臂進行分析，分別為A組：Φ40×2與Φ20×1；B組：Φ40×2與Φ20×2；C組：Φ30×2與Φ20×1；D組：Φ40×2與Φ10×2。每組中較大管徑為主受力桿的尺寸，較小管徑為其他支承桿件的尺寸。對俯仰運動時的搖臂進行仿真，結果如表4所示。

表4 不同管徑搖臂的強度分析結果

從表4中可以看出，由于主受力桿管徑變小，因此C組產生了最大的位移。將A組與B組進行對比分析，雖然非主受力桿的管壁變厚，但是由于質量的增加，B組比A組產生的位移要大。分別對比A組與C組、A組與D組，可以發現主受力桿尺寸的變化對搖臂的影響更加明顯。

3 屈曲分析

對于一般結構，在彎曲時不產生很大變形，或是破壞性的應力，就可以說明該結構是安全的。但是對于桿件，當其受到軸向壓力時，還需考慮穩定性。本文所分析的搖臂里有桿件受到軸向壓力，所以需要進行穩定性分析，即屈曲分析。

在屈曲分析中，保持結構的初始平衡狀態，在任意外接擾動下，不發生屈曲的最大載荷，稱為臨界載荷。對于不同剛性支承條件下，壓桿的分支載荷的表達式可以概括為[3]：

(2)

式中：E為材料的彈性模量；I為截面對屈曲時轉動軸的慣性矩；l為壓桿支承間的長度；μ為與支承條件有關的系數，稱為長度系數。

本文中所分析的搖臂，支承條件是不變的，所以需要分析壓桿的彎曲剛度EI對臨界載荷的影響。

對于鋁管，其截面對于圓心的慣性矩為：

(3)

式中：α=d/D，為圓管的內外徑比。

從式(3)中可以看出圓管的內外徑對鋁管的慣性矩有影響，進而影響臨界載荷。對2.2中4組不同管徑的搖臂進行對比分析，線性屈曲分析需要一個靜態力學分析提供其初始參數，在本文中其初始參數為前面強度分析所得到的結果。

搖臂的一階屈曲模態如圖4所示。以A組為例，從圖中可以看出第1階屈曲載荷因子為7.832 3，由于施加載荷為180N，故可知鋁管的屈曲載荷為7.832 3×180=1 409.814N，即第1階臨界載荷。由于第1階為屈曲載荷的最低值，因此這意味著在理論上，當負載達到1 409.814N時，搖臂局部將失穩。

4種搖臂屈曲分析的結果如表5所示。4種搖臂的臨界載荷均大于負載，但D組由于主受力桿件間的支撐桿件管徑較小，會在支承桿件處發生明顯屈曲，且臨界載荷最小，最容易發生屈曲。對比A組和C組，由于主受力桿的管徑變小，所以C組臨界載荷變小。而B組與A組相比并沒有得到很大的優化，反而重量增加了。

表5 不同管徑搖臂的屈曲分析

綜合2.2中的強度分析和屈曲分析，A組管徑構成的搖臂最為合理。

4 模態分析

模態分析是計算結構振動特性的數值方法，結構振動特性包括固有頻率和振型。它可以幫助設計人員確定結構的固有頻率和振型，從而使結構避免共振，并指導工程師預測在不同載荷作用下結構的振動形式[4]。采用ANSYSWorkbench中的模態分析模塊對已確定結構尺寸的搖臂進一步分析，從而得到其固有頻率和振型，對實際使用進行指導。選取前六階模態進行分析，得到固有頻率如表6所示。

表6 搖臂固有頻率

圖4 搖臂一階屈曲模態

由于搖臂是對稱結構，因此有幾階模態是相同的。

圖5為搖臂前六階振型圖。

圖5 搖臂振型

從圖5中可以看出，一階、二階模態的頻率雖然相同，都為彎曲振型，但振型方向不同，一階振型發生在XZ平面內，二階振型發生在XY平面內。三階振型為扭轉振型，繞X軸扭轉。四階、五階模態的頻率雖然相同，都為彎曲振型，但振型方向不同，四階振型發生在XZ平面內，二階振型發生在XY平面內。六階振型為扭轉振型，繞X軸扭轉。

5 結束語

經過強度分析和屈曲分析，可以發現搖臂采用結構三的結構形式，且主受力桿采用Φ40×2的鋁管，其余桿件采用Φ20×1的鋁管最為合理。再經過模態分析，得到了結構的固有頻率及其振型，在使用時應盡量避開其固有頻率，找出結構中局部可以加強的地方。

[1] 喻永巽．ANSYSWorkbench的應用現狀及分析[J].機電工程技術，2014，43(9)：138-140.

[2] 杜慶華.工程力學手冊[M].北京：高等教育出版社，1994.

[3] 劉鴻文.材料力學[M].北京：高等教育出版社，2011.

[4] 張俊秀，劉均松，江雯，劉鵬，曹玉梅.基于ANSYS的桁架結構模態分析[J].宇航計測技術，2012(6)：17- 20.

DesignandAnalysisofTheRockingArmBasedonACertainServoTurntable

XUYu-mou1,CHENNian1,SHAXu-nan1,2

(1.CSICHebowi(Jiangsu)TechnologyDevelopmentCo.,Ltd,Yangzhou225000,China;2.The723InstiuteofCSIC，Yangzhou225001，China)

Thetrussisacommonstructureinengineeringandarchitecture.Becauseofitsimportantroleinthestructure,mechanicalanalysismustbeperformedtoitafterdesigning.Thispaperdesignsarockingarmofservoturntableintheformoftruss,performsthestrengthanalysis,bucklinganalysisandmodalanalysisbymeansofANSYSWorkbenchsoftwaretoobtainthereasonablestructure.Thestructureformofrockingarmisdeterminedthroughthestrengthanalysis,thenthereasonablesizeofrockingarmisobtainedcombinedwithbucklinganalysis,finallythemodalanalysisisperformedtotherockingarm.

rockingarm;strengthanalysis;bucklinganalysis;modalanalysis

2016-06-06

TN

A

CN32-1413(2016)05-0070-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.05.018