共射-共基反饋放大器高頻響應仿真與分析

魏 華，楊一軍，王江濤，方振國，李 崢，陳得寶

(淮北師范大學物理與電子信息學院，安徽淮北 235000)

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共射-共基反饋放大器高頻響應仿真與分析

魏 華，楊一軍，王江濤，方振國，李 崢，陳得寶

(淮北師范大學物理與電子信息學院，安徽淮北 235000)

本文在計算和仿真說明共射-共基反饋放大器的開、閉環源互阻增益滿足反饋放大器的基本關系基礎上，分別采用EWB軟件和MATLAB對高頻小信號等效電路作出組合電路的頻率特性曲線，兩者的關系曲線相同。時間常數開路法的結果表明，很小的共基極輸入電阻，很大程度上削弱了密勒倍增效應，提升了組合電路的上限頻率，但因結電容較大，其上限頻率仍然最低，在整個系統中起主要作用，同時各極點的閉環上限頻率與開環上限頻率之比，近似等于源反饋深度。這種借助分析電路各極點的時間常數，討論系統頻率特性的方法，為探討多極點系統帶來了方便。

共射-共基電路；上限頻率；結電容

放大器的截止頻率是放大器的重要參數之一。拓展頻帶寬度的主要措施之一，就是利用各種單元放大電路的優點，組成既有較寬的通頻帶，又有很好的放大能力的組合電路。當引入負反饋，則可改善電路性能，進一步拓寬頻帶。關于不同組合的放大電路，以及單管復合類型的頻率響應已見報道[1-2]，但涉及反饋放大器頻率響應方面的研究目前尚未見到。本文構建了共射-共基(common emitter and common base)電壓并聯負反饋放大電路，理論上計算的開、閉環源互阻增益，在EWB仿真以及MATLAB數值解得以驗證，說明其滿足反饋放大器中基本關系。使用開路時間常數法在開、閉環狀態下求得各電容對應的回路電阻、時間常數，從而確定了各極點的極點頻率。結果表明：具有密勒倍增效應的共射集電結電容形成的等效極點，因共基輸入電阻很小，很大程度上削弱了這種效應，提升了整個系統的上限頻率。在多極點系統頻響特性分析時，可以針對不同極點，采取相應舉措，為改善系統頻率特性提供一種方法。

1 反饋放大電路增益和上截止頻率

1.1 源互阻增益

共射-共基組合放大電路如圖1所示，電鍵置于R為考慮反饋網絡效應后的基本放大器，位于S則為引入反饋后的反饋放大器。啟動EWB觀察，示波器輸出波形無失真，表明放大電路中各晶體管都工作于放大區。設置f=1kHz，切換電鍵做輸出電壓vo與電流源is比，得中頻開、閉環狀態下的源互阻增益Arsm、Arfsm，具體見表1。

圖1 共射-共基組合反饋放大電路

表1 開、閉環增益、截止頻率一覽表

根據圖1，T1、T2管基極電流IB1、IB2有

(1)

(2)

其中，VBB=RB2VCC/(RB1+RB2)，RB=RB1//RB2，VBE(on)=0.7V。電路參數為：VCC=13V，Is=1A，Rs=10k，RB1=80k；RB2=22k，RE1=1.7k，RB3=750k，RC2=7.2k，RE2=2.5k，RL=9.6k，Rf=151k，另外取β1=β2=β=110。代入電路參數得IB1=10.215A，IB2=11.971A。由結電阻計算公式rb′e=26mV/IB，得rb′e1=2.5452k，rb′e2=2.17120k。兩級放大器中頻電壓增益Avm1、Avm2可分別表示為

(3)

(4)

在此，Ri=RB1//RB2//rb′e1是第1級放大器的輸入電阻，也是組合放大器的輸入電阻，rbe=rb′b+rb′e(rb′b為基區體電阻，多在幾十到幾百歐范圍[3]，此處取150歐)。根據反饋類型，中頻下對應為源互阻Arsm，計算公式為

(5)

代入數據可得理論值Arsm=-299.31k。中頻源閉環互阻源增益Arfsm可利用開閉環增益間基本關系得到

(6)

其中，kfg=-1/Rf是互導反饋系數，Fs=1+kfgArsm是源反饋深度。代入數據有Arfsm=-100.37k(與表1中EWB仿真結果很接近)，Fs=2.9822。不計集電結結電阻rce后的簡化高頻小信號等效電路，如圖2所示，圖中R’L=RC2//RL。由gm=β/rb′e計算有gm1=43.219mS；gm2=50.646mS。小功率管集電結電容Cb′c多在2～10pF，發射結電容Cb′e為幾十pF[4]，此處取Cb′c1=Cb′c2=5pF、Cb′e1=Cb′e2=50pF。設置電流源頻率1kHz，有效值1A，啟動仿真可分別得開、閉環源互阻增益，其結果與理論值一致，具體見表1。

圖2 共射-共基簡化高頻等效電路

1.2 上截止頻率

1.2.1 EWB仿真

切換圖2中電鍵，在交流仿真下分別得到開、閉環幅頻特性曲線(圖3為開環幅頻特性曲線)。采用文獻[1]的方法，可以獲得開、閉環截止頻率fH和fHf，數據見表1。

圖3 EWB交流仿真開環幅頻特性

1.2.2 MATLAB分析

按圖2結點順序在s域中用MATLAB寫結點方程有

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

編程運行后結果如下：

1)中頻開、閉環源互阻增益

將輸出結點的電壓對電流源做比，得源互阻增益。在f=1kHz時，運行得|v5|=|vo|=299.31(mV)，即|Arsm|=299.31k，與表1中的理論計算與原電路EWB仿真都很接近。分別在(7)(11)增加一項-v5/Rf和-v1/Rf，這時對應為閉環s域結點方程，運行后有得|Arfsm|=100.37k。與表1結果基本一致。

2)幅頻特性

使用循環語句，設置頻率f步長為1000Hz，分別做出開、閉環源互阻增益的模|Ars|、|Arfs|對f關系曲線，結果如圖4所示。

采用if語句，步長為1000增加頻率，造成|Ars|、|Arfs|減小，當其下降到Arsm或Arfsm的0.707倍時結束循環，顯示當前頻率，fH、fHf與EWB仿真相同，結果見表1。

圖4 MATLAB環境下幅頻特性

2 討論

2.1 開、閉環上限頻率關系

開、閉環上限頻率在單極點條件下關系為

fHf=(1+kfgArsm)fH=FsfH.

(12)

即閉環上限頻率可表示為開環上限頻率與源反饋深度的乘積。代入fH值可得fHf=4.5658MHz，與MATLAB運行所求fHf不符，說明不滿足單極點條件。

2.2 開、閉環各極點上限頻率

在求某個結電容C對應的時間常數時，需將其它電容理想化，做開路處理(開路時間常數法，求上限頻率時)，然后求該電容所在回路的等效電阻R，則=RC[5]，上限角頻率ωH=1/。根據電路理論，該上限角頻率就是極點角頻率ωp。采用MATLAB編程求開路處輸入電流與端電壓之比，可以得到等效電阻值，進一步可得時間常數和上限頻率，具體如表2所示。

表2 各極點對應的回路等效電阻、時間常數、上限頻率

各極點開環等效電阻與閉環之比幾乎都為源反饋深度(最大相對誤差為6.753%)，使得各極點閉環上限頻率都較開環擴展了Fs倍，滿足式(12)。

2.3 優良的頻率特性

共射電路頻率得以拓展，共射電路頻率響應不好，主要是由于在密勒倍增效應影響下，等效電容很大，造成時間常數大，上限頻率低。在共射-共基組合電路中，密勒等效電容Cm1=(1+gm1RC1//Ri2)Cb′c1，其中Ri2是共基電路的輸入電阻，為小電阻，極大降低了密勒效應的影響。

Cb′e2極點時間常數很小，這緣于共基電路輸入電阻很小，造成上限頻率非常高，頻率特性很好，符合共基電路特點。

3 結語

綜上所述，經理論計算和仿真分析，在給出組合電路的開、閉環互阻增益滿足反饋放大器基本關系的基礎上，對共射-共集組合電路的頻率響應進行了探討。極點分布表明：無論開、閉環狀態組合電路的上限頻率都取決于共射電路，而共射電路的上限頻率又取決于Cb′e1構成的極點。在基本不受密勒影響情況下，電路上限頻率明顯提高。不難推斷，在討論下限頻率時應采用短路時間常數法分析各極點時間常數。上述分析方法可為研究各種電路系統的頻率響應，拓展通頻帶提供一種有效途徑。

[1]楊一軍,王江濤,陳得寶,等.基于MATLAB的共基-共集高頻響應仿真與分析[J].安徽理工大學學報:自然科學版,2015(3)：21-25.

[2]趙鑫,鄒峰,陳得寶,等.共基復合管放大電路高頻響應的分析和仿真[J].淮北師范大學學報:自然科學版,2015(3):26-29.

[3]謝嘉奎,宣月清,馮軍.電子線路(線性部分)[M].4版.北京:高等教育出版社,1999:228.

[4]康華光,陳大欽.電子技術基礎(模擬部分)[M].4版.北京:高等教育出版社,1999:6,121,124.

[5]童詩白,華成英.模擬電子技術基礎[M].4版.北京:高等教育出版社,2006:244.

The Aimulation and Analysis of High Frequency Response for Common Emitter-Common Base Amplifier

WEI Hua,YANG Yi-jun,WANG Jiang-tao,FANG Zhen-guo,LI Zheng,CHEN De-bao

(School of Physics and Electronic Information,Huaibei Normal University,Huaibei Anhui 235000,China)

Based on the simulation and calculation of source transimpedance gain of open and closed loop common emitter-common base circuits that satisfies the basic relation of feedback amplifier,the frequency characteristic curves of combinational circuits with high-frequency small signal equivalent models are derived by EWB and MATLAB software,the results indicate that the curves of the two methods are the same. Though the Miller effect is largely weakened with the small common input resistance,the results of time constant open method show that the limit frequency of the circuit is still low for the junction capacitance of the circuit is larger,it is also play the main role in the circuit. The results also indicate that the times with comparing closed loop to open loop upper limit frequency is the source feedback depth. The method that discusses the frequency characteristics of combinational circuits with the helping of analysis of time constant of each pole brings convenience to study the multi polar system.

common emitter-common base circuits;upper limit frequency;junction capacitance

2016-04-29

國家自然科學基金項目“模糊動態多目標優化及在演化數據聚類中的應用研究”(61572224)；安徽省重大教學改革研究項目“電子信息大類應用創新型人才培養模式構建與實踐”(2014zdjy060)；安徽省教育廳質量工程項目“電氣信息類”專業綜合改革試點(2012zy308)；安徽省教育廳重點資助教學研究項目“電氣信息類專業綜合改革下的實踐教學模式創新、實施與仿真研究”(2013jyxm097)；安徽省第七批“115”產業創新團隊(皖人才[2014]4號)；安徽省教育廳資源共享課“線性電子線路”、“微型計算機原理與應用”(2012gxk057，2013gxk048)。

魏 華(1974- )，女，實驗師，從事計算機應用研究。

陳得寶(1975- )，男，教授，博士，碩士生導師，從事電子信息研究。

TN721

A

2095-7602(2016)10-0021-05