基于仿真技術(shù)的《控制工程基礎(chǔ)》實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法

劉文秀，郭偉

（1.韶關(guān)學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院，廣東韶關(guān)512005；2.廣東松山職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，廣東韶關(guān)512000）

基于仿真技術(shù)的《控制工程基礎(chǔ)》實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法

劉文秀1，郭偉2

（1.韶關(guān)學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院，廣東韶關(guān)512005；2.廣東松山職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，廣東韶關(guān)512000）

傳統(tǒng)的《控制工程基礎(chǔ)》的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，理論抽象、枯燥，教學(xué)方法單一，針對(duì)這一問(wèn)題提出將傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱與計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革方案.在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容上設(shè)定了基礎(chǔ)型、綜合型和設(shè)計(jì)型的實(shí)驗(yàn)類(lèi)型，充分利用了計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)參數(shù)易于修改的特點(diǎn)，豐富了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果使學(xué)生更加容易理解抽象的理論定理.實(shí)踐表明，利用MATLAB形象的圖形化界面使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了，充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性，提高了學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，教學(xué)效果良好.

控制工程基礎(chǔ)；仿真技術(shù)；MATLAB；實(shí)驗(yàn)教學(xué)

在機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)課的教學(xué)中，《控制工程基礎(chǔ)》這門(mén)課程的內(nèi)容抽象，要求學(xué)生具有扎實(shí)的高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及物理學(xué)、電工學(xué)等基礎(chǔ)知識(shí).由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，特別是涉及到交叉學(xué)科的內(nèi)容理解更加困難，進(jìn)一步增加了本門(mén)課程的學(xué)習(xí)難度［1］.對(duì)于我校來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，由于經(jīng)費(fèi)有限，實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)箱年久失修，所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差大，實(shí)驗(yàn)效果差；在實(shí)驗(yàn)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生也只是機(jī)械的接線，對(duì)于實(shí)驗(yàn)原理一知半解.為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在實(shí)驗(yàn)的教學(xué)過(guò)程中引入MATLAB仿真，打破了傳統(tǒng)的實(shí)物實(shí)驗(yàn)教學(xué)條件的限制，完全克服了上述問(wèn)題.實(shí)驗(yàn)中采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)把學(xué)生從繁雜的高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)等的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中解脫出來(lái)，通過(guò)MATLAB的動(dòng)態(tài)仿真環(huán)境使學(xué)生形象直觀的理解理論定理［2］.

1　《控制工程基礎(chǔ)》實(shí)驗(yàn)教學(xué)概述

1.1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

針對(duì)經(jīng)典控制理論內(nèi)容課程設(shè)置了基礎(chǔ)類(lèi)、綜合類(lèi)和設(shè)計(jì)類(lèi)的實(shí)驗(yàn)［3］.對(duì)于基礎(chǔ)類(lèi)和綜合類(lèi)的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生首先通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真，記錄必要的波形和數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容有感性的認(rèn)識(shí)，然后通過(guò)利用實(shí)驗(yàn)箱再完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，加深和強(qiáng)化對(duì)理論知識(shí)的理解.對(duì)于設(shè)計(jì)類(lèi)的實(shí)驗(yàn)，由于硬件實(shí)驗(yàn)箱的限制，學(xué)生最終采用計(jì)算機(jī)仿真來(lái)實(shí)現(xiàn).既仿真技術(shù)適用于三類(lèi)實(shí)驗(yàn).

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目主要有：①典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)分析(基礎(chǔ)類(lèi))②典型系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)（綜合類(lèi)）③三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（綜合類(lèi)）④系統(tǒng)PID控制器的設(shè)計(jì)（設(shè)計(jì)類(lèi)）.

1.2實(shí)驗(yàn)仿真方法

MATLAB軟件目前在工程計(jì)算上有廣泛的應(yīng)用，它集科學(xué)計(jì)算、可視化的用戶界面和編程于一身，能方便的進(jìn)行科學(xué)計(jì)算和分析.采用MATLAB軟件下的控制系統(tǒng)分析工具箱和面向結(jié)構(gòu)圖的simulink仿真集成環(huán)境可以很方便的實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì).此仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)涵蓋了大部分的控制理論，比傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)更全面具體.采用MATLAB的M文件或采用圖形用戶界面（GUI）的分析或設(shè)計(jì)，操作簡(jiǎn)單，知識(shí)點(diǎn)表現(xiàn)清晰，使學(xué)生能夠在靈活、方便、更安全的環(huán)境下，掌握控制理論知識(shí).

2　實(shí)例

2.1典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)分析

實(shí)驗(yàn)屬于基礎(chǔ)類(lèi)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)掌握典型環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)的特點(diǎn)、調(diào)節(jié)時(shí)間的測(cè)量方法、環(huán)節(jié)參數(shù)對(duì)環(huán)節(jié)特性的影響.實(shí)驗(yàn)中的典型環(huán)節(jié)主要有比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)節(jié)、比例微分、比例積分微分環(huán)節(jié).下面以比例積分環(huán)節(jié)為例，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)的過(guò)程.

實(shí)現(xiàn)比例積分環(huán)節(jié)的模擬電路見(jiàn)圖1［4］，R0=200 kΩ，R1＝200 kΩ，C＝1μF或2μF.傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖2，其中K=R1/R0=1，T=R0C.

圖1　比例積分環(huán)節(jié)的模擬電路圖

圖2　比例積分環(huán)節(jié)的方框圖

在MATLAB軟件下編寫(xiě)程序，研究在單位階躍響應(yīng)的作用下，比例積分環(huán)節(jié)的響應(yīng)特點(diǎn)及參數(shù)調(diào)整后對(duì)環(huán)節(jié)特性的影響.MATLAB程序及響應(yīng)波形圖見(jiàn)圖3［5］.從圖3可以清晰的看出積分時(shí)間常數(shù)越小，環(huán)節(jié)響應(yīng)的速度越快.

圖3　比例積分環(huán)節(jié)單位階躍響應(yīng)波形圖

2.2典型系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)

實(shí)驗(yàn)主要研究二階系統(tǒng)的特征參量（ξ、ωn）對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響.二階系統(tǒng)模擬電路圖見(jiàn)圖4，結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)圖5.

10k

10k

圖4　二階系統(tǒng)模擬電路圖

圖5　二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

結(jié)構(gòu)框圖中T0=1 s，T1＝0.2 s，K1＝200/R.代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并且由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖可以推導(dǎo)出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

依據(jù)二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式可以推導(dǎo)出

可以判斷出當(dāng)R=160 kΩ時(shí)，ζ=1；當(dāng)0＜R＜160 kΩ時(shí)，0＜ζ＜1；當(dāng)R＞160 kΩ時(shí)，ζ＞1.在利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，取ζ=0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2，相應(yīng)的電阻R的阻值和ωn依次為R=6.4 kΩ,25.6 kΩ, 57.6 kΩ,102.4 kΩ,160 kΩ,230.4 kΩ，ωn=12.5,6.25,4.17,3.125,25,2.1.在利用實(shí)驗(yàn)箱完成實(shí)驗(yàn)時(shí)可以利用可調(diào)電阻的并聯(lián)，然后利用萬(wàn)用表測(cè)量獲取相應(yīng)的阻值大小的電阻.MATLAB仿真程序編寫(xiě)如下，其二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖見(jiàn)圖6.

圖6　二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖

2.3三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

對(duì)于高階系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析，利用MATLAB軟件可以輕易的實(shí)現(xiàn).無(wú)論系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是哪一種形式，都可以采用系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)在[S]平面的分布情況來(lái)判斷.具體采用的編程指令有eig，roots，pzmap等.

2.4系統(tǒng)PID控制器的設(shè)計(jì)

為了能夠理論聯(lián)系實(shí)際，實(shí)驗(yàn)中選做設(shè)計(jì)性的實(shí)驗(yàn)是以直線一級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型為例，進(jìn)行PID控制器的設(shè)計(jì).如圖7為直線一級(jí)倒立擺結(jié)構(gòu)框圖，很明顯系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，因此要通過(guò)設(shè)計(jì)合理的控制器才能使得控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速響應(yīng)的要求.

圖7　直線一級(jí)倒立擺結(jié)構(gòu)框圖

實(shí)驗(yàn)采用根軌跡法確定PID控制器參數(shù).PID環(huán)節(jié)為系統(tǒng)增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的極點(diǎn)，兩個(gè)可變的零點(diǎn).因此加上PID控制器后系統(tǒng)共有兩個(gè)零點(diǎn)、三個(gè)極點(diǎn).根據(jù)兩個(gè)零點(diǎn)的相對(duì)位置，可以把該系統(tǒng)根軌跡分成8種（見(jiàn)圖8）.圖①~④四種根軌跡，閉環(huán)系統(tǒng)有右極點(diǎn)，不穩(wěn)定；圖⑤、⑥，至少有兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)位于左極點(diǎn)和原點(diǎn)之間，系統(tǒng)快速性不好；圖⑦中雖然三個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)均可位于左極點(diǎn)的左側(cè)，但是，中間一根根軌跡分支其長(zhǎng)度有限，根軌跡增益即使變化很大，系統(tǒng)的快速性也不會(huì)有很大改善；圖⑧、⑨可以通過(guò)調(diào)整根軌跡增益使閉環(huán)極點(diǎn)位于開(kāi)環(huán)左極點(diǎn)的左側(cè)，并且盡量靠近負(fù)實(shí)軸，可以設(shè)計(jì)出快速性、穩(wěn)定性均較好的系統(tǒng).

圖8　系統(tǒng)根軌跡分布的八種情況（圖⑧、⑨是一種情況）

經(jīng)過(guò)上面的分析，計(jì)算后最終確定PID控制器的參數(shù)分別為：kp=200，kd=10，ki=1 090，此時(shí)系統(tǒng)共軛零點(diǎn)位于-10±3i，根軌跡增益30，則系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)為-8.4，-10.8±16.5i，可以繼續(xù)增大跟軌跡增益，以減小系統(tǒng)的超調(diào)量，減小調(diào)節(jié)時(shí)間.可以在simulink下建立仿真模型，通過(guò)示波器的波形判斷出來(lái)（見(jiàn)圖9、圖10）.

圖9　PID控制器下直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)

圖10　PID控制器下直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)階躍響應(yīng)波形圖

3　結(jié)論

通過(guò)打破傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法，把計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)應(yīng)用到《控制工程基礎(chǔ)》實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力.通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果明顯，使學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算中解脫出來(lái)，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).熟練掌握MATLAB仿真技術(shù)也可以擴(kuò)展到其他專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)中［6］.

［1］謝水英，韓承江.基于仿真技術(shù)的電類(lèi)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課教學(xué)改革研究與實(shí)踐[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2015，32（12）：166-176.

［2］結(jié)碩，韓光勝.Matlab在自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2012，29（2）：95-108.

［3］劉云龍，王瑞蘭，劉麗君，等.基于M atlab仿真的自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2015，34（6）：102-105.

［4］胡壽松.自動(dòng)控制原理[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

［5］孫亮.MATLAB語(yǔ)言與控制系統(tǒng)仿真[M].北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，2001.

［6］張德銀，何志祥，鐘玲玲，等.“自動(dòng)控制原理”課實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)：教育科學(xué)版，2016，29（4）：148-151.

Experimental Teaching Reform of Control Engineering Foundation Based on Simulation Technology

LIU Wen-xiu，GUOWei
（1.School ofPhysicsand Mechanical and Electrical Engineering，Shaoguan University，Shaoguan 512005；2.DepartmentofElectrical Engineering，Guangdong Songshan Polytechnic College，Shaoguan 512000，Guangdong，China）

The boring and abstract theory with dull teaching methods during the course of traditional experiment teaching process of Control Engineering Foundation is yet to be improved in the teaching process.The experimental teaching reform plans to combine traditional experiment box and the computer simulation technology.In the experimental contents it designed basic type，comprehensive type and the design type of experiments，making full use of the computer simulation technology parameter which is easy to be modified，enriching the content of the experiment.The experimental results make the students more easily understand abstract theory.The practice indicates that the use of graphical interface of MATLAB image can improve students'interest in learning，fully mobilizing the learning enthusiasm，improving students'independent analysis and problem-solving ability，with good teachingeffect.

control engineering foundation；simulation technology；MATLAB；experimental teaching

TP13

A

1007-5348（2016）08-0100-05

2016-08-19

韶關(guān)學(xué)院第十五批高等教育教學(xué)改革與研究項(xiàng)目（SYJY20141525）.

劉文秀(1980-)，女，內(nèi)蒙古通遼人，韶關(guān)學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院講師，碩士；研究方向：自動(dòng)控制.

（責(zé)任編輯：歐愷）