基于格蘭杰因果關系檢驗的煉化系統故障根原因診斷方法

胡瑾秋， 張來斌， 王安琪

(中國石油大學 機械與儲運工程學院 國家安全生產技術支撐體系“油氣生產事故預防與控制基礎研究實驗室”， 北京 102249)

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基于格蘭杰因果關系檢驗的煉化系統故障根原因診斷方法

胡瑾秋， 張來斌， 王安琪

(中國石油大學 機械與儲運工程學院 國家安全生產技術支撐體系“油氣生產事故預防與控制基礎研究實驗室”， 北京 102249)

為了減少故障對煉化系統造成的影響，快速診斷出故障的根原因，使用格蘭杰因果關系檢驗進行煉化系統故障診斷。分析煉化系統中過程參數之間的關聯，建立過程參數作用關系圖。在過程參數發生報警后，根據過程參數作用關系圖，選出可能造成該過程參數報警的其他過程參數，進而使用格蘭杰因果關系檢驗對其進行兩兩檢驗。根據計算得出的各個過程參數之間的因果關系量值，建立故障的定量因果關系圖。使用定量因果關系圖從發生報警的過程參數開始，尋找圖中因果關系量值最大的路徑，該路徑即故障在系統的傳播路徑，該路徑終點的過程參數即故障的根原因。將該方法應用于某化工廠常壓塔裝置的故障診斷，結果表明，該方法可以準確地診斷出系統中存在的故障，并找出故障在系統中的傳播路徑，對根原因進行定位，方法有效、可行。

煉化系統； 格蘭杰因果關系檢驗； 故障根原因診斷； 故障傳播路徑

在役煉化裝置通常配備分布式控制系統(Distributed control system, DCS)來監測及控制生產過程參數。生產過程參數是煉化系統運行狀態最直觀的反映，一旦參數偏離預定的范圍，則可認為煉化系統發生了故障，輕則造成生產中止、產品質量下降，重則發生人員財產損失事故。因此，故障根源的準確辨識可有效避免嚴重事故的發生，改善產品質量及減少維修成本。

常用的煉化系統故障診斷方法可以分為基于模型的診斷方法、基于數據的診斷方法以及基于神經網絡的診斷方法。基于模型的診斷方法主要有符號有向圖法(Signed directed graph, SDG)[1]、層級有向圖模型法(Layered directed graph, LDG)[2]、動態因果圖[3]等。基于數據的診斷方法主要有小波變換法[4]、相關分析法[5]、濾波器法、主成分分析法(Principal component analysis, PCA)[6]、獨立分量分析法(Independent component analysis, ICA)[7]等。常用于故障診斷的神經網絡有BP(Back propagation)神經網絡[8]、徑向基函數(Radical basis function， RBF)神經網絡[9]、自組織映射(Self-organizing map， SOM)神經網絡[10]等。

然而，這些煉化系統故障根原因診斷方法仍存在不足。如，(1)基于數據的診斷方法能很好地對設備進行監測，準確地找出系統中存在的故障并進行報警，但不能判斷出故障的根原因；(2)基于模型的診斷方法不能很好地診斷單征兆(報警)的故障；(3)基于人工神經網絡的方法需要大量的歷史故障數據，而實際使用中歷史故障數據匱乏，限制了該方法的使用范圍，同時該方法無法對診斷結果進行解釋。

針對現有方法的不足，筆者提出一種基于格蘭杰因果關系檢驗的煉化系統故障根原因診斷方法。在裝置工藝過程分析的基礎上，確定裝置過程參數之間的關聯，然后使用格蘭杰因果關系檢驗分析過程參數的時間序列數據，明確過程參數變化的因果關系，并最終確定煉化系統中故障傳播路徑與報警的根原因。

1 格蘭杰因果關系檢驗基本原理

在計量經濟學研究領域中，格蘭杰(Granger)提出了一種基于預測的因果關系，即格蘭杰因果關系[11]。格蘭杰因果關系定義為“依賴于使用過去某些時點上所有信息的最佳最小二乘預測的方差”。在時間序列情形下，兩個變量X、Y之間的格蘭杰因果關系可以定義為，“若在包含了變量X、Y過去信息的條件下，對變量Y的預測效果要優于只有Y的過去信息的預測效果，則變量X是變量Y的格蘭杰原因”。格蘭杰因果關系表達的是統計學上的相關性，是現象在時間意義上的前后連續性[12]。

煉化過程參數之間復雜的因果關系和傳播特性與經濟系統中變量之間復雜的關聯性有較強的可比性，兩者都是復雜的非線性大系統[13]，因此，可以將格蘭杰因果關系引入煉化系統故障與征兆關系的研究。確定過程變量之間格蘭杰因果關系的方法被稱為格蘭杰因果關系檢驗。根據格蘭杰因果關系的定義，判斷X和Y之間是否有格蘭杰因果關系，意味著建立兩個回歸方程，并對兩個回歸方程的解釋能力進行比較。

對兩個變量X、Y進行格蘭杰因果關系檢驗，需要構造含有X和Y的滯后項(xt和yt)的回歸方程，如式(1)、(2)所示。

(1)

(2)

式(1)、(2)中，xt-i為xt的滯后項；yt-j為yt的滯后項；q為變量Y回歸方程中的滯后長度；i和j為滯后項數；s為變量X回歸方程中的滯后長度，滯后期長度q和s的最大值為回歸模型階數；u1t和u2t為白噪聲；αi和λi為x的系數估計值；βj和δj為y的系數估計值。若δi(i=1,…,q)在統計學上整體顯著不為零，則X是Y的格蘭杰原因。同理，若δj(j=1,…,s)在統計上整體顯著不為零，則Y是X的格蘭杰原因。

需要注意的是，進行格蘭杰因果關系檢驗前，必須檢驗變量時間序列是否協方差平穩。使用非協方差平穩的時間序列進行格蘭杰因果關系檢驗可能會得出錯誤的結果。為了避免該問題的發生，在進行格蘭杰因果關系檢驗前，需要使用增廣迪基-福勒(Augmented dickey-fuller, ADF)檢驗[14]對變量進行檢驗。如果ADF檢驗結果證明變量非協方差平穩，則在進行格蘭杰因果關系檢驗前對其進行一階差分處理。

針對非線性程度不同的化工過程，滯后長度的選擇也是本模型建立過程中的一個關鍵點。滯后長度的選擇方法主要分為兩類。一類是經驗法，即研究者任意選擇滯后長度q或s，或表示為樣本容量的函數，另外一類是根據數據來選擇。筆者建議采用后一類方法。基于數據的方法有Akaike信息準則法(AIC)、Schwarz信息準則法(SIC)、從一般到特殊法則(GSC)和從特殊到一般法則(SGC)、修正的信息準則法(MIC)等。不同的準則、不同的樣本容量對滯后長度的選擇有一定影響。筆者應用模擬數據和現場實測數據進行過大量分析測試，結果顯示，SIC選擇的滯后長度對不同檢驗式表現得較為穩健。因此，推薦首選SIC信息準則法計算滯后長度q或s。

2 煉化系統故障根原因診斷方法及實施步驟

2.1 針對煉化系統故障診斷研究對象開展危險與可操作性分析(HAZOP)

根據P&ID圖(管道與儀器圖表)開展煉化系統所涉裝置的HAZOP分析，主要過程包括： (1) 劃分節點，選擇煉化裝置某一節點為分析節點，解釋其設計意圖；(2)選擇節點中的某一狀態參數，并選擇一個引導詞與其組合為偏差；(3)針對有意義的偏差，分析發生的可能原因和產生的不利后果，并提出相應的建議措施；(4)重新選擇引導詞分析該狀態參數可能的所有偏差，重復步驟(3)；(5)重新選擇狀態參數，重復步驟(3)～(4)；(6)重新選擇分析節點，重復步驟(2)～(5)，直至整個系統的節點分析完畢。

HAZOP分析結果詳細地記錄了系統內可能出現偏離的可能原因、后果和建議的安全措施，不僅實現了對工藝系統的危險辨識，提高了對系統過程安全性的認識，同時也反映了系統內狀態參數之間的因果關系，為生產過程故障根原因診斷推理模型的建立提供了支撐。

值得注意的是，HAZOP分析結果雖然記錄了不同參數之間相互影響的可能關系，但十分主觀，并含有大量的不確定性，存在冗余、不一致等問題。僅憑HAZOP結果進行故障根源推理，其結果往往不準確，甚至出現矛盾。因此需要執行2.2節～2.4節的步驟，以HAZOP分析出定性的因果可能性為基礎，建立初步的因果關系模型(雛形)；再經格蘭杰檢驗因果關系優化和修正模型雛形中錯誤的、冗余的、遺漏的因果關系，才能使最終的診斷和溯源結果更加準確，對實際有較高的指導意義。

2.2 建立煉化系統工藝過程參數作用關系圖

在HAZOP分析結果基礎上，分析煉化系統中所監測的過程參數，明確這些過程參數之間的相互作用和影響關系，建立過程參數作用關系圖。在過程參數發生報警后，根據過程參數作用關系圖，選出可能造成該過程參數報警的其他過程參數，即報警的可能原因。

2.3 提取過程參數的時間序列數據

針對上述選出的過程參數和發生報警的過程參數提取時間序列數據。時間序列數據是從發生報警的時刻開始向前20 min時間范圍的歷史數據。假設第1步中選出的可能造成報警的過程參數有m個，將它們的時間序列分別設為{x1t}，{x2t}，…，{xrt}…，{xmt}，同時將發生報警的過程參數的時間序列設為{yt}。

2.4 格蘭杰因果關系檢驗

將可能造成報警的過程參數時間序列{x1t}，{x2t}，…，{xrt}…，{xmt}與報警的過程參數時間序列{yt}進行格蘭杰因果關系檢驗。以過程參數時間序列{xrt}為例來說明格蘭杰因果關系檢驗流程。

2.4.1 檢驗數據協方差平穩性及數據預處理

(3)

2.4.2 構造回歸方程

研究時間序列{xrt}是否是{yt}的格蘭杰原因時，需要構造含有xr的滯后項和y的滯后項的回歸方程，如式(4)所示。計算此回歸方程殘差平方和RSSUR。

(4)

構造y對所有滯后項yt-i(i=1,…,q)以及其他變量的回歸方程，此回歸中不包括xr的滯后項xr(t-i)(i=1,…,q)，如式(5)所示，計算此回歸方程殘差平方和RSSR。

(5)

2.4.3 建立零假設及F檢驗

建立零假設，H0∶αi=0(i=1,…,q)，即{xrt}不是{yt}的格蘭杰原因。使用F檢驗來檢驗此假設，如式(6)所示。

(6)

式(6)遵循自由度為q和(n-k)的F分布； n是樣本容量；k為yt對不包括xr的滯后項xr(t-i)(i=1,…,q)進行的回歸中待估參數的個數。

確定需要的顯著性水平a，查F分布表得臨界值Fa，如果F>Fa，則拒絕零假設H0，說明{xrt}是引致{yt}的格蘭杰原因，其因果關系的量值可由F值表示。

對{xrt}與{yt}進行格蘭杰因果關系檢驗的流程如圖1所示。

重復2.4.1～2.4.3節步驟，將可能造成報警的過程參數時間序列{x1t}，{x2t}，…，{xrt}…，{xmt}，以及報警的過程參數時間序列{yt}兩兩進行格蘭杰因果關系檢驗。

圖1 格蘭杰因果關系檢驗流程圖

2.5 故障根原因診斷及傳播路徑分析

根據計算得出的各個過程參數之間的因果關系量值，建立故障的定量因果關系圖。從發生報警的過程參數開始，尋找圖中因果關系量值最大的路徑。該路徑即故障在系統的傳播路徑，其終點的過程參數即故障的根原因。

值得注意的是，當第2步中選出的過程參數過多時，建立的定量因果關系圖就會變得較為復雜，不方便故障的推理診斷。為了提高推理的效率，根據下面的規則對建立的定量因果關系圖進行簡化。

(1) 當出現串級控制時，將串級控制中的過程參數合并為一個。確定新的過程參數和其他過程參數的因果關系原則為，新的過程參數與其他過程參數因果關系的方向不變，因果關系的量值為合并前過程參數因果關系量值的和。

(2) 格蘭杰因果關系檢驗的核心是預測性，當出現兩個過程參數的變化趨勢相似時，就會得出兩個變量之間有格蘭杰因果關系的結論。故需要在第1步中分析過程參數之間的相互作用、影響的關系基礎上，刪去定量因果關系圖中一些無意義的路線。

3 某煉化廠故障根原因診斷方法案例分析

某煉化廠常壓塔裝置于某一時刻發生常三線餾出溫度偏高的故障。通過分析可知，與常三線餾出溫度(TI1115)相關的過程參數有常壓塔進料溫度(TI1501)、常壓塔進料流量(FI1501)、常壓塔底蒸汽流量(FI1110)、常壓塔底溫度(TI1110)、常一線餾出溫度(TI1117)、常二線餾出溫度(TI1116)。圖2 為常壓塔各過程參數隨時間的變化，圖中第20 min為故障發生的時刻。

圖2 某煉化廠常壓塔過程各參數隨時間的變化

為探尋過程參數變化之間的因果關系，先假定可能原因變量集合(見表1中列變量)與結果變量(見表1中行變量))集合均包含上述7項過程參數。采用第2節所述方法，對上述過程參數兩兩進行格蘭杰因果關系檢驗，其結果列于表1。

根據表1所示結果繪制常壓塔過程參量的定量因果關系，如圖3(a)所示。同時，根據已確定的規則對定量因果關系圖進行簡化，簡化后的關系如圖3(b)所示。

表1 某煉化廠常壓塔故障的格蘭杰因果關系檢驗結果

圖3 根據表1繪制的常壓塔過程參數定量因果關系

由圖3(b)可以明顯地看出，在發生常三線餾出溫度(TI1115)偏高故障情況下，可能的原因是進料溫度(TI1501)偏高；同時，造成常壓塔底溫度(TI1110)偏高的可能原因是汽提蒸汽流量偏高(FI1110)與進料溫度偏高(TI1501)。分別對比進料溫度、汽提蒸汽流量與常壓塔底溫度之間的格蘭杰因果關系值可以看出，最可能導致常壓塔底溫度偏高的原因是進料溫度偏高。

在常三線餾出溫度發生高位報警前約20 min開始，進料溫度逐步升高(見圖2(a))；同時，常壓塔底溫度也在同步升高(見圖2(d))。現場維修記錄顯示，造成常三線餾出溫度偏高的原因為進料溫度偏高，筆者所述方法應用結果與現場實際工況一致。

通過案例分析驗證，相比現有方法，基于格蘭杰因果關系檢驗的煉化系統故障根原因診斷方法其具有以下3個優點。(1)能夠在過程參數閾值報警的同時，給出報警根原因，避免大量“報警洪水”；(2)能夠給出報警參數之間的相互關系，從而可揭示故障的發生、發展路徑；(3)完善了單征兆報警的故障診斷推理算法。

4 結 論

針對現有煉化系統故障診斷方法的不足，提出了一套基于格蘭杰因果關系檢驗的煉化系統故障根原因診斷方法。在分析確定裝置過程參數之間關聯關系的基礎上，使用格蘭杰因果關系檢驗對過程參數的時間序列數據進行分析，明確過程參數之間變化的因果關系，最終確定煉化系統中故障傳播路徑與報警的根原因。以現場常壓塔為應用對象，發生異常工況后采用該方法進行故障根原因診斷，結果表明，該方法可以準確地診斷出系統中存在的故障根源，并揭示故障在系統中的傳播路徑，結果準確，方法有效性得到充分驗證。本方法提供故障根源的準確辨識可有效避免嚴重事故的發生、改善產品質量及減少維修成本。

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Fault Root-Cause Diagnosis Based on Granger Causality Test forPetrochemical Process System

HU Jinqiu, ZHANG Laibin, WANG Anqi

(ResearchCenterofAccidentPreventionandControlforOilandGasIndustry,CollegeofMechanicalandTransportationEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China)

In order to reduce the fault impact on petrochemical process system, quick diagnosis of the root cause of the fault is necessary, for which the granger causality test is introduced to study the fault interdependency by analyzing the relationship between process parameters of petrochemical units and establishing an effect diagram of the process parameters. When alarm occurred on condition monitoring system, the effect relationship diagram of the process parameters was used to select the related process parameters, which didn’t exceed the alarming threshold, but might indicate an incipient fault. Then the selected parameters were pairwise checked by granger causality test. According to the degree of the causal relationship of the process parameters, the fault quantitative cause and effect diagram could be established, by which the path with the biggest quantitative value of causal relationship could be considered as the most probable fault propagation path. In this way, the root cause of the alarm could be revealed easily. The pilot application for atmospheric and vacuum distillation unit in a petrochemical plant validated the effectiveness of the proposed method and its application value.

petrochemical system; granger causality test; fault root-cause diagnosis; fault propagation path

2015-11-24

國家自然科學基金項目(51574263)、教育部新世紀優秀人才支持計劃項目(NCET-12-0972)和中國石油大學(北京)科研基金項目(2462015YQ0403)資助

胡瑾秋，女，教授，博士，從事油氣生產復雜系統安全事故預防與風險控制方面的研究；Tel: 010-89733406;E-mail: hujq@cup.edu.cn

1001-8719(2016)06-1266-07

X937

A

10.3969/j.issn.1001-8719.2016.06.025