考慮間隙的十字萬向聯軸器剛柔耦合模型動態仿真分析

劉盛娟,武 兵

(太原理工大學 機械工程學院,太原 030024)

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考慮間隙的十字萬向聯軸器剛柔耦合模型動態仿真分析

劉盛娟,武 兵

(太原理工大學 機械工程學院,太原 030024)

為了更好地描述十字軸式萬向聯軸器零部件在運動過程中產生的接觸、碰撞等力學行為及對其運行的影響,利用UG軟件建立了萬向軸聯軸器的模型,使用ANSYS和ADAMS進行聯合仿真分析。根據Hertz理論,選取非線性等效彈簧阻尼模型，并考慮庫侖摩擦的影響,在ADAMS中設置與實際情況比較接近的接觸力參數,建立切合實際的剛柔耦合模型,研究了間隙和柔性體對十字軸萬向軸系統動力學性能的影響。仿真結果表明，柔性體和間隙對系統運動學影響比較小,對接觸力的影響比較大；間隙越大,輸出軸的角速度、角加速度波動幅值越大,接觸力變化尤為明顯,是造成十字軸短時過載和系統失效的主要原因。

十字軸萬向聯軸器;剛柔耦合;動態仿真;運動副間隙

十字軸式萬向聯軸器是用來聯接軸線相交或平行的兩軸,以傳遞運動和轉矩,在機械傳動系統中具有重要地位。實踐中,十字軸最易磨損和失效,其主要原因是制造誤差、裝配誤差以及在工作過程中產生的正常磨損,造成相連構件間的運動副間隙增大。這種變化會使運動副間發生嚴重碰撞甚至猛烈的沖擊[1-3],從而使聯軸器機械系統內各元素間動應力增加,加劇磨損、增大彈性變形,引起系統的振動,使系統的整體效率下降,降低十字軸萬向聯軸器的使用壽命。

對于機械系統內存在的間隙和柔性體的影響,西北工業大學的薛紅軍、李磊等，針對鉸間間隙對飛機駕駛艙操縱系統的影響進行了研究[4]；哈爾濱工業大學的張慧博、潘冬等研究了旋轉鉸中的間隙對機械系統動力學行為的影響[5]；北京大學的劉才山、陳濱對多柔體系統中碰撞動力學研究中的一些基本問題做了綜述[6]；中國科學院上海技術物理研究所的趙高飛、孫小進等，分析了柔性體傳動軸對系統動力學性能的影響[7]。

通過閱讀大量的文獻發現,目前針對間隙和柔性體對十字軸萬向聯軸器系統運動學和動力學影響的研究還比較少,其相關研究主要是集中在以下幾個方面:

1) 不存在間隙和柔性體構件的剛性體系統；

2) 考慮運動副內摩擦力影響的系統；

3) 考慮輸入軸、輸出軸與兩端的軸承之間的間隙，但不考慮柔性體影響的剛性體系統；

4) 考慮輸入、輸出軸與兩端的軸承之間的間隙和中間軸為柔性體的剛柔耦合系統；

5) 不考慮十字軸上的軸承與十字軸之間的間隙和將中間軸作為柔性體的剛柔耦合系統。

除以上研究范圍外，將易損件十字軸作為柔性體考慮,同時將摩擦力的影響因素添加進來,分析十字軸上的軸承和十字軸之間存在不同間隙的情況下,對系統運動學和動力學產生的影響,還鮮有研究。

筆者以某型號的十字軸萬向聯軸器為研究對象,其工作轉速500 r/min,轉矩500 N·m，要求使用角度小于15 °。根據Hertz理論,在ADAMS中，采用非線性的彈簧阻尼和修正的庫侖摩擦力的方法建立了剛柔耦合動力學模型,分析了在不同間隙和不同柔性體存在的狀況下,對系統運動學及動力學的影響。將實踐中采集的數據與仿真分析結果進行對比,數據基本吻合,驗證了仿真方法的正確性。為十字軸萬向聯軸器的設計、生產和安裝提供參考。

1 剛柔耦合仿真模型的建立

為了更好地描述十字軸式萬向聯軸器零部件在運動過程中產生的接觸、碰撞等力學行為，及對系統產生的影響,使分析過程更加接近實際,分析的結果更有說服力,筆者建立了不同的間隙下,分別以十字軸和中間軸為柔性體的剛柔耦合分析系統和剛性系統。

在UG軟件中建立十字軸與軸承之間的間隙大小分別取0，0.1，0.3 mm的裝配模型。十字軸模型以x-t格式導入ANSYS中,將十字軸四個軸端面的中心處定義為節點,然后對該節點采用剛性接觸區域來處理,完成十字軸的模態分析,獲取其模態中性文件(*.mnf)。同理，做出中間軸的模態中性文件。將十字軸的模態中性文件導入ADAMS中,完成以十字軸為柔性體的剛柔耦合模型,具體結構如圖1所示。

圖1 十字軸為柔性體的剛柔耦合模型Fig.1 Couple rigid-flexible model

此模型左右兩端各有一個萬向節,輸入軸、輸出軸與十字軸之間用簡化的軸承相聯接,中間軸結構是空心圓柱,長度為l=1 030 mm,內徑d=140 mm,外徑D=180 mm,軸間角為5°。由于中間軸在系統中是體積最大、尺寸最長的零部件,鑒于它是中空的圓柱體結構特征,應將其作為柔性體構件來考慮,建立以中間軸為柔性體的剛柔耦合模型。

其中,輸入軸和輸出軸分別與大地間設置旋轉副,軸承外圈與相接處的零部件間均設置固定副,中間軸軸叉上的軸承與十字軸之間定義旋轉副,其余軸承與十字軸之間通過Contact Force命令設置彈性接觸對。在此命令中設置影響接觸對的沖擊力和庫侖力的相關參數,包括阻尼系數、接觸剛度、靜態摩擦因數、動態摩擦因數、穿透深度等。切向摩擦力計算公式為Ft=Fr·μ。其中，Fr是徑向接觸力,μ為滑動摩擦因數。輸入軸加載恒轉速500 r/min驅動,輸出軸加載恒阻轉矩500 N·m。

2 系統仿真及對比分析

分別對存在不同間隙、不同柔性體構件的十字軸式萬向聯軸器系統進行仿真分析,通過分析獲得十字軸式萬向聯軸器系統的動力學特性曲線,分析間隙和柔性構件對聯軸器系統動力學的影響。

2.1 一般情況下的運動學分析

十字軸式萬向聯軸器系統的運動分析模型[8]如圖2所示。

1—輸入軸;2—萬向節;3—中間軸;4—輸出軸圖2 運動簡圖Fig.2 Universal coupling analysis of the movement

十字軸在工作過程中,其瞬時角速度是:

(1)

(2)

式中:ω1為輸入軸角速度;ω2為中間軸角速度;ω3為輸出軸角速度;γ1為輸入轉角;γ2為輸出轉角;α為輸入軸和中間軸的軸線夾角;β為中間軸和輸出軸的軸線夾角。整理式(1)和式(2)可得:

(3)

盡管雙萬向節系統的輸入軸、中間軸和輸出軸的轉速相等,但其瞬時角速度并不相等。當輸入軸加載恒定轉速時,即ω1為常量,且α=β時,輸出軸的角速度ω3為周期性波動變量,但仍然可以認為輸出軸的平均角速度和輸入軸的角速度相等。

2.2 考慮不同間隙的系統仿真分析

在ADAMS中進行碰撞動力學分析,獲得其速度、加速度、接觸力曲線圖。圖3為不同間隙的剛性體系統速度變化圖。由于摩擦力和間隙的影響,不再滿足等速傳動的條件,輸出軸的角速度在3 000 (°)/s上下出現了較大頻率的波動。間隙為0.1 mm時,波動幅值在2 964.52 ～3 026.427 (°)/s之間;間隙0.3 mm時,波動幅值在2 043.21 ～3 044.56 (°)/s之間；隨著間隙的增大，出現的波動峰值更大。

圖3 剛性體系統輸出軸角速度圖Fig.3 The rigid body system output shaft angular velocity

圖4是間隙值與軸角加速度的關系圖。由圖4可知,間隙值的變化對輸出軸角加速度的影響非常大,間隙越大加速度曲線的峰值越大。圖5為十字軸與軸承之間的接觸力變化曲線圖,由圖可知,沒有間隙時，接觸力的變化范圍0 ～1.825 kN；0.1 mm間隙時,接觸力的變化范圍0 ～2.795 kN,峰值增加了約53%;隨著間隙的增大,接觸力的波動增大。

圖4 間隙為0.1 mm和0.3 mm的剛性體輸出軸角加速度圖Fig.4 The rigid body system output shaft angular acceleration with 0.1 mm and 0.3 mm clearannce

圖5 間隙為0 mm和0.1 mm的剛性體接觸力圖Fig.5 Contact force of the rigid body with 0 mm and 0.1 mm clearannce

由以上分析可知,間隙對剛性體機構的速度和加速度以及接觸力都有影響；但整體表現為隨著間隙的增大,輸出軸的角速度、角加速度和接觸力波動的幅值均增加,因此對整個系統的影響也在增大。

圖6是十字軸剛柔耦合體系統角速度圖。如圖所示,間隙0.1 mm時,輸出軸角速度波動的范圍為2 994.7～3 007.718 (°)/s；間隙0.3 mm間隙時,輸出軸角速度波動的范圍為2 964.52～3 026.427(°)/s。與相同間隙的剛性體系統相比,角速度波動的變化不大。

圖6 十字軸為柔性體的剛柔耦合體系統角速度Fig.6 Angular velocity of the coupled system with flexible cross shaft

如圖7所示,0 mm間隙時，剛性體輸出軸角速度波動范圍為2 949.10～3 044.58 (°)/s；0，0.1，0.3 mm間隙時的輸出軸角速度范圍分別是2 947.90～3 044.99，2 962.19～3 023.75，2 943.936～3 053.648 (°)/s。它們的波動范圍基本一致,可以說明柔性構件對系統的運動學影響不大,并且柔性構件對系統運動學的影響隨間隙的增大而增大。

圖7 中間軸為柔性體的剛柔耦合體速度圖Fig.7 Angular velocity of the coupled system with flexible intermediate shaft

圖8 接觸力圖Fig.8 Contact force

圖8是十字軸、中間軸為柔性體的剛柔耦合系統接觸力分析圖。由圖8(a)可知,間隙為0.1 mm時,接觸力最大值152.31 kN;0.3 mm時,接觸力最大值218.09 kN,增大了約43%。8(b)圖中，間隙為0.1 mm時,接觸力最大值79.52 kN;0.3 mm時,接觸力最大值200.02 kN,增大了約151%。充分說明系統中的柔性構建對不與其直接相關的運動副處接觸力也會產生影響。與圖5中的曲線相對比可知，柔性構件的存在，對運動過程中接觸力的變化產生了很大的影響。切向摩擦力和徑向接觸力成正比關系,故接觸力的變化在某種程度上也反映了摩擦力的變化。由圖8中，0.1 mm和0.3 mm間隙的曲線對比可知,隨著間隙的增大，接觸力發生了較大幅度的波動。所以,間隙越大,十字軸受到短時過載的力就越大,容易引起過載失效。同時,過大的接觸力容易導致鉸接處的潤滑油膜遭到破壞,摩擦力增大,磨損加劇,引起十字軸磨損失效。

3 結論

為揭示間隙、構件柔性對十字軸式萬向聯軸器系統動力學性能的影響,對不同大小間隙和不同柔性構件的雙萬向節系統的動力學性能進行了分析，結果如下。

1) 間隙對十字軸萬向聯軸器剛性系統和剛柔耦合系統的速度和加速度都有影響,整體表現為隨著間隙的增大,輸出軸的轉速和角加速度波動的幅值增加;

2) 柔性體構件的存在，對十字軸萬向聯軸器輸出軸和機構的速度和加速度都有影響,對接觸力的影響相對較大,且間隙越大,柔性構件對系統的影響也越大;

3) 柔性構件和間隙對于接觸力的影響都比較大,隨著間隙的增大接觸力的幅值發生了很大幅度的變化,是造成十字軸短時過載和系統失效的主要原因。

綜上所述,在設計和制造十字軸式萬向聯軸器系統時,應充分考慮運動副間隙和柔性構件對雙萬向節系統的動力學性能的影響。

[1] 陳江義,郝雪清,范利格,等.計入構件柔性和鉸鏈間隙的并聯機構動力學分析[J].機床與液壓,2013,23:28-31.

[2] 張永德,汪洋濤,王沫楠，等.基于ANSYS與ADAMS的柔性體聯合仿真[J].系統仿真學報,2008,17:4501-4504.

[3] 袁東明,任祖平,郭凡.一種電動輪椅站立機構的剛柔耦合與近似靜力分析研究[J].中國科技信息,2013(19):135-140.

[4] 薛紅軍,李磊,張曉燕.間隙對飛機操縱系統動態特性的影響分析[J]. 機械強度,2014(1):17-23.

[5] 張慧博,潘冬,陳軍,等.間隙旋轉鉸接觸碰撞模型固有特性分析[J].機械科學與技術,2012(2):239-243.

[6] 劉才山,陳濱.多柔體系統碰撞動力學研究綜述[J].力學進展,2000(1):7-14.

[7] 趙高飛,孫小進,裴云天.基于Adams的傳動軸的柔性分析[J]. 制造業自動化,2012,34(15):8-11，15.

[8] 羊拯民.傳動軸和萬向節[M].北京.人民交通出版社,1986.

(編輯：龐富祥)

The Dynamic Simulation Analysis of Flexible Multi-body Model of Universal Shaft Coupling with Clearance

LIU Shengjuan,WU Bing

(College of Mechanical Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)

In order to better describe mechanical behavior of contact and collision which occurs in the process of movement of the cross universal transmission shaft and its effect on the operation,the model of the cross universal transmission shaft was developed in the UG software and co-simulation analysis was carried out by using ANSYS and ADAMS.According to the Hertz theory,by using the nonlinear equivalent spring damp model and taking into account the influence of Coulomb friction,the practical rigid-flexible coupling model was developed and appropriate contact force parameters were set.Besides, the dynamic behavior of the double universal joint system with different gap sizes,with or without the flexible member,was comparatively analyzed. The simulation results show that the influence of flexible body and clearance on the kinematics of the system is relatively small.With the increase of clearance, the angular velocity and angular acceleration of the output shaft are increased. The change of contact force is obvious,which is the main reason causing cross-shaft short-time overloads and system failures.

cross universal transmission shaft;rigid-flexible couple;dynamic simulation;joint clearance

1007-9432(2016)05-0568-04

2016-01-18

山西科技基礎條件平臺建設計劃項目:機電裝備動態測試與分析平臺(2015091007)；山西省煤基重點科技攻關項目：恒減速制動及智能閘控系統研發(153060282-S)

劉盛娟(1988-)，女,山東菏澤人,碩士生,主要從事機械動態設計與故障診斷研究，(E-mail)lshengjuan@163.com

武兵,副教授,主要從事機械系統動態測試與故障診斷研究,(E-mail)wubing@tyut.edu.cn

TH 132.3

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.05.002