單樁豎向承載力國內外計算方法的差異比較

李 毅

(中國電建集團國際工程有限公司，北京 10000)

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單樁豎向承載力國內外計算方法的差異比較

李 毅

(中國電建集團國際工程有限公司，北京 10000)

文章主要根據國內常用的單樁承載力的計算方法和國外的單樁承載力計算方法進行單樁豎向承載力計算，并根據兩個案例來比較計算結果，對比國內和國外的承載力計算基本機理、參數取值、安全系數的不同取法。

單樁承載力；豎向；計算方法；比較

0 前 言

文章主要根據國內常用的的單樁承載力的計算方法和國外的單樁承載力計算方法進行單樁豎向承載力計算，并根據兩個案例來比較計算結果，對比國內和國外的承載力計算基本機理、參數取值、安全系數的不同取法。

國內規范確定非嵌巖樁豎向極限承載力時有2種方法，①根據CPT值計算，CPT值又包括單橋的值和雙橋的值；②根據土的物理指標與承載力參數之間的經驗關系確定。國外的非嵌巖樁豎向極限承載力計算方法主要有CPT值法、à法和β法。其中à法主要根據土的總應力，再取相應的參數的確定；β法主要根據土的物理力學性質(如r，￠等)來確定。

總之，國內和國外的計算方法比較相近，但是細微處還是有差別,下面就對這兩種方法分別比較。

1 CPT 法比較

根據(JGJ94-2008)5.2.6 當根據單橋探頭靜力觸探資料確定混凝土預制樁單樁豎向極限承載力標準值時，如無當地經驗可按下式計算：

Quk=Qsk+Qpk=u∑qsikLi+ àPskAp

(1)

式中：u為樁身周長；qsik為用靜力觸探比貫入阻力值估算的樁周第i層土的極限側阻力標準值；地表下6m范圍內取15kPa，對粉土及砂土土層上的黏性土取0.05Ps，當Ps>600時，取0.025Ps+25，但最大≤125KPa；對粉土及砂土土層下的黏性土取0.016Ps+20.35，但最大≤100kPa；對粉土，粉砂細砂沙及中砂取0.02Ps，但最大≤100kPa；Li為樁穿越第i層土的厚度；à為樁端阻力修正系數，樁入土深<15m，取0.75，15～30m，取0.75～0.90，30～60m，取0.90；Psk為樁端附近的靜力觸探比貫入阻力標準值；Ap為樁端面積。

根據國外的教材，CPT實際上可以看作為小型的樁的荷載試驗，因為二者在深基礎下的傳力機制非常相似，靜力觸探阻力qc和樁的樁端承載力qt’接近，同時靜力觸探的側阻力fsc和樁的側摩擦力fs很接近，所以樁的豎向承載力計算公式為：

P=qt’At+fs As

(2)

式中：P為單樁豎向極限承載力標準值；qt’=ctqeg；ct為端承樁系數，建議取1。

qeg 取值：當樁端從軟弱土層穿到致密土層時，取樁端上面8倍樁徑和下面4倍樁徑內的平均值，當樁端從軟弱土層到致密土層時，取樁端上面2倍樁徑或樁端下面4倍樁徑的平均值。

fs=Cs qe

(3)

式中：fs為單位側摩擦力；Cs為側摩擦系數，通常對于敏感土取0.08，黏土取0.05，粉土或粉黏土取0.025，粉砂土取0.01，砂土取0.004；qe為CPT 有效探頭阻力值；As為樁側面積。

2 案例一

從章節2中可以看出，用CPT的方法計算單樁豎向極限承載力國內國外的原理都一致，都是通過靜力觸探的阻力值，來推導樁的側面摩擦力和端承力，但區別在于同樣的靜力觸探值推導出來的側面摩擦力和端承力略有不同，下面就通過1個案例來看兩者之間的區別和聯系。

案例：有一根400mm的預制方樁打入土層深度12m，上面8m為粉土，側面靜力觸探摩主力fSc為70kPa，靜探阻力為2000KPa；下面4m為粉砂土，側面靜力觸探摩擦力fSc為20kPa，靜探阻力為2500KPa；計算此預制方樁的豎向極限承載力標準值。

2.1 根據國外的算法

表面粉土層，忽略掉上面的1.5m，fs=CSqe=0.025×2000=50kPa，As=4×0.4×6.5=10.4

下面的粉沙層fs=0.01×2500=25kPa ，As=4×0.4×4=6.4

端阻力qt’=Ctqeg=1×2500=2500kPaAt=0.4×0.4=0.16

豎向承載力極限值P=qt’At+fs As=1080kN

2.2 根據國內的計算方式

在地表下6m范圍內，fs=15kPa,在6～8m深度，對于粉土fs=0.02Ps=40KPa，對8～12m深度，土層為粉砂層fs=0.02Ps=50KPa

P=qt’At+fs As=900kN

從兩種算法看，國外的豎向極限值為1080kN，而根據國內規范算的豎向極限值為900kN，但是在取允許荷載的時候，國內取得是極限值的0.5，國外取得是極限值的0.4。就本案例來說，國外計算得的荷載允許值=1080/2.5=432kN，國內算的荷載允許值 =900/2=450kN。

所以從最后所得的允許荷載來看，兩者非常接近，偏差約為4%。

3 土的物理力學參數法比較

3.1 國內計算方法及取值

當沒有靜力觸探指標，而是依據其他土的物理力學指標時，確定單樁豎向極限承載力標準值時宜按下式計算(JGJ94—2008)5.2.8：

Quk=Qsk+Qpk=u∑qsikLi+ QpkAp

(4)

式中：qsik用樁側第i層土的極限側阻力標準值，一般按當地經驗或現場試驗取值。

3.2 國外計算方法及取值

國外利用土的物理特性進行單樁豎向力的計算時，用的基本公式與用CPT計算的方法一致，只是物理參數的選取方法有差異，公式如下：

P=qt’At+fs As

(5)

3.2.1 不同地層端承樁的取值

式中：qt’為端承力，fs為側面單位摩擦力。首先計算端承力的算法：

1) 在砂土中，根據有效應力計算樁端承載力公式為：

qt’=BRNr*+e’zd Nq*

(6)

式中：B為樁的直徑，Nr*；Nq*為樁的承載力系數；R為樁端土的浮容重，e’；zd為樁端處的垂直有效應力。

2)長螺旋壓灌樁

qt’=190×N60<7500KPa

(7)

式中：N60為位于樁端和樁端下一倍直徑土層的標慣擊數。

3)灌漿處理后的基底

有些地基在做樁前，會對基礎底部預先進行壓力灌漿處理，以提高樁端的承載力，對這種基礎預處理過的地基端承力計算如下：

qt’=28*(N1)60 D/Bb<280 (N1)60

(8)

式中：(N1)60 為修正后的標慣值，位置位于樁端和樁端下一倍樁徑；D為地表到樁端的深度；Bb為樁徑。

4)鉆孔灌注樁

因為應力釋放或鉆孔工程中的擴孔現象，使得樁端的承載力反要小于原有狀態下的地基承載力，國外采用地基沉降小于樁基端頭直徑5%對應的承載力作為樁的端承阻力，根據這一標準得到的經驗公式如下：

qt’=57.5×N60<2900kPa

(9)

式中：N60為位于樁端和樁端下2倍直徑處的標慣值，但是對于N60>50的情況下，所對應的材料有膠結材料存在，要用膠結承載力公式，再用上述公式就不太適合。同樣對樁徑>1.2m的樁，如果按照5%的沉降標準會得到60mm的沉降才能完全發揮樁端的承載力，但根據通常的結構使用要求，沉降應該控制在25mm以內，鑒于此，對于大直徑的樁，要根據直徑對端承力進行調整。

5)黏土

由于黏土低的透水性，有理由認為樁端下面的黏土的承載力為不排水剪切力存在，當樁的埋深>3倍樁徑且不排水剪切值<250kPa的情況下，黏土的樁端阻力可以計算為：

qt’=Nc×Su

(10)

式中：Nc*為承載力系數，當Su=25kPa 時，為6.5；當su=50kPa時，為8；當su>100kPa時，為9；Su為樁端和位于樁端下面2倍直徑內的不排水剪切強度值，抗剪強度值可以從無側限抗剪試驗或三軸抗剪試驗或現場測試得到，但是要特別注意黏土中有裂隙的情況，尤其當裂隙的寬度>試樣寬度的時候，對所得的Su值要做相應的調整。同樣對Su>250KPa的情況下，通常認為此時對應的材料為膠結材料，是介于巖石和土之間的物體，有不同于土的特性，需要用膠結材料的公式來計算。同樣，對于用抗剪強度得到的樁端承載力也需要進行沉降驗算和做相應的調整。

6)膠結材料和巖石

膠結材料是一個新的范疇用來描述那些介于比較堅硬的土和軟巖之間的材料，向有黏性的黏土頁巖或泥巖，抗剪強度位于250～2500kPa，或者沒有黏性的材料向冰磧物之類的，但他們的標慣值>50擊。

對于巖石來說，他們的抗剪強度>2500KPa，對應的無側限抗壓強度>5000kPa，對于巖石或膠結材料來說他們的樁端支承力比較難以計算，主要是由于巖石的不完整性，受各種影響因數較大。但普遍來說，端承應力還是比較大的，在比較硬的巖石上，端承應力可能會超過基礎的應力強度，此時，主要的控制目標變成了結構自身的強度設計。

對于有黏結性的巖石，當巖芯采取率為100%時，端承應力qt’=2.5quz；當巖芯采取率為70%～100%時，端承應力qt’=4830 qu0.51；

如果巖石的裂隙較多，且發展方向是隨機的，qt’=(t0.5+(mt0.5+t)0.50 )qu；

對于非黏結性巖石，qt’=0.59(N1)60 0.8e’zd，(N1)60 為標準慣入值得修正值，而且上覆應力<100，e’zd為垂直有效應力。

3.2.2 不同地層側摩擦力取值

單位側摩擦力的算法，基本的計算模型是把樁與土之間的摩擦看為滑動摩擦，基本公式為：

fs= e’x tanф

(11)

式中：fs為單位側摩擦力；e’x為水平有效應力，垂直于樁軸線；tanф=u 為樁和土之間的摩擦系數；Φ 土和樁之間的摩擦角。

上式簡化為fs= e’z；β=K0(K/ K0)tan(ф)；e’z 為從地表到計算土層中點的垂直有效應力。

國外根據試驗和一些分析，對不同的土層得到了不同的側摩擦力的計算公式：

對于砂土中的大面積的擠土樁=0.18+0.65Dr ，其中Dr為砂的相對密度。

對于鉆孔灌注樁在砂土中N60>15的情況，推薦采用公式β=1.5～0.245

根據上述公式得到的摩擦力最大≤190KPa，對于砂層N60<15的情況，摩擦力采用上述公式時，需要乘一個N60/15的系數，同時最大側摩擦力不大于140KPa。

對于礫石含量超過50%的砂土，推薦采用公式β=3.4e～0.085Z

對于礫石含量在25%～50%的砂土，推薦采用β=2.0～0.15Z0.75

如果礫石含量<25%，由于礫石的摩擦力是大于砂土的，所以采用β=0.18+0.65Dr ，所得到的值是可以滿足要求和安全的。

對于黏土和粉土的β值，一般來說粉土取0.27～0.5，黏土取0.25～0.35，由于黏土在施工過程中，由于干燥，擾動或其他原因會引起收縮，所以地表以下1.5m范圍內黏土的摩擦力通常不計。同時，對于黏土和粉土來說，由于他們的摩擦力受固結程度的影響，所以，對比較新的土一般都取較低值，只有超固結比較多的，才會取較高值。

4 案例二

有一直徑600mm的鉆孔灌注樁，樁深14m，施工于如下的地理環境中，地下水位以上r為17kN/m3,地下水位以下r為20kN/m3，試用計算方法粗估其豎向承載力，見圖1所示。

圖1 直徑600mm的鉆孔灌注樁豎向承載力計算圖

4.1 國外β法

根據上節所述，先用β法計算樁基的側摩擦力。采用β=1.5～0.245 但對于N60 <15時，并沒有乘N60/15的系數，得到的計算結果見表1。

采用qt’=57.5N60計算端承力，N60選用16m處的值為24，

得到qt’=57.5×24=1380KPa

At=3.14×0.6×0.6/4=0.283m2

采用3的安全系數得到設計承載力標準值：

Pa= (qt’At+fs As)/F=(1380×0.283+1748)/3=712.8kN。

表1 β法計算結果

4.2 國內的物理參數法

灌注樁豎向極限承載力計算公式如下：

Quk=Qsk+Qpk=sikLi + Qpk Ap

(12)

地層屬于粉細砂和細砂，標慣值<30，查表得到樁的側摩擦力如下：

表2 樁的側摩擦力值

對樁端阻力，當樁深<15m，標慣值>15時，查表得樁端阻力為 900kPa。

豎直極限承載力

Quk=Qsk+Qpk=sikLi + Qpk Ap=1479.8kN

采用國內通常安全系數為2的設計承載力標準值

Pa= Quk/2=739.9kN

從兩種算法來看，國外的豎向極限值為2138KN，而根據國內規范算的豎向極限值為1478kN，但是在取允許荷載的時候，國內取得是極限值的0.5，國外取得是極限值的0.33。就本例來說，國外計算得的荷載允許值=2138/3=712kN，國內算的荷載允許值 =1478/2=740kN。所以從最后所得的允許荷載來看，兩者非常接近，偏差約為4%。

5 結 語

1)單樁豎向承載力極限值的計算基本理論都一致，都是取側摩擦力和樁端阻力之和，但在具體的土力參數上取值略有不同，國外的取值強調來龍去脈，而國內的只給一個綜合統計值。

2)在取標準值的安全系數上略有不同，國外的有3，2.7，2.5的，國內的普遍取2。但是最后的設計承載力值都差不多。

3)國外的計算方法更強調和現場試驗參數的結合性，根據不同的地層和不同的實驗方法，發展出不同的計算方法。

4)國外的計算方法對地層的分類更細，尤其是對介于土和巖石之間的地層，提出了承載力的計算法，因為很多時候現場樁基施工對入巖的判定和承載力的評估標準不足。

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Comparison of Domestic and Foreign Calculation Methods of Vertical Bearing Capacity of Single Pile

LI Yi

(International Engineering Limited Company of Chinese Electricity Construction Group,Beijing 10000，China)

According to the vertical bearing capacity calculation method of single pile often used in China and foreign calculation method of single pile bearing capacity，this paper conducted the single-pile vertical bearing capacity calculation，based on the calculation results of two cases，the basic theory of domestic and foreign bearing capacity calculation，parameter values and safe coefficient were compared in the paper.

vertical bearing capacity of single pile;calculation method;difference

2016-07-26

李毅(1977-)，男，四川重慶人，高級工程師，從事水利水電工程地基處理施工工作。

1007-7596(2016)09-0017-04

TU473.11

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