植樹問題易錯點分析

江西 陳小紅

植樹問題易錯點分析

江西 陳小紅

植樹問題由于植樹的要求不同，計算的方法也有差異，掌握不好容易出錯。現在我們就一起來分析這些易錯點。

【例1】園藝工人要在一條長60米的水泥路兩旁擺花盆，兩端各擺1盆，每盆之間相隔3米。一共需要擺多少盆？

【錯解】60ч3Ч2=20Ч2=40(盆)

【分析】60米長的水泥路兩旁每隔3米擺1盆，用60除以3求得共分20段，而花盆是路的兩端各擺一盆，盆數就比段數多1，所以，水泥路兩旁擺的花盆數=(段數+1)Ч2。

【正解】(60ч3+1)Ч2=(20+1)Ч2=42(盆)

【例2】一根長木料鋸成5段，要用20秒。如果鋸成10段，要用多少秒？

【錯解】20ч5Ч10=40(秒)

【分析】由于木料兩端都不鋸，所以鋸點數要比間隔數少1。鋸成5段只需4(51)個鋸點。同理，鋸成10段只需9(101)個鋸點。

【正解】20ч(51)Ч(101)=45(秒)

【例3】在一個圓形水池周圍每隔3米栽1棵樹，共栽了35棵。這個水池的周長是多少米？

【錯解】(35+1)Ч3=108(米)

【分析】由于水池是封閉的，所以端點數和間隔數相等，栽35棵樹就有35個間隔，所以，間隔長Ч間隔數=水池的周長。

【正解】3Ч35=105(米)

【例4】一個正方形水池外沿共有60根鐵欄桿，且水池四個角上都各有1根，每相鄰兩根鐵欄桿相距0.5米。這個水池每邊各有多少根鐵欄桿？

【錯解】60ч4=15(根)

【分析】因為“水池四個角上都各有1根”，所以每邊的鐵欄桿數要比每邊的間隔數多1。另外，題中“每相鄰兩根鐵欄桿相距0.5米”是個多余條件。

【正解】60ч4+1=16(根)或(604)ч4+2=16(根)