基于頻域劃分和PMF的MIMO雷達波束形成方法

涂海洋，楊偉軍，趙國華

(1.空軍駐石家莊地區軍事代表室，河北 石家莊 050081；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；3.海軍704工廠，山東 青島 266109)

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基于頻域劃分和PMF的MIMO雷達波束形成方法

涂海洋1，楊偉軍2，趙國華3

(1.空軍駐石家莊地區軍事代表室，河北 石家莊 050081；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；3.海軍704工廠，山東 青島 266109)

在高動態下傳統雙基集中式多輸入多輸出(MIMO)雷達收發波束形成方法實現存在復雜度高的問題。針對這一問題，提出了一種基于頻域劃分和部分匹配濾波(PMF)的雙基集中式MIMO雷達收發波束形成方法。所提方法通過先對多普勒頻率在頻域進行劃分，然后在各小多普勒頻率通道內利用基于PMF的波束形成方法進行數據處理，從而降低了工程實現的復雜度。仿真結果表明，所提方法能夠在保證波束形成性能的條件下有效降低工程實現的復雜度，便于工程應用。

雙基集中式MIMO雷達；大動態；頻域劃分；部分匹配濾波

0 引言

雙基集中式MIMO雷達同時融合了MIMO雷達體制[1]、雙基地雷達體制[2]、連續波體制以及偽隨機碼體制[3]等多種體制，能夠同時具備多種體制的優勢，從抗截獲、抗干擾、抗打擊、弱目標檢測和參數估計等多方面改善現有雷達系統的性能，是近幾年雷達界研究的熱點[4-5]。隨著對雙基集中式MIMO雷達的深入研究和推廣應用，特別是在大動態環境的大多普勒頻偏并且要求快速實現收發波束形成的情況下，雙基集中式MIMO雷達的收發波束形成變得極為復雜，在工程應用中實現也變得極為困難。

針對大動態情況，傳統的收發波束形成方法主要采用基于頻域劃分的波束形成方法和基于PMF的波束形成方法。這2種方法在提高雷達系統對多普勒頻率的適應能力的同時付出了巨大的代價，造成工程實現的復雜度較大，難以在實際應用中實現。本文研究了大動態對收發波束形成的影響以及傳統的波束形成方法，在傳統方法基礎上提出了一種改進方法，從而可以降低收發波束形成實現的復雜度，便于工程應用。

1 大動態對收發波束形成的影響

1.1 運動目標信號模型

雙基集中式MIMO雷達的收發陣列分布于不同地點的雷達站，收發各陣元分布較為集中，其信號發射和接收的示意圖如圖1所示。圖1中，θt表示波離角(DOD)；θr表示波達角(DOA)；Rt和Rr分別表示目標到發射陣列和接收陣列的距離。

圖1 雙基集中式MIMO雷達示意

當空中目標相對發射陣列和接收陣列做快速運動時，接收端接收到的回波信號會產生較大的多普勒效應。假設雙基集中式MIMO雷達發射端發射正交碼波形S，目標相對于收發陣列的導向矢量分別為a(θt)和b(θr)。遠場條件下，雙基集中式MIMO雷達接收端接收到單個運動目標的回波信號可以表示為：

X=ηb(θr)aT(θt)Sej(2πfdt)+V。

式中，fd表示由于空中目標運動造成的雙向多普勒頻率；η為收發雙向傳輸過程中總的衰減系數；V為輸出噪聲。

在雙基集中式MIMO雷達中，雙向多普勒頻率fd定義為發射載波波長λ歸一化的回波信號的總路徑(Rt(t)+Rr(t))隨時間t的變化率，可以表示為：

式中，v(t)為目標相對運動的徑向速度。

1.2 大動態對收發波束形成的影響

大動態對收發波束形成頻域的影響主要體現在載波多普勒頻率[6]和碼多普勒頻率[7]對收發波束形成的影響。

1.2.1 載波多普勒頻率

在回波信號的碼相位與本地參考發射信號的碼相位對齊的情況下，載波多普勒頻率對收發波束形成后信號項幅值的影響可以用ξ(fd)表示為[8]：

式中，Tc為單個碼元的周期；L為碼片個數；T=L*Tc表示相干累積的時間長度。

可見，ξ(fd)類似于一個sinc(x)函數。根據sinc(x)函數的性質可知，當雙向多普勒頻率fd較小，或者系統對接收信號的積分時間T較短時，多普勒頻率fd對收發波束形成的累積結果造成的衰減很小，近似為零，可忽略；當雙向多普勒頻率fd較大，或者系統對接收信號的積分時間T較長時，多普勒頻率fd對收發波束形成的累積結果造成的衰減就不可忽視，會使波束形成結果顯著降低。

1.2.2 碼多普勒頻率

碼多普勒頻率可以看成是由于空中目標運動造成的接收碼鐘頻率Rc,r(t)與發射碼鐘頻率Rc,t(t)之間的頻率差，其歸一化的碼多普勒頻率ε可以表示為：

由于存在碼多普勒頻率的影響，接收端回波信號中正交碼的碼片寬度變窄(或展寬)，使得在收發波束形成過程中回波信號的碼相位與本地參考信號的碼相位之間發生“錯位”現象。

若不考慮碼多普勒頻率變化率的影響，在碼片起始位置對齊的情況下，第l個碼片之間碼相位差為前l個碼片之間碼相位差的和，即ΔTc,l=∑ΔTc,i，i=1,2,...,l。隨著碼片數量的增加，碼片之間的碼相位差也在增加，這是與相干累積的時間長度成正比的。

可見，隨著碼多普勒頻率越大，或者相干累積時間越長，碼片“錯位”越嚴重，對收發波束形成的累積峰值造成的衰減越嚴重。

從上述分析過程可以發現，空中目標由于快速運動造成的多普勒效應對收發波束形成的影響主要與多普勒頻率的大小和相干累積時間的長短有關。

2 傳統收發波束形成方法分析

為了降低多普勒效應對雙基集中式MIMO雷達收發波束形成的影響，通常采取以下2種方法[9-10]：① 縮小多普勒頻率的范圍；② 縮短對回波信號相干累積時間的長度。為了便于對波束形成方法進行分析，本文考慮最大雙向多普勒頻率為50 kHz(發射載波頻率為2.75 GHz)，相干累積時間長度為10 ms，正交碼周期長度為1 023，采樣快拍數L=10 230。

2.1 基于頻域劃分的收發波束形成方法

基于頻域劃分的收發波束形成方法[10]的核心思想是通過將整個多普勒頻率范圍分割為多個小多普勒頻率通道，從而縮小每個小多普勒頻率通道中的多普勒頻率范圍。

假設將整個多普勒頻率范圍劃分為K個小多普勒頻率通道，則基于頻域劃分的收發波束形成過程如圖2所示。

圖2 基于頻域劃分的收發波束形成方法

從圖2可以看出，基于頻域劃分的收發波束形成方法通過對多普勒頻率進行劃分，每個小多普勒通道內的多普勒頻率范圍變為[-fd/K,+fd/K]，即通道內的最大多普勒頻率及其變化率變為原來的1/K，從而降低了多普勒效應對收發波束形成的影響。

一般情況下，頻域劃分間隔選取整個相干累積時間的倒數，即1/T=1/10 ms=100 Hz，這也是該方法可識別的多普勒頻率精度。為了對整個多普勒頻率范圍(±50 kHz)進行覆蓋，此時系統所需的頻率通道個數約為1 000個，這在工程實現中往往是難以達到的。

2.2 基于PMF的收發波束形成方法

基于PMF的收發波束形成方法[11-12]的核心思想是通過對相干累積時間分割，先對各部分信號做相干累積，再對相干累積結果做FFT運算，以達到縮短對回波信號的相干累積時間長度的目的。

假設將接收波束形成的和信號平均分為P部分，則基于PMF的收發波束形成過程如圖3所示。

圖3 基于PMF的收發波束形成方法

從圖3可以看出，基于PMF的收發波束形成方法通過FFT運算對各個部分相干結果進行加權移相，等效地對消了部分相干結果中存在的“多普勒偏移”，相當于對各個部分相干結果進行了多普勒頻率補償，從而擴大了系統對多普勒頻率的適應范圍，降低了多普勒頻率對收發波束形成的影響。

為了對整個多普勒頻率范圍(±50 kHz)進行覆蓋，基于PMF的收發波束形成方法若要達到同樣的多普勒頻率識別精度(100 Hz)，則其部分相關器的長度約為M=1/(2fd,maxTc)≈10，此時系統所需的部分相關器數量約為1 023個，工程實現復雜；同時，部分相關長度為10，這會使得正交碼的部分相關特性對相干累積結果產生嚴重影響。

3 改進的收發波束形成方法

從以上描述可以看出，基于頻率劃分的收發波束形成方法和基于PMF的收發波束形成方法分別從縮小多普勒頻率和縮短相干累積時間2個方面降低了多普勒效應對收發波束形成的影響。但是，這2種方法在提高雷達系統對大動態多普勒頻率的適應能力的同時，分別付出了巨大的代價：① 基于頻域劃分的收發波束形成方法，為了覆蓋整個多普勒頻率范圍，系統所需的頻率通道數量會非常多，大大增加工程實現的復雜度；② 基于PMF的收發波束形成方法，其對多普勒頻率的適應能力取決于部分相關器的長度，為了覆蓋整個多普勒頻率范圍，系統所需的部分相關器數量也會非常多，工程實現困難；同時其部分相關特性也會對波束形成造成影響。

為了能夠同時實現提高雷達系統對大動態多普勒頻率的適應能力和降低工程實現的復雜度，本文提出一種基于頻域劃分和PMF的收發波束形成方法。該方法將2種方法結合在一起實現，即先對頻域劃分縮小多普勒頻率的范圍，然后在每個頻率通道內利用基于PMF的收發波束形成方法進行波束形成處理。基于頻域劃分和PMF的收發波束形成過程如圖4所示。

圖4 改進的收發波束形成方法

從圖4可以看出，基于頻域劃分和PMF的收發波束形成方法能夠同時實現縮小多普勒頻率范圍和縮短相干累積時間長度，從而使雷達系統對多普勒頻率的適應能力得到大大提高。

假設將多普勒頻率通道間隔分割為100個，則每個通道內最大多普勒頻率為500 Hz；若要達到100 Hz的識別精度，其每個通道內部分相關器的長度約為1 023個(比基于PMF的波束形成方法要大得多)，此時正交碼的部分相關特性對相干累積結果的影響就會大大降低。

通過分析可知，基于頻域劃分和PMF的收發波束形成方法在保證多普勒頻率識別精度的前提下，降低了工程實現的復雜程度；同時降低了了基于PMF的波束形成方法中正碼的部分相關特性對相干累積的影響。

4 仿真驗證

假設收發陣列均為均勻線陣，陣元數目都為8，陣元間距都為λ/2，發射信號采用正交gold碼，積分時間為10 ms，采樣快拍數為10 230，目標所在角度為(10o,35o)，目標運動造成的最大多普勒頻率為50 kHz。3種收發波束形成方法的仿真結果如圖5所示，實線表示由于存在載波多普勒頻率而引起累積峰值衰減的理論曲線；“☆”表示不同多普勒頻率下的實驗仿真數據。

對圖5進行分析可以發現，若要達到同樣的多普勒頻率識別精度，基于頻域劃分的波束形成方法所需的通道數量是非常多的；基于PMF的波束形成方法受部分正交碼部分相關特性的影響，仿真結果比理論值要低得多，基本無法應用；改進的波束形成方法所需的頻率通道數量大大減少，同時每個頻率通道內受部分相關特性的影響較小。這與之前的理論分析是一致的。因此，改進的波束形成方法在一定程度上降低了工程實現的復雜度，比較適用于工程應用。

5 結束語

本文分析了大動態對雙基集中式MIMO雷達收發波束形成的影響，研究了2種傳統收發波束形成方法，并從工程實現角度分析了傳統收發波束形成方法存在的問題——工程實現復雜度很大，無法應用于實際工程。針對這個問題，提出一種基于頻域劃分和PMF的改進收發波束形成方法，同時從縮小多普勒頻率范圍和縮短相干累積時間長度兩方面提高雷達系統對多普勒效應的適應能力。所提出的收發波束形成方法在一定程度上降低了工程實現的復雜度，為實際工程應用中實現收發波波束形成提供了新的方法。

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涂海洋 男，(1982—)，工程師。主要研究方向：無線通信技術。

楊偉軍 男，(1987—)，碩士。主要研究方向：航天測控，信號處理技術。

A Beamforming Method Based on Frequency-domain Splitting and PMF for MIMO Radar

TU Hai-yang1,YANG Wei-jun2,ZHAO Guo-hua3

(1.MilitaryRepresentativeOfficeofPLAAirForceStationedinShijiazhuangRegion,ShijiazhuangHebei050081,China; 2.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China; 3.Navy704Factory,QingdaoShandong266109,China)

The conventional receive-and-transmit beamforming method for the bistatic colocated multiple input multiple output (MIMO) radar under large dynamics generally has a high complexity.In view of this problem,an improved beamforming method based on frequency-domain splitting and partial matched filter (PMF) is proposed for the bistatic colocated MIMO radar.The proposed beamforming method splits the Doppler frequency within the frequency-domain firstly,and then processes the data by the beamforming method based on PMF in every split small Doppler frequency channel,so the implementation complexity can be reduced.The simulation results show that the proposed method can reduce the implementation complexity while ensuring the beamforming performance and suit the engineering application.

bistatic colocated MIMO radar;large dynamics;frequency-domain splitting;partial matched filter

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.12.09

涂海洋，楊偉軍，趙國華.基于頻域劃分和PMF的MIMO雷達波束形成方法[J].無線電工程,2016,46(12):35-38.

2016-09-08

TN957

A

1003-3106(2016)12-0035-04